Chọn B.

Xét khoảng thời gian 1 giờ thì kim phút quay được 1 vòng, kim giờ quay được 30^o = π/6 rad.

Chọn A.

Quỹ đạo của điểm A và B có án kính lần lượt là: r_A = 20 cm, r_B = 20 – 5 = 15 cm.

Hai điểm A, B có cùng tốc độ quay 

Tỉ số gia tốc:

Chọn B.

Tốc độ góc:

Gia tốc hướng tâm của điểm ở xích đạo:

Chọn D.

Chọn D.

Ban đầu hai vật xuất phát cùng một lúc từ điểm tiếp xúc của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau nên hai vật gặp nhau khi chúng đi đi qua điểm xúc của hai đường tròn vào cùng một thời điểm.

A quay 1 vòng hết 4s, B quay 1 vòng hết 2 s, do vậy thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau là BCNN(4, 2) = 4 s.

Chọn D.

Vận tốc là đại lượng vectơ nên khi xét sự biến của nó phải xét cả đến phương chiều.

Trong 15 s kim giây đồng hồ quay được 90⁰ (hình vẽ) nên độ biến thiên vận tốc là:

Chọn C.

Đổi 57,6 km/h = 16 m/s

Gia tốc tiếp tuyến ở cuối cung đường:

Gia tốc pháp tuyến ở cuối cung đường:

Chọn B.

Tốc độ dài của viên bi lúc dây đứt là: v₀ = ω.L = 10.0,5 = 5 m/s

Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí viên bi khi bị đứt dây, gốc thời gian là lúc dây bị đứt.

Sau đó bi chuyển động như vật được thẳng đứng hướng xuống. Phương trình chuyển động của viên bi là:

Khi viên bi chạm đất thì: x = 10 m → v₀.t + 0,5.g.t² = 10

Giải phương trình ta được: t = 1s (loại nghiệm âm)

Vận tốc viên bi lúc chạm đất là: v = v₀ + g.t = 15 m/s

Chọn A.

Gia tốc hướng tâm: a = a_n = v²/R

→ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a theo R là một cung Parabol đồng biến.

Chọn A.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của nước từ thượng nguồn xuống hạ nguồn.

$\overrightarrow{V_{10}}$: vận tốc của thuyền đối với bờ.

$\overrightarrow{V_{20}}$: vận tốc của nước đối với bờ, $\overrightarrow{V_{20}}$theo chiều dương (từ thượng nguồn đến hạ nguồn) nên v₂₀ =  v₂ > 0

$\overrightarrow{V_{12}}$: vận tốc của thuyền đối với nước, $\overrightarrow{V_{12}}$ theo chiều âm (từ hạ nguồn lên thượng nguồn) nên v₁₂ =  - v₁ < 0

Theo công thức cộng vận tốc:$\overrightarrow{V_{10}}$= $\overrightarrow{V_{12}}$ + $\overrightarrow{V_{20}}$

Với chiều dương quy ước, ta có: v₁₀ = - v₁ + v₂ = v₂ – v₁

Nếu v₂ > v₁ thì v₁₀ > 0, do đó$\overrightarrow{V_{10}}$ hướng theo chiều dương (từ thượng nguồn đến hạ nguồn), khi đó một người đứng trên bờ sẽ thấy thuyền trôi về phía hạ nguồn.

Nếu v₂ < v₁ thì v₁₀ < 0, do đó$\overrightarrow{V_{10}}$ hướng theo chiều âm, khi đó một người đứng trên bờ sẽ thấy thuyền trôi về phía thượng nguồn.

Chọn B.

Coi thuyền là (1), nước là (2), bờ là (0).

Chọn A.

Sử dụng công thức cộng vận tốc ta xác định được độ lớn vận tốc của xuồng so với bờ khi chạy xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là:

v_x = 8 + 4 = 12 km/h

v_ng = 8 – 4 = 4 km/h

Suy ra v_ng = v_x/3.

Chọn B.

Coi thuyền là (t), nước là (n), bờ là (b).

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền.

v_tb = 9 km/h; v_nb = 50m/phút  =  3 km/h; v_bn = - 3 km/h.

Vận tốc của thuyền so với nước là: v_tn = 9 – 3 = 6 km/h.

Chọn D.

Vận tốc của ca nô so với bờ lớn nhất khi α = 0 => v_max = 16 + 2 = 18 m/s;

và nhỏ nhất khi α = 180^o ⟹ v_min = 16 – 2 = 14 m/s

Do vậy khi 0 < α < 180^o thì 14 m/s < v < 18 m/s => v = 16 m/s là giá trị có thể có của độ lớn vận tốc ca nô so với bờ.

