IMG-LOGO
Trang chủ Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án (Đề 5)

  • 9798 lượt thi

  • 150 câu hỏi

  • 135 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Dựa vào dữ liệu đã cho, hãy cho biết ngành công nghiệp nào có tốc độ tăng trưởng nhanh nhất trong 8 tháng đầu năm 2019?

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2022 có đáp án (Đề 10)Dựa vào dữ liệu đã cho, hãy cho biết ngành công nghiệp nào có tốc độ tăng trưởng nhanh nhất trong 8 tháng đầu năm 2019 (ảnh 1)

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Quan sát, đọc dữ liệu trên hình vẽ.

Giải chi tiết:

Dựa vào bảng số liệu đã cho ở trên ta thấy chỉ số sản xuất 8 tháng đầu năm 2019 là:

Khai khoáng: 102,5%                          

Chế biến, chế tạo: 110,6%     

Sản xuất và phân phối điện: 110,2%    

Cung cấp nước, hoạt động quản lý và xử lý rác thải, nước thải: 107,4% .

Như vậy: Chế biến chế tạo có tốc độ tăng trưởng cao nhất: 110,6%.

Chọn B.


Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.\) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?
Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tính \({v_t}\, = \,{S_t}^\prime .\)

- Tìm GTLN của hàm số bậc hai.

Giải chi tiết:

\({S_t}\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}\, \Rightarrow \,{v_t}\, = \,{S_t}^\prime \, = \,6t\, - \,3{t^2}\)

Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất \( \Rightarrow \,{v_t}\,\max \, \Leftrightarrow \,\left( {6t\, - \,3{t^2}} \right)\,\max \)

Ta có:  \({v_t}\, = \, - 3\left( {{t^2}\, - \,2t} \right)\, = \, - 3\left[ {\left( {{t^2}\, - \,2t\, + \,1} \right)\, - \,1} \right]\)

\(\begin{array}{l} = \,3\left[ {{{\left( {t\, - \,1} \right)}^2}\, - \,1} \right]\, = \, - 3{\left( {t - 1} \right)^2}\, + \,3\,\, \le \,\,3\\ \Rightarrow \,{v_t}\,\max \, = \,3\, \Leftrightarrow \,t\, = \,1\,\left( s \right)\end{array}\)


Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3x\, - \,2} \right)\, = \,3\).
Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit cơ bản \({\log _a}f\left( x \right)\, = \,m\, \Leftrightarrow \,f\left( x \right)\, = \,{a^m}.\)

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(3x\, - \,2\, > \,0\, \Leftrightarrow \,x\, > \,\frac{2}{3}\)

Ta có: \({\log _2}\left( {3x\, - \,2} \right)\, = \,3\, \Leftrightarrow \,3x\, - \,2\, = \,{2^3}\, \Leftrightarrow \,3x\, = \,10\, \Leftrightarrow \,x\, = \,\frac{{10}}{3}\,\left( {tm} \right)\)

Chọn B.


Câu 4:

Nghiệm của phương trình log3(2x+ 1)= 2 là:
Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit:  \({\log _a}x\, = \,b\, \Leftrightarrow \,x\, = \,{a^b}.\)

Giải chi tiết:

\({\log _3}\,\left( {2x\, + \,1} \right)\, = \,2\, \Leftrightarrow \,2x\, + \,1\, = \,{3^2}\, \Leftrightarrow \,x\, = \,4\)

Chọn A.


Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau vô nghiệm{y2-|y|= 6x2- 2mx+y+ 4= 0
Xem đáp án

Phương pháp giải: - Giải phương trình thứ nhất tìm \(y\)

- Thế \(y\)tìm được vào phương trình thứ hai. Tìm điều kiện để phương trình thứ hai vô nghiệm.

Giải chi tiết:

Xét phương trình:

\(\begin{array}{l}{y^2} - \left| y \right| = 6\\ \Leftrightarrow {\left| y \right|^2} - \left| y \right| - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| y \right|\, = \, - 2\,\left( {loai} \right)\\\left| y \right|\, = \,3\, \Leftrightarrow \,y\, = \, \pm \,3\,\end{array} \right.\end{array}\)

Với y=3 phương trình thứ hai trở thành \({x^2} - 2mx + 7 = 0\)(1)

Với y=-3 phương trình thứ hai trở thành \({x^2} - 2mx + 1 = 0\)(2)

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm:

{m2-6<0m2-1<0{-6 <m<6-1<m<1 -1<m<1

Vậy có 1 giá trị nguyên của \(m\)thỏa mãn là \(m = 0\)

Chọn A.


Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox;Oy;Oz lần lượt tại A,B,C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC là
Xem đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn :

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(Ox\,;\,Oy\,;\,Oz\) lần lượt tại \(A\left( {a\,;\,0\,;\,0} \right)\,,\,B\left( {0\,;\,b\,;\,0} \right)\,,\,C\left( {0\,;\,0;\,c} \right)\,\,\left( {a\,,\,b\,,\,c\, \ne \,0} \right)\) thì có phương trình  \(\left( P \right)\,\,:\,\,\frac{x}{a}\, + \,\frac{y}{b}\, + \,\frac{z}{c}\, = \,1\)

Sử dụng công thức trọng tâm : \(M\) là trọng tâm \[\Delta \,ABC\] thì\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M}\, = \,\frac{{{x_A}\, + \,{x_B}\, + \,{x_C}}}{3}\\{y_M}\, = \,\frac{{{y_A}\, + \,{y_B}\, + \,{y_C}}}{3}\\{z_M}\, = \,\frac{{{z_A}\, + \,{z_B}\, + \,{z_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có : \(A\left( {a\,;\,0\,;\,0} \right)\,,\,B\left( {0\,;\,b\,;\,0} \right)\,,\,C\left( {0\,;\,0;\,c} \right)\,\,\left( {a\,,\,b\,,\,c\, \ne \,0} \right)\)

Vì \(M\) là trọng tâm \[\Delta \,ABC\] nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M}\, = \,\frac{{{x_A}\, + \,{x_B}\, + \,{x_C}}}{3}\\{y_M}\, = \,\frac{{{y_A}\, + \,{y_B}\, + \,{y_C}}}{3}\\{z_M}\, = \,\frac{{{z_A}\, + \,{z_B}\, + \,{z_C}}}{3}\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}1\, = \,\frac{a}{3}\\2\, = \,\frac{b}{3}\\3\, = \,\frac{c}{3}\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a\, = \,3\\b\, = \,6\\c\, = \,9\end{array} \right.\)

Suy ra \(A\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right)\,,\,B\left( {0\,;\,6\,;\,0} \right)\,,\,C\left( {0\,;\,0;\,9} \right)\)
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\,\frac{x}{a}\, + \,\frac{y}{b}\, + \,\frac{z}{c}\, = \,1\, \Leftrightarrow \,6x\, + \,3y\, + \,2z\, - \,18\, = \,0\)

Chọn C.


Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\, - 3} \right),\,\,B\left( {3;\, - 2;\,1} \right).\)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Cho hai điểm \(A\left( {{x_1}\,;\,{x_2}\,;\,{x_3}} \right)\,,\,B\left( {{x_2}\,;\,{y_2}\,;\,{z_2}} \right)\) thì tọa độ trung điểm của \(AB\)là: \(I\left( {\frac{{{x_1}\, + \,{x_2}}}{2}\,;\,\frac{{{y_1}\, + \,{y_2}}}{2}\,;\,\frac{{{z_1}\, + \,{z_2}}}{2}} \right)\,.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(A\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\,,\,B\left( {3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\)

 Tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\)là: \(I\left( {\frac{{1\, + \,3}}{2}\,;\,\frac{{2\, - \,2}}{2}\,;\,\frac{{ - 3\, + \,1}}{2}} \right)\,\, \Rightarrow \,I\left( {2\,;\,0\,;\, - 1} \right)\,.\)

Chọn B.


Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+ 12x2- 3x+ 1 0 là:
Xem đáp án

Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu, giải bất phương trình

Giải chi tiết:

\(\frac{{2x}}{{2{x^2} - 3x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{2x + 1}}{{(2x - 1)(x + 1)}} \ge 0\)                 ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

Đặt \(f(x) = \frac{{2x}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\). Ta có bảng:

Tập nghiệm của bất phương trình (2x+1)/(2x^2-3x_1)>=0 (ảnh 1)

Vậy \(f\left( x \right)\, \ge \,0\, \Leftrightarrow \,x\, \in \,\left[ { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right]\, \cup \,\left( {1\,;\, + \infty } \right)\)

Chọn B.


