Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 26)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 26)
-
99 lượt thi
-
149 câu hỏi
-
150 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)
Theo báo cáo thường niên năm 2017 của ĐHQG – HCM, trong giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016, ĐHQG – HCM có \[5\,\,708\] công bố khoa học, gồm \[2\,\,629\] công trình được công bố trên tạp chí quốc tế và \[3\,\,079\] công trình được công bố trên tạp chí trong nước.
Năm nào số công trình được công bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao nhất trong số các công bố khoa học của năm?
Năm 2016 có lượng công trình khoa học được công bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỉ lệ cao nhất là 732 công trình. Chọn D.
Câu 2:
Ta có: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = gt \Rightarrow v\left( {11,5} \right) = 9,8.11,5 = 112,7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\). Chọn D.
Câu 3:
\({4^{2x + 3}} = {8^{4 - x}} \Leftrightarrow {2^{2\left( {2x + 3} \right)}} = {2^{3\left( {4 - x} \right)}}\)\( \Leftrightarrow 4x + 6 = 12 - 3x \Leftrightarrow x = \frac{6}{7}\). Chọn C.
Câu 4:
Ta có \({\left| x \right|^3} + 2{x^2} + 3\left| x \right| = 6\)\( \Leftrightarrow {\left| x \right|^3} + 2{\left| x \right|^2} + 3\left| x \right| = 6\)\( \Leftrightarrow \left| x \right| = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Với \(\left| x \right| = 1 \Rightarrow \left| y \right| = 0 \Rightarrow y = 0\)
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm. Chọn B.
Câu 5:
Phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\] có \[\Delta ' = {1^2} - 3 = - 2\]
Suy ra phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\] có nghiệm \[{z_{1,2}} = - 1 \pm \sqrt 2 i\].
\[{z_1}\] là nghiệm phức có phần ảo âm \[ \Rightarrow {z_1} = - 1 - \sqrt 2 i\]. Điểm biểu diễn của \[{z_1}\] là \(M\left( { - 1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right)\).
Chọn D.
Câu 6:
Mặt phẳng vuông góc với trục \[Oy\] có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\).
Mặt phẳng đó đi qua điểm \[M\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\] và có dạng \(y - 2 = 0\). Chọn C.
Câu 7:
Hình chiếu vuông góc của điểm \[A\left( {1\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} 3} \right)\] có hình chiếu vuông góc trên \(\left( {Oyz} \right)\) là: \(\left( {0\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,3} \right).\) Chọn A.
Câu 8:
Ta có \(\frac{{x + 1}}{{3 - 2x}} \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 \ge 0}\\{3 - 2x < 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 \le 0}\\{3 - 2x > 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge - 1}\\{x > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le - 1}\\{x < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > \frac{3}{2}}\\{x \le - 1}\end{array}} \right..\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty \,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, - 1} \right] \cup \left( {\frac{3}{2}\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, + \infty } \right)\). Chọn C.
Câu 9:
Ta có \(2{\sin ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2 - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 2x = - 1}\\{\cos 2x = \frac{3}{2}\,\,(VN)}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Vì \(x \in \left[ {0\,;\,\,2018\pi } \right]\) nên \(0 \le \frac{\pi }{2} + k\pi \le 2018\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{4035}}{2} \Rightarrow k \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,...\,;\,\,2017} \right\}.\)
Như vậy, có 2018 số \[k\] thỏa mãn, suy ra, phương trình đã cho có 2018 nghiệm trong \(\left[ {0\,;\,\,2018\pi } \right].\)
Chọn A.
Câu 10:
Dễ thấy số hạt dẻ đặt vào từng ô tạo thành một cấp số cộng với \({u_1} = 7\,;\,d = 5.\)
Gọi bàn cờ đó có \(n\) ô nên \({S_n} = 25\,\,450 = \frac{{n\left[ {2 \cdot 7 + 5\left( {n - 1} \right)} \right]}}{2}\)
\[ \Leftrightarrow n\left( {5n + 9} \right) = 50\,\,900 \Leftrightarrow 5{n^2} + 9n - 50\,\,900 = 0 \Rightarrow n = 100\] (do \[n \in {\mathbb{N}^*})\].
Vậy bàn cờ đó có 100 ô. Chọn B.
Câu 11:
Ta có \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)\( = \int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 4x + 3}}{\rm{d}}x} \)\( = \int {\frac{1}{{x + 1}}{\rm{d}}x} \)\( = \ln \left| {x + 1} \right| + C\).
Chọn B.
Câu 12:
Ta có: \(f\left( x \right) < m - {x^3} - x\)\( \Leftrightarrow f\left( x \right) + {x^3} + x < m,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( { - 2\,;\,\,0} \right)\).
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} + x\) ta có \(g\left( x \right) < m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( { - 2;0} \right)\)\( \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} g\left( x \right)\).
Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 3{x^2} + 1\); \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 1\).
Số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2} - 1\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy trên \(\left[ { - 2\,;\,\,0} \right]\), phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có duy nhất nghiệm \(x = 0\).
Ta có bảng biến thiên hàm số \(y = g\left( x \right)\):
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2\,;\,\,0} \right]} g\left( x \right) = g\left( 0 \right) = f\left( 0 \right)\).
Vậy \(m \ge f\left( 0 \right)\). Chọn D.
Câu 13:
Ta có quãng đường vật đó chuyển động được là:
\(s = \int\limits_3^{10} {\left( {3{t^2} + 4} \right)dt} = \left. {\left( {{t^3} + 4t} \right)} \right|_3^{10} = 1001{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( m \right).\) Chọn C.
Câu 14:
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để
\(\frac{{a\left( {1 + r} \right)\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]}}{r} \ge 200 \Leftrightarrow \frac{{10.\left( {1 + 0,6\% } \right)\left[ {{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^n} - 1} \right]}}{{0,6\% }} \ge 200\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,6\% } \right)^n} \ge \frac{{200.0,6\% }}{{10.\left( {1 + 0,6\% } \right)}} + 1 \Leftrightarrow n \ge {\log _{1 + 0,6\% }}\left( {\frac{{200.0,6\% }}{{10.\left( {1 + 0,6\% } \right)}} + 1} \right) \approx 18,84 \Rightarrow {n_{\min }} = 19\)
Vậy sau ít nhất 19 tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.
Chọn A.
Câu 15:
ĐKXĐ: \(x > 0\).
Ta có: \({\log _3}\sqrt x \ge {\log _3}x + 1 \Leftrightarrow {\log _3}\sqrt x \ge {\log _3}x + {\log _3}3\)\( \Rightarrow {\log _3}\sqrt x \ge {\log _3}\left( {3x} \right)\)\( \Leftrightarrow \sqrt x \ge 3x\).
Do \(x > 0\) nên \(\sqrt x \ge 3x \Leftrightarrow x \ge 9{x^2} \Leftrightarrow 0 \le x \le \frac{1}{9}\).
Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow \left( {0\,;\,\,\frac{1}{9}} \right]\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0\,;\,\,\frac{1}{9}} \right]\). Chọn C.
Câu 16:
Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình \(\left( D \right)\) quay xung quanh \(Ox\) bằng:
\(V = \int\limits_0^\pi {\left( {{{\sin }^2}x - {0^2}} \right)dx} = \frac{{{\pi ^2}}}{2}\). Chọn C.
Câu 17:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4mx\).
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\) thì \(y' \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\).
\[ \Leftrightarrow 4{x^3} - 4mx \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\]\( \Leftrightarrow m \le {x^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow m \le \min \left( {{x^2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow m \le {3^2} = 9\).
Kết hợp điều kiện bài toán ta có m là số nguyên dương, suy ra \(m \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,3\,;\, \ldots ;\,9} \right\}\).
Vậy tổng các giá trị của m là \(1 + 2 + 3 + ... + 9 = \frac{{9 \cdot 10}}{2} = 45\). Chọn C.
Câu 18:
Ta có \(2z - 3\left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i\)\( \Leftrightarrow \left( {2 - i} \right)z = 7 - 3i + 3\left( {1 + i} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 - i} \right)z = 10\)\( \Leftrightarrow z = \frac{{10}}{{2 - i}} = 4 + 2i\). Chọn C.
Câu 19:
Giả sử ta có số phức \(z = x + yi\). Thay vào điều kiện \[\left| {z + 2} \right| = \left| {i - z} \right|\] có
\[\left| {x + yi + 2} \right| = \left| {i - \left( {x + yi} \right)} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 2} \right) + yi} \right| = \left| { - x + \left( {1 - y} \right)i} \right|\]
\( \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = {\left( { - x} \right)^2} + {\left( {1 - y} \right)^2} \Leftrightarrow 4x + 4 = - 2y + 1 \Leftrightarrow 4x + 2y + 3 = 0\).
Chọn B.
Câu 20:
Ta có \[AB = \sqrt {{{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 3} \right)}^2}} = \sqrt 2 \]
Gọi \[CH\] là đường cao hạ từ đỉnh \[C\] của tam giác \[ABC\]
\[ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot CH \Rightarrow CH = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB}} = \frac{{2 \cdot \frac{3}{2}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }} = d\left( {C\,,\,\,AB} \right)\]
\[G \in \left( {2x - y - 8 = 0} \right) \Rightarrow G\left( {t\,;\,\,3t - 8} \right)\]
Vì \[G\] là trọng tâm tam giác nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \frac{{2 + 3 + {x_C}}}{3}}\\{3t - 8 = \frac{{ - 3 - 2 + {y_C}}}{3}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_C} = 3t - 5}\\{{y_C} = 9t - 19}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow C\left( {3t - 5\,;\,\,9t - 19} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {t > \frac{5}{3}} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\,\,1} \right)\) nên đường thẳng \[AB\] đi qua \[A\] và nhận \(\vec n = \left( {1\,;\,\, - 1} \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình \(1\left( {x - 2} \right) - 1\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 5 = 0\)
\( \Rightarrow d\left( {C\,,\,\,AB} \right) = \frac{{\left| {3t - 5 - 9t + 19 - 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\)
\( \Leftrightarrow \left| { - 6t + 9} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 6t + 9 = 3}\\{ - 6t + 9 = - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( {ktm} \right)}\\{t = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow C\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\). Chọn A.
Câu 21:
Xét \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 3} \right){y^2} + 2m\left( {m + 1} \right)x - m - 1 = 0,\) ta có:
\(a = 2m\left( {m + 1} \right)\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,b = 0\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,c = - m - 1.\)
Điều kiện để phương trình đường cong \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 3} \right){y^2} + 2m\left( {m + 1} \right)x - m - 1 = 0\) là đường tròn:
• \({m^2} + 1 = m\left( {m + 3} \right) \Leftrightarrow {m^2} + 1 = {m^2} + 3m\)\( \Leftrightarrow 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\)
• \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow 4{m^2}{\left( {m + 1} \right)^2} + m + 1 > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Thay \(m = \frac{1}{3}\) vào \(\left( 1 \right)\) ta có: \(4.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}{\left( {\frac{1}{3} + 1} \right)^2} + \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{9} \cdot \frac{{16}}{9} + \frac{4}{3} > 0\) (thỏa mãn)
Vậy để \(\left( C \right)\) là phương trình đường tròn thì \(m = \frac{1}{3}\). Chọn C.
Câu 22:
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( Q \right) \bot \left( P \right)}\\{\left( Q \right) \supset OK}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\vec n}_{\left( Q \right)}} \bot {{\vec n}_{\left( P \right)}}}\\{{{\vec n}_{\left( Q \right)}} \bot \overrightarrow {OK} }\end{array}} \right. \Rightarrow {\vec n_{\left( Q \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OK} \,;\,\,{{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right]\)
Ta có \[\overrightarrow {OK} = \left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,{\mkern 1mu} {\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right) \Rightarrow {\vec n_{\left( Q \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OK} \,;\,\,{{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right] = \left( {3\,;\,\,6\,;\,\, - 5} \right)\].
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(3x + 6y - 5z = 0\). Chọn A.
Câu 23:
Gọi \(h,{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \ell \) lần lượt là đường cao và độ dài đường sinh của hình nón.
Diện tích xung quanh hình nón là \(S = \pi R\ell = 2\sqrt 5 \pi \)\( \Leftrightarrow \pi \cdot 2 \cdot \ell = 2\sqrt 5 \pi \Leftrightarrow \ell = \sqrt 5 .\)
Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{\ell ^2} - {R^2}} = \sqrt {5 - 4} = 1\).
Vậy thể tích của khối nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{{4\pi }}{3}.\) Chọn C.
Câu 24:
Quay miền tam giác \(SAB\) quanh cạnh \(SA\) ta được khối nón có chiều cao \(h = SA\), bán kính đáy \(R = AB\)\( \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot A{B^2} \cdot SA\)
Quay nửa hình tròn quanh cạnh \(SA\) ta được khối cầu có bán kính \(IA\).
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{{IA}}{{IS}} = \frac{{AB}}{{SB}} = \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \Rightarrow IA = \frac{1}{2}IS \Rightarrow IA = \frac{1}{3}SA\)
\( \Rightarrow {V_2} = \frac{4}{3}\pi .I{A^3} = \frac{4}{3}\pi \frac{{S{A^3}}}{{27}} = \frac{{4\pi S{A^3}}}{{81}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi \cdot A{B^2} \cdot SA}}{{\frac{{4\pi S{A^3}}}{{81}}}} = \frac{{27}}{4} \cdot \frac{{A{B^2}}}{{S{A^2}}} = \frac{{27}}{4} \cdot {\left( {\frac{{AB}}{{SA}}} \right)^2} = \frac{{27}}{4} \cdot {\left( {\cot 60^\circ } \right)^2} = \frac{{27}}{4} \cdot {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{9}{4}\).
Chọn D.
Câu 25:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AM \bot BC\) và \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow AG = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Ta có \(A'G \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(A'G \bot BC\); \(BC \bot AM\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {MAA'} \right)\).
