17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Câu 1:

Trong mạch R, L, C nối tiếp với điện áp hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện qua mạch là i. Chọn phát biểu đúng:

A.Nếu Z_L>Z_Cthì u sớm pha hơn i là \(\frac{\pi }{2}\)

B.Nếu Z_L< Z_Cthì i chậm pha hơn u \(\frac{\pi }{2}\)

C.Nếu R = 0 thì u cùng pha với i.

D.Nếu Z_L= Z_Cthì u cùng pha với i.

Xem đáp án

A - sai vì Z_L>Z_Cta chỉ có thể kểt luận là u sớm pha hơn i

B- sai vì Z_L< Z_C

ta chỉ có thể kết luận là u chậm pha hơn i

C - sai vì R = 0 thì u và i không thể cùng pha

D- đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có \[R = 60\Omega ;L = \frac{{0,2}}{\pi }H;C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\]mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì 0,02s. Tổng trở của đoạn mạch là:

A.\[180\Omega \]

B.\[140\Omega \]

C.\[100\Omega \]

D.\[80\Omega \]

Xem đáp án

Ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,02}} = 100\pi (ra{\rm{d}}/{\rm{s}})}\\{R = 60{\rm{\Omega }}}\\{{Z_L} = \omega L = 100\pi \frac{{0,2}}{\pi } = 20{\rm{\Omega }}}\\{{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100{\rm{\Omega }}}\end{array}\]

Tổng trở của mạch:

\[Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {20 - 100} \right)}^2}} = 100{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Mạch nối tiếp gồm ampe kế, \[C = 63,6\mu F,L = 0,318H\;\]rồi mắc vào mạng điện xoay chiều (220V–50Hz). Số chỉ ampe kế là:

A.2,2 A

B.4,4 A

C.1,1 A

D.8,8 A

Xem đáp án

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 220V

+ Cảm kháng:

\[{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.0,318 = 100{\rm{\Omega }}\]

+ Dung kháng:

\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi {{.50.63,6.10}^{ - 6}}}} = 50{\rm{\Omega }}\]

+ Tổng trở của mạch: \[Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50{\rm{\Omega }}\]

Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:

\[I = \frac{U}{Z} = \frac{{220}}{{50}} = 4,4(A)\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch 45⁰. Chọn kết luận đúng:

A.R = ZL − ZC

B.R = ZL >ZC

C.R = ZC − ZL

D.R = ZC >ZL

Xem đáp án

Ta có :

+ u nhanh pha hơn i một góc 45⁰

+ độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :

\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\]

\[ \to \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \frac{\pi }{4}\]

\[ \to {Z_L} - {Z_C} = R\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là: 60⁰và\(R = 10\sqrt 3 \Omega ;{Z_L} = 50\Omega \). Dung kháng của tụ điện có giá trị là

A.\[{Z_C} = 60\sqrt 3 {\rm{\Omega }}\]

B. \[{Z_C} = 40\sqrt 3 {\rm{\Omega }}\]

C. \[{Z_C} = 20{\rm{\Omega }}\]

D. \[{Z_C} = 80{\rm{\Omega }}\]

Xem đáp án

^{Ta có, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời góc 60}⁰

^{\[ \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\]}

Mặt khác, ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan ( - \frac{\pi }{3}) \to {Z_L} - {Z_C} = - \sqrt 3 R}\\{ \to {Z_C} = {Z_L} + \sqrt 3 R = 50 + \sqrt 3 .10\sqrt 3 = 80{\rm{\Omega }}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Mạch nối tiếp gồm ampe kế, \[C = 63,6\mu F,L = 0,318H\]rồi mắc vào mạng điện xoay chiều (220V–50Hz) .Số chỉ ampe kế là:

A.2,2 A

B.4,4 A

C.1,1 A

D.8,8 A

Xem đáp án

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 220V

+ Cảm kháng:

\[{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.0,318 = 100{\rm{\Omega }}\]