Câu 9:

Giải phương trình sinx+cosx=2sin5x.
Xem đáp án

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Áp dụng công thức \(\sin x\, + \,\cos x\, = \,\sqrt 2 \sin \left( {x\, + \,\frac{\pi }{4}} \right)\)

Cách giải

\(\begin{array}{l}\sqrt 2 \sin \left( {x\, + \,\frac{\pi }{4}} \right)\, = \,\sqrt 2 \sin 5x\\ \Leftrightarrow \,\sin \left( {x\, + \,\frac{\pi }{4}} \right)\, = \,\sin 5x\\ \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x\, + \,\frac{\pi }{4}\, = \,5x\, + \,k2\pi \\x\, + \,\frac{\pi }{4}\, = \,\pi \, - \,5x\, + \,k2\pi \end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x\, = \,\frac{\pi }{{16}}\, + \,k\frac{\pi }{2}\\x\, = \,\frac{\pi }{8}\, + \,k\frac{\pi }{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn đáp án C


Câu 10:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là \(12288{m^2}\)). Tính diện tích mặt trên cùng.
Xem đáp án

Phương pháp giải: - Diện tích bề mặt mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành 1 cấp số nhân. Xác định công bội \(q\) và số hạng đầu \({u_1}\) của CSN đó.

- Sử dụng công thức SHTQ của CSN: \({u_n}\, = \,{u_1}\,{q^{n\, - \,1}}\).

Giải chi tiết:

Diện tích bề mặt mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành 1 cấp số nhân có công bội \(q\, = \,\frac{1}{2}\) và \({u_n}\, = \,\frac{{12288}}{2}\, = \,6144\,\left( m \right)\).

Khi đó diện tích mặt trên cùng là: \({u_{11}}\, = \,{u_1}\,{q^{10}}\, = \,6144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}}\, = \,6\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Chọn A.


Câu 11:

Cho hàm số f(x)=12x+ 3. Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\). Khẳng định nào sau là sai?
Xem đáp án

Phương pháp giải: \(\int {\frac{1}{{ax\, + \,b}}dx\, = \,\frac{1}{a}\ln \left| {ax\, + \,b} \right|\, + \,C} \)

Giải chi tiết:

\(\int {f\left( x \right)dx\, = \,\int {\frac{1}{{2x\, + \,3}}dx\, = \,\frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {2x\, + \,3} \right)}}{{2x\, + \,3}}\, = \,\frac{{\ln \left| {2x\, + \,3} \right|}}{2}\, + \,C} } } \)

Khi \(C\, = \,1\, \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Đáp án B: \(F\left( x \right)\, = \,\frac{{\ln {{\left| {2x\, + \,3} \right|}^2}}}{4}\, + \,3\, = \,\frac{{2\ln \left| {2x\, + \,3} \right|}}{4}\, + \,3\, = \,\frac{{\ln \left| {2x\, + \,3} \right|}}{2}\, + \,3\, \Rightarrow \,C\, = \,3\)

Đáp án D: 

\(F\left( x \right)\, = \,\frac{{\ln \left| {x\, + \,\frac{3}{2}} \right|}}{2}\, + \,4\, = \,\frac{{\ln \left| {2x\, + \,3} \right|\, - \,\ln 2}}{2}\, + \,4\, = \,\frac{{\ln \left| {2x\, + \,3} \right|}}{2}\, - \,\frac{{\ln 2}}{2}\, + \,4\, \Rightarrow \,C\, = \, - \frac{{\ln 2}}{2}\, + \,4\)

\( \Rightarrow \,F\left( x \right)\, = \,\frac{{\ln \left| {4x\, + \,6} \right|}}{4}\, + \,2\) là khẳng định sai

Chọn C.


Câu 12:

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\). Hàm số \(y\, = \,f'\left( x \right)\) có đồ thị như sau:

Cho hàm số y = f( x ). Hàm số y= f'( x ) có đồ thị như sau: (ảnh 1)

Bất phương trình \(f\left( x \right)\, > \,{x^2}\, - \,2x\, + \,m\) đúng với mọi \(x\, \in \,\left( {1\,;\,2} \right)\)khi và chỉ khi

Xem đáp án

Phương pháp giải:  Cô lập \(m\)

Giải chi tiết:

\(f(x) > {x^2} - 2x + m\forall x \in (1;2) \Leftrightarrow f(x) - {x^2} + 2x > m\forall x \in (1;2)\)

Đặt \[g(x) = f(x) - {x^2} + 2x \Rightarrow g(x) > m\,\,\forall x \in (1;2) \Leftrightarrow m \le \,\mathop {\min }\limits_{\left[ {1\,;\,2} \right]} g\left( x \right)\]

Ta có: \(g'(x) = f'(x) - 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow f'(x) = 2x - 2\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = f'(x)\)\(y = 2x - 2\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho hàm số y = f( x ). Hàm số y= f'( x ) có đồ thị như sau: (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(g'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

BBT:

Cho hàm số y = f( x ). Hàm số y= f'( x ) có đồ thị như sau: (ảnh 3)

Từ BBT \[ \Rightarrow \,\mathop {\min }\limits_{\left[ {1\,;\,2} \right]} g\left( x \right)\, = \,g\left( x \right)\, = \,f\left( 2 \right)\, \Leftrightarrow \,m\, \le \,f\left( 2 \right)\]

Chọn A.


Câu 13:

Một xe mô tô đang chạy với vận tốc \(20m/s\) thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right)\, = \,20\, - \,5t\), trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là
Xem đáp án

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)

Giải chi tiết:

Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)

Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)

Chọn D.


Câu 14:

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?
Xem đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)

Giải chi tiết:

Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:

\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)

Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)

Chọn đáp án D.


Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}\left( {3x\, + \,1} \right)\, < \,{\log _5}\left( {25\, - \,25x} \right)\) là:
Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right)\, < \,{\log _a}g\left( x \right)\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a\, > \,1\\f\left( x \right)\, < \,g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0\, < \,a\, < \,1\\f\left( x \right)\, > \,g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}3x\, + \,1\, > \,0\\25\, - \,25x\, > \,0\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x\, > \, - \frac{1}{3}\\x\, < \,1\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \, - \frac{1}{3}\, < \,x\, < \,1.\)

\(\begin{array}{l}{\log _5}\left( {3x\, + \,1} \right)\, < \,{\log _5}\left( {25\, - \,25x} \right)\, \Leftrightarrow \,3x\, + \,1\, < \,25\, - \,25x\\ \Leftrightarrow \,28x\, < \,24\, \Leftrightarrow \,x\, < \,\frac{{24}}{{28}}\, \Leftrightarrow \,x\, < \,\frac{6}{7}\\ \Rightarrow \, - \frac{1}{3}\, < \,x\, < \,\frac{6}{7}\,.\end{array}\)

Chọn C.


Câu 16:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường y=4x- 4,y= 0,x= 0 và \(x\, = \,2\)quay quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
Xem đáp án

Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2} \right]\)

- Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số  \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), đường thẳng \(x = a,x = b\)khi quay quanh trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}(x) - {g^2}(x)} \right|} dx\)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne 4\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{4}{{x - 4}} = 0\)(vô nghiệm)

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\frac{4}{{x - 4}}} \right)}^2}} dx = 4\pi \)

Chọn C.


Câu 17:

Tập hợp các giá trị m để hàm số y=x33-(m+ 5)x22+ 5mx+ 1 đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\)
Xem đáp án

Phương pháp giải: Hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a\,;\,b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {a\,;\,b} \right)\)và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D\, = \,\mathbb{R}\)

Ta có: \(y'\, = \,{x^2}\, - \,\left( {m\, + \,5} \right)x\, + \,5m.\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) thì \(y'\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \,{x^2}\, - \,\left( {m\, + \,5} \right)x\, + \,5m\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\\ \Leftrightarrow \,{x^2}\, - \,mx\, - \,5x\, + \,5m\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\\ \Leftrightarrow \,x\left( {x\, - \,m} \right)\, - \,5\left( {x\, - \,m} \right)\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\\ \Leftrightarrow \,\left( {x\, - \,m} \right)\left( {x\, - \,5} \right)\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\end{array}\)

Do \(x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\) nên \(x\, - \,5\, > \,0\)khi đó ta có: \(x\, - \,m\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\)

\( \Leftrightarrow \,m\, \le \,x\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\, \Leftrightarrow \,m\, \le \,6\)

Vậy \(m\, \in \,\left( { - \infty \,;\,6} \right]\)

Đáp án B.


Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)(z-i)+ 2z= 2i. Mô đun của số phức \[{\rm{w}}\,{\rm{ = }}\,\frac{{\bar z\, - \,2z\, + \,1}}{{{z^2}}}\] là:
Xem đáp án

Phương pháp giải:  +) Tìm số phức \(z\)từ dữ kiện đề bài

+) Sử dụng \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\)

+) Mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết:

Gọi số phức  \(z = a + bi\) \((a;b \in R)\)ta có:

\(\begin{array}{l}(1 + i)(z - i) + 2z + 2i\\ \Leftrightarrow (1 + i)z - (1 + i)i + 2z + 2i\\ \Leftrightarrow (3 + i)z + 3i - 1 \Leftrightarrow z = \frac{{3i - 1}}{{3 + i}} = i\end{array}\)

Từ đó \({\rm{w}} = \frac{{\bar z - 2z + 1}}{{{z^2}}} = \frac{{ - i\, - \,2i\, + \,1}}{{ - 1}} = \, - 1\, + \,3i\)

Suy ra |w|=(-1)2+32 =10

Chọn C.