Trong \(\left( {AA'M} \right)\) kẻ \(MI \bot AA'\) tại \(I\); khi đó ta có \(BC \bot IM\) nên \(IM\) là đoạn vuông góc chung của \(AA'\) và \(BC\), do đó \(d\left( {AA'\,,\,BC} \right) = IM = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
Trong \(\left( {AA'M} \right)\) kẻ \(GH \bot AA'\) tại \(H\), áp dụng định lí Thalès, ta có
\(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{GH}}{{IM}} = \frac{2}{3}\) \( \Leftrightarrow GH = \frac{2}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{4} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AA'G\) ta có:
\(\frac{1}{{H{G^2}}} = \frac{1}{{A'{G^2}}} + \frac{1}{{A{G^2}}} \Leftrightarrow A'G = \frac{{AG \cdot HG}}{{\sqrt {A{G^2} - H{G^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{6}}}{{\sqrt {\frac{{{a^2}}}{3} - \frac{{{a^2}}}{{12}}} }} = \frac{a}{3}\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'G \cdot {S_{ABC}} = \frac{a}{3} \cdot \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\). Chọn B.
Câu 26:
Trong \[mp\left( {SAD} \right)\], gọi \(P = MN \cap AD\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P \in MN}\\{P \in AD \subset \left( {ABCD} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow P = MN \cap \left( {ABCD} \right)\)
Trong \[mp\left( {ABCD} \right)\] gọi \(K = PC \cap AB\). Khi đó điểm \[K\] là điểm cần dựng.
Từ \(SA = 3AN{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {gt} \right)\) suy ra \(AN = \frac{1}{4}SA\).
Gọi \[E\] là trung điểm \[AD.\] Ta có \[ME\] là đường trung bình của tam giác \[SAD\] nên \(ME\,{\rm{//}}\,SA,\) do đó \(AN\,{\rm{//}}\,ME\).
Áp dụng định lí Thalès, ta có : \(\frac{{PA}}{{PE}} = \frac{{AN}}{{ME}} = \frac{{\frac{1}{4}SA}}{{\frac{1}{2}SA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{PA}}{{PD}} = \frac{1}{3}\).
Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right),\] có \[AK\,{\rm{//}}\,CD\] nên ta có:
\(\frac{{AK}}{{CD}} = \frac{{PA}}{{PD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AK}}{{AB}} = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = CD} \right) \Rightarrow \frac{{AK}}{{BK}} = \frac{1}{2}\). Chọn C.
Câu 27:
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow E\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1} \right)\) và \(AB = 6\sqrt 2 \).
Ta có: \(\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = \left( {\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {EA} } \right)\left( {\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {EB} } \right)\)
\( = M{E^2} + \overrightarrow {ME} \left( {\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {EB} } \right) + \overrightarrow {EA} \cdot \overrightarrow {EB} \)
\( = M{E^2} + \overrightarrow {ME} \cdot \vec 0 - \overrightarrow {EB} \cdot \overrightarrow {EB} = M{E^2} - \frac{1}{4}A{B^2}\)
Suy ra \(\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} \) đạt GTNN khi \(ME\) đạt GTNN.
Lại có: \(ME + MI \ge IE \Rightarrow ME + MI \ge IN + NE \Rightarrow ME \ge NE\)
\( \Rightarrow ME\) đạt GTNN khi \(M \equiv N\) với \(N = IE \cap \left( S \right)\).
Đường thẳng \(IE\) đi qua \(I\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {IE} = \left( {2\,;\,\, - 4\,;\,\, - 2} \right)\) hay \(\frac{1}{2}\overrightarrow {IE} = \left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1} \right)\) làm VTCP nên \(IE:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\).
Vì \(N = IE \cap \left( S \right)\) nên \({\left( { - 1 + t} \right)^2} + {\left( {2 - 2t} \right)^2} + {\left( {1 - t} \right)^2} + 2\left( { - 1 + t} \right) - 4\left( {2 - 2t} \right) - 2\left( {1 - t} \right) + \frac{9}{2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 6{\left( {t - 1} \right)^2} + 12\left( {t - 1} \right) + \frac{9}{2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t - 1 = - \frac{1}{2}}\\{t - 1 = - \frac{3}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \frac{1}{2}}\\{t = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{N\left( { - \frac{1}{2}\,;\,\,1\,;\,\,\frac{1}{2}} \right) \Rightarrow NE = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}}\\{N\left( { - \frac{3}{2}\,;\,\,3\,;\,\,\frac{3}{2}} \right) \Rightarrow NE = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}}\end{array}} \right.\).
Do đó \(M{E_{\min }} = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}\) khi \(M \equiv N\left( { - \frac{1}{2}\,;\,\,1\,;\,\,\frac{1}{2}} \right)\)\( \Rightarrow a + b + c = - \frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2} = 1\).
Chọn B.
Câu 28:
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5x - 10y - 15x - 16 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {5\,;\,\, - 10\,;\,\, - 15} \right)\).
\( \Rightarrow \) Đường thẳng vuông góc với \(\alpha \) có 1 VTCP \(\vec u = - \frac{1}{5}\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\). Chọn C.
Câu 29:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bản biến thiên như sau:
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{{x^2} - 2x = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).
Ta không xét \({x^2} - 2x = 1\) do qua đó \(f'\left( x \right)\).
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Chọn B.
Câu 30:
Ta có \(M \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow M\left( {m\,;\,\,n\,;\,\,0} \right)\)
Khi đó \(\overrightarrow {MA} = \left( {1 - m\,;\,\, - n\,;\,\,0} \right)\); \(\overrightarrow {MB} = \left( {3 - m\,;\,\,2 - n\,;\,\,4} \right)\); \(\overrightarrow {MC} = \left( { - m\,;\,\,5 - n\,;\,\,4} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \left( {4 - 4m\,;\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 12 - 4n\,;\,\,{\mkern 1mu} 12} \right)\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right| = \sqrt {{{\left( {4 - 4m} \right)}^2} + {{\left( {12 - 4n} \right)}^2} + {{12}^2}} \ge \sqrt {{{12}^2}} = 12\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - 4m = 0}\\{12 - 4n = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{n = 3}\end{array}} \right.\).
Vậy \(M\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,0} \right).\) Chọn A.
Câu 31:
Để phương trình \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) có 5 điểm cực trị thì phương trình \({x^3} - 3x + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có \({x^3} - 3x + m = 0\)\( \Leftrightarrow {x^3} - 3x = - m\).
Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \,1.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có \( - 2 < - m < 2 \Leftrightarrow - 2 < m < 2 \Rightarrow m \in \left\{ { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}\). Chọn B.
Câu 32:
ĐK: \[x \ge 1.\]
Xét phương trình \[m{x^2} + 3m - \sqrt {{x^4} - 1} \ge 0 \Leftrightarrow m\left( {{x^2} + 3} \right) \ge \sqrt {{x^4} - 1} \]
Vì \[\sqrt {{x^4} - 1} \ge 0\,;{\mkern 1mu} \,\,\forall x \ge 1\] nên \[m\left( {{x^2} + 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 0\].
• Với \[m = 0\] ta có hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt[4]{{{x^4} - 1}} \le 0}\\{\sqrt {{x^4} - 1} \le 0}\end{array}} \right. \Rightarrow {x^4} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1\,\,\left( {tm} \right)}\\{x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\].
• Với \[m > 0\] thì bất phương trình \[\sqrt[4]{{{x^2} - 1}} + m\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 1} } \right) + 2019m \le 0\] vô nghiệm vì
\(\sqrt[4]{{{x^2} - 1}} + m\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 1} } \right) + 2019m > 0\,;{\mkern 1mu} \,\,\forall x \ge 1\).
Vậy có 1 giá trị \(m\) thỏa mãn đề bài là \(m = 0.\) Chọn A.
Câu 33:
Đặt \(I = \int {f'\left( x \right) \cdot {\pi ^x}dx} \).
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {\pi ^x}}\\{dv = f'\left( x \right)dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = {\pi ^x}\ln \pi }\\{v = f\left( x \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow I = {\pi ^x}f\left( x \right) - \ln \pi \int {{\pi ^x}f\left( x \right)dx} \).
Vì \(F\left( x \right) = {x^\pi }\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) \cdot {\pi ^x}\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F'\left( x \right) = f\left( x \right){\pi ^x}}\\{\int {f\left( x \right){\pi ^x}dx} = F\left( x \right) + C = {x^\pi } + C}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \pi .{x^{\pi - 1}} = f\left( x \right) \cdot {\pi ^x} \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{\pi \cdot {x^{\pi - 1}}}}{{{\pi ^x}}}\)\( \Rightarrow I = {\pi ^x}\frac{{\pi \cdot {x^{\pi - 1}}}}{{{\pi ^x}}} - {x^\pi }\ln \pi + C\)
\( \Rightarrow I = \pi \cdot {x^{\pi - 1}} - {x^\pi }\ln \pi + C\). Chọn B.
Câu 34:
Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: \({n_\Omega } = C_{40}^{10}\) cách chọn.
Gọi biến cố A: “Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6”.
Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: \[6\,;\,\,12\,;\,\,18\,;\,\,24\,;\,\,30\,;\,\,36.\]
\[ \Rightarrow {n_A} = C_{20}^5 \cdot C_{14}^4 \cdot C_6^1\] cách chọn.
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{C_{20}^5 \cdot C_{14}^4 \cdot C_6^1}}{{C_{40}^{10}}} = \frac{{126}}{{1147}}.\) Chọn A.
Câu 35:
Ta có \(A'M\,{\rm{//}}\,AC \Rightarrow \frac{{A'M}}{{AC}} = \frac{{A'I}}{{IC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{IC}}{{A'C}} = \frac{2}{3}.\)
Vì \[IA' \cap \left( {ABC} \right) = C \Rightarrow \frac{{d\left( {I\,,\,\,\left( {ABC} \right)} \right)}}{{d\left( {A'\,,\,\,\left( {ABC} \right)} \right)}} = \frac{{IC}}{{A'C}} = \frac{2}{3}.\]
\[ \Rightarrow \frac{{{V_{I.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}} = \frac{{\frac{1}{3}d\left( {I\,,\,\,\left( {ABC} \right)} \right) \cdot {S_{ABC}}}}{{d\left( {A'\,,\,\,\left( {ABC} \right)} \right) \cdot {S_{ABC}}}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}\]\[ \Rightarrow {V_{I.ABC}} = \frac{2}{9}{V_{ABC.A'B'C'}}\].
Ta có \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot AC \Rightarrow \Delta AA'C\) vuông tại \(A\).
\[ \Rightarrow AC = \sqrt {A'{C^2} - A{{A'}^2}} = \sqrt {9{a^2} - 4{a^2}} = a\sqrt 5 .\]
Xét tam giác vuông \[ABC\] có: \[BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a\].
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2}a \cdot 2a = {a^2}\]\[ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA' \cdot {S_{ABC}} = 2a \cdot {a^2} = 2{a^3}\].
Vậy \[{V_{I.ABC}} = \frac{2}{9}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{2}{9} \cdot 2{a^3} = \frac{{4{a^3}}}{9}.\] Chọn D.
Câu 36:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là
Đáp án: ……….
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 3 \cdot {2^2} - 6 \cdot 2 = 0\) nên hệ số góc cần tìm là \(k = 0\).
Đáp án: 0.
Câu 37:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right).\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án: ……….
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} le} \right)}\\{x = - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} chan} \right)}\\{x = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} le} \right)}\end{array}} \right.\).
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đáp án: 2.
Câu 38:
Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng \[A\] và \[B,\] mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Xác suất để hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng là
Đáp án: ……….
Chia 12 người vào 2 bảng \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6.C_6^6 = 924\).
Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”.
Số cách chọn bảng cho A và B là 2 cách.
Khi đó cần chọn thêm 4 bạn nữa là \(C_{10}^4\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.C_{10}^4 = 420\).
Vậy xác suất để Kim và Liên thi chung 1 bảng là \(P\left( A \right) = \frac{{420}}{{924}} = \frac{5}{{11}}\).
Đáp án: \(\frac{5}{{11}}\).
Câu 39:
Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = 8\). Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[4]{{f\left( x \right) + 1}} - 2}}{{2{x^2} - 7x + 6}}\).
Đáp án: ……….
Đặt \(\frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = g\left( x \right) \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 15\)\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 15\).
Chú ý liên hợp bậc 4: \(a - b = \frac{{{a^4} - {b^4}}}{{{a^3} + {a^2}b + a{b^2} + {b^3}}}\).
\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[4]{{f\left( x \right) + 1}} - 2}}{{2{x^2} - 7x + 6}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) + 1 - 16}}{{{a^3} + {a^2}b + a{b^2} + {b^3}}}.\frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right)}}\)
\[ = \frac{1}{{8 + 8 + 8 + 8}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = \frac{1}{{32}}.8 = \frac{1}{4}\].
Đáp án: \(\frac{1}{4}\).
Câu 40:
Gọi giá trị lớn nhất \[M\] và giá trị nhỏ nhất \[m\] của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\] trên đoạn \[\left[ { - 2\,;\,\,1} \right]\]. Khi đó \[M + m\] bằng
Đáp án: ……….
Hàm số \[y = {x^2} - 4x + 3\] có \[a = 1 > 0\] nên bề lõm quay lên trên.
Hoành độ đỉnh \[x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{4}{2} = 2 \notin \left[ { - 2\,;\,\,1} \right]\]
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) = 0}\\{f\left( { - 2} \right) = 15}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = \min y = f\left( 1 \right) = 0}\\{M = \max y = f\left( { - 2} \right) = 15}\end{array}} \right..\)
Do đó \[M + m = 15 + 0 = 15.\]
Đáp án: 15.
Câu 41:
Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) có cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\,a} \right)\). Khi đó \[a\] bằng
Đáp án: ……….
Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\)
\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x + m \Rightarrow y' = 0\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + m = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\)
Hàm số có cực đại và cực tiểu \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 9 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3.\)
Đáp án: 3.
Câu 42:
Hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x}\,,\,\,y = 0\,,\,\,x = 0\,,\,\,x = \ln 5\) có diện tích bằng
Đáp án: ……….
Hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x}\,,\,\,y = 0\,,\,\,x = 0\,,\,\,x = \ln 5\) là:
\(S = \int\limits_0^{\ln 5} {\left| {{e^x}} \right|dx} = \int\limits_0^{\ln 5} {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_0^{\ln 5} = 5 - 1 = 4\).
Đáp án: 4.
Câu 43:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) thì \(m \in \left( {a\,;\,\,b} \right].\) Khi đó \(b - a\) bằng
Đáp án: ……….