Chọn B.

Coi thuyền là (t), nước là (n), bờ là (b).

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của nước

Vận tốc của thuyền so với nước là: v_tn = - 7 km/h (do ngược chiều dương)

Vận tốc của nước so với bờ: v_nb = 1,5 km/h.

Vận tốc của thuyền so với bờ là: v_tb = – 7 + 1,5 = - 5,5 km/h.

Suy ra độ lớn vận tốc của thuyền so với bờ là 5,5 km/h và chuyển động ngược chiều dòng nước.

Chọn C.

Thuyền xuôi dòng với vận tốc v_x = v + u (v là vận tốc của thuyền so với nước, u là vận tốc của nước so với bờ).

Tốc độ trung bình trên tòa bộ quãng đường cả đi lẫn về là:

Chọn D.

Gọi L là chiều dài của tàu B.

Nếu tàu B chạy ngược chiều với tàu A thì thời gian tàu B chạy qua hành khách tàu A là:

Nếu tàu B chạy cùng chiều với tàu A thì thời gian tàu B chạy qua hành khách tàu A là:

Thay v_A = 72 km/h, ta tìm được v_B = 36 km/h hoặc 144 km/h.

Chọn A.

Gọi L là chiều dài thang cuốn:

Vận tốc của thang cuốn và người lần lượt là:

Hành khách đi lên cùng chiều chuyển thang cuốn nên có vận tốc đối với đất là:

Chọn C.

Vận tốc của ca nô, thuyền đối với nước lần lượt là: v_1n, v_2n.

Vận tốc của nước đối với bờ là u.

Khi gặp nhau thuyền không chèo nữa mà trôi về vị trí ban đầu chứng tỏ ban đầu thuyền chèo ngược dòng nước, ca nô đi xuôi dòng.

Trước khi gặp nhau ca nô và một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều nên độ lớn vận tốc tương đối của ca nô so với thuyền là: v₁₂ = v_1n + v_2n.

Suy ra thời gian đi giai đoạn 1 là: t = L/(v₁ + v₂).

Quãng đường đi được của ca nô và thuyền lần lượt là:

Sau đó ca nô quay ngược lại (đi ngược dòng nước) có vận tốc so với bờ là:

v_1b = v_1n – u

và trở về vị trí xuất phát sau thời gian t_v: 

Sau khi gặp nhau, thuyền trôi theo dòng nước với vận tốc so với bờ: v_2b = u, đi về vị trí ban đầu trong khoảng thời gian là t_v2:

Vì thuyền và ca nô về vị trí ban đầu cùng lúc nên: t_v1 = t_v2

Chọn A.

Ta có v_TN = 5 km/h, v_NB = 1 km/h

Lúc thuyền xuôi dòng thì v_TB = v_TN + v_NB = 5 + 1 = 6 km/h.

Thời gian thuyền xuôi dòng từ A - B là 

Lúc thuyền ngược dòng thì v_TB = v_TN - v_NB = 5 – 1 = 4 km/h.

Thời gian thuyền ngược dòng từ B về A là 

Thời gian chuyển động của thuyền là t = t₁ + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 h = 2h30 phút.

Chọn B.

Vận tốc của xe đạp so với đất là v_xd = 24,4 km/h = 4 m/s

Vận tốc của tàu so với xe đạp là v_tx = L/t = 120/6 = 20 m/s

Vận tốc của tàu so với đất là v_TD = v_TX - v_XD = 20 – 4 = 16 m/s.

Chọn D.

Ta có v_CN = 16,2 km/h, v_NB = 1,5 m/s; s = 5,4 km/h.

Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có

Khi xuôi dòng thì v_CB = v_CN + v_NB = 16,2 + 5,4 = 21,6 km/h.

Thời gian cano đi từ A đến B là 

Khi đi ngược dòng thì v_CB = v_CN – v_NB = 16,2 – 5,4 = 10,8 km/h

Thời gian cano đi từ B về A là 

Thời gian cano đi từ A đến B rồi trở lại A là 5/6 + 5/3 = 2,5h = 2h30p.

Chọn B.

Vận tốc của cano so với bờ khi chạy xuôi dòng là v_CB =AB/t=36/1,6 = 24km/h.

Vận tốc của cano so với nước là 

→ v_CN = v_CB - v_NB = 24 -6 = 18 km/h

Khi cano chạy ngược dòng thì vận tốc cano so với bờ là

v_CB = v_CN – v_NB = 18 - 6 = 12 km/h

Thời gian cano chạy ngược dòng là 

t= AB / v_{CB    = 36/12=3h}

Chọn A.