Câu 19:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z\, + \,2\, - \,i} \right|\, = \,2\) là:
Xem đáp án

Phương pháp giải:

Đặt \(z = x + yi\) \((x,y \in R)\)thay vào điều kiện bài cho tìm mối quan hệ của \(x,y\)và kết luận

Giải chi tiết:

Đặt \(z = x + yi\) \((x,y \in R)\)ta có:

\(\left| {z + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {x + yi + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {(x + 2) + (y - 1)i} \right| = 2\)

(x+2)2+(y-1)2 =2(x+2)2+(y-1)2=4

Vậy tập hợp điểm \(M\)biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \({\left( {x\, + \,2} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,1} \right)^2}\, = \,4\)

Chọn A.


Câu 20:

Tìm m để khoảng cách từ giao điểm của \(d\,:\,2x\, - \,y\, = \,0;\,\,d'\,:\,x\, + \,3y\, - 7\, = \,0\) đến đường thẳng \(4x\, + \,3y\, + \,m\, = \,0\) bằng 
Xem đáp án

Phương pháp giải:  Tìm giao điểm \[M\]của \[d,d'\]sau đó dựa vào \[d\left( {M;\Delta } \right)\]để tìm \[m\]

Giải chi tiết:

\[M = d \cap d' \Rightarrow M\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 0}\\{x + 3y - 7 = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow M\left( {1;2} \right)\]

\[d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.1 + 3.2 + m} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| {10 + m} \right|}}{5} = 2\]

[10+m=1010+m=-10[m=0m=-20

Chọn C


Câu 21:

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,2} \right)\,,\,\,B\left( { - 2\,;\,3} \right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng\[\Delta \,:\,3x\, - \,y\, + \,10\, = \,0\]. Phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\)
Xem đáp án

Phương pháp giải:

Xác định tọa độ tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta \,:\,3x\, - \,y\, + \,10\, = \,0\)

\(\left( C \right)\) có tâm \(I\) qua hai điểm \(A\,,\,B\) nên \(IA\, = \,IB\)

Giải chi tiết:

Ta có:\(I\,\, \in \,\,\Delta \,:\,3x\, - \,y\, + \,10\, = \,0\, \Rightarrow \,I\left( {a\,;\,3a\, + \,10} \right)\)

Vì đường tròn \(\left( C \right)\)đi qua hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,2} \right)\)\(B\left( { - 2\,;\,3} \right)\) nên \(IA\, = \,IB\, = \,R\)

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \,I{A^2}\, = \,I{B^2}\\ \Leftrightarrow \,{\left( {a\, + \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {3a\, + \,8} \right)^2}\, = \,{\left( {a\, + \,2} \right)^2}\, + \,{\left( {3a\, + \,7} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \,{a^2}\, + \,2a\, + \,1\, + \,9{a^2}\, + \,48a\, + \,64\, = \,{a^2}\, + \,4a\, + \,4\, + \,9{a^2}\, + \,42a\, + \,49\\ \Leftrightarrow \,50a\, + \,65\, = \,46a\, + \,53\\ \Leftrightarrow \,4a\, = \, - 12\\ \Leftrightarrow \,a\, = \, - 3\\ \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a\, = \, - 3\\I\left( { - 3\,;\,1} \right)\\{R^2}\, = \,5\end{array} \right.\end{array}\]

Vậy đường tron \(\left( C \right)\)cần tìm là: \({\left( {x\, + \,3} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,1} \right)^2}\, = \,5\)

Chọn D.


Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,2x\, - \,2y\, + \,z\, + \,2021\, = \,0\) và đường thẳng d:x1=y- 21=z+ 6-2. Mặt phẳng \(\left( Q \right)\,:\,ax\, + \,by\, + \,cz\, - \,14\, = \,0,\,\,a\,,\,b\,,\,c\, \in \,\mathbb{Z}\,\) chứa đường thẳng \(d\)và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tính \(a\, + \,b\, + \,c\).
Xem đáp án

Phương pháp giải: -  \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d \subset \left( Q \right)}\\{\left( P \right) \bot \left( Q \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{u_d}} \, \bot \,\overrightarrow {{n_Q}} }\\{\overrightarrow {{n_P}} \, \bot \,\overrightarrow {{n_Q}} }\end{array}\,} \right.\, \Rightarrow \,\overrightarrow {{n_Q}} \, = \,\left[ {\overrightarrow {{u_d}} \,,\,\overrightarrow {{n_P}} \,} \right]\]

- Lấy \[M \in d\]bất kỳ suy ra \[M \in \left( Q \right)\]

- Viết phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\]đi qua \[M\]và có 1 VTPT \[\overrightarrow {{n_Q}} \,\]vừa tìm được

- Biến đổi về đúng dạng \[\left( Q \right):ax + by + cz - 14 = 0\], đồng nhất hệ số tìm \[a,b,c\]

Giải chi tiết:

Đường thẳng  \[d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 6}}{{ - 2}}\]có 1 VTCP là \[\overrightarrow {{u_d}} \,\, = \,(\,1\,;\,1\,;\, - 2)\]

Mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 2y + z + 2021 = 0\]có 1 VTPT là \[\overrightarrow {{n_P}} \, = \,(2\,;\, - 2\,;\,1)\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d \subset \left( Q \right)}\\{\left( P \right) \bot \left( Q \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{u_d}} \, \bot \,\overrightarrow {{n_Q}} }\\{\overrightarrow {{n_P}} \, \bot \,\overrightarrow {{n_Q}} }\end{array}\,} \right.\, \Rightarrow \,\overrightarrow {{n_Q}} \, = \,\left[ {\overrightarrow {{u_d}} \,,\,\overrightarrow {{n_P}} \,} \right]\, = \,( - 3\,;\, - 5\,;\, - 4)\]

Ta có \[M\left( {0;2; - 6} \right) \in d\]. Vì \[d \subset \left( Q \right)\] \[ \Rightarrow M \in \left( Q \right)\]

Suy ra phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\]là:

\[ - 3x\,\, - \,\,5(y\,\, - \,\,2)\,\, - \,\,4(z\,\, + \,\,6)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,\, - 3x\, - \,\,5y\,\, - \,\,4z\,\, - \,\,14\,\, = \,\,0\]

a= -3.b= -5,c=-4

Vậy a+b+c= -3-5-4= -12

Chọn A


Câu 23:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích bằng a23. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Xem đáp án

Phương pháp giải:  Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có cạnh đáy là đường kính đáy, hai cạnh bên là đường sinh của hình nón.

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy \[r\], đường sinh \[l\]được tính bởi công thức \[{S_{xq}} = \pi rl\]

Giải chi tiết:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích bằng (ảnh 1)

Gọi \[r\]là bán kính đáy và \[l\]là đường sinh của hình nón

Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều nên \[l = 2r\]

Do đó diện tích thiết diện là \[S = \frac{{{l^2}\sqrt 3 }}{4}\]

Theo bài ra ta có: \[\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\,{l^2} = \,{a^3}\sqrt 3 \, \Rightarrow \,l\, = \,2a\, \Rightarrow \,r\, = \,a\]

Diện tích xung quanh của hình nón là: \[{S_{xq}} = \pi rl = \pi .a.2a = 2\pi {a^2}\]

Chọn C.


Câu 24:

Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).
Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy (ảnh 1)
Xem đáp án

Phương pháp giải: +) Tính thể tích của cái vá.

+) Tính thể tích của cái thùng hình trụ.

Giải chi tiết:

Thể tích của các vá là: \[V = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.3^3} = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\]

Thể tích của cái thùng hình trụ là \[V'\, = \,\pi \,{6^2}.\,10\, = \,360\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\]

Vậy số lần đổ nước là \[\frac{{V'}}{V} = \frac{{360\pi }}{{18\pi }} = 20\](lần)

Chọn đáp án D.


Câu 25:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (\(ACC'A'\)) tạo với mặt phẳng đáy một góc \[45^\circ \] . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Xem đáp án

Phương pháp giải: - Xác định góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {ACC'A'} \right)\]\[\left( {ABC} \right)\] Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Tính chiều cao và diện tích đáy của lăng trụ.

- Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \[{V_{lt}} = \,{S_{day}}.\,h\] trong đó \[{S_{day}}\]\[h\] lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ

Giải chi tiết:

Gọi \[D,E\]lần lượt là trung điểm \[AB,AC\]

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ảnh 1)

Vì tam giác \[ABC\]đều cạnh \[a\] nên \[BE \bot AC\]  \[BE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},{S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\]

Gọi \[F\]là điểm trên cạnh \[AC\]sao cho \[F\]là trung điểm \[AE\]ta có: 

\[DF//BE\] (do \[DF\]là đường trung bình của tam giác \[ABE\]) mà \[BE \bot AC\]nên \[DF \bot AC\].

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC \bot DF}\\{AC \bot A'D(A'D \bot (ABC))}\end{array} \Rightarrow AC \bot (DFA') \Rightarrow AC \bot A'F} \right.\]

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {ACC'A'} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC}\\{\left( {ACC'A'} \right) \supset A'F \bot AC}\\{\left( {ABC} \right) \supset \,DF\, \bot \,AC}\end{array}} \right. \Rightarrow \angle \,\left( {\left( {ACC'A'} \right)\,;\,\left( {ABC} \right)} \right) = \,\angle \left( {A'F;DE} \right)\]

\[ \Rightarrow \angle DFA' = 45^\circ \, \Rightarrow \,\Delta DFA'\] vuông cân tại \[D\]

\[ \Rightarrow A'D = DF = \frac{1}{2}BE = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\]

\[ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.A'D = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}}}{{16}}\]

Chọn B.


Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với \(AB\, = \,AC\, = \,2\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA\, = \,3\). Gọi \(M\)là trung điểm của SC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với (ảnh 1)

Tính khoảng cách giữa AM và BC.

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Sử dụng: khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia

- Sử dụng: \({\left[ {\left( {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right)} \right]^\prime }\) \(d\left( {S\,;\,\left( {AMN} \right)} \right) = \frac{{3{V_{S.AMN}}}}{{{S_{\Delta AMN}}}}\)

Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của BC ta có MN // BC \( \Rightarrow \)BC // (AMN) \( \supset \)AM

\( \Rightarrow \)d (AM; BC) = d (BC; (AMN)) = d (C; (AMN))

Lại có: SC \( \cap \) (AMN) = M \( \Rightarrow \) \(\frac{{d(C;(AMN))}}{{d(S;(AMN))}} = \frac{{CM}}{{SM}} = 1\)

\( \Rightarrow d(C;(AMN)) = d(S;(AMN))\)

Ta có:

AM=12SC=12SA2+AC2 =1232+ 22 =132 AN=12SB=12SA2+AB2 =1232+ 22 =132MN=12BC=12AB2+AC2 =12.22 =2

Gọi p là nửa chu vi tam giác AMN ta có  p=132+132+22=13 +22

𝑆ΔAMN=p(p-AM)(p-AN)(p-MN) =224

𝑉S.AMN𝑉S.ABC=SMSC.SNSB=14𝑉S.AMN =14𝑉S.ABCVS.ABC =13SA.12AB.AC=16.3.2.2=2𝑉S.AMN =14.2=12

Vậy \( \Rightarrow d(AM;BC) = d(S;(AMN)) = \frac{{3{V_{S.AMN}}}}{{{S_{\Delta AMN}}}} = \frac{{3.\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt {22} }}{4}}} = \frac{{3\sqrt {22} }}{{11}}\)

Chọn C.


Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1\,,\,2\,,\, - 4} \right);\,B\left( {1\,,\, - 3\,,\,1} \right)\)\(C\left( {2\,,\,2\,,\,3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( {xOy} \right)\) có bán kính là :
Xem đáp án

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Tâm I thuộc mặt phẳng \((xOy):z = 0\)nên ta có \(z = 0\). Suy ra giả sử \(I(x,y,0)\)

Mặt cầu \((S)\)qua \(A,B,C\)nên ta có \(IA = IB = IC = R\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}I{A^2}\, = \,I{B^2}\\I{B^2}\, = \,I{C^2}\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,2} \right)^2}\, + \,{\left( 4 \right)^2}\, = \,{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, + \,3} \right)^2}\, + \,{\left( { - 1} \right)^2}\\{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, + \,3} \right)^2}\, + \,{\left( { - 1} \right)^2}\, = \,{\left( {x\, - \,2} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,2} \right)^2}\, + \,{\left( 3 \right)^2}\end{array} \right.\)

{-4y+4+16=6y+9+1-2x+1+6y+9+1=-4x+4-4y+4+9 {-10y=-102x+10y=6{y= 1x=-2

Vậy \(I( - 2,1,0)\)

\(IA\, = \,\sqrt {26} \, = \,R\)

Chọn B.


Câu 28:

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3\,;\,1\,;\, - 1} \right)\)và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,2x\, - \,y\, + \,2z\, - \,5\, = \,0\)
Xem đáp án

Phương pháp giải: - với là 1 VTCP của đường thằng d; là 1 VTCP của mặt phẳng \((P)\)

- Đường thẳng đi qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\)và có 1 VTCP \[\overrightarrow u \,(a;b;c)\]có phương trình là:  \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết:

Mặt phẳng \((P)\): \(2x - y + 2z - 5 = 0\)có 1 VTPT là

Gọi là 1 VTCP của đường thẳng d. Vì \(d \bot (P)\) \( \Rightarrow \)  = = \((2; - 1;2)\)

Vậy phương trình đường thẳng d đi qua \(A(3;1; - 1)\)và có 1 VTCP là:

\(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

Chọn D.


Câu 29:

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có 3 cực trị và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y= f( x ) liên tục trên R, có 3 cực trị và có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y\, = \,f\left( {\frac{1}{{{{\left( {x\, - \,1} \right)}^2}}}} \right)\)

Xem đáp án

Phương pháp giải:  Tính \({\left[ {\left( {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right)} \right]^\prime }\)và tìm số nghiệm bội lẻ, từ đó suy ra số cực trị

Giải chi tiết:

Ta có:

\[\begin{array}{l}g'(x)\, = \,{\left[ {f\,\left( {\frac{1}{{{{(x\, - \,1)}^2}}}} \right)} \right]^\prime } = {\left[ {\frac{1}{{{{(x\, - \,1)}^2}}}} \right]^\prime }.\,f'\left( {\frac{1}{{{{(x\, - \,1)}^2}}}} \right)\\ = \, - \frac{2}{{{{(x\, - \,1)}^3}}}.\,f'\left( {\frac{1}{{{{(x\, - \,1)}^2}}}} \right)\end{array}\]

\(g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} = {x_1} < 0(VN)}\\{\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0(VN)}\\{\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} = {x_3} > 0}\end{array}} \right.\)

x-1=±1𝑥3x=1±1𝑥3 (nghiệm đơn)

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Chọn D.


Câu 30:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.
Xem đáp án

Phương pháp giải:  Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải bài toán

Giải chi tiết:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được. (ảnh 1)

Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện là tứ giác AEC’F.

(\(E \in A'B';F \in CD\))

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(AEC'F) \cap (ABCD) = AF}\\{(AEC'F) \cap (A'B'C'D') = AF//EC'}\\{(ABCD)//(A'B'C'D')}\end{array}} \right.\)

Tương tự ta  chứng minh được AE // FC’

\( \Rightarrow \)AEC’F là hình bình hành \( \Rightarrow \) \({S_{AEC'F}}\, = \,2{S_{AEC'}}\)

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho

A′(0;0;0); B′(2;0;0); C′(2;2;0); D′(0;2;0); A(0;0;2); B(2;0;2); A′(0;0;0); B′(2;0;0); C′(2;2;0); D′(0;2;0); A(0;0;2); B(2;0;2)C(2;2;2); D(0;2;2); C(2;2;2); D(0;2;2).

Gọi E(x;0;0) \((0 \le x \le 2)\)ta có:

 Ta có: \[{x^2}\, - \,2x\, + \,4\, = \,\,{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\, + \,3\, \ge \,3\, \Rightarrow \,{S_{ABC'}}\, \ge \,\frac{1}{2}\,\sqrt {8.\,3} \, = \,\sqrt 6 \]

Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow x = 1\), khi đó \({S_{AEC'\,\min }} = \,\sqrt 6 \, \Rightarrow \,{S_{AEC'F\,\min }}\, = \,2\sqrt 6 \)

Chọn D.


Câu 31:

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình.

Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị hàm số như hình. (ảnh 1)

Hàm số \(y\, = \,\left| {f\left( {x\, + \,2018} \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Phương pháp giải: Dùng phép suy đồ thị, từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\), vẽ đồ thị hàm số\(g(x) = f(x + 2018)\)bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = f(x)\)sang bên trái 2018 đơn vị

Vẽ đồ thị hàm số \(h(x) = \left| {g(x)} \right|\)bằng cách lấy đối xứng phần đồ thị \(g(x)\)phía dưới trục hoành qua trục hoành rồi bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục hoành đó

Từ đồ thị hàm số \(y = h(x)\)suy ra số điểm cực trị của hàm \(y = h(x) = \left| {f(x + 2018)} \right|\)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số đã cho, ta vẽ được các hàm số sau:

Vẽ đồ thị hàm số \(g(x) = f(x + 2018)\)bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = f(x)\)sang bên trái 2018 đơn vị

Lấy đối xứng phần đồ thị \(g(x)\)phía dưới trục hoành qua trục hoành rồi bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục hoành đó ta được đồ thị của hàm số \(y = h(x) = \left| {g(x)} \right| = \left| {f(x + 2018)} \right|\)như hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị hàm số như hình. (ảnh 2)

Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị hàm số như hình. (ảnh 3)

 Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị hàm số như hình. (ảnh 4)

 

Từ đồ thị hàm số \(y\, = \,h(x)\)ta thấy đồ thị hàm số \(y\, = \,\left| {f(x\, + \,2018)} \right|\)có 5 điểm cực trị

Chọn A.