Đặt \(\sin x = t \in \left[ {0\,;\,\,1} \right]{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0\,;\,\,\pi } \right]} \right)\)\( \Rightarrow t' = \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2}\).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy ứng với mỗi giá trị của t khác 1 thì có 2 giá trị của \[x.\]
Do đó để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\,2} \right]\) thì phương trình \(f\left( t \right) = m\) phải có một nghiệm duy nhất trên \(\left[ {0\,;\,\,1} \right)\)\( \Rightarrow - 4 < m \le - 3.\)
Khi đó \(b - a = \left( { - 3} \right) - \left( { - 4} \right) = 4 - 3 = 1.\)
Đáp án: 1.
Câu 44:
Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| {z - 1} \right| = 5\]. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \[w\] xác định bởi \[w = \left( {2 + 3i} \right)\bar z + 3 + 4i\] là một đường tròn bán kính \[R.\] Khi đó \[{R^2}\] bằng
Đáp án: ……….Ta có \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\overline {z - 1} } \right| = \left| {\bar z - 1} \right| = 5\) mà \(w = \left( {2 + 3i} \right)\bar z + 3 + 4i \Leftrightarrow \bar z = \frac{{w - 3 - 4i}}{{2 + 3i}}\).
Suy ra \[\left| {\frac{{w - 3 - 4i}}{{2 + 3i}} - 1} \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {\frac{{w - 5 - 7i}}{{2 + 3i}}} \right| = 5 \Leftrightarrow \frac{{\left| {w - 5 - 7i} \right|}}{{\left| {2 + 3i} \right|}} = 5 \Leftrightarrow \left| {w - 5 - 7i} \right| = 5\sqrt {13} \].
Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức \[w\] là đường tròn tâm \[I\left( {5\,;\,\,7} \right),\] bán kính \[R = 5\sqrt {13} .\]
Suy ra \({R^2} = {\left( {5\sqrt {13} } \right)^2} = 325.\)
Đáp án: 325.
Câu 45:
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\) Tính \({\tan ^4}\varphi .\)
Đáp án: ……….
Gọi \(a\) là cạnh hình lập phương và \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Ta có \(\left( {A'BD} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BD\)
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) có \(AC \bot BD\) (do \(ABCD\) là hình vuông)
Trong \(\left( {A'BD} \right)\) có \(A'O \bot BD\) (do tam giác \(A'BD\) cân tại \(A'\))
Suy ra \(\left( {\widehat {\left( {A'BD} \right),\,\,\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {A'O,\,\,AC}} \right)\) hay \(\varphi = \widehat {A'OA}\).
Ta có \(AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}\).
Xét tam giác \(AA'O\) vuông tại \(A\) có \(\tan \widehat {A'OA} = \frac{{AA'}}{{AO}} = \frac{a}{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \sqrt 2 \).
Do đó \(\tan \varphi = \sqrt 2 \) nên \({\tan ^4}\varphi = 4.\)
Đáp án: 4.
Câu 46:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z = - 3 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách giữa đường thẳng \[\Delta \] và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
Đáp án: ……….
Mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 5 = 0\) có 1 VTPT \(\vec n = \left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right)\).
Đường thẳng Δ có VTCP \(\vec u = \left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\, - 4} \right)\).
Ta có \[\vec n \cdot \vec u = 2 \cdot 1 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 \cdot \left( { - 4} \right) = 0 \Rightarrow \Delta \,{\rm{//}}\,\left( P \right)\]
Lấy \(A\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right) \in d\,,{\mkern 1mu} \,\,A \notin \left( P \right)\) (do \(2 \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 2 + \left( { - 3} \right) + 5 \ne 0\))
\[ \Rightarrow d\left( {\Delta \,,\,\left( P \right)} \right) = d\left( {A\,,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 2 + \left( { - 3} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{3}\].
Vậy \(d\left( {A\,,\left( P \right)} \right) = \frac{4}{3}\).
Đáp án: \(\frac{4}{3}\).
Câu 47:
Xét các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = x + 3y\).
Đáp án: ……….
Theo bài ra ta có:
\[{\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right) \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {xy} \right) \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right) \Leftrightarrow xy \ge x + {y^2}\]
\[ \Leftrightarrow x\left( {y - 1} \right) \ge {y^2} > 0\]. Mà \[x > 0 \Rightarrow y - 1 > 0 \Leftrightarrow y > 1\].
\[ \Rightarrow x \ge \frac{{{y^2}}}{{y - 1}}\]. Khi đó ta có \(P = x + 3y \ge \frac{{{y^2}}}{{y - 1}} + 3y\) với \(y > 1\).
Xét hàm số \(f\left( y \right) = \frac{{{y^2}}}{{y - 1}} + 3y\) với \(y > 1\) ta có:
\(f'\left( y \right) = \frac{{2y\left( {y - 1} \right) - {y^2}}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}} + 3 = \frac{{{y^2} - 2y + 3{y^2} - 6y + 3}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}} = \frac{{4{y^2} - 8y + 3}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \frac{3}{2}}\\{y = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{y > 1} f\left( y \right) = f\left( {\frac{3}{2}} \right) = 9\).
Vậy \(P \ge 9\) hay \({P_{\min }} = 9\).
Đáp án: 9.
Câu 48:
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng\(\sqrt 3 \) . Qua trung điểm \(I\) của cạnh \(AB\) dựng đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Trên \(\left( d \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SI = \frac{3}{2}\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Ta có \({S_{ACD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{3}{2}\).
\( \Rightarrow {V_{S.ACD}} = \frac{1}{3}SI \cdot {S_{ACD}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AD \bot AB}\\{AD \bot SI}\end{array}} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow AD \bot SA\)
\( \Rightarrow \Delta SAD\)vuông tại \(A\).
Xét tam giác vuông \(SAI\) nên \(SA = \sqrt {S{I^2} + A{I^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow {S_{SAD}} = \frac{1}{2}SA \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 = \frac{3}{2}\)
Vậy \(d\left( {C\,,\,\left( {SAD} \right)} \right) = \frac{{3{V_{S.ACD}}}}{{{S_{SAD}}}} = \frac{{3 \cdot \frac{3}{4}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{3}{2}.\)
Đáp án: \(\frac{3}{2}\).
Câu 49:
Khối chóp tam giác có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là \(2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,4\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,6\) có thể tích lớn nhất bằng
Đáp án: ……….
Giả sử khối chóp \(ABCD\) có \(AB = 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,AC = 4,{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} AD = 6.\)
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) lên \(\left( {ABC} \right)\), khi đó ta có: \(DH \bot \left( {ABC} \right)\) và \(DH \le AD\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin \widehat {BAC} \le \frac{1}{2}AB \cdot AC\).
Do đó \({V_{ABCD}} = \frac{1}{3}DH \cdot {S_{ABC}} \le \frac{1}{3}AD \cdot \frac{1}{2}AB \cdot AC\)
\( = \frac{1}{6}AB \cdot AC \cdot AD = \frac{1}{6} \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6 = 8\).
Dấu xảy ra \( \Leftrightarrow AD \bot \left( {ABC} \right),\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB \bot AC\) hay \(AB,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,AC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,AD\) đôi một vuông góc.
Đáp án: 8.
Câu 50:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Nội dung chính của câu chuyện trên là: Cuộc đời khổ cực của một người mẹ bị bệnh tâm thần và tình yêu thương vô điều kiện của bà dành cho con trai duy nhất. Đây là hai nội dung được nhấn mạnh và diễn biến suốt câu chuyện. Chọn A.
Câu 51:
Ngôi kể thứ nhất: Đây là đáp án đúng, vì người kể chuyện là người con trai duy nhất của người mẹ bị bệnh tâm thần, và sử dụng các đại từ nhân xưng như “tôi, mẹ tôi, cha tôi, bà nội tôi,…” để miêu tả quan điểm và cảm xúc của mình. Chọn B.
Câu 52:
Tâm trạng của nhân vật tôi khi được mẹ bảo vệ, giúp đỡ thoát khỏi cảnh ăn hiếp của bạn bè đó là cảm động. Chọn D.
Câu 53:
Nhân vật tự kể lại câu chuyện: Đây là một phương thức làm cho tác phẩm chân thực, gần gũi vì nó cho thấy nhân vật có sự liên kết và gắn bó với câu chuyện. Bài đọc được kể từ góc nhìn của nhân vật tôi, ví dụ “Tôi quay đầu chạy một mạch”. hay “Tôi hiểu ra đây chính là tình yêu của mẹ”. Điều này giúp tác phẩm chân thực, gần gũi, vì người đọc có thể cảm nhận được quan điểm và cảm xúc của nhân vật, cũng như sự phát triển và trưởng thành của anh qua từng giai đoạn trong cuộc đời. Chọn B.
Câu 54:
Nội dung không được suy ra từ câu chuyện là: Đấu tranh giữa cái ác và cái thiện, cái đẹp và cái xấu. Vì bài đọc không nói về sự đối lập hay xung đột giữa các giá trị hay nhân vật. Bài đọc chỉ nói về sự phát triển của nhân vật tôi trong quan hệ với mẹ và cuộc sống. Chọn D.
Câu 55:
Văn bản trên bàn luận về vấn đề: Con người cần biết sống tự lập, tự chủ. Bài văn bàn luận về ý nghĩa của việc sống tự lập và có khả năng tự quản lí mình. Tác giả của bài viết bày tỏ quan điểm rằng con người cần phải phục hồi bản năng của mình để có thể tự quyết định và tự điều khiển cuộc đời của mình, thay vì dựa dẫm hoàn toàn vào người khác để đưa ra các quyết định và lựa chọn. Chọn D.
Câu 56:
Các thao tác nghị luận nào đã được sử dụng trong văn bản là Giải thích, phân tích, bác bỏ.
- Giải thích: Tác giả chú thích rõ các ví dụ về sự phụ thuộc của con người với người khác từ khi mới sinh ra, và cách mất đi bản năng của mình khi lớn lên. Các lời giải thích này giúp đưa các luận điểm của tác giả trở nên rõ ràng, tránh việc gây hiểu lầm.
- Phân tích: Tác giả phân tích sâu hơn về tình huống mất bản năng của con người dẫn đến việc chúng ta trở nên phụ thuộc và thiếu khả năng tự quyết định và phát triển bản thân. Sự phân tích này giúp cho người đọc có thể hiểu rõ hơn về nguyên nhân và hậu quả của vấn đề.
- Bác bỏ: Trong văn bản có một phần bác bỏ các quan điểm sai lầm hoặc không hợp lí như khả năng tự quyết định và phát triển bản thân không quan trọng hay giá trị, hoặc sự phụ thuộc vào người khác không ảnh hưởng xấu đến đời sống của một người.
→ Chọn A.
Câu 57:
Theo tác giả văn bản, ba mẹ để cho con cái được tự lập khi con cái khiến ba mẹ tin rằng mình có thể tự lập. Cụ thể, khi con cái đã có khả năng tự đứng, đi hoặc chống đỡ bản thân, cha mẹ sẽ cho phép con cái tự thực hiện một số việc như đi lại, chơi đùa,... Từ đó, con cái sẽ không cần phải hoàn toàn phụ thuộc vào người khác để có thể thực hiện các hoạt động cơ bản trong cuộc sống. Thế nhưng, điều này đòi hỏi con cái phải chứng minh được khả năng của mình cho cha mẹ và tự tin trong việc tự lập. Như vậy, không phải khi cha mẹ cho rằng con cái cần tự lập hoặc khi con cái đã lớn thì cho phép con tự lập, mà là khi con cái chứng minh được họ có khả năng tự lập và tự quản lí, cha mẹ mới để cho con tự lập hơn. Chọn A.
Câu 58:
Theo tác giả văn bản, để người khác tin rằng chúng ta có thể làm được, chúng ta phải chứng tỏ được rằng chúng ta có thể tự làm. Trong văn bản, tác giả nhấn mạnh rằng bản năng mạnh mẽ nhất của con người là học hỏi và phát triển các kĩ năng sống để tự tồn tại. Để người khác tin rằng chúng ta có thể làm được một việc gì đó, chúng ta phải chứng tỏ được rằng mình có khả năng tự làm, tự giải quyết vấn đề một cách độc lập và có trách nhiệm trong hành động của mình. Nếu chúng ta không thể tự làm điều dễ dàng, thì không thể đòi hỏi người khác tin rằng chúng ta có đủ trách nhiệm và nhận thức để làm điều khó hơn. Do đó, việc chứng tỏ được khả năng tự làm là rất quan trọng để xây dựng sự tin tưởng và tôn trọng của người khác đối với chúng ta. Chọn B.
Câu 59:
Câu 60:
Mục đích chính của tác giả bài viết này là: Giới thiệu các thông tin về Hà Nội xưa như cách xây dựng các ngôi làng trong phố, các nghề thủ công và buôn bán, các khu chợ và hồ nước. Tác giả không nhắm đến việc giới thiệu về dự án bảo tồn, đề nghị khôi phục vẻ đẹp hay so sánh giữa Hà Nội xưa và Hà Nội hiện tại. Chọn D.
Câu 61:
Trong đoạn văn thứ nhất, tác giả giới thiệu về các làng nghề thủ công được xây dựng dọc theo phố và phụ thuộc vào các làng cùng nghề. Sau đó, đoạn văn thứ hai cung cấp các thông tin chi tiết hơn và minh họa rõ hơn về cách thức các làng nghề thủ công phân chia và tập hợp tại phố, các phường hội chuyên sản xuất hoặc bán các mặt hàng. Có thể thấy, đoạn văn thứ nhất là cơ sở để trình bày thông tin của đoạn văn thứ hai. Chọn C.
Câu 62:
Cụm từ “ngôi làng thành thị” trong văn bản có nghĩa là làng được xây dựng trong phố Hà Nội xưa, giữ mối liên hệ với làng quê gốc và tinh thần đoàn kết của người nông thôn. Theo văn bản, các ngôi làng trong phố Hà Nội xưa không phải là làng quê được phát triển theo hướng đô thị hóa, tiếp nhận lối sống và văn minh phương Tây, mà là đặc trưng cho nét văn hoá của người Hà Nội xưa, khi họ vừa làm nghề thủ công và buôn bán trong phố, vừa duy trì các mối quan hệ và truyền thống của làng quê. Chọn C.
Câu 63:
Trong văn bản trên, không có câu văn nào bộc lộ trực tiếp cảm xúc của tác giả về Hà Nội xưa.
+ Vì văn bản chỉ tập trung vào việc giới thiệu khách quan về các đặc điểm lịch sử, địa lí, kinh tế và xã hội của Hà Nội xưa mà không thể hiện rõ ràng thái độ hay quan điểm cá nhân của người viết.
