Chọn A.

Gọi d₁ là khoảng cách từ điểm treo đến vai d₁ = 40cm

P = P₁ + P₂ = 1200 ↔ P₁ = P – P₂ = 1200 – P₂

Ta có: P₁.d₁ = P₂.d₂ ↔ (1200 – P₂ ).0,4 = P₂. 0,6

→ P₂ = 480 N → P₁ = 720 N.

Chọn A.

Gọi d₁ là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P₁

  d₂ là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P₂

P₁.d₁ = P₂.d₂ ↔ 300d₁ = ( 1,5 – d₁).200

→ d₁ = 0,6m →  d₂ = 0,9m

F = P₁ + P₂ = 500N.

Chọn B.

Hai lực // cùng chiều nên: F = F₁ + F₂ = 24 → F₂ = 6N

F₁.d₁ = F₂.d₂ ↔ 18(d – d₂ ) = 6d₂ → d₂ = 22,5 cm.

Chọn C.

Gọi d₁, d₂ là khoảng cách từ lực có độ lớn 13 N và lực còn lại đến hợp lực của chúng

→ d₁ + d₂ = 0,2

Mà d₂ = 0,08 m → d₁ = 0,2 – 0,08 = 1,12 m

→ F₂ = 1,5F₁ = 1,5.13 = 19,5  N

→ F = F₁ + F₂ = 13 + 19,5 = 32,5 N

Chọn B.

Gọi F₁, F₂ là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu của cái gậy. F₁, F₂ lần lượt cách vai là d₁ = 60 cm, d₂ = 40 cm.

Ta có: F₁ + F₂ = mg = 1000 (1)

Từ (1) và (2) → F₁ = 400 N, F₂ = 600 N.

Chọn C.

Gọi d₁, d₂ lần lượt là khoảng cách từ chiếc bị và tay người đến vai của người.

Tay người tác dụng lên chiếc gậy một lực là F_tay

Ta có: d₁ = 70 cm, d₂ = 35 cm

→ Vai người chịu tác dụng của lực bằng F_vai = F_tay + P_bi = 80 + 40 = 120 N.

Chọn A.

Thanh chịu ba lực song song cân bằng. Muốn cho thanh vẫn nằm ngang thì hai lò xo phải dãn ra như nhau.

Lại có: d₁ + d₂ = 75 (2)

Từ (1) và (2) → d₁ = CA = 30 cm, d₂ = CB = 45 cm.

Chọn B.

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB như hình.

→ F₁ + F₂ = P₁ + P₂ = 150 (1)

Gọi d₁, d₂ khoảng cách từ các lực $\overrightarrow{P_1}$ , $\overrightarrow{P_2}$  tới vị trí trọng tâm mới của vật: d₁ + d₂ = 10 cm (1)

Từ (1) và (2) → d₁ = 20/3 cm, d₂ = 10/3 cm

→ Khoảng cách từ các lực ,  đến trọng tâm mới của vật là

d₁ = 50 + 20/3 = 170/3 cm, d₂ = 100 – 170/3 = 130/3 cm

Từ (1), (3) → F₁ = 65 N, F₂ = 85 N.

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD  và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực $\overrightarrow{P_1}$,  $\overrightarrow{P_2}$của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều: 

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời: O₁O₂ = OO₁ + OO₂ = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra: OO₁ = 18,75cm; OO₂ = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O₁O₂, trong đó O₁ là trọng tâm của bản AHEF, O₂ là trọng tâm của bản HBCD.

Ta có:

Xét tam giác vuông O₁O₂K ta có:

Giải hệ (1) và (2) ta được: GG₁  0,88 cm

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂ cách O₁ một đoạn 0,88 cm.

Chọn D.

Sử dụng quy hợp lực song song ngược chiều. Ta được:

 ( ở đây ta coi F₁ giống như một lực nâng có độ lớn bằng trọng lượng phần khoét đi lên biểu thị cho phần lỗ tròn rỗng, và P là trọng lực của cả đĩa tròn khi chưa khoét)

Đĩa tròn đồng chất 

Chọn B.

Cân bằng của khối trụ là cân bằng bền vì trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận.