Câu 32:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên (-1;+). Biểu thức \(2f\left( x \right)\, + \,\left( {{x^2}\, - \,1} \right)f'\left( x \right)\, = \,\frac{{x{{\left( {x\, + \,1} \right)}^2}}}{{\sqrt {{x^2}\, + \,3} }}\) được thỏa mãn \(\forall x\, \in \,\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\). Tính giá trị \(f\left( 0 \right)\).
Xem đáp án

Phương pháp giải:  Chia cả 2 vế cho \({(x + 1)^2}\). Sử dụng phương pháp lấy nguyên hàm hai vế

Giải chi tiết: Ta có:

\(\begin{array}{l}2f(x) + ({x^2} - 1)f'(x) = \frac{{x{{(x + 1)}^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{{{(x + 1)}^2}}}f(x) + \frac{{x - 1}}{{x + 1}}f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)^\prime }.f(x) + \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\\ \Leftrightarrow {\left[ {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}.f(x)} \right]^\prime } = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\end{array}\)

Lấy nguyên hàm hai vế ta được:

\(\int {{{\left[ {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}.f(x)} \right]}^\prime }dx = \int {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}dx} } \)

\( \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.f(x) = \int {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}dx} \)

Đặt \(I = \int {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}dx} \)

Cho hàm số f( x ) có đạo hàm liên tục trên (ảnh 1)

Khi đó ta có: I=tdtt =t+C=x2+3+C

x-1x+1.f(x)=x2+3 +C

Thay \(x = 1\) ta có: \(0 = \,2\, + \,C\, \Leftrightarrow \,C\, = \, - 2\)

x-1x+1.f(x)=x2+3 -2

Thay \(x = 0\) ta có: -f(0)=3 -2f(0)=2-3

Chọn B.


Câu 33:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn 02(x+ 2)f'(x)dx= 8 và \(4f\left( 2 \right)\, - \,2f\left( 0 \right)\, = \,5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:
Xem đáp án

Phương pháp giải:  Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x + 2}\\{dv = f'(x)dx}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết:

Xét tích phân: \(I\, = \,\int\limits_0^2 {(x\, + \,2)f'(x)\,dx\, = \,8} \)

Đặt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x + 2}\\{dv = f'(x)dx}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.\) khi đó ta có:

\(I = (x\, + \,2)\,f(x)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2\\0\end{array}} \right.\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I\, = \,4\,f(2)\, - \,2f(0)\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \\ \Rightarrow 8\, = \,5\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \, \Rightarrow \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \, = \, - 3\end{array}\)

Chọn B.


Câu 34:

Gọi \(S\)là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đội một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.
Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tính số phần tử của không gian mẫu

- Gọi A là biến cố: “Số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn”, số phần tử của A bằng số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ là \({\left( {C_4^2} \right)^2}.\,4!\) (bao gồm cả số có chữ số 0 đứng đầu)

- Số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ trong đó bắt buộc chữ số 0 đứng đầu

- Tính xác suất của biến cố A: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \)(\(a \ne 0\))

Không gian mẫu \(n(\Omega )\, = \,7.\,A_7^3\, = \,1470\)

Gọi A là biến cố: “số được chọn có đúng hai chữ số chẵn”

Chọn 2 chữ số chẵn trong các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, có \(C_4^2\)cách, chọn 2 chữ số lẻ trong các số 0,1,2,3,4,5,6,7 có \(C_4^2\)cách

\( \Rightarrow \)số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ là \({\left( {C_4^2} \right)^2}.\,4!\) (bao gồm các số có chữ số 0 đứng đầu)

Số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ trong đó bắt buộc có chữ số 0 đứng đầu là: \(C_3^1.\,C_4^2.\,3!\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow n(A)\, = \,{\left( {C_4^2} \right)^2}.\,4!\, - \,C_3^1.\,C_4^2.\,3!\, = \,756\\P(A)\, = \,\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\, = \,\frac{{756}}{{1470}}\, = \,\frac{{18}}{{35}}\end{array}\)

Chọn D.


Câu 35:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi \(E\,,\,F\)lần lượt là trung điểm của \(AA'\,,\,CC'\). Mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\)chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là:
Xem đáp án

Phương pháp giải:  Sử dụng phân chia thể tích

Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp \(V = \frac{1}{3}h.S\), thể tích lăng trụ \(V = h.S\)

Giải chi tiết:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi (ảnh 1)

Ta có: \({V_{ABC.A'B'C'}}\, = \,d\left( {B\,;\,\left( {A'B'C'} \right)} \right).\,{S_{A'B'C'}}\, = \,V\)

\({V_{B.A'B'C'}}\, = \,\frac{1}{3}d\left( {B\,;\,\left( {A'B'C'} \right)} \right).\,{S_{A'B'C'}}\, = \,\frac{1}{3}V\)

Suy ra \({V_{B.AA'C'C}} = \,{V_{ABC.A'B'C'}}\, - \,{V_{B.A'B'C'}}\, - \,V\, - \,\frac{1}{3}V\, = \,\frac{2}{3}V\)

Lại có: \({S_{ACFE}} = \frac{1}{2}{S_{AA'C'C}}\) (do E,F lần lượt là trung điểm của \(AA',CC'\))

Suy ra \({V_{B.AEFC}} = \frac{1}{3}d\left( {B\,,\,\left( {AA'C'C} \right)} \right).\,SACFE\, = \,\frac{1}{3}d\left( {B\,,\,\left( {AA'C'C} \right)} \right).\,\frac{1}{2}{S_{AA'C'C}}\)

\( = \frac{1}{2}\,.\,\frac{1}{3}d\left( {B\,,\,\left( {AA'C'C} \right)} \right).\,{S_{AA'C'C}}\, = \,\frac{1}{2}{V_{B.AA'C'C}}\, = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}V\, = \,\frac{1}{3}V\)

Suy ra \({V_{BEFA'B'C'}} = {V_{ABC.A'B'C'}} = V - \frac{1}{3}V = \frac{2}{3}V\)

Vậy tỉ số thể tích giữa hai phần là: \({V_{B.ACFE}}:{V_{BEFA'B'C'}} = \frac{1}{3}V:\frac{2}{3}V = 1:2\)

Chọn C.


Câu 36:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x- 1 tại điểm có hoành độ \({x_0}\, = \, - 1\) có phương trình là:
Xem đáp án

Đáp án: y =-x-3

Phương pháp giải: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số\(y = \,f(x)\)tại điểm \(M({x_0};{y_0})\) là:

\(y = \,f'(x)\,.\,(x - {x_0})\,\, + \,\,{y_0}\)

Giải chi tiết:

\(y = \frac{4}{{x - 1}}\), \(x \ne 1\)y'= -4(x-1)2

Gọi \(M({x_0}\,;\,{y_0})\) là tiếp điểm có \({x_0}\)\( = \)\( - 1\)y0=4-1-1=-2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M({x_0};{y_0})\)là:

y=-1.(x-(-1))+(-2)y=-x-3


Câu 37:

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)f'(x)=(x2- 3x)(x3- 4x). Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Xem đáp án

Đáp án: x=2

Phương pháp giải:  Ta có: \(x = {x_0}\)là điểm cực trị của hàm số \(y = f(x)\)\( \Rightarrow f'({x_0}) = 0\)

Điểm \(x = {x_0}\)là điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\)\( \Leftrightarrow \)tại điểm \(x = {x_0}\)thì hàm số có\(y'\)đổi dấu từ dương sang âm

Lập bảng xét dấu của hàm số rồi chọn đáp án đúng

Giải chi tiết:

Ta có:  \(f'(x) = 0\)

(x2-3x)(x3-4x)=0x2(x-3)(x2-4)=0[x=0x-3=0x2-4=0[x=0x=3x=-2

Lập bảng xét dấu:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta có: qua điểm \(x = 2\)thì \(f'(x)\)đổi dấu từ \( + \)sang \( - \)nên \(x = 2\)là điểm cực đại của hàm số

\( \Rightarrow \) hàm số có 1 điểm cực đại là \(x = 2\)


Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right),\,B\left( {3\,;\,4\,;\,4} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(2x\, + \,y\, + \,mz\, - \,1\, = \,0\)bằng độ dài đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Đáp án: m = 2

Phương pháp giải:  Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\)đến mặt phẳng \((\alpha ):ax + by + cz + d = 0\)\(d(M;(\alpha )) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)

Giải chi tiết:

Đặt \((\alpha ):2x + y + mz - 1 = 0\)

Ta có: \(d(A;(\alpha )) = \frac{{\left| {2.1 + 2 + 3.m - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {m^2}} }} = \frac{{\left| {3 + 3m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 5} }}\)

 \(d(A;(\alpha )) = \)\(AB\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {3 + 3m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 5} }} = 3\)

|m+1|=m2+5m2+2m+1=m2+5m=2


Câu 39:

Chị bán hoa có 14 bông hoa hồng, trong đó có 6 bông màu đỏ, 5 bông màu hồng và 3 bông màu vàng. Trong ngày 20/11, bạn Lan chọn mua 4 bông hoa trong 14 bông hoa đó để tạo thành một bó hoa tặng cô giáo. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách để có được bó hoa sao cho bó hoa không có quá hai màu hoa.