+ Một số câu khác trong văn bản cũng chỉ mang tính chất thông tin hoặc diễn giải mà không có sự can thiệp của cá nhân người viết.
Do đó, trong văn bản không có câu văn nào bộc lộ trực tiếp cảm xúc của tác giả về Hà Nội xưa. Vì văn bản cần đảm bảo tính khách quan của thông tin được giới thiệu. Chọn B.
Câu 64:
Căn cứ vào nội dung văn bản: Khi thực dân Pháp chiếm đóng Hà Nội, hồ Thái Cực vẫn còn nhưng vào cuối thế kỉ XIX, hồ bị dân xung quanh lấp dần, khoảng năm 1920 thì hồ Thái Cực biến mất. Chọn B.
Câu 65:
Ý chính của bài viết là: Kêu gọi bảo tồn và phát huy văn hoá dân gian.
Bài viết hướng đến việc giới thiệu vai trò quan trọng của văn hoá dân gian trong việc bảo tồn bản sắc dân tộc và định vị thương hiệu văn hoá Việt Nam trên trường quốc tế. Văn hoá dân gian được xem như là “văn hoá gốc, văn hoá mẹ” của mỗi dân tộc, là nguồn gốc của nhiều hình thức văn hóa phát triển sau này. Bài viết cũng chỉ ra những thuộc tính đặc trưng của VHDG và cách sưu tầm, nghiên cứu văn hoá dân gian có thể giúp bảo tồn và phát huy bản sắc VHDG.
Bên cạnh đó, bài viết cũng phân tích khó khăn và thách thức trong việc bảo tồn di sản văn hoá dân tộc, đặc biệt là ở Việt Nam với đa dạng dân tộc và vùng miền. Bài viết đề xuất các giải pháp như tôn vinh nghệ nhân, cung cấp môi trường để thực hành, sáng tạo và truyền dạy, và định vị thương hiệu văn hoá Việt Nam trên sân chơi quốc tế. Vì vậy, mục đích chính của bài viết là kêu gọi bảo tồn và phát huy văn hoá dân gian, giúp định vị và quảng bá thương hiệu văn hoá Việt Nam trên trường quốc tế. Chọn B.
Câu 66:
Theo đoạn [1]:
- Sự ra đời và định hình của VHDG gắn với những giai đoạn sớm nhất của lịch sử dân tộc. Tương ứng đáp án A.
- Văn hoá dân gian là “văn hoá gốc”, “văn hoá mẹ”, tức văn hoá khởi nguồn, sản sinh và nuôi dưỡng các hình thức phát triển cao sau này, như văn hóa chuyên nghiệp, bác học, cung đình. Tương ứng đáp án B.
- VHDG còn là văn hoá của quần chúng lao động, mang tính bản địa, tính nội sinh cao. Tương ứng đáp án D.
Như vậy, theo đoạn [1], nhận định KHÔNG PHẢI là thuộc tính của văn hoá dân gian là: Tác động đến cách ứng xử của cộng đồng với văn hoá bác học, cung đình. Chọn C.
Câu 67:
Trong đoạn văn, tác giả đã nêu ra một hoạt động là phong tặng danh hiệu Nghệ nhân Ưu tú và Nghệ nhân Nhân dân, và cho rằng hoạt động này là chính sách rất đúng, thực hiện tốt nhưng chưa đủ. Tác giả sau đó đã chỉ ra nhu cầu lớn nhất của các nghệ nhân là cần có được môi trường để thực hành, sáng tạo và truyền dạy. Do đó, hoạt động đáp ứng môi trường thực hành tốt cho nghệ nhân trên các vùng miền là hoạt động chưa được thực hiện đầy đủ. Chọn B.
Câu 68:
Trong đoạn [6], việc nhận thức, lí giải các hiện tượng VHDG phải gắn liền với môi trường sinh hoạt văn hoá, tức là các sinh hoạt văn hoá của cộng đồng. Các nhà nghiên cứu cần nhìn nhận VHDG trong môi trường bảo tồn động. Quy luật vận động của di sản văn hoá phi vật thể là tái sáng tạo trên cơ sở gốc. Chọn B.
Câu 69:
Mã định danh (hay còn gọi là ID) là một chuỗi nhận dạng duy nhất được sử dụng để xác định một đối tượng, một tài khoản hoặc một giao dịch trong hệ thống. Mã định danh thường được sử dụng để truy cập, quản lí và phân loại thông tin. Đối với cá nhân, mã định danh để phân biệt giữa cá nhân này với cá nhân khác. Còn trong bài đọc, “mã định danh” chính là những đặc trưng và giá trị độc đáo, riêng biệt để phân biệt giữa quốc gia này với quốc gia khác. Bài đọc nhắc đến rất nhiều lần cụm từ “bản sắc”, điều đó càng chứng tỏ được tầm quan trọng của văn hoá dân gian, được mệnh danh như “mã định danh” cho một dân tộc. Chọn C.
Câu 70:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Người viết sách tự truyện, hồi kí về cuộc đời của người khác thường được gọi là “người chắp bút” thế nhưng quy định pháp luật lại không có khái niệm này, mà chỉ có quy định “tác giả” và “chủ sở hữu quyền tác giả”. Vì vậy, đã có những cách hiểu khác nhau, thậm chí gây tranh cãi xung quanh vấn đề này.
Cụm từ sai là: người chắp bút
+ chấp: cầm, nắm, giữ, nhận, lấy, thực hành (chấp bút: khởi thảo, thực hiện một văn bản, một công trình theo đề cương, theo hướng dẫn hoặc theo một sự chỉ đạo nào đó).
+ chắp: ghép lại, làm cho liền lại (chắp tay là hai bàn tay úp vào nhau cho liền với nhau), theo đó, dùng “chắp bút” giống như là ghép mấy cây bút vào nhau).
→ Từ “chắp” khi ghép với từ “bút” trong trường hợp này không hợp lí về nghĩa, đây là cách viết sai chính tả do nhầm lẫn bởi cách phát âm tương đồng. Như vậy, “chấp bút” là từ đúng chính tả.
Chọn B.
Câu 71:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Phát biểu cảm nghĩ về một tác phẩm văn học (bài văn, bài thơ) là trình bày những cảm động, tưởng tượng, liên tưởng, suy ngẫm của mình về nội dung và hình thức của tác phẩm đó.
Phân tích:
+ “những” là phụ ngữ thường đứng trước danh từ và bổ sung cho danh từ các ý nghĩa về số và lượng.
+ “cảm động” là một động từ, nghĩa là có sự rung động trong lòng do tác động của một sự việc khách quan mà mình đồng tình hoặc khâm phục.
- Đứng trước động từ thường là các phó từ (chỉ thời gian, chỉ sự tiếp diễn, chỉ sự cầu khiến). Do đó, “những” + “cảm động” là không hợp lí. Chọn C.
Câu 72:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Chịu đựng những lời nói thâm độc của bà cô, bà không dám nói gì, chỉ cúi đầu, mặt tái nhợt. Bà cực nhục và chua sót vì thế.
Cụm từ sai về ngữ nghĩa là “chua sót”. Sửa bằng cách thay “chua sót” = “chua xót”. Chọn D.
Câu 73:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Trong quá trình hình thành và phát triển của mĩ thuật Việt Nam, hình tượng người thiếu nữ luôn là nguồn cảm hứng dạt dào, vô tận và là đề tài để các nghệ sĩ sáng tạo nên một tác phẩm nổi tiếng.
Câu trên nói về quá trình hình thành và phát triển của mĩ thuật Việt Nam, trong đó hình tượng người thiếu nữ là nguồn cảm hứng dạt dào, vô tận.
Căn cứ vào các từ khóa: “cảm hứng dạt dào”, “vô tận” cho thấy có rất nhiều tác phẩm mĩ thuật được sáng tạo từ hình tượng này, không phải chỉ có một. Vì vậy, từ “một” không phù hợp với ngữ cảnh và logic của câu. Chọn D.
Câu 74:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Hoàn cảnh của gia đình bà Năm rất khó khăn, vì vậy mà bà luôn chi tiêu rất dè xẻn và không phung phí.
Câu 75:
Phân tích nghĩa của từ:
+ Phản ứng: là sự đáp lại của cơ thể sinh vật trước những kích thích bên ngoài hay bên trong nào đó.
+ Phản chiếu: là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới.
+ Phản xạ: là hiện tượng truyền hoặc làm cho truyền ngược trở lại các sóng hay các tia sáng theo một phương khác, do gặp mặt phân chia giữa hai môi trường.
+ Phản diện: mặt trái, có nhiều yếu tố tiêu cực, nêu lên để phê phán, đả kích trong tác phẩm văn học - nghệ thuật.
- Có thể thấy, các từ “phản ứng, phản chiếu, phản xạ” đều có liên quan đến sự thay đổi của một sự vật hay hiện tượng khi gặp/ chịu tác động từ một yếu tố khác. Tuy nhiên, từ “phản diện” lại có nghĩa khác biệt, chỉ một yếu tố/ vai trò trong nghệ thuật. Chọn B.
Câu 76:
Từ “lá” trong “lá cây” dùng với nghĩa gốc, các từ còn lại dùng với nghĩa chuyển. Chọn A.
Câu 77:
Phân tích nghĩa của từ:
+ Bảo an: giữ gìn an ninh.
+ Bảo vệ: chống lại mọi sự huỷ hoại, xâm phạm để giữ cho được nguyên vẹn.
+ Bảo ban: bảo cho biết điều hay lẽ phải (nói khái quát).
+ Bảo hiểm: bảo đảm sự an toàn, phòng ngừa tai nạn.
- Các từ “bảo an, bảo vệ, bảo hiểm” đều nhằm giữ gìn, bảo vệ, bảo đảm sự an toàn. “Bảo ban” chỉ là khẩu ngữ, nhằm bảo cho biết điều hay lẽ phải. Chọn B.
Câu 78:
Câu 79:
“Bóp” là từ chỉ hành động của tay. Các từ còn lại (đá, đạp, bước) là hành động của chân. Chọn D.
Câu 80:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Hưởng ứng Cuộc thi sáng tác thơ, truyện ngắn, kí sự về Toà án nhân dân, ______ thời hạn nhận tác phẩm dự thi không dài (10 tháng), ______ Ban tổ chức đã nhận được một khối lượng lớn, trên 800 tác phẩm dự thi. Đây là một niềm vui và sự bất ngờ lớn cho ban tổ chức của cuộc thi năm nay.
Câu văn nhằm giới thiệu về một cuộc thi sáng tác thơ, truyện ngắn, kí sự về Toà án nhân dân. Câu văn có cấu trúc gồm hai mệnh đề, nhằm chỉ sự tương phản giữa điều kiện khó khăn và kết quả bất ngờ. Câu văn có ý nghĩa là: Thời gian tổ chức cuộc thi không dài, nhưng Ban tổ chức đã nhận được rất nhiều tác phẩm tham gia cuộc thi. Từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu văn trên là: mặc dù - tuy nhiên. Chọn A.
Câu 81:
Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Thủ tướng Phạm Minh Chính sẽ tham dự hội nghị ASEAN-EU và _____ 3 nước châu Âu.
Đây là hoạt động mang tính phát triển về mối quan hệ ngoại giao giữa các nước, động từ “thăm” có nghĩa là (đến với ai hoặc nơi nào đó) hỏi han cho biết tình hình, nhằm tỏ sự quan tâm. Còn các động từ như “đến chơi, du lịch, về” không phù hợp ngữ cảnh này. Chọn C.
Câu 82:
Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Trong tinh thần nhìn thẳng vào sự thật, nhiều nhà thơ đã không ngần ngại ______ và ______ tình trạng xã hội và trạng thái nhân thế với nhiều mặt trái mới nảy sinh hoặc trước đó thường bị che khuất.
Từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu trên là: đối diện / phơi bày.
Cụm từ “đối diện” diễn tả sự nhìn thẳng vào sự thật, không né tránh hay lảng tránh. Cụm từ “phơi bày” diễn tả sự làm sáng tỏ những mặt trái của xã hội và nhân thế, không che giấu hay bao biện. Chọn B.
Câu 83:
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Mỗi truyện ngắn của Thạch Lam là một bài thơ trữ tình đầy ______.
Từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu trên là: xót thương.
Cụm từ “xót thương” diễn tả sự cảm thông, thương tiếc với những người hay những việc gặp khó khăn, bất hạnh. Cụm từ này phù hợp với nội dung của các truyện ngắn của Thạch Lam, một nhà văn nổi tiếng với những tác phẩm viết về cuộc sống đời thường của người dân Hà Nội. Chọn C.
Câu 84:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Cuộc sống này sẽ hạnh phúc biết bao nhiêu nếu chúng ta có thể đi lại quanh đời với hình hài mộc mạc nguyên chất của mình, không phải tự gò bó bản thân thành kẻ chăm lo miệt vườn khi trái tim chỉ muốn ______ xông ra ngoài biển lớn, không phải nặng nề gồng mình lên trong áo giáp kiếm gươm khi hồn xác bản thân là ______.
Từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu trên là: khát khao / thi sĩ.