+ Dung kháng:

\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi {{.50.63,6.10}^{ - 6}}}} = 50{\rm{\Omega }}\]

+ Tổng trở của mạch: \[Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50{\rm{\Omega }}\]Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:

\[I = \frac{U}{Z} = \frac{{220}}{{50}} = 4,4(A)\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Hệ số công suất \(\cos \varphi \)của đoạn mạch là:

Từ giản đồ véc tơ, ta có:

\[\varphi = \pi - \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{6} \to c{\rm{os}}\varphi = c{\rm{os}}\frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

A.\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

D. \[\frac{1}{4}\]Trả lời:

Xem đáp án

A

Câu 8:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60V và 20V. Khi đó, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

A.\[20\sqrt {13} V.\]

B. \[10\sqrt {13} V.\]

C. \[140V.\]

D. 20V.

Xem đáp án

Trả lời: Ta có: \[{Z_L} = 3{Z_C} \Rightarrow {u_L} = - 3{u_C}\](do u_Lngược pha với u_C)

Tại thời điểm t: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_R} = 60V}\\{{u_C} = 20V}\\{{u_L} = - 3{u_C} = - 60V}\end{array}} \right.\)

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch khi đó:

\[u = {u_R} + {u_L} + {u_C} = 60 + \left( { - 60} \right) + 20 = 20V\]

Chọn đáp án D

Câu 9:

Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, nếu điện áp hiệu dụng giữa hai bản tu gấp hai lần điện áp điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ

A.trễ pha với dòng điện trong mạch.

B.sớm pha với dòng điện trong mạch.

C.cùng pha với dòng điện trong mạch.

D.vuông pha với công điện trong mạch.

Xem đáp án

Ta có giản đồ vecto trong trường hợp: U_C= 2.U_L:

Vậy u trễ pha với i.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Đề thi THPT QG - 2020

Đặt điện áp xoay chiều \[u = U\sqrt 2 cos100\pi t\;\](t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì có cộng hưởng điện. Biết cuộn cảm có cảm kháng \[30\Omega \]. Điện dung của tụ điện có giá trị là

A.0,30F.

B.F.3,33.10⁻⁴F.

C.0,095F

D.1,06.10−4F.

Xem đáp án

+ Từ phương trình điện áp, ta có \[\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\]

+ Mạch có cộng hưởng điện \[ \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 30{\rm{\Omega }}\]+ Lại có, dung kháng:\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .30}} = {1,061.10^{ - 4}}F\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Đề thi THPT QG - 2020

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \[120\Omega \]mắc nối tiếp với tụ điện. Biết dung kháng của tụ điện là \[50\Omega \]. Tổng trở của đoạn mạch là

A.\[130\Omega \]

B.\[85\Omega \]

C.\[70\Omega \]

D.170Ω

Xem đáp án

Ta có, mạch gồm R nt tụ điện, tổng trở của mạch:

\[Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{120}^2} + {{50}^2}} = 130{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Đặt điện áp \(u = 100\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)(V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)(A). Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là

A.\[ - \frac{\pi }{6}\]

B. \( - \frac{\pi }{3}\)

C. \(\frac{\pi }{2}\)

D. \(\frac{\pi }{3}\)

Xem đáp án

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\[{\rm{\Delta }}\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Đặt điện áp xoay chiều \[u = {U_0}cos(100\pi t - \pi /3)\]vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[\frac{1}{{2\pi }}H\]. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 V\)thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A.\[i = 2\sqrt 3 cos(100\pi t - 5\pi /6)A\]

B. \[i = 2\sqrt 3 cos(100\pi t + \frac{\pi }{6})A\]

C. \[i = 2cos(100\pi t + \frac{\pi }{6})A\]

D. \[i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t - \frac{\pi }{6})A\]

Xem đáp án

Do mạch chỉ có cuộn dây nên:

\[u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\]