Xem đáp án

Đáp án: 495 cách

Phương pháp giải: Sử dụng công thức tổ hợp và quy tắc tính phần bù để làm bài toán

Số cách bó hóa không quá hai màu hoa = số cách chọn bó hoa 4 bông bất kì – số cách chọn bó hoa có đủ 3 màu

Giải chi tiết:

Bó hoa không có quá hai màu hoa nên bạn Lan có thể chọn bó hoa có 1 màu hoặc có 2 màu.

Số cách chọn 4 bông hoa bất kì trong số 14 bông hoa là: \(C_{14}^4 = 1001\)cách

Số cách chọn 4 bông hoa đủ 3 màu như sau:

+) có 2 bông hoa đỏ, 1 bông vàng và 1 bông hồng: \(C_6^2.\,C_5^1.\,C_3^1\, = \,225\)cách chọn

+) có 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa vàng và 1 bông hoa đỏ: \(C_6^1.\,C_5^2.\,C_3^1\, = \,180\)cách chọn

+)có 2 bông hoa vàng, 1 bông hoa hồng và 1 bông hoa đỏ: \(C_6^1.\,C_5^1.\,C_3^2\, = \,90\)cách chọn

\( \Rightarrow \)theo quy tắc cộng ta có: \(225 + 180 + 90 = 495\)cách chọn 4 bông hoa đủ cả 3 màu

Vậy có 225+180+90=495bông hoa không quá 2 màu


Câu 40:

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và limx1ax2+bx- 5x- 1= 20. Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

Xem đáp án

Đáp án: P = 320

Phương pháp giải: - Chia tử cho mẫu

- Sử dụng công thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {f(x) + g(x)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) + \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)\), lập hệ phương trình và giải hệ tìm a,b

- Thay giá trị a, b tìm được để tính giá trị biểu thức P

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a({x^2} - 1)\, + \,b(x - 1)\, + \,a\, + \,b\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {a(x + 1) + b} \right]\,\, + \mathop {\,\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\, + \,b\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\\ = 2a\, + \,b\, + \,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\, + \,b\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2}\, + \,bx\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\, = \,20\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a\, + \,b\, = \,20}\\{a\, + \,b\, - \,5\, = \,0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a\, = \,15}\\{b\, = \, - 10}\end{array}} \right.\)

Vậy P=a2+b2-a-b=152+(-10)2-15-(-10)=320


Câu 41:

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S\, = \,{t^3}\, - \,3{t^2}\, - \,9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Xem đáp án

Đáp án: -12 m/s

Phương pháp giải: - Tính \({v_t} = {S'_t}\),\({a_t} = {v'_t}\)

- Tính thời điểm gia tốc triệt tiêu bằng cách giải phương trình \({a_t} = 0\)

- Tính vận tốc tại thời điểm \(t\)mới tìm được

Giải chi tiết:

\({v_t}\, = \,{S'_t}\, = \,3{t^2}\, - \,6t\, - \,9\)

\[ \Rightarrow \,{a_t}\, = \,{v'_t}\, = \,6t\, - \,6\]

Gia tốc triệt tiêu \( \Rightarrow \,{a_t}\, = \,0\)\( \Leftrightarrow \,6t\, - \,6\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,1\)

v(1)=3.12-6.1-9= -12(m/s)


Câu 42:

Tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số \(y\, = \,\frac{{{x^3}}}{3}\, - \,m{x^2}\, + \,\left( {10m\, - \,25} \right)x\, + \,1\)có hai điểm cực trị là:
Xem đáp án

Đáp án: mR\{5}

Phương pháp giải: Hàm đa thức bậc ba\(y = f(x)\)có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(f'(x) = 0\)có hai nghiệm phân biệt

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(f'(x) = {x^2} - 2mx + 10m - 25\)

Xét phương trình \(f'(x) = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 10m - 25 = 0\)

Để hàm số ban đầu có 2 điểm cực trị thì phương trình \(f'(x) = 0\)có hai nghiệm phân biệt:

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} - 10m + 25 > 0\\ \Leftrightarrow {(m - 5)^2} > 0\\ \Leftrightarrow m \ne 5\end{array}\)

Vậy mR\{5}


Câu 43:

Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy với \(O\)là tâm hình vuông sao cho\(A\left( {1\,;\,1} \right)\) như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình \(y\, = \,{x^2}\)\(y\, = \,a{x^3}\, + \,bx\). Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích mặt sàn.
Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án: -2

Phương pháp giải: - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),y = g(x)\), đường thẳng\(x = a,x = b\)\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \). Từ đó tính diện tích 1 cánh của hình trang trí và suy ra diện tích hình trang trí

- Sử dụng dữ kiện diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\)diện tích mặt sàn suy ra 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn\(a,b\)

- Sử dụng đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + bx\)đi qua điểm \(A(1;1)\)suy ra thêm 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn \(a,b\)

- Giải hệ tìm \(a,b\)và tính\(ab\)

Giải chi tiết:

Diện tích 1 cánh của hình trang trí là: S1=01(x2-ax3-bx)𝑑x=(x33-ax44-bx22)|10=13-a4-b2

\( \Rightarrow \)diện tích hình trang trí là: \(S = 4{S_1} = \frac{4}{3} - a - 2b\)

Vì diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\)diện tích mặt sàn nên 43-a- 2b=43a+ 2b= 0

Khi đó ta có: {a+2b=0a+b=1{a=2b=-1

Vậy ab= -2


Câu 44:

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Cho hàm số y= f( x ) có bảng biến thiên: (ảnh 1)

 Tìm tất cả cá giá trị \(m\)để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x\, + \,1} \, + \,1} \right)\,\, \le \,\,m\)có nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án: m -4

Phương pháp giải: - Đặt ẩn phụ t=x+1 +1tìm điều kiện của \(t\)(\(t \in D\))

- Xét hàm \(f(t)\)và lập bảng biến thiên trên \(D\)

- Bất phương trình \(f(t) \le m\)có nghiệm nếu \(\mathop {\min f(t) \le m}\limits_D \)

Giải chi tiết:

Đặt t=x+1 +1thì \(t \in (1; + \infty )\). Với \(x = 3\) thì \(t = 3\)

Bảng biến thiên của \(f(t)\):

Cho hàm số y= f( x ) có bảng biến thiên: (ảnh 2)

Do bất phương trình \(f(t) \le m\)có nghiệm khi và chỉ khi m -4


Câu 45:

Xét các số phức \(z\) sao cho  (1+z)(1-iz) là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(z\) là:

Xem đáp án

Đáp án: hai đường thẳng

Phương pháp giải:  Giả sử \(z = x + yi\)\((x,y \in \mathbb{R})\), biến đổi và kết luận

Giải chi tiết:

Giả sử \(z = x + yi\)\((x,y \in \mathbb{R})\),ta có:

\((1 + x + yi)(1 - i(x + yi)) = (1 + x + yi)(1 + y - xi)\)

\( = (1 + x)(1 + y) + (y(1 + y) - x(1 + x))i + xy\)

Do \((1 + z)(1 - iz)\) là số thực nên

\(y(1 + y) - x(1 + x) = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 0}\\{x + y + 1 = 0}\end{array}} \right.\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là hai đường thẳng


Câu 46:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng \(a\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA\, = \,a\sqrt 2 \)(hình bên). Gọi \(H\,,\,K\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\,,\,SD\). Số đo của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {AHK} \right)\)\(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án: 45

Phương pháp giải:  Sử dụng kết quả sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d \bot (P)}\\{d' \bot (Q)}\end{array}} \right. \Rightarrow \angle ((P);(Q)) = \angle (d;d')\)

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc

Giải chi tiết:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng (ảnh 2)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AH\)

            \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AH \bot SB}\\{AH \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow AH \bot (SBC) \Rightarrow AH \bot SC\)

Chứng minh tương tự ta có: \(AK \bot (SCD) \Rightarrow AK \bot SC\)

\( \Rightarrow SC \bot (AHK)\)

Ta có: \(SA \bot (ABCD),SC \bot (AHK) \Rightarrow \angle ((AHK);(ABCD)) = \angle (SC;AC)\)

\(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\)nên \(AC = a\sqrt 2 \). Lại có: \(SA\)= \(a\sqrt 2 \)nên \(\Delta SAC\)vuông cân tại \(A\)

(SC;AC)=SAC=450


Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l}x\, = \,1\, + \,2t\\y\, = \, - 1\, - \,t\\z\, = \,1\end{array} \right.\)\(d'\,:\,\frac{{x\, - \,2}}{{ - 1}}\, = \,\frac{{y\, + \,2}}{1}\, = \,\frac{{z\, - \,3}}{1}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d\)\(d'\,\)là:

Xem đáp án

Đáp án: 16

Phương pháp giải:  Sử dụng công thức \(d(d;d') = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right].\,\overrightarrow {MM'} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}\)với \(\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} \)lần lượt là VTCP của \(d\,,\,d'\), \(M \in d\)\(M' \in d'\)

Giải chi tiết:

Đường thẳng d:{x=1+2ty=-1-tz=-1đi qua điểm \(M(1; - 1; - 1)\)và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \, = \,(2\,;\, - 1\,;\,0)\)

Đường thẳng \(d':\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)đi qua điểm \(M'(2; - 2; - 3)\)và có 1 VTCP \(\overrightarrow {u'} \, = \,( - 1\,;\,1\,;\,1)\)

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right]\, = \,( - 1\,;\, - 2\,;\,1)\),

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right].\,\overrightarrow {MM'} \, = \, - 1\, + \,2\, - \,2\, = \, - 1\)

Vậy d(d;d')=|[u,u'].MM'||[u,u']|=1(-1)2+(-2)2+12=16


Câu 48:

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y\, = \,f'\left( x \right)\) có bảng xét dấu như bảng bên dưới.