Cụm từ “khát khao” diễn tả sự mong muốn, ước ao một điều gì đó cao cả, lớn lao. Cụm từ “thi sĩ” diễn tả người có tài năng sáng tác thơ, có cảm xúc và tư duy sâu sắc về cuộc sống. Cụm từ này phù hợp với ý nghĩa của câu văn, là muốn sống theo đúng bản chất của mình, không bị ràng buộc bởi những vai trò hay nghĩa vụ xã hội. Chọn C.Câu 85:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
(1) Ánh sáng cho phép nhà thiên văn học nghiên cứu chuyển động của các thiên thể. Vì trên trời chẳng có gì là đứng yên. Lực hấp dẫn làm cho tất cả các cấu trúc của vũ trụ - như sao, thiên hà, đám thiên hà... - hút lẫn nhau và “rơi” vào nhau. Chuyển động rơi này hòa vào chuyển động giãn nở chung của vũ trụ. Thực tế, Trái đất cũng tham gia vào một vũ điệu vũ trụ tuyệt vời. Nó mang chúng ta qua không gian với vận tốc khoảng ba chục kilômét mỗi giây trong chuyến chu du hàng năm quanh Mặt trời. Đến lượt mình, Mặt trời lại kéo theo Trái đất, và cùng với Trái đất là chúng ta, trong chuyến chu du của nó quanh trung tâm của Ngân hà, với vận tốc hai trăm ba mươi kilômét mỗi giây. Thế vẫn chưa hết: Ngân hà lại rơi với vận tốc chín mươi kilômét mỗi giây về phía thiên hà đồng hành với nó là Andromède. Đến lượt mình, cụm thiên hà địa phương chứa thiên hà của chúng ta và Andromède cũng lại rơi với vận tốc khoảng sáu trăm kilômét mỗi giây về đám Vierge, và đám này lại rơi vào một tập hợp lớn các thiên hà gọi là “Nhân hút Lớn”. Bầu trời tĩnh và bất động của Aristote đã chết hẳn! Trong vũ trụ, tất cả đều vô thường, đều thay đổi và chuyển hóa liên tục. Chúng ta không nhìn thấy sự náo động mãnh liệt này bởi vì các thiên thể ở quá xa, và cuộc sống của chúng ta quá ngắn ngủi. Một lần nữa, lại chính ánh sáng đã tiết lộ cho chúng ta sự vô thường này của vũ trụ. Ánh sáng thay đổi màu sắc khi nguồn sáng chuyển động so với người quan sát. Ánh sáng dịch chuyển về phía đỏ (các vạch hấp thụ dọc dịch chuyển về phía năng lượng nhỏ hơn) nếu vật tiến ra xa, và về phía xanh lam (các vạch hấp thụ dọc dịch chuyển về phía năng lượng cao hơn) nếu vật tiến lại gần. Bằng cách đo sự dịch chuyển về phía đỏ hay phía xanh này, nhà thiên văn học sẽ tái hiện được các chuyển động vũ trụ.
(2) Như vậy ánh sáng kết nối chúng ta với vũ trụ. Nhưng ánh sáng không chỉ thiết yếu đối với nhà thiên văn học. Tất cả chúng ta đều là con đẻ của ánh sáng. Ánh sáng đến từ Mặt trời là nguồn gốc của sự sống. Dù là tự nhiên hay nhân tạo, ánh sáng cho phép chúng ta không chỉ ngắm nhìn thế giới, mà còn tương tác với thế giới và tiến hóa trong thế giới. Nó không chỉ ban cho chúng ta nhìn thấy, mà còn ban cho chúng ta tư duy nữa. Từ những thời rất xa xưa cho tới ngày nay, ánh sáng luôn mê hoặc trí tuệ con người, dù đó là nhà khoa học, triết gia, nghệ sĩ hay tu sĩ.
(Trích Những con đường của ánh sáng, tập 2, Trịnh Xuân Thuận, NXB Trẻ, 2016, tr. 12-13)
Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?
Nội dung chính của đoạn trích trên là: Vai trò của ánh sáng đối với con người.
Căn cứ vào nội dung đoạn trích: Như vậy ánh sáng kết nối chúng ta với vũ trụ... Ánh sáng không chỉ ban cho chúng ta nhìn thấy, mà còn ban cho chúng ta tư duy nữa. Đoạn trích không chỉ nói về cách thức tái hiện chuyển động của vũ trụ bằng ánh sáng (đoạn 1), mà còn nói về ánh sáng là nguồn gốc của sự sống, là phương tiện để chúng ta quan sát và tương tác với thế giới, và là nguồn cảm hứng cho trí tuệ con người (đoạn 2). Chọn C.
Câu 86:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Trời xanh đây là của chúng ta
Núi rừng đây là của chúng ta
Những cánh đồng thơm mát
Những ngả đường bát ngát
Những dòng sông đỏ nặng phù sa.
(Đất nước – Nguyễn Đình Thi)
Dòng nào sau đây nêu đúng tác dụng của phép điệp được sử dụng trong đoạn thơ trên?
Câu 87:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Thị cắp cái thúng con, đầu hơi cúi, cái nón rách tàng nghiêng nghiêng che khuất đi nửa mặt. Thị có vẻ rón rén, e thẹn. Mấy đứa trẻ con thấy lạ vội chạy ra đón xem. Sợ chúng nó đùa như ngày trước, Tràng vội vàng nghiêm nét mặt, lắc đầu ra hiệu không bằng lòng.
(Vợ nhặt – Kim Lân)
Tình cảm, thái độ nào của anh cu Tràng được khắc họa qua đoạn trích?
Những câu văn trên khắc họa thái độ sợ người đàn bà xấu hổ khi bị đám trẻ trêu và tôn trọng người đàn bà của Tràng. Chọn D.
Câu 88:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Chia
chia cho em một đời tôi
một cay đắng
một niềm vui
một buồn
tôi còn cái xác không hồn
cái chai không rượu tôi còn vỏ chai
chia cho em một đời say
một cây si
với
một cây bồ đề
tôi còn đâu nữa đam mê
trời chang chang nắng tôi về héo khô
chia cho em một đời Thơ
một lênh đênh
một dại khờ
một tôi
chỉ còn cỏ mọc bên trời
một bông hoa nhỏ lặng rơi mưa dầm...
(Nguyễn Trọng Tạo)
Nhan đề của bài thơ thể hiện ý nghĩa nào sau đây?
Nhan đề “Chia” của bài thơ thể hiện sự san sẻ, dâng hiến của nhân vật trữ tình dành cho người mình yêu. Chọn B.
Câu 89:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
TẬP QUÁN ỨNG XỬ CỦA NGƯỜI NÙNG
(1) Người Nùng trước kia không ở tập trung thành xóm làng đông đúc như bây giờ. Những bản làng thưa thớt rất xa nhau giữa các đồi núi, rừng cây, mỗi bản chỉ mươi nóc nhà và cũng cách xa nhau. Trong thiên nhiên bao la và nhiều bí ẩn về thần linh, ma quái, cọp beo, sói, gấu... rình rập, họ thấy cần liên kết nhau lại, giúp đỡ nhau trong hoạn nạn, chống lại tật bệnh, thú rừng, chống đói nghèo... Vì thế có người khách bản xa, bản gần, trong xóm tới thăm, họ quý mến, tiếp đãi chu đáo, tận tình như với người thân trong gia đình.
(2) Bữa ăn mời khách do bà vợ và các con trong nhà nấu nướng kín đáo không để khách biết, còn người chủ gia đình mang trà ngon, mời khách lên ghế trên, cao hơn mình. Rượu tự nấu và ủ sẵn, gà vịt dưới gầm sàn, rau có trong vườn, bữa ăn thịnh soạn với những gì dành dụm tốt nhất của nhà đều mang mời khách. Gia chủ sợ nhất khách chối từ không ăn hoặc có công việc gấp phải bỏ về. Nếu khách ngủ lại đêm, sẽ được mời ngủ ở gian giữa để bày tỏ sự quý trọng của chủ nhà vì gian giữa thường là nơi đặt bàn thờ tổ tiên.
(3) Trong giao tiếp, giữa đàn ông và đàn bà, trai và gái, người Nùng còn giữ quan niệm “nam nữ thụ thụ bất thân”, con trai con gái không được phép đụng chạm đến cơ thể nhau, nếu không phải là vợ chồng, không được nhìn thẳng vào mắt nhau, nắm tay nhau. Trai và gái, đàn ông và đàn bà không được trò chuyện riêng với nhau ở nơi vắng người hoặc đứng nói chuyện với nhau lâu ở chỗ đông người, không nói chuyện trong bóng tối. Trai gái muốn tìm hiểu nhau trong dịp sli lượn hoặc đến nhà nhau chỉ khi được phép của cha mẹ, như vậy mới được coi là có gia giáo, tôn trọng tập tục. Do cuộc sống thay đổi, việc tiếp xúc nam nữ cũng thay đổi theo, người Nùng đã có thể bắt tay chào hỏi nhau dù nam hay nữ, điều này bị coi là cấm kị trước kia. Một người bệnh là phụ nữ dù già nua, người thầy thuốc tới khám bệnh hoặc thầy cúng tới bắt tà phải cầm tay người ốm, nhất thiết phải có người đi cùng, ít nhất là một người thứ ba chứng kiến. Trong đời sống hằng ngày, đàn ông không bao giờ giặt váy áo cho đàn bà, con gái nhưng phụ nữ có thể giặt quần áo cho nam giới, trừ con dâu, em dâu không giặt cho bố chồng, anh chồng. Tuy nhiên, những khi hoạn nạn họ đã vượt qua tập quán này, nhất là ở phụ nữ.
(4) Đối với người cùng xóm bản, người Nùng có câu ngạn ngữ “Pi noọng xỏ cườn tỏ tổng pỉ noọng táp bá” (Anh em xóm giềng như anh em ruột thịt), nó cũng thắm thiết như ở người Kinh “Bán anh em xa mua láng giềng gần”. Ở người Nùng còn có tục ăn chia. Khi cùng săn được một con thú, họ làm thịt và chia cho cả bản. Nhà nào có của ngon vật lạ đều nghĩ tới xóm bản, đem chia đều. Những phiên chợ xa, cả bản rủ nhau và giúp nhau mang vác những thứ nặng đem bán hoặc mua về...
(Nguyễn Trọng Báu biên soạn, Truyện kể về phong tục, truyền thống văn hoá
các dân tộc Việt Nam, NXB Giáo dục, 2007, tr. 88 - 90)
Mục đích chính của đoạn trích trên là gì?
Mục đích chính của đoạn trích trên là: Giới thiệu văn hoá ứng xử của người Nùng.
Văn bản đã trình bày những tập quán ứng xử của người Nùng trong các tình huống khác nhau, như tiếp đãi khách, giao tiếp nam nữ, giúp đỡ xóm bản... Văn bản đã cung cấp những thông tin cụ thể và sinh động về văn hoá ứng xử của người Nùng, không có ý khẳng định, kêu gọi hay so sánh gì. Chọn D.
Câu 90:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
(1) Tôi thường hình dung sự khiêm tốn giống như một cậu bé đang cố thu mình khác xa với một cậu bé khác đang khoa chân múa tay kể lể về những chiến công của mình. Cậu bé khiêm tốn luôn nói: “Không, cháu chưa làm được gì cho ra hồn cả”, trong khi cậu bé khoác lác ưỡn ngực tự hào: “Tất cả những thành tích ấy đều nhờ đến cháu!”. Thông thường, những cậu bé biết giấu mình sẽ tiến xa hơn những cậu bé “ruột để ngoài da”, bởi vì người thích khoe khoang giống như một ván bài lật ngửa, chẳng còn bí mật nào để giữ lại nữa.
(2) Sức mạnh ngầm là những gì mà sự khiêm tốn thường mang lại cho người sở hữu nó. Những người khiêm tốn thường nhận được cảm tình của đám đông. Đám đông thường không chấp nhận sự khoác lác hay khoe khoang, dù không phải người khoe khoang nào cũng sai. Kể cả khi bạn nói: bạn không cần sự ủng hộ của đám đông, thì sự khiêm tốn cũng giúp bạn nỗ lực nhiều hơn trong cuộc sống. Bạn luôn tự biết mình đã làm được gì và chưa làm được gì. Bạn sẽ còn tiến xa, vì những gì bạn hiểu về bản thân là vô cùng quan trọng.
(3) Tuy nhiên, xin đừng nhầm lẫn khái niệm khiêm tốn với thói quen tự hạ thấp mình để lấy lòng người khác. Có những người luôn nói với cấp trên rằng mình là kẻ bất tài, hèn kém, trong khi họ nghĩ tới điều ngược lại. Sự hạ thấp mình này thường khiến người đối diện cảm thấy thương hại, không đề phòng. Để cho người khác phải cảm thấy thương hại không phải là ý nghĩa của sự khiêm tốn. Khiêm tốn khác với sự dối lòng. Nếu bạn biết rằng mình xứng đáng đứng ở vị trí số một mà lại cứ phải nói ra điều ngược lại thì đó không phải là bản lĩnh của kẻ mạnh. Không có gì khổ tâm và hèn kém hơn việc phải tự hạ thấp bản thân để làm vừa lòng những người thích sự xu nịnh, luồn cúi. Hãy hiểu sự khiêm tốn giống như cách nói bình tĩnh từ một suy nghĩ bình tĩnh và chín chắn. Bạn không nhận thành tích về mình, bởi vì bạn hiểu rõ những điểm yếu trong con người bạn. Hãy giữ lại chút bí mật về bản thân bạn bằng thái độ khiêm nhường. “Biết người biết ta, trăm trận trăm thắng”.
(Alpha Books biên soạn, 20 điều cần làm trước khi rời ghế nhà trường,
NXB Lao động Xã hội, 2015, tr.109-111)
Trong đoạn (1), việc tác giả hình dung về câu chuyện cậu bé khiêm tốn và cậu bé khoác lác có tác dụng gì?
Trong đoạn (1), việc tác giả hình dung về câu chuyện cậu bé khiêm tốn và cậu bé khoác lác có tác dụng: Dẫn dắt người đọc vào vấn đề nghị luận sinh động, cụ thể, dễ hiểu. Chọn B.
Câu 91:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
TÍNH CÁCH
Mẹ tôi buôn bán, chai lì trước cán cân cơm áo nhưng mẫn cảm trong nghệ thuật. Những nước mắt tình buồn phim ảnh, những sụt sùi số phận cải lương, bà đều hồn nhiên “ăn theo” một cách ngon lành. Có lần, cha tôi giỡn:
– Coi chừng trôi ti vi...
– Còn sách ông chưa viết ra đã hoá đá – Mẹ tôi trả miếng – Thế cũng mang danh nhà này, nhà nọ.
Một hôm, đang bữa ăn, bỗng nhiên mẹ tôi hớn háo phốc ra chặn đường con bé bán trứng vịt lộn.
– Mày biến đâu tài thế. Hi! Có chui xuống đất rồi cũng gặp tao – Bà vừa nói vừa giằng mủng trứng, đếm lấy trừ nợ.
– Dì ơi, cho con khất, mẹ con còn ốm!
– Nhà này cũng đang ốm đây – Mẹ tôi cười bù – Khỏi bẻm mép.
Con bé chưng hửng, lã chã nước mắt nhìn cái mủng không, rồi bưng lên, xiêu vẹo bước đi...
Cha tôi cám cảnh, quay mặt, rút mùi xoa chấm mắt.
Lâu sau, ti vi phát vở kịch “Cô bé nghèo bán trứng bị xiết nợ”. Lúc ấy, mẹ tôi lại khóc, còn cha tôi thì cười.