Ta có: \[{Z_L} = {\rm{\;}}\omega L{\rm{\;}} = {\rm{\;}}50{\rm{\Omega }} \to {U_0} = {\rm{\;}}50{\rm{\;}}{I_0}\]

\[ \to \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(50{I_0})}^2}}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 2\sqrt 3 (A)\]

Mạch có cuộn dây nên i chậm pha hơn u góc \(\frac{\pi }{2}\)\[ \to {\varphi _i} = - 5\pi /6\]

\[ \to i = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}(100\pi {\rm{t}} - \frac{{5\pi }}{6})(A)\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Đặt điện áp \[u = {U_0}cos(100\pi t - \pi /3)V\]vào hai đầu một tụ điện có điện dung \[\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\;\]. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

A.\[i = 4\sqrt 2 cos(100\pi t + \pi /6)A\]

B. \[i = 5cos(100\pi t + \pi /6)A\]

C. \[i = 4\sqrt 2 cos(100\pi t - \pi /6)A\]

D. \[i = 5cos(100\pi t - \pi /6)A\]

Xem đáp án

Do mạch chỉ có C nên:

\[u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\]

Lại có: \[{U_0} = {I_0}{Z_C}\]

\[ \to \frac{{{{150}^2}}}{{{{(50.{I_0})}^2}}} + \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 5(A)\]

Ta có i sớm pha hơn u_Cmột góc: \(\frac{\pi }{2}\) \(\)

\[ \to {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{6}\]

\[ \to i = 5cos(100\pi t + \frac{\pi }{6})A\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng \[{Z_L} = 50\Omega \;\]như hình sau:

Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

A.\[u = 60c{\rm{os}}(\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{{4\pi }}{3})\]

B. \[u = 60\sin (\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{{4\pi }}{3})\]

C. \[u = 60c{\rm{os}}(\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{\pi }{6})\]

D. \[u = 30c{\rm{os}}(\frac{{50\pi t}}{3} + \frac{\pi }{3})\]

Xem đáp án

Từ đồ thị ta có:

\[\frac{T}{{12}} = 0,01{\rm{s}} \to T = 0,12{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{50\pi }}{3}(ra{\rm{d}}/s)\]

+ Cường độ dòng điện cực đại:

\[{I_0} = 1,2(A)\]

+ Tại t = 0: i = 0,6A và đang giảm:

\[i = 0,6 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = 0,6 \to c{\rm{os}}\varphi = \frac{{0,6}}{{1,2}} = \frac{1}{2} \to \varphi = \frac{\pi }{3}\]

=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

\[i = 1,2c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]

+ Ta có u_Lnhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)

+ Hiệu điện thế cực đại:

\[{U_0} = {I_0}.{Z_L} = 1,2.50 = 60(V)\]

=>Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm:

\[u = 60c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)V\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ

Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức

A.\[i = 4c{\rm{os}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)A\]

B. \[i = 4c{\rm{os}}\left( {100\pi t + \frac{{3\pi }}{2}} \right)A\]

C. \[i = 4c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)A\]

D. \[i = 4c{\rm{os}}\left( {50\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)A\]

Xem đáp án

Từ đồ thị ta có:

+ Chu kì:

\[T = 0,02{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\]

+ Cường độ dòng điện cực đại:

\[{I_0} = 4(A)\]

+ Tại t = 0: \[i = 4 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = 4 \to c{\rm{os}}\varphi = 1 \to \varphi = 0\]

=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

\[i = 4c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)A\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:

Đặt điện áp \[u = {U_0}cos(\omega t)\;\]vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:

A.\[i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\]

B. \[i = {U_0}\omega Lcos\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\]

C. \[i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

D. \[i = {U_0}\omega Lcos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

Xem đáp án

Ta có:

+ u_Lnhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)

+ Cường độ dòng điện cực đại:

\[{I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\]

=>Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:

\[i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C