Chọn D.

Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao bọc tất cả các diện tích tiếp xúc của vật với mặt đỡ.

Chọn B.

Nguyên nhân gây ra các dạng cân bằng khác nhau là vị trí trọng tâm của vật:

- Cân bằng không bền, trọng tâm ở vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận.

- Cân bằng bền, trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận.

- Cân bằng phiếm định, vị trí trọng tâm không thay đổi hoặc ỏ một độ cao không đổi.

Do vậy chọn 1: không bền; 2: bền; 3: phiếm định.

Chọn D.

Đồng có khối riêng lớn hơn nhôm nên quả cầu 1 có trọng tâm thấp hơn tâm hình học, quả cầu 2 có trọng tâm trùng với tâm hình học, quả cầu 3 có trọng tâm cao hơn tâm hình học. Do vậy quả cầu 1 là cân bằng bền; quả cầu 2 không cân bằng; quả cầu 3 là cân bằng không bền.

Chọn D.

Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay dưới tác dụng của các lực khi tổng momen của các lực tác dụng đối với cùng một trục quay phải bằng 0.

Chọn B.

Một vật rắn có trục quay cố định, nó chịu tác dụng lực $\overrightarrow{F}$  có giá song song với trục quay thì khồng làm vật thực hiện chuyển động quay được.

Chọn B.

Gia tốc của cả xe và gỗ là:

Xe đi được 2 m trong khoảng thời gian là:

Chọn C

Vật chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P}$ , phản lực $\overrightarrow{N}$  của mặt đường, lực kéo ${\overrightarrow{F}}_k$  và lực ma sát trượt${\overrightarrow{F}}_{ms}$. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niu-ton:

Chiếu lên trục Oy:     

 - P + N + F_k.sinα ⟹ N = mg – Fsinα (1)

Chiếu lên trục Ox: Fcosα – F_ms = ma

 Thay (1) vào ta được:

Thay số ta được a = 0,83 m/s².

 Quãng đường vật rắn đi được 4 s là: S = 0,5at² = 6,66 m

Chọn C

Do nó có quán tính nên khi mất momen lực vật vẫn sẽ quay tiếp với tốc độ góc như cũ là  rad/s.

Chọn D.

Vì momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật nên khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.

Chọn C.

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục chỉ phụ thuộc vào: khối lượng của vật, hình dạng và kích thước của vật và vị trí trục quay.

Chọn B.

Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.

Chọn A.

Khi dùng Tua-vít để vặn đinh vít, người ta đã tác dụng vào các đinh vít một ngẫu lực.

Chọn D.

Nếu tất cả mômen lực tác dụng lên vật mất đi thì vật vẫn quay quanh một trục cố định với tốc độ góc không đổi

Chọn B.

Trường hợp vật không có trục quay cố định: Ngẫu lực sẽ làm cho vật quay quanh trọng tâm. Nếu có trục quay đi qua trọng tâm thì trục quay này không chịu tác dụng lực.

Chọn C.

Momen cuả ngẫu lực: M = F.d

Chọn C.          

Momen của ngẫu lực: M’ = F.BI với

→ M’ = 1.0,039 = 0,039 (N.m).

Chọn B.          

Khi không có chuyển động quay muốn cho một vật đứng yên thì hợp lực của các lực đặt vào nó có giá trị bằng 0.

Chọn C.          

Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.

Chọn C.          

Trọng tâm của vật trùng với tâm hình học của nó khi vật đồng tính, có dạng hình học đối xứng

Chọn D.          

Một bản mỏng kim loại đồng chất nên trọng lượng các phần tỉ lệ với diện tích.

O₁ và O₂ là vị trí trọng tâm các phần ABCD và EFGH, O là vị trí trọng tâm của bản; 

⟹ OO₂ = 22,5 cm ⟹ O cách GH: 22,5 + 50 = 72,5 cm.

Chọn B.          

Trọng tâm của hệ là điểm đặt lực tổng hợp của hai trọng lực $\overrightarrow{P_1}$,$\overrightarrow{P_2}$

Áp dụng quy tắc tổng hợp lực song song ta có:

Chọn B.           