(Nhiều tác giả, Truyện ngắn cực hay, NXB Phụ nữ, 2003, tr. 346)
Thủ pháp nghệ thuật được sử dụng xuyên suốt truyện ngắn trên là gì?
Thủ pháp nghệ thuật được sử dụng xuyên suốt truyện ngắn trên là: Tương phản, đối lập.
Vì truyện ngắn đã tạo ra những sự tương phản, đối lập giữa các nhân vật và các tình huống để thể hiện tính cách của mẹ tôi. Chọn B.
Câu 92:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Buổi sáng hôm nay, mùa đông đột nhiên đến, không báo cho biết trước. Vừa mới ngày hôm qua giời hãy còn nắng ấm và hanh, cái nắng về cuối tháng mười làm nứt nẻ đất ruộng và làm giòn khô những chiếc lá rơi. Sơn và chị chơi cỏ gà ở ngoài cánh đồng còn thấy nóng bức, chảy mồ hôi.
Thế mà qua một đêm mưa rào, trời bỗng đổi ra gió bấc, rồi cái lạnh ở đâu đến làm cho người ta tưởng đang ở giữa mùa đông rét mướt. Sơn tung chăn tỉnh dậy, nhưng không bước xuống giường ngay như mọi khi, còn ngồi thu tay vào trong bọc, bên cạnh đứa em bé vẫn nắm tay ngủ kĩ. Chị Sơn và mẹ Sơn đã trở dậy, đang ngồi quạt hỏa lò để pha nước chè uống. Sơn nhận thấy mọi người đã mặc áo rét cả rồi.
Nhìn ra ngoài sân, Sơn thấy đất khô trắng, luôn luôn cơn gió vi vu làm bốc lên những màn bụi nhỏ, thổi lăn những cái lá khô lạo xạo. Trời không u ám, toàn một màu trắng đục. Những cây lan trong chậu, lá rung động và hình như sắt lại vì rét.
(Thạch Lam, Gió lạnh đầu mùa, NXB Văn học, 2014, tr.7)
Nội dung chính của đoạn trích là gì?
Nội dung chính của đoạn trích là Cảnh sinh hoạt trong gia đình Sơn ngày gió đầu mùa. Đoạn trích miêu tả cảnh Sơn thức dậy vào một buổi sáng mùa đông lạnh lẽo, nhìn thấy mẹ và chị gái của mình đã dậy pha nước chè uống, và nhìn ra ngoài sân thấy cảnh trời trắng đục và gió bụi. Chọn A.
Câu 93:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Gió theo lối gió, mây đường mây,
Dòng nước buồn thiu, hoa bắp lay...
Thuyền ai đậu bến sông trăng đó,
Có chở trăng về kịp tối nay?
(Trích Đây thôn Vĩ Dạ – Hàn Mặc Tử)
Ý nghĩa biểu đạt câu thơ in đậm là gì?Ý nghĩa biểu đạt câu thơ “Gió theo lối gió, mây đường mây”: Sự vận động ngược chiều của hình ảnh thơ (gió, mây) gợi sự chia li, tan tác, để lại sự trống vắng của không gian, gợi tâm trạng u buồn, cô đơn của nhà thơ. Chọn C.
Câu 94:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Sao anh không về chơi thôn Vĩ?
Nhìn nắng hàng cau nắng mới lên
Vườn ai mướt quá xanh như ngọc
Lá trúc che ngang mặt chữ điền.
(Trích Đây thôn Vĩ Dạ – Hàn Mặc Tử)
Dòng nào dưới đây nêu đúng các biện pháp tu từ được sử dụng?
Đoạn trích trên sử dụng các biện pháp tu từ là: Câu hỏi tu từ, điệp từ, so sánh
- Câu hỏi tu từ (Sao anh không về chơi thôn Vĩ?)
- Điệp từ (Nắng)
- So sánh (Vườn ai mướt quá xanh như ngọc)
→ Chọn C.
Câu 95:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Không gian yên tĩnh bỗng bừng lên những âm thanh của dàn hòa tấu, bởi bốn nhạc khúc lưu thủy, kim tiền, xuân phong, long hổ du dương, trầm bổng, réo rắt mở đầu đêm ca Huế. Nhạc công dùng các ngón đàn trau chuốt như ngón nhấn, mổ, vỗ, vả, ngón bấm, day, chớp, búng, ngón phi, ngón rãi. Tiếng đàn lúc khoan lúc nhặt làm nên tiết tấu xao động đáy hồn người.
(Ca Huế trên sông Hương – Hà Ánh Minh)
Nội dung của đoạn trích trên là gì?
Nội dung đoạn trích: Làm nổi bật tài nghệ chơi đàn của nhạc công với những ngón đàn hết sức phong phú và âm thanh phong phú của các nhạc cụ, vẻ đẹp của các điệu ca Huế trên sông Hương. Đoạn trích đã miêu tả những âm thanh của dàn hoà tấu với bốn nhạc khúc lưu thủy, kim tiền, xuân phong, long hổ du dương. Đoạn trích cũng đã kể về những ngón đàn trau chuốt, mổ, vỗ, vả, bấm, day, chớp, búng, phi, rãi của nhạc công để tạo ra tiếng đàn trầm bổng, réo rắt. Đoạn trích đã làm nổi bật tài nghệ chơi đàn của nhạc công và âm thanh phong phú của các nhạc cụ. Đoạn trích cũng đã thể hiện vẻ đẹp của các điệu ca Huế trên sông Hương. Chọn B.
Câu 96:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
“Cả làng chúng nó Việt gian theo Tây…”, cái câu nói của người đàn bà tản cư hôm trước lại dội lên trong tâm trí ông.
Hay là quay về làng?…
Vừa chớm nghĩ như vậy, lập tức ông lão phản đối ngay. Về làm gì ở cái làng ấy nữa. Chúng nó theo Tây cả rồi. Về làng tức là bỏ kháng chiến, bỏ cụ Hồ…
Nước mắt ông lão giàn ra. Về làng tức là chịu quay lại làm nô lệ cho thằng Tây…
Ông Hai nghĩ rợn cả người. Cả cuộc đời đen tối, lầm than cũ nổi lên trong ý nghĩ ông. Ông không thể về cái làng ấy được nữa. Về bây giờ ra ông chịu mất hết à? Không thể được! Làng thì yêu thật, nhưng làng theo Tây mất rồi thì phải thù.
(Làng – Kim Lân)
Nội dung của đoạn trích trên là gì?
Nội dung của đoạn trích trên là: Sự giằng xé nội tâm của nhân vật ông Hai giữa việc quay về làng hay ở lại. Ông Hai vừa muốn quay về làng vì yêu quý quê hương, vừa không muốn quay về làng vì ghét thù Tây và trung thành với cụ Hồ. Ông Hai phải đấu tranh trong lòng để quyết định ở lại hay đi. Chọn A.
Câu 97:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Nhờ sự kiên trì và khổ luyện, cuối cùng anh T cũng trở thành một cầu thủ chuyên nghiệp. Tháng 9 năm nay, anh có tên trong danh sách chính thức dự Seagames 30. Trong suốt giải đấu, anh luôn cố gắng phấn đấu vì màu cờ sắc áo. Giải đấu kết thúc, anh T chính là người đạt được danh hiệu vua phá lưới môn bóng đá nam Seagames 30.
(Sưu tầm)
Trong đoạn văn trên, từ “vua” được dùng với ý nghĩa gì?
Đoạn văn viết về lĩnh vực bóng đá. Từ “vua” trong đoạn văn là chỉ người ghi được nhiều bàn thắng nhất trong một mùa giải bóng đá. Chọn C.
Câu 98:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Bạn cũ ngồi than thở, nói ghét Sài Gòn lắm, chán Sài Gòn lắm, trời ơi, thèm ngồi giữa rơm rạ quê nhà lắm, nhớ Bé Năm Bé Chín lắm. Lần nào gặp nhau thì cũng nói nội dung đó, có lúc người nghe bực quá bèn hỏi vặt vẹo, nhớ sao không về. Bạn tròn mắt, về sao được, con cái học hành ở đây, công việc ở đây, miếng ăn ở đây.
Nghĩ, thương thành phố, thấy thành phố sao giống cô vợ dại dột, sống với anh chồng thẳng thừng tôi không yêu cô, nhưng rồi đến bữa cơm, anh ta lại về nhà với vẻ mặt quạu đeo, đói meo, vợ vẫn mỉm cười dọn lên những món ăn ngon nhất mà cô có. Vừa ăn chồng vừa nói tôi không yêu cô. Ăn no anh chồng vẫn nói tôi không yêu cô. Cô nàng mù quáng chỉ thản nhiên mỉm cười, lo toan nấu nướng cho bữa chiều, bữa tối.
Bằng cách đó, thành phố yêu anh. Phố cũng không cần anh đáp lại tình yêu, không cần tìm cách xóa sạch đi quá khứ, bởi cũng chẳng cách nào người ta quên bỏ được thời thơ ấu, mối tình đầu. Của rạ của rơm, của khói đốt đồng, vườn cau, rặng bần... bên mé rạch. Lũ cá rúc vào những cái vũng nước quánh đi dưới nắng. Bầy chim trao trảo lao xao kêu quanh quầy chuối chín cây. Ai đó cất tiếng gọi trẻ con về bữa cơm chiều, chén đũa khua trong cái mùi thơm quặn của nồi kho quẹt. Xao động đến từng chi tiết nhỏ.
(Trích Yêu người ngóng núi, Nguyễn Ngọc Tư)
Chủ đề chính của đoạn trích là:Đoạn trích viết về sự nuôi sống, đùm bọc của mảnh đất Sài Gòn dành cho nhân vật trữ tình. Chọn A.
Câu 99:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Chưa chữ viết đã vẹn tròn tiếng nói
Vầng trăng cao đêm cá lặn sao mờ
Ôi tiếng Việt như đất cày, như lụa
Óng tre ngà và mềm mại như tơ
Tiếng tha thiết nói thường nghe như hát
Kể mọi điều bằng ríu rít âm thanh
Như gió nước không thể nào nắm bắt
Dấu huyền trầm, dấu ngã chênh vênh.
(Tiếng Việt – Lưu Quang Vũ)
Văn bản thể hiện thái độ, tình cảm gì của tác giả đối với tiếng Việt?
Câu 100:
PHẦN 3: KHOA HỌC
Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)
Ngày 29-12-1911, sau thắng lợi của cách mạng Tân Hợi, Quốc dân đại hội họp ở Nam Kinh. Tuyên bố thành lập Trung Hoa Dân quốc, bầu Tôn Trung Sơn làm Đại Tổng thống, đứng đầu Chính phủ lâm thời. Tôn Trung Sơn trở thành Tổng thống đầu tiên của Trung Hoa Dân quốc. Chọn C.
Câu 101:
A, D loại vì đây là điểm chung.
Chọn B vì:
- Phong trào 1905-1908: Do một bộ phận giai cấp tư sản lãnh đạo, mang đậm ý thức dân tộc, đấu tranh cho một nước Ấn Độ độc lập và dân chủ.
- Phong trào trước năm 1905: đấu tranh ôn hòa, chỉ yêu cầu thực dân Anh nới rộng các điều kiện để họ được tham gia các hội đồng tự trị, giúp đỡ họ phát triển kĩ nghệ, thực hiện một số cải cách về giáo dục-xã hội.
C loại vì đây là đặc điểm của phong trào đấu tranh trước năm 1905 mà câu hỏi đưa ra là điểm khác của phong trào 1905-1908 so với phong trào trước năm 1905 nên chủ thể so sánh hay đặc điểm khác để so sánh phải là đặc điểm của phong trào 1905-1908.
Câu 102:
Với kế hoạch Mácsan (6-1947), Mĩ đã viện trợ cho Tây Âu 17 tỷ đô la giúp Tây Âu khôi phục kinh tế. Kế hoạch Mácsan của Mĩ đã tạo nên sự đối lập về kinh tế và chinh trị giữa các nước Tây Âu tư bản chủ nghĩa và các nước Đông Âu xã hội chủ nghĩa. Đây chính là mục đích hàng đầu của Mĩ khi thực hiện kế hoạch Mácsan để tạo lập đồng minh quân sự chống lại Liên Xô và Đông Âu. Chọn D.
Câu 103:
Chọn A vì từ sau Chiến tranh thế giới thứ hai Mĩ và Liên Xô chuyển từ quan hệ đồng minh sang đối đầu căng thẳng và đi đến Chiến tranh lạnh. Chiến tranh lạnh trở thành nhân tố chủ yếu chi phối các quan hệ quốc tế trong hơn bốn thập kỉ nửa sau thế kỉ XX.
B loại vì chủ nghĩa khủng bố và chủ nghĩa li khai bùng phát từ cuối thế kỉ XX đầu thế kỉ XXI.
C loại vì xu thế toàn cầu hóa diễn ra mạnh mẽ từ đầu những năm 80 của thế kỉ XX.
D loại vì các nước đều ý thức được nguy cơ của cuộc chiến tranh hạt nhân nên không tiếp tục chạy đua vũ trang.
Câu 104:
Việt Nam Dân chủ Cộng hòa thời gian đầu sau Cách mạng tháng Tám năm 1945 là giai đoạn mà đất nước đứng trước tình thế "ngàn cân treo sợi tóc" (chống thù trong, giặc ngoài, nạn đói, dốt, khó khăn tài chính...). Tuy nhiên, thuận lợi của chúng ta lúc bấy giờ là rất cơ bản (nhân dân giành được độc lập, có Đảng đứng đầu là Chủ tịch Hồ Chí Minh, hệ thống xã hội chủ nghĩa đang dần hình thành...). Chọn C.
Câu 105:
Chọn A vì nội dung của phương án này là nguyên nhân khách quan làm nên thắng lợi của cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp (1946-1954).
B, C, D loại vì nội dung của các phương án này là nguyên nhân chủ quan làm nên thắng lợi của cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp (1946-1954)
Câu 106:
A, B loại vì giới hạn cuối cùng mà ta nhân nhượng Pháp là Tạm ước 14/9/1946.
C loại vì khi phát động toàn quốc kháng chiến chống Pháp ta không ở thế tiến công chiến lược với quân Pháp.
Chọn D vì việc phát động toàn quốc kháng chiến vào ngày 19/12/1946 là quyết định kịp thời, sáng suốt nhằm giữ thế chủ động của ta trong giai đoạn đầu của cuộc kháng chiến toàn quốc vì nếu ta còn tiếp tục nhân nhượng thì sẽ mất độc lập.