Cho hàm số y = f( x ) liên tục và có đạo hàm trên (ảnh 1)

Bất phương trình \(f\left( x \right)\, > \,{e^{\cos x}}\, + \,m\) có nghiệm \(x\, \in \,\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) khi và chỉ khi

Xem đáp án

Đáp án: mf(0)-e

Phương pháp giải: - Cô lập \(m\)đưa bất phương trình về dạng  \(g(x) \ge m\)có nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Rightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)} g\left( x \right)\)

- Lập luận để chứng minh \(g(x)\)đơn điệu trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)và suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)} g\left( x \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(f(x) > {e^{\cos x}} + m\)có nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow f(x) - {e^{\cos x}} \ge m\)có nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

Đặt \(g(x) = f(x) - {e^{\cos x}}\) \( \Rightarrow g(x) \ge m\)có nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Rightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)} g\left( x \right)\)

Xét hàm số \(g(x) = f(x) - {e^{\cos x}}\)với \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)ta có: \(g'(x) = f'(x) + \sin x.{e^{\cos x}}\)

Với \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)ta có \(\sin x \in (0;1)\) \( \Rightarrow \sin x.{e^{\cos x}} > 0\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

Dựa vào BBT ta thấy \(f'(x) > 0\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

Do đó \(g'(x) > 0\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\),do đó hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)

\(\mathop { \Rightarrow \min g(x)}\limits_{\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]} \) \( = g(0) = f(0) - e\)

\( \Rightarrow \mathop {\min g(x)}\limits_{\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)} \) \( > \mathop {\min g(x) = f(0) - e}\limits_{\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]} \)

Vậy mf(0)-e


Câu 49:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng \(a\) và diện tích đáy bằng \({a^2}\) (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: d(A;(SBC))=a66

Phương pháp giải: - Đổi \(d(A;(SBC))\)sang \(d(O;(SBC))\)với \(O = AC \cap BD\)

- Gọi \(M\)là trung điểm của \(BC\),trong \((SOM)\)kẻ \(OH \bot SM\)chứng minh \(OH \bot (SBC)\)

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách

Giải chi tiết:

Ta có: \(AO \cap (SBC) = C \Rightarrow \frac{{d(A;(SBC))}}{{d(O;(SBC))}} = \frac{{AO}}{{OC}} = 2\)

\( \Rightarrow d(A;(SBC)) = 2d(O;(SBC))\)

Gọi \(M\)là trung điểm của \(BC\),trong \((SOM)\)kẻ \(OH \bot SM\)ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot OM}\\{BC \bot SO}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot (SOM) \Rightarrow BC \bot OH\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{OH \bot BC}\\{OH \bot SM}\end{array}} \right. \Rightarrow OH \bot (SBC) \Rightarrow d(O;(SBC)) = OH\)

\({S_{ABCD}} = {a^2} \Rightarrow BC = a,OM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}\)

Ta có: SM=SB2-BM2 =a2-a24 =a32

SO=SM2-OM2 =3a24-a24=a22

Xét tam giác vuông \(SOM\): \(OH = \frac{{SO.OM}}{{\sqrt {S{O^2} + O{M^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{a}{2}}}{{\sqrt {\frac{{{a^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{4}} }} = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)

Vậy d(A;(SBC))=a66


Câu 50:

Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 mét và chiều rộng bằng 10 mét, người ta giảm chiều dài \(x\) mét (với \(0\, < \,x\, < \,20\)) và tăng chiều rộng thêm 2x mét để được thửa đất mới. Tìm \(x\) để thửa đất mới có diện tích lớn nhất?

Xem đáp án

Đáp án: smax=S(152)

Phương pháp giải: - Tính chiều dài, chiều rộng mới của thửa đất sau đó tính diện tích mới của thửa đất

- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN

Giải chi tiết:

Chiều dài mới của thửa đất là \(20 - x\)(mét)

Chiều rộng của thửa đất là \(10 + 2x\) (mét)

Khi đó diện tích mới của thửa đất là \(S = (20 - x)(10 + 2x)\)

Ta có: S'= -(10+2x)+2(20-x)= -4x+30

\(S' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{2}\)

Ta có BBT như sau:

Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 mét và chiều rộng bằng 10 mét, người ta giảm chiều dài (ảnh 1)

Vậy smax=S(152)


Câu 52:

Nêu nội dung cơ bản của tám câu thơ đầu trong đoạn trích.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào bài Tây Tiến.

Giải chi tiết:

Nội dung cơ bản của 8 câu thơ đầu là: Văn bản tập trung khắc họa chân dung người chiến binh Tây Tiến (ngoại hình, tâm hồn, lí tưởng, sự hi sinh).

Chọn A.


Câu 53:

Từ “Tây Tiến” được lặp lại nhiều lần trong đoạn trích có tác dụng:
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Từ “Tây Tiến” được lặp lại ba lần trong đoạn thơ. Việc lặp lại ba lần từ “Tây Tiến” trong đoạn thơ cho ta hình dung nỗi nhớ Tây Tiến trong lòng nhà thơ là da diết, nó cứ trở đi trở lại trong lòng nhà thơ. Phép lặp này cũng cho chúng ta ấn tượng sâu sắc về hình ảnh trung tâm của nỗi nhớ trong lòng nhà thơ.

Chọn D.


Câu 54:

Chỉ ra phép tu từ nói giảm được sử dụng trong văn bản
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ biện pháp nói giảm, nói tránh.

Giải chi tiết:

Phép tu từ nói giảm được thể hiện trong câu thơ: “Áo bào thay chiếu anh về đất”. Cụm từ “về đất” được thay thế cho sự chết chóc, hi sinh.

Chọn B.


Câu 55:

Các từ Hán Việt được sử dụng trong đoạn trích là:
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào từ Hán Việt.

Giải chi tiết:

Văn bản có sử dụng rất nhiều từ Hán Việt đó là: đoàn binh, biên giới, chiến trường, biên cương, viễn xứ, áo bào, độc hành.

Chọn A.


Câu 56:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 56 đến 60:

     “Cái quý giá nhất trên đời mà mỗi người có thể góp phần mang lại cho chính mình và cho người khác đó là “năng lực tạo ra hạnh phúc”, bao gồm năng lực làm người, năng lực làm việc và năng lực làm dân.

     Năng lực làm người là có cái đầu phân biệt được thiện - ác, chân - giả, chính - tà, đúng - sai..., biết được mình là ai, biết sống vì cái gì, có trái tim chan chứa tình yêu thương và giàu lòng trắc ẩn. Năng lực làm việc là khả năng giải quyết được những vấn đề của cuộc sống, của công việc, của chuyên môn, và thậm chí là của xã hội. Năng lực làm dân là biết được làm chủ đất nước là làm cái gì và có khả năng để làm được những điều đó. Khi con người có được những năng lực đặc biệt này thì sẽ thực hiện được những điều mình muốn.

     Khi đó, mỗi người sẽ trở thành một “tế bào hạnh phúc”, một “nhà máy hạnh phúc” và sẽ ngày ngày “sản xuất hạnh phúc” cho mình và cho mọi người.

     Xã hội mở ngày nay làm cho không có ai là “nhỏ bé” trên cuộc đời này, trừ khi tự mình muốn “nhỏ bé”. Ai cũng có thể trở thành những “con người lớn” bằng hai cách, làm được những việc lớn hoặc làm những việc nhỏ với một tình yêu cực lớn. Và khi biết chọn cho mình một lẽ sống phù hợp rồi sống hết mình và cháy hết mình với nó, mỗi người sẽ có được một hạnh phúc trọn vẹn. Khi đó, ta không chỉ có những khoảnh khắc hạnh phúc, mà còn có cả một cuộc đời hạnh phúc. Khi đó, tôi hạnh phúc, bạn hạnh phúc và chúng ta hạnh phúc. Đó cũng là lúc ta thực sự “chạm” vào hạnh phúc!.”

("Để chạm vào hạnh phúc"- Giản Tư Trung, Thời báo Kinh tế Sài Gòn Online, 3/2/2012)

Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản.

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Căn cứ vào các phong cách ngôn ngữ đã học.

Giải chi tiết:

- Phong cách ngôn ngữ của văn bản : Phong cách ngôn ngữ báo chí.

Chọn D.


Câu 57:

Nêu nội dung chính của văn bản.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Giải chi tiết:

Nội dung chính của văn bản trên:

+ Con người có năng lực tạo ra hạnh phúc, bao gồm: năng lực làm người, làm việc, làm dân.

+ Để chạm đến hạnh phúc con người phải trở thành “con người lớn” bằng hai cách: làm việc lớn hoặc làm việc nhỏ với tình yêu lớn.