Mưa rơi theo phương thẳng đứng nên vectơ vận tốc của giọt mưa đối với đất $\overrightarrow{v_{10}}$   hướng thẳng đứng, chiều từ trên xuống.

Ôtô chạy với vận tốc 50 km/h theo phương ngang nên vectơ vận tốc của ô tô đối với đất là $\overrightarrow{v_{20}}$ hướng theo phương ngang (giả sử chiều sang bên trái như hình vẽ).

Vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô là $\overrightarrow{v_{12}}$

Ta có:  = $\overrightarrow{v_{12}}$ + $\overrightarrow{v_{20}}$

Sơ đồ vận tốc của giọt nước mưa đối với xe như hình vẽ.

Ta có sin 60^o = v₂₀/v₁₂  ⟹ v₁₂ = v₂₀/sin60^o = 57,7 km/h

Chọn đáp án A

Chọn C.

Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có   $\overrightarrow{v_{12}}$ = $\overrightarrow{v_{10}}$ + $\overrightarrow{v_{20}}$

$\overrightarrow{v_{10}}$ là vận tốc của máy bay so với đất (theo hướng tây); $\overrightarrow{v_{12}}$ là vận tốc của máy bay so với gió; $\overrightarrow{v_{20}}$ là vận tốc của gió so với đất (theo hướng nam)..

Từ hình vẽ ta có:  

Chọn A.

Gọi xuồng là vật 1; nước là vật 2; bờ là vật 3.

$\overrightarrow{V_{12}}$ là vận tốc của xuồng so với nước và v₁₂ = AB/t = 240/60 = 4m/s

$\overrightarrow{V_{23}}$ là vận tốc của nước so với bờ, v₂₃ = BC/t = 180/60 = 3m/s

 $\overrightarrow{V_{13}}$ là vận tốc của xuồng so với bờ.

Ta có:$\overrightarrow{V_{13}}$ = $\overrightarrow{V_{23}}$ + $\overrightarrow{V_{12}}$

Từ hình vẽ ta có:

Vậy vận tốc xuồng đối với bờ là v₁₃ = 5 m/s.

Chọn D.

Gọi thuyền là vật 1; nước là vật 2; bờ là vật 3, em bé là 4

$\overrightarrow{v_{12}}$ là vận tốc của thuyền so với nước;

$\overrightarrow{v_{23}}$ là vận tốc của nước so với bờ.

$\overrightarrow{v_{13}}$ là vận tốc của thuyền so với bờ.

$\overrightarrow{v_{41}}$ là vận tốc của em bé so với thuyền.

Ta có: $\overrightarrow{v_{13}}$ = $\overrightarrow{v_{23}}$ + $\overrightarrow{v_{12}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ngược dòng của thuyền. Khi đó:

v₁₂ = 14 km/h > 0; v₂₃ = -6km/h (vì $\overrightarrow{v_{23}}$  ngược chiều dương)

Vận tốc của thuyền so với bờ:  v₁₃ = 14 + (-9) = 5km/h.

Ta có: $\overrightarrow{v_{43}}$ = $\overrightarrow{v_{41}}$ + $\overrightarrow{v_{13}}$

v₄₁ = -6km/h < 0 (vì em bé chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động của thuyền nên $\overrightarrow{v_{41}}$ ngược chiều dương)

Vận tốc của em bé so với bờ: v₄₃ = -6 + 5 = - 1 km/h < 0 nên em bé chuyển động theo chiều âm so với bờ (cùng chiều với chiều chuyển động của thuyền).

Chọn C.

Tốc độ trung bình của xe trên đoạn đường còn lại là: v₃ = s₃/t₃ = 20/02,5 = 80 km/h.

Chọn đáp án A

Vì An đi mà hóa ra đứng → vật mốc là An.

Chọn D.

Điểm trên trục bánh xe là chuyển động thẳng đều khi xe chạy đều trên đường thẳng nằm ngang.

Chọn B.

Tốc độ trung bình của người đó trong cả quãng đường là

Chọn C.

Trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.

Gốc thời gian là lúc các xe cùng khởi hành.

Phương trình chuyển động của mỗi xe đi từ A, B lần lượt là:

x₁ = 60t, x₂ = 100 + 40t,

Hai xe gặp nhau khi: x₁ = x₂ => t = 5h => x₁ = 300 km

 => lúc gặp nhau, 2 xe cách B một đoạn: d = 300 – 100 = 200 km.

Chọn D.