Câu 107:
Tên gọi của các tổ chức quần chúng trong mặt trận Việt Minh là hội Cứu quốc. Chọn B.
Câu 108:
Sau đại thắng mùa xuân năm 1975, Tổ quốc Việt Nam được thống nhất về mặt lãnh thổ, song ở mỗi miền vẫn tồn tại hình thức tổ chức nhà nước khác nhau. Thưc tế đó trái với nguyên vọng, tình cảm thiêng liêng của nhân dân hai miền Bắc-Nam là sớm được sum họp trong một đại gia đình, mong muốn có một chính phủ thống nhất, một cơ quan đại diện quyền lực chung cho cả nước. Hơn nữa, thống nhất đất nước về mặt nhà nước sẽ tạo sức mạnh tổng hợp để phát triển đất nước toàn diện.
→ Thống nhất đất nước về mặt nhà nước là nhiệm vụ cấp thiết hàng đầu của cách mạng Việt Nam sau năm 1975. Chọn B.
Câu 109:
Tổng tuyển cử bầu Quốc hội chung trong cả nước (25/4/1976) là sự kiện quan trọng nhất trong quá trình thống nhất đất nước về mặt Nhà nước sau 1975 vì Quốc hội là cơ quan quyền lực cao nhất, có bầu được Quốc hội thì mới có thể tiến hành họp Quốc hội và quyết định những vấn đề quan trọng của đất nước. Chọn B.
Câu 110:
Khu vực Tây Nam Á và Trung Á có vị trí địa chính trị quan trọng: là nơi gặp gỡ của 3 châu lục Á-Âu-Phi, án ngữ con đường từ Ấn Độ Dương sang Đại Tây Dương.
Hai khu vực này là nơi có trữ lượng dầu khí lớn nhất trên thế giới. Trong điều kiện thiếu hụt các nguồn năng lượng trên quy mô toàn cầu hiện nay, Tây Nam Á và Trung Á trở thành nơi cạnh tranh ảnh hưởng của nhiều cường quốc. Chọn A.
Câu 111:
Khí hậu ở khu vực Đông Nam Á là nhiệt đới gió mùa hoặc xích đạo vì vậy rừng nhiệt đới mới là loại rừng phổ biến ở khu vực này. → D không đúng. Chọn D.
Câu 112:
Đất feralit nước ta có màu đỏ vàng chủ yếu do sự tích tụ ô-xít sắt và ô-xít nhôm. Chọn D.
Câu 113:
Khí hậu phần lãnh thổ phía Bắc nước ta (từ dãy Bạch Mã trở ra) có biện độ nhiệt độ trung bình năm lớn (khoảng 11-12oC), do mùa đông chịu ảnh hưởng của gió mùa Đông Bắc nên nhiệt độ hạ thấp.→ nhận xét biên độ nhiệt trung bình năm nhỏ là SAI. Chọn C.
Câu 114:
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
- A sai: dân tộc Bana, Xơ-đăng, Chăm chủ yếu ở Tây Nguyên
- B sai: dân tộc Tày, Thái, Nùng, Giáy, Lào tập trung ở miền núi phía Bắc
- C sai: dân tộc Kinh tập trung đông đúc ở vùng đồng bằng và ven biển
- D đúng: các dân tộc ít người phân bố tập trung chủ yếu ở miền núi. Chọn D.Câu 115:
Cho biểu đồ sau:
CƠ CẤU VỐN ĐẦU TƯ PHÁT TRIỂN TOÀN XÃ HỘI THỰC HIỆN PHÂN
THEO THÀNH PHẦN KINH TẾ NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010-2020
(Nguồn: gso.gov.vn)
Theo biểu đồ, nhận xét nào sau đây không đúng về cơ cấu vốn đầu tư phát triển toàn xã hội thực hiện phân theo thành phần kinh tế nước ta giai đoạn 2010-2020?
Tỉ trọng thành phần kinh tế ngoài Nhà nước lớn nhất và có xu hướng tăng. → xu hướng giảm, tỉ trọng nhỏ hơn ngoài Nhà nước. Chọn A.
Câu 116:
Vùng nuôi trồng thủy sản phát triển mạnh nhất cả nước là Đồng bằng sông Cửu Long (sgk Địa lí 1 trang 102-103). Chọn B.
Câu 117:
Kim ngạch xuất khẩu nước ta tăng nhanh trong những năm gần đây chủ yếu do tác động của việc mở rộng và đa dạng hóa nhiều thị trường. Đồng thời Việt Nam trở thành thành viên của WTO và có quan hệ buôn bán với nhiều nước lớn trên thế giới như Hoa Kì, EU, Nhật,… Chọn C.
Câu 118:
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
A. Thường xuyên bị khô hạn. → Sai, đất ở đây không thường xuyên khô hạn.
B. Sử dụng chưa hợp lí, hệ số sử dụng cao. → đúng. Chọn B.
C. Bón quá nhiều phân hữu cơ. → không phải nguyên nhân chủ yếu.
D. Xói mòn, rửa trôi diễn ra mạnh. → xói mòn chủ yếu ở miền núi.
Đất ở ĐBSH đang bị xuống cấp do sử dụng chưa hợp lý, hệ số sử dụng cao.
Câu 119:
Việc phát triển cây công nghiệp lâu năm ở Tây Nguyên chủ yếu dựa vào các điều kiện thuận lợi là khí hậu có tính chất cận xích đạo, đất badan giàu dinh dưỡng. Chọn A.
B. Đất badan có diện tích rộng, giống cây trồng có chất lượng tốt. → thiếu khí hậu.
C. Đất badan ở trên những mặt bằng rộng, nguồn nước dồi dào. → thiếu khí hậu.
D. Khí hậu mát mẻ trên các cao nguyên cao trên 1000 m, đất tốt. → đất tốt chưa chi tiết.Câu 120:
Ta có \(F\~\frac{1}{{{r^2}}}\) \( \Rightarrow \frac{{{F^\prime }}}{F} = \frac{{{r^2}}}{{4{{\rm{r}}^2}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {F^\prime } = \frac{F}{4}.\) Chọn B.
Câu 121:
Câu 122:
Chọn A
Câu 123:
Chọn C
Câu 124:
Chọn B
Câu 125:
\(_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to \,_1^3{\rm{X}} + \,_1^1{\rm{p}}\)
\(_{11}^{23}{\rm{Na}} + \,_1^1{\rm{p}} \to \,_2^4{\rm{Y}} + _{10}^{20}{\rm{Ne}}.\)
Chọn BCâu 126:
\(\lambda = \frac{{hc}}{A} = \frac{{1,9875 \cdot {{10}^{ - 25}}}}{{6,625 \cdot {{10}^{ - 19}}}} = 0,3 \cdot {10^{ - 6}}m = 0,3\mu m.\) Chọn A.
Câu 127:
Ta có:
\(f = \frac{{{n_1}{p_1}}}{{60}} = {n_2}{p_2} \to 30 \cdot {p_1} = 4 \cdot {n_2} \to 12 \le {n_2} = 7,5 \cdot {p_1} \le 18 \to 1,8 \le {p_1} \le 2,4 \to {p_1} = 2\)
\( \to f = {n_1} \cdot {p_1} = 2 \cdot 30 = 60\;{\rm{Hz}}\)
Chọn B.
Câu 128:
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vē. Biểu thức điện tích của một bản tụ có dạng
Ở t = 0: điện tích ở một bản tụ có độ lớn bằng 1 nửa điện tích cực đại và đang tiến về 0 \( \to \varphi = \frac{{ - 2\pi }}{3}({\rm{rad}})\)
Từ đồ thị ta thấy \(\Delta t = \frac{1}{6} = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{2} \to T = \frac{2}{7} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 7\pi ({\rm{rad}}/{\rm{s}})\)
Biên độ đồ thị là 4 μC.
Chọn A.
Câu 129:
Trên mặt nước có nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước tạo ra sóng tròn đồng tâm O trên mặt nước. Bước sóng là 4 cm. Hai điểm P và Q thuộc mặt nước, P dao động ngược pha với phần tử nước tại O còn Q dao động cùng pha với phần tử nước tại O. Không kể phần tử nước tại O, số phần tử nước dao động cùng pha với phần tử nước tại O trên đoạn thẳng PO là 8, trên đoạn thẳng QO là 6 và trên đoạn thẳng QP là 5. Khoảng cách QP (tính theo đơn vị cm) gần giá trị nguyên nào nhất?
Đáp án:…
- Q dao động cùng pha với \({\rm{O}} \to OQ = k.\lambda \)
- P dao động ngược pha với \({\rm{O}} \to OP = \left( {m + \frac{1}{2}} \right) \cdot \lambda \)
- Số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn OP là \(8 \to OP = \left( {m + \frac{1}{2}} \right)\lambda = 8,5\lambda = 34\;{\rm{cm}}\)
- Số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn OQ là \(6 \to OQ = k\lambda = 6\lambda = 24\;{\rm{cm}}\)
- Xác định vị trí của P và Q, ta thấy để giữa P và Q có 8 điểm dao động cùng pha với nguồn thì PQ sẽ là tiếp tuyến của gợn sóng thứ 5
- Gọi G là hình chiếu của O trên \({\rm{PQ}} \to OG = 5\lambda \to OG = 20\;{\rm{cm}}\)
- Ta tính được \(GP = 27,5;GQ = 13,27 \to PQ \approx 41\;{\rm{cm}}\)
Đáp án: 41 cm.
Câu 130:
\({{\rm{n}}_{\rm{x}}} = 0,3\)mol; \({{\rm{n}}_{{\rm{alkene }}}} = \frac{{0,3}}{3} = 0,1\)mol; \({{\rm{n}}_{{\rm{alkane }}}} = 0,2\;\)mol
Khi cho X đi qua bình đựng lượng dư bromine, alkene B bị giữ lại Þ Khối lượng bình bromine tăng cũng chính là khối lượng alkene: \({{\rm{M}}_{{\rm{alkene }}}} = \frac{{2,8}}{{0,1}} = 28\)
Công thức phân tử của alkene có dạng \({{\rm{C}}_{\rm{n}}}{{\rm{H}}_{2{\rm{n}}}}({\rm{n}} \ge 2) \Rightarrow 14{\rm{n}} = 28 \Rightarrow {\rm{n}} = 2\)
Þ Công thức phân tử của alkene B là \[{C_2}{H_4}.\]
A có nhiều hơn B một nguyên tử carbon suy ra công thức phân tử của alkane A là \[{C_3}{H_8}.\]
Khối lượng của hỗn hợp X là: \({{\rm{m}}_{\rm{x}}} = 0,1 \cdot 28 + 0,2 \cdot 44 = 11,6\) gam.
Công thức phân tử của A, B và khối lượng của hỗn hợp X lần lượt là: \[{C_3}{H_8},{C_2}{H_4}\], 11,6 gam.
Chọn D.
Câu 131:
Điều chế nitrogen từ \({\rm{N}}{{\rm{H}}_4}{\rm{N}}{{\rm{O}}_2}.\) Kết quả thí nghiệm được ghi lại như sau:
Thời gian (giây) |
Thể tích \({N_2}\) (\(c{m^3}\)) |
Thời gian (giây) |
Thể tích \({N_2}\) (\(c{m^3}\)) |
0 |
0 |
40 |
75 |
10 |
8 |
50 |
85 |
20 |
28 |
60 |
90 |
30 |
57 |
70 |
90 |
Trong khoảng thời gian nào sau đây phản ứng nào xảy ra nhanh nhất?
Ta có phương trình:
Ta thấy cứ tăng 10 giây thì thể thích \({{\rm{N}}_2}\) tăng (thể tích trong cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất chính là tỉ lệ về số mol), phản ứng xảy ra càng nhanh thì thể tích \({{\rm{N}}_2}\) thu được biến thiên càng nhiều (độ dốc khi vẽ đồ thị lớn).
Từ \(0 - 10\;{\rm{s}}\), thể tích tăng \(8\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Từ \(20 - 30\;{\rm{s}}\), thể tích tăng \(29\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Từ \(50 - 60\;{\rm{s}}\), thể tích tăng \(5\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Từ 60 - \(70\;{\rm{s}}\), thể tích không đổi.
Trong khoảng thời gian từ 20 đến 30 giây phản ứng xảy ra nhanh nhất.
Chọn B.
Câu 132:
Một nhà hóa học pháp y cần xác định nồng độ HCN trong máu của một nạn nhân nên đã quyết định chuẩn độ mẫu máu được pha loãng bằng phương pháp IOD.
Tiến hành lấy 15,0 mL một mẫu máu rồi pha loãng, chuẩn độ đến điểm tương đương bằng 5,0 mL dung dịch \({{\rm{I}}_3}^ - .\)
Mặt khác, nồng độ mol của dung dịch \({{\rm{I}}_3}^ - \)được xác định bằng cách chuẩn độ nó với arsenic(III) oxide \({\rm{(A}}{{\rm{s}}_4}{{\rm{O}}_6}).\) Trong dung dịch arsenic(III) oxide tạo thành arsenous acid\(\left( {{{\rm{H}}_3}{\rm{As}}{{\rm{O}}_3}} \right.\)). Cần \(10,0\;{\rm{mL}}\) dung dịch \({{\rm{I}}_3}^ - \)để phản ứng vừa đủ với mẫu chứa 0,1188 gam \({\rm{A}}{{\rm{s}}_4}{{\rm{O}}_6}.\) Biết các phản ứng xảy ra như sau:
\({\rm{HCN}}({\rm{aq}}) + {\rm{I}}_3^ - ({\rm{aq}}) \to {\rm{ICN}}({\rm{aq}}) + 2{{\rm{I}}^ - }({\rm{aq}}) + {{\rm{H}}^ + }({\rm{aq}}).\)
\({{\rm{H}}_3}{\rm{As}}{{\rm{O}}_3}({\rm{aq}}) + {{\rm{I}}_3}^ - ({\rm{aq}}) + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}({\rm{l}}) \to {{\rm{H}}_3}{\rm{As}}{{\rm{O}}_4}({\rm{aq}}) + 3{{\rm{I}}^ - }({\rm{aq}}) + 2{{\rm{H}}^ + }({\rm{aq}}).\)
Cho nguyên tử khối của As là 75. Nồng độ mol của \({\rm{HCN}}\) trong mẫu máu là bao nhiêu?