Để đòn bẩy cân bằng như ban đầu thì: P_A.OA = P_B.OB

Chọn D.          

Thanh cân bằng nằm ngang khi:

M_{P’(O )} =  M_P(O)  ↔ P’.OA  = P. GO

Ở đây: OA = 30cm, OG = AB/2 – AO = 20cm

↔ P’ = P. GO/OA = 10. 20/30 = 6,67 N

Chọn C.          

Gỉa sử viên gạch 2 không bị đổ thì viên gạch 3 chỉ được nhô ra khỏi viên gạch 2 nhiều nhất là ℓ/2

Dùng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta thấy trọng tâm G của hai viên gạch (2 và 3) cách đầu nhô ra của viên gạch 2 một đoạn ℓ/4. Do đó viên gạch 2 chỉ được nhô ra khỏi viên gạch 1 một đoạn lớn nhất là ℓ/4

Vậy so với viên gạch 1, viên gạch 3 được nhô ra nhiều nhất là .

l/2 + l/4= 3l/4

Chọn C.         

Xét trục quay tai O.

Điều kiện cân bằng:

→  P_A.AO = P.OG + F.OB

→  m_A.2.10 = 30.10.1 + 100.7

→ m_A = 50 kg.

Chọn D. 

Ta có: BC

Điều kiện cân bằng:  → T.AH = P.AB

Chọn D.          

Điều kiện cân bằng: M_F/(O) = M_P/(O)

→ P.d = F.OA  ↔  mg.OG.cos60^o = F.OA

→ 30.10.30.0,5 = F.150

→ F = 30 N.

Chọn B.          

Momen lực có giá trị bằng 0 khi giá của lực cắt trục quay.

Chọn C.          

Ta thấy giá của lực $\overrightarrow{F}$  vuông góc với OL tại L nên giá trị của momen lực tính theo trục O của lực này bằng: M_F/O = F.OL

Chọn C.          

Ta thấy giá của lực $\overrightarrow{F}$ vuông góc với OI tại I nên OI là cánh tay đòn của lực  đói với trục quay qua O.

Chọn C.          

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều → T₁ + T₂ = P (1)

Lại có:T₁ / T₂  =d2/d1= 1/2→ 2T₁ – T₂ = 0 (2)

Từ (1) và (2) → T₁ = P/3, T₂ = 2P/3

Chọn B.          

Thanh AB chịu tác dụng của các lực như hình vẽ

Ta có: sin  = 4/5; P = 80 N. (Hình III.4G)

Áp dụng điều kiện cân bằng của thanh:

Và chiếu lên hai trục thẳng đứng và nằm ngang ta được:

Chọn B.    

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB như hình.

→ F₁ + F₂ = P₁ + P₂ = 150 (1)

Gọi d₁, d₂ khoảng cách từ các lực ,  tới vị trí trọng tâm mới của vật: d₁ + d₂ = 10 cm (1)

Từ (1) và (2) → d₁ = 20/3 cm, d₂ = 10/3 cm

→ Khoảng cách từ các lực ,  đến trọng tâm mới của vật là

d₁ = 50 + 20/3 = 170/3 cm, d₂ = 100 – 170/3 = 130/3 cm

Từ (1), (3) → F₁ = 65 N, F₂ = 85 N.

Chọn C.          

Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều thì gia tốc a luôn cùng phương, chiều với vận tốc.

Khi vật chuyển động thẳng chậm dần đều thì gia tốc a luôn cùng phương, ngược chiều với vận tốc.

Chọn C.          

Hệ số ma sát giữa hai mặt tiếp xúc không phụ thuốc vào lực ép, chỉ phụ thuộc vào bản chất vật liệu và tình trạng của các mặt tiếp xúc.

Chọn C.          

Tốc độ trung bình của xe đạp trên cả quãng đường AB là:

Chọn B.          

Tốc độ trung bình của người đó trong cả quá trình là:

Chọn C.          

Vật chuyển động về phía âm của trục tọa độ nên v = -4 m/s.

Ban đầu (t = 0) thì x₀ = 20.

Vậy phương trình chuyển động của chất điểm là x = 20 – 4t (m)