Chuyển động biến đổi đều là chuyển động mà trong những khoảng thời gian khác nhau, gia tốc trung bình của vật như nhau.

Chọn D.

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ tăng hoặc giảm đều theo thời gian (gia tốc tức thời không đổi).

- Đồ thị gia tốc – thời gian: là đường thẳng song song với trục Ot:

- Đồ thị vận tốc – thời gian: là đường thẳng xiên gốc, bắt đầu từ vị trí (t = 0, v = v₀), hướng lên nếu a > 0, hướng xuống nếu a < 0.

- Đồ thị tọa độ – thời gian: là đường cong (nhánh hyperbol) bắt đầu từ vị trí (t = 0, x = x₀), bề lõm hướng lên nếu a > 0, bề lõm hướng xuống nếu a < 0.

- Trong chuyển động nhanh dần đều thì a và v cùng chiều (a.v > 0), chuyển động chậm dần đều (a.v < 0).

D sai.

Chọn A.

Từ phương trình tổng quát của vận tốc trong chuyển động biến đổi đều: v = v₀ + a.t

Suy ra: v₀ = 2 m/s, a = 2 m/s²

Phương trình chuyền động của vật có dạng: x = x₀ + v₀t + 0,5a.t² = 0 + 2t + t².

Chọn B.

Vận tốc có dạng là hàm bậc nhất của thời gian nên có giá trị trung bình trong khoảng thời gian từ t₁ = 1s đến t₂ = 5s là:

Chọn D.

Đoạn MN vật chuyển động đều do vận tốc không thay đổi.

Đoạn NO vật chuyển động chậm dần đều do đồ thị biểu diễn là một đoạn thẳng xiên hướng xuống.

Đoạn OP vật chuyển động đều do đồ thị là đường nằm ngang, vận tốc không đổi.

Đoạn PQ vật chuyển động nhanh dần đều do đồ thị biểu diễn là một đoạn thẳng xiên hướng lên..

Tổng quãng đường vật đã đi bằng tổng diện tích hình đa giác OABCD và tam giác DEF = 12 ô vuông = 12 .2.10 = 240m

Chọn A.

Chọn C.

- Một hòn bi lăn trên một máng nghiêng là chuyển động nhanh dần đều.

- Một hòn đá đước ném thẳng đứng lên cao là chuyển động biến đổi đều, ban đầu chậm dần sau đó nhanh dần.

- Một xe đạp đang đi trên một đoạn đường thẳng nằm ngang có thể coi là chuyển động đều.

- Một cái pit-tông chạy đi, chạy lại trong một xilanh là dao động.

Chọn D.

Chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc của chuyển động tăng đều theo thời gian và gia tốc tức thời a không đổi.

Chọn D.

Ban đầu xe có: v₀ = 12 km/h = 10/3 m/s.

Xe dừng lại (v = 0) sau khoảng thời gian ∆t = 1 phút = 60 s.

Xe chuyển động thẳng chậm dần đều nên gia tốc của xe có độ lớn bằng:

Chọn B.

 Chuyển động thẳng đều là chuyển động có vận tốc không thay đổi theo thời gian.

Đồ thị B cho thấy đường biểu diễn v theo thời gian là một đường nằm ngang nên v không đổi theo t và biểu diễn một chuyển động thẳng đều.

Chọn C.

Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn cùng phươngvới vận tốc nhưng chiều thì tùy từng trường hợp. Vật chuyển động nhanh dần đều thì gia tốc cùng chiều với vận tốc, chậm dần đều khi gia tốc ngược chiều với vận tốc.

Chọn C.

Gia tốc của xe:

Vận tốc của xe sau 20 s kể từ khi tăng ga là: v’ = v₀ + at’ = 25 m/s.

Chọn C.

Phương trình vận tốc là v = 10 – 2t nên vật dừng lại sau khoảng thời gian t₁ = 10/2 = 5 s.

Do đó giai đoạn 1 vật chuyển động chậm dần đều với a₁ = -2 m/s² và đi được quãng đường:

Giai đoạn 2: Trong 3s tiếp theo vật đi nhanh dần đều với a₂ = 2 m/s² và đi được: 

Quãng đường mà chất điểm đó đi được trong 8 giây đầu tiên là:

s = s₁ + s₂ = 34 m.

Chọn B.

Thời gian vật rơi tới mặt đất bằng

Chọn C.

Đổi v = 40 km/h = 100/9 m/s.

Độ lớn gia tốc hướng tâm của xe bằng:

v_x/n = v_x/b – v_x/n = 12 – 4 = 8 km/h.

Chọn D.

Chọn A.

Gia tốc của ô tô là