\({n_{A{s_4}{O_6}}} = \frac{{0,1188}}{{75 \cdot 4 + 16 \cdot 6}} = {3.10^{ - 4}}\,{\rm{mol}}{\rm{. }}\)
Phương trình hóa học:
\(\begin{array}{l}{\rm{A}}{{\rm{s}}_4}{{\rm{O}}_6} + 6{{\rm{H}}_2}{\rm{O}} \to 4{{\rm{H}}_3}{\rm{As}}{{\rm{O}}_3}\\{3.10^{ - 4}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,0012\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{{\rm{H}}_3}{\rm{As}}{{\rm{O}}_3}(aq) + I_3^ - \,(aq) + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\,(l) \to {{\rm{H}}_3}{\rm{As}}{{\rm{O}}_4}(aq) + 3{I^ - }(aq) + 2{{\rm{H}}^ + }(aq)\\0,0012\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,0012\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)
\({C_{I_3^ - }} = \frac{{0,0012}}{{0,01}} = 0,12M\)
Lượng \(I_3^ - \)tham gia phản ứng với \({\rm{HCN}} = 0,005 \cdot 0,12 = {6.10^{ - 4}}\) (mol)
\(\begin{array}{l}HCN\,(aq) + I_3^ - \,(aq) \to ICN\,(aq) + 2{I^ - }(aq) + {H^ + }(aq)\\{6.10^{ - 4}}\,\,\,\,\,\,\, \leftarrow \,\,{6.10^{ - 4}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)
Nồng độ mol của \({\rm{HCN}}\) trong mẫu máu là \({C_{HCN}} = \frac{{6 \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{0,015}} = 0,04M.\)
Chọn A.
Câu 134:
Tristearin là chất béo rắn, nhẹ hơn dung dịch nên tách thành 2 lớp nổi lên trên.
Khi đun sôi hỗn hợp, xảy ra phản ứng xà phòng hóa (thủy phân chất béo):
Sản phẩm muối sodium stearate và glycerol dễ tan trong dung dịch nên thu được chất lỏng đồng nhất.
Sau đó, để nguội và hòa tan thêm \({\rm{NaCl}}\) (muối ăn) vào làm giảm độ tan của muối sodium stearate, thêm nữa khối lượng riêng của dung dịch lúc này cũng tăng lên dẫn đến muối sodium stearate bị tách ra khỏi dung dịch, chính là chất màu trắng ở phía trên (nhẹ hơn dung dịch).
Chọn B.
Câu 135:
Đáp án A. sai vì poly(vinyl chloride) không bị thủy phân trong dung dịch \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\) loãng, nóng.
Đáp án B. sai vì polystyrene, polyacrylonitrile không bị thủy phân trong \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\) loãng nóng.
Đáp án C. sai vì polyethylene không bị thủy phân trong dung dịch \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\) loãng, nóng.
Đáp án D. đúng.
Chọn D.
Câu 136:
Giả sử có 1 lít hỗn hợp 3 dung dịch đã trộn.
\({\rm{N}}{{\rm{O}}_3}^ - + 4{{\rm{H}}^ + } + 3{\rm{e}} \to {\rm{NO}} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)
A. \(\sum {{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}^ + }}}} = 2 \cdot 1 + 1 = 3\;{\rm{mol}};{{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}^ - }} = 1\;{\rm{mol}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{NO sinh}}\,\,{\rm{ra }}}} = \frac{1}{4}{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}^ + }}} = 0,75\;{\rm{mol}}{\rm{.}}\)
B. \(\sum {{n_{{{\rm{H}}^ + }}}} = 2 \cdot 1 + 1 = 3\;{\rm{mol}};{n_{N{O_3}^ - }} = 1\;{\rm{mol}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{NO sinh}}\,\,{\rm{ra }}}} = \frac{1}{4}{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}^ + }}} = 0,75\;{\rm{mol}}{\rm{.}}\)
C. \(\sum {{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}^ + }}}} = 2 \cdot 1 + 1 + 1 = 4\;{\rm{mol}};{{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}^ - }} = 1\;{\rm{mol}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{NO sinh}}\,{\rm{ra }}}} = \frac{1}{4}{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}^ + }}} = 1\;{\rm{mol}}{\rm{.}}\)
D. \(\sum {{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}^ + }}}} = 1 + 1 = 2\;{\rm{mol}};{{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}^ - }} = 2\;{\rm{mol}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{NO sinh}}\,\,{\rm{ra}}}} = \frac{1}{4}{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}^ + }}} = 0,5\;{\rm{mol}}{\rm{.}}\)
Chọn C.
Câu 137:
Cho ba dung dịch X, Y, Z thỏa mãn các tính chất sau:
- X tác dụng với Y tạo thành kết tủa;
- Y tác dụng với Z tạo thành kết tủa;
- X tác dụng với Z có khí thoát ra.
Các dung dịch X, Y, Z lần lượt là
- X tác dụng với Y tạo thành kết tủa. |
4 đáp án đều thỏa mãn. |
- Y tác dụng với Z tạo thành kết tủa. |
Loại đáp án D. |
- X tác dụng với Z có khí thoát ra |
Trong các đáp án A, B, C chỉ có A thỏa mãn. |
Các dung dịch X, Y, Z lần lượt là: \({\rm{NaHC}}{{\rm{O}}_3},{\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2},{\rm{KHS}}{{\rm{O}}_4}\).
Phương trình hóa học:
\(2{\rm{NaHC}}{{\rm{O}}_3} + {\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2} \to {\rm{BaC}}{{\rm{O}}_3} \downarrow + {\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{C}}{{\rm{O}}_3} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)
\({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2} + 2{\rm{KHS}}{{\rm{O}}_4} \to {\rm{BaS}}{{\rm{O}}_4} \downarrow + {{\rm{K}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)
\(2{\rm{NaHC}}{{\rm{O}}_3} + 2{\rm{KHS}}{{\rm{O}}_4} \to {\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} + {{\rm{K}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} + 2{\rm{C}}{{\rm{O}}_2} \uparrow + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\).
Chọn A.
Câu 138:
Cho các cân bằng hóa học:
Khi thay đổi áp suất những cân bằng hóa học bị chuyển dịch là
Khi thay đổi áp suất những cân bằng hóa học bị chuyển dịch là: (1), (3), (4).
Đối với cân bằng: (2)
Nhận thấy: Số phân tử khí vế trái (= 1+1) bằng với số phân tử khí vế phải (= 2).
=> Khi thay đổi áp suất thì cân bằng hóa học không bị chuyển dịch.
Chọn C.
Câu 139:
Hỗn hợp E gồm triglyceride X, palmitic acid và stearic acid. Đốt cháy hoàn toàn m gam E cần vừa đủ 2,06 mol \[{O_2}\], thu được \[{H_2}O\]và 1,44 mol \[C{O_2}\]. Mặt khác, m gam E phản ứng tối đa với dung dịch chứa 0,05 mol KOH và 0,03 mol NaOH thu được a gam hỗn hợp muối của hai carboxylic acid. Giá trị của a bằng bao nhiêu?
Đáp án: …
Sơ đồ tóm tắt:
Cách 1:
Ta thấy: sản phẩm thủy phân trong môi trường base là hỗn hợp muối của 2 acid béo no là palmitic acid và stearic acid nên triglyceride X là triester tạo bởi glycerol với acid béo no.
\(\sum {{n_{O{H^ - }}} = {n_{KOH}} + {n_{NaOH}} = 0,08\,mol \to {n_{ - COO - \,\,(E)}} = 0,08\,mol} \)
* Xét phản ứng đốt cháy:
Nhận xét: X chứa 3π, palmitic acid và stearic acid đều chứa 1π nên:
\({n_X} = \frac{1}{2}({n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}) = \frac{1}{2} \cdot (1,44 - 1,4) = 0,02\,mol\)
\( \Rightarrow \sum {{n_{acid}} = 0,08 - 0,02 \cdot 3 = 0,02} \,mol.\)
* Xét phản ứng thủy phân trong môi trường base:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}} = {n_X} = 0,02\,mol\\{n_{{H_2}O}} = {n_{acid}} = 0,02\,mol\end{array} \right.\)
Đáp án: 24,44
Câu 140:
Chim có cơ quan hô hấp là phổi kết hợp với hệ thống túi khí giúp không khí đi vào hay đi ra phổi đều giàu O2. Do đó, nhóm động vật có hiệu quả hô hấp cao nhất trong số các nhóm động vật mà phương án cho là chim. Chọn C.
Câu 141:
Các cây cau, mía, tre,... có đường kính ngọn và gốc ít chệnh lệch so với các cây thân gỗ là do không có mô phân sinh bên, cây thân gỗ thì có mô phân sinh bên. Chọn A.
Câu 142:
Đây là ví dụ về hình thức học tập điều kiện hóa đáp ứng vì dưới tác động của các kích thích kết hợp đồng thời (tiếng bát đĩa và thức ăn) đã hình thành mối liên hệ mới trong thần kinh trung ương. Chọn B.
Câu 143:
Đột biến điểm làm biến đổi bộ ba 3’TAX5’ trên một mạch của alen ban đầu thành bộ ba 3’TGX5’ của alen đột biến → Đây là đột biến thay thế cặp A – T thành cặp G – X → So với alen ban đầu, số liên kết hiđrô của alen đột biến được tăng thêm 1. Chọn D.
Câu 144:
Cho các phương pháp sau:
I. Cho tự thụ phấn liên tục qua nhiều thế hệ, sau đó tiến hành chọn lọc các cá thể thuần chủng rồi nhân riêng để tạo dòng thuần.
II. Giao phối có chọn lọc qua nhiều thế hệ, chọn lọc những các thể có kiểu hình mong muốn để giữ lại làm giống.
III. Lưỡng bội hóa các cá thể đơn bội bằng tác động của cônsixin với nồng độ và thời gian xử lí thích hợp.
IV. Lai xa kết hợp với đa bội hóa.
Số phương pháp luôn tạo được dòng thuần là
Có 3 phương pháp đúng là I, III, IV. Chọn C.
II. Sai. Khi giao phối qua nhiều thế hệ có thể thu được cả kiểu gen dị hợp.
Câu 145:
Cây có kiểu gen aa không có khả năng kết hạt. Do đó:
Tỉ lệ cây ở P có thể sinh sản là: \[AA:Aa = 0,25AA:0,75Aa.\]
Áp dụng công thức tính kiểu gen ở quần thể tự thụ, tỉ lệ cây không có khả năng kết hạt ở thế hệ
\[{F_1} = 0 + 0,75 \times \frac{{1 - 0,5}}{2} = 0,1875\]. Chọn C.
Câu 146:
Mẹ có kiểu gen XAXA, bố có kiểu gen XaY, con gái có kiểu gen XAXAXa. Cho biết quá trình giảm phân ở bố và mẹ không xảy ra đột biến gen. Theo lí thuyết, phát biểu nào sau đây về quá trình giảm phân của bố và mẹ là đúng?
Con gái có kiểu gen XAXAXa.
→ Xa chỉ xuất hiện bên bố XaY nên bố giảm phân bình thường cho giao tử Xa.
→ Mẹ cho giao tử XAXA. Mà mẹ có kiểu gen XAXA nên đột biến xảy ra ở giảm phân I hoặc giảm phân II, NST giới tính XA không phân li. Chọn C.
Câu 147:
A. Đúng. Các yếu tố ngẫu nhiên làm thay đổi tần số alen của quần thể không theo một hướng xác định.
B. Sai. Di - nhập gen làm thay đổi tần số alen của các quần thể có kích thước nhỏ và lớn.
C. Sai. Giao phối không ngẫu nhiên không dẫn đến trạng thái cân bằng di truyền của quần thể do làm thay đổi tần số kiểu gen qua các thế hệ.
D. Sai. Đột biến gen cung cấp nguyên liệu sơ cấp cho quá trình tiến hóa.
Chọn A.
Câu 148:
Giả sử lưới thức ăn trong 1 hệ sinh thái được mô tả ở hình bên. Nếu trâu rừng bị loại bỏ hoàn toàn khỏi hệ sinh thái này thì theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Rận trâu sẽ bị loại bỏ khỏi hệ sinh thái này nếu chúng không lấy thức ăn từ mắt xích khác.
II. Số lượng cá thể sâu ăn lá có thể tăng lên vì có nguồn dinh dưỡng dồi dào hơn.
III. Số lượng cá thể nai không bị ảnh hưởng vì không liên quan đến cỏ 1.
IV. Mức độ cạnh tranh giữa hổ và báo có thể tăng lên.
I. Đúng. Rận trâu kí sinh trên trâu rừng, nếu trâu rừng bị loại bỏ thì rận trâu sẽ bị loại bỏ nếu chúng không lấy thức ăn từ mắt xích khác.
II. Đúng. Khi mất đi trâu rừng, nguồn cỏ 1 và cỏ 2 – thức ăn của sâu ăn lá trở nên dồi dào hơn, dẫn đến số lượng cá thể sâu ăn lá có thể tăng lên.
III. Sai. Mất đi trâu rừng khỏi hệ sinh thái ® nguồn thức ăn của báo chỉ còn nai ® lượng nai sẽ có thể giảm.
IV. Đúng. Khi mất đi trâu rừng, hổ và báo chỉ còn nguồn thức ăn là nai ® cạnh tranh tăng lên.
Chọn A.
Câu 149:
Ở một loài thú, tiến hành phép lai
, thu được F1. Trong tổng số cá thể F1, có 16,5% cá thể đực có kiểu hình trội về cả ba tính trạng. Biết mỗi gen quy định một tính trạng, các alen trội hoàn toàn, không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, F1 có số cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm bao nhiêu %?
Xét XDXd × XDY→ F1 : ¼ XDXD : ¼ XDXd : ¼ XDY : ¼ XdY.
→ XDY = 25% → A-B- = 16,5% : 25% = 66% → \(\frac{{ab}}{{ab}}\) = 66% - 50% = 16%.
Do đó, F1 có: A-B- = 66%, aabb = 16%, A-bb = aaB- = 25% - 16% = 9% và D- = 75%, dd = 25%.
→ F1 có tỉ lệ cá thể trội về 2 tính trạng là:
0,66A-B- × 0,25XdY + (0,09A-bb + 0,09aaB-) × 0,75XD- = 0,3 = 30%. Đáp án: 30%.