=> Con người tự tạo ra hạnh phúc bằng những vệc làm đúng đắn, phù hợp với yêu cầu của xã hội dù đó là việc lớn hay nhỏ.

Chọn D.


Câu 58:

Trong văn bản có nhiều cụm từ in đậm được để trong ngoặc kép, hãy nêu công dụng của việc sử dụng dấu ngoặc kép trong những trường hợp trên.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Công dụng của việc sử dụng dấu ngoặc kép: làm nổi bật, nhấn mạnh đến một ý nghĩa, một cách hiểu khác có hàm ý…

Chọn A.


Câu 59:

Hãy giải thích nghĩa hàm ý của từ “nhỏ bé”.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Nghĩa hàm ý của từ “nhỏ bé”: tầm thường, thua kém, tẻ nhạt…

Chọn B.


Câu 60:

Hãy giải thích nghĩa hàm ý của từ “con người lớn”.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Nghĩa hàm ý của từ “con người lớn”: tự do thể hiện mình, khẳng định giá trị bản thân, thực hiện những ước mơ, sống cao đẹp, có ích, có ý nghĩa…

Chọn B.


Câu 61:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 61 đến 65:

Nghệ thuật nói nhiều với tư tưởng nữa, nghệ thuật không thể nào thiếu tư tưởng. Không tư tưởng, con người có thể nào là con người. Nhưng trong nghệ thuật, tư tưởng từ ngay cuộc sống hằng ngày nảy ra, và thấm trong tất cả cuộc sống. Tư tưởng của nghệ thuật không bao giờ là trí thức trừu tượng một mình trên cao. Một câu thơ, một trang truyện, một vở kịch, cho đến một bức tranh, một bản đàn, ngay khi làm chúng ta rung động trong cảm xúc, có bao giờ để trí óc chúng ta nằm lười yên một chỗ… Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng, yên lặng. Và cái yên lặng của một câu thơ lắng sâu xuống tư tưởng. Một bài thơ hay không bao giờ ta đọc qua một lần mà ta bỏ xuống được. Ta sẽ dừng tay trên trang giấy đáng lẽ lật đi và đọc lại bài thơ. Tất cả tâm hồn chúng ta đọc, không phải chỉ có trí thức. Và khác với cách độc riêng bằng trí thức, lần đọc thứ hai chậm hơn, đòi hỏi nhiều cố gắng hơn, nhiều chỗ chúng ta dừng lại hơn. Cho đến một câu thơ kia, người đọc nghe thì thầm mãi trong lòng, mắt không rời trang giấy.
(Trích Tiếng nói của Văn nghệ - Nguyễn Đình Thi, Ngữ văn 9, Tập 2 - NXB Giáo dục Việt Nam, 2015)

Ý nào sau đây KHÔNG được nói đến trong đoạn trích?

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Tiếng nói của Văn nghệ.

Giải chi tiết:

Ý không được nói đến trong bài là: Phải có tư tưởng thì nghệ thuật mới có thế tồn tại được.

Chọn C.


Câu 62:

Ý nào sau đây KHÔNG nói đến cách thể hiện trong nghệ thuật với tư tưởng?
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Tiếng nói của Văn nghệ.

Giải chi tiết:

Ý không nói đến cách thể hiện trong nghệ thuật với tư tưởng là: Tư tưởng của nghệ thuật là trí thức trừu tượng một mình trên cao.

Chọn A.


Câu 63:

Câu văn “Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng náu mình, yên lặng” sử dụng biện pháp tu từ gì?
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ biện pháp tu từ.

Giải chi tiết:

Biện pháp tu từ: Nhân hóa: Cái tư tưởng - tư tưởng náu mình, yên lặng.

Chọn B.


Câu 64:

Đoạn trích trên được trình bày theo cách thức nào?
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ các kiểu đoạn văn cơ bản: quy nạp, diễn dịch, tổng phân hợp, song hành, móc xích.

Giải chi tiết:

Đoạn trích trên được trình bày theo cách thức qui nạp đi từ các ý nhỏ đến ý lớn, từ các ý chi tiết đến ý khái quát, từ ý luận cứ cụ thể đến ý kết luận bao trùm.

Chọn A.


Câu 65:

Đoạn văn trên bàn về nội dung?
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Tiếng nói của Văn nghệ.

Giải chi tiết:

Đoạn văn trên bàn về nội dung: Tư tưởng trong nghệ thuật

Chọn D.


Câu 67:

Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản trên.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào phong cách ngôn ngữ đã học.

Giải chi tiết:

Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật.

Chọn A.


Câu 68:

Nêu ý nghĩa đúng nhất của hình ảnh “bông cúc nhỏ hoa vàng” ?
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Ý nghĩa của hình ảnh “bông cúc nhỏ hoa vàng”:

+ Là hình ảnh thiên nhiên đẹp.

+ Bông hoa cúc vàng nhỏ bé, yếu đuối, mong manh cần chở che.

+ Bông cúc vàng khiêm nhường giữa miền gió cát nhưng vẫn lặng lẽ dâng đời màu hoa đẹp nhất.

+ Đây là hình ảnh ẩn dụ chỉ vẻ đẹp của người phụ nữ. Bông cúc nhỏ khiêm nhường, thuỷ chung, nghĩa tình.

+ Lòng biết ơn trân trọng của nhà thơ với người phụ nữ yêu thương của mình.

Chọn D.


Câu 69:

Biện pháp tu từ chính được sử dụng trong văn bản trên là gì?
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào biện pháp tu từ.

Giải chi tiết:

- Biện pháp tu từ: điệp cấu trúc : “khi tàu đông; khi anh vắng; khi những điều…”

Chọn A.


Câu 70:

Nhân vật trữ tình “em” hiện lên như thế nào trong cảm nhận của tác giả.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

-  Nhân vật trữ tình “em” hiện lên trong đoạn thơ là người phụ nữ lặng thầm hi sinh hết mình vì người mình yêu, sống bao dung, vị tha. Tác giả thể hiện tấm lòng tri ân, yêu thương, trân trọng người phụ nữ mình yêu. Xem người phụ nữ ấy là báu vật, là “bông cúc nhỏ hoa vàng”, là “sớm mai tuổi trẻ”, là người bao dung, nhân hậu đã “chở che và gìn giữ”.

Chọn C.


Câu 71:

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Thanh Thảo là một gương mặt đầy tâm huyết cho sự đổi mới thơ Việt. đi tìm kiếm những nhân cách tài hoa, những nhân cách bất khuất, những suy nghĩ phóng khoáng, hay ông đến với những người vô danh, lặng thầm mà bất diệt.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ.

Giải chi tiết:

Thanh Thảo là một gương mặt đầy tâm huyết cho sự đổi mới thơ Việt. Ông đi tìm kiếm những nhân cách tài hoa, những nhân cách bất khuất, những suy nghĩ phóng khoáng, hay ông đến với những người vô danh, lặng thầm mà bất diệt.

Chọn C.


Câu 72:

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Ông bà cha mẹ đã lao động vất vả, tạo ra thành quả để con cháu đời sau hưởng lạc.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

Ông bà cha mẹ đã lao động vất vả, tạo ra thành quả để con cháu đời sau hưởng thụ.

Chọn D.


Câu 73:

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Trong xã hội ta, không ít người sống ích kỉ, không giúp đỡ bao che cho người khác.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung câu.

Giải chi tiết:

Trong xã hội ta, không ít người sống ích kỉ, không giúp đỡ che chở cho người khác.

Chọn B.


Câu 74:

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Phát biểu cảm nghĩ về một tác phẩm văn học (bài văn, bài thơ) là trình bày những cảm xúc, tưởng tượng, liên tưởng, suy ngẫm của mình về nội dung và giá trị của tác phẩm đó.
Xem đáp án
Phương pháp giải: Căn cứ vào nghĩa của từ.
Giải chi tiết:
Phát biểu cảm nghĩ về một tác phẩm văn học (bài văn, bài thơ) là trình bày những cảm xúc, tưởng tượng, liên tưởng, suy ngẫm của mình về nội dung và hình thức của tác phẩm đó.
Chọn A.

Câu 75:

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Tùy bút là một thể văn. Tuy có chỗ gần với các thể bút kí, kí sự ở yếu tố miêu tả, ghi chép những hình ảnh, sự việc mà nhà văn quan sát, chứng kiến, nhưng tùy bút thiên về kể, chú trọng thể hiện cảm xúc, tình cảm, suy nghĩ của tác giả trước các hiện tượng và vấn đề của đời sống.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nghĩa của từ.

Giải chi tiết:

Tùy bút là một thể văn. Tuy có chỗ gần với các thể bút kí, kí sự ở yếu tố miêu tả, ghi chép những hình ảnh, sự việc mà nhà văn quan sát, chứng kiến, nhưng tùy bút thiên về biểu cảm, chú trọng thể hiện cảm xúc, tình cảm, suy nghĩ của tác giả trước các hiện tượng và vấn đề của đời sống.

Chọn B.


Câu 76:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức về nghĩa của từ.

Giải chi tiết:

- Các từ điểm yếu, khuyết điểm, nhược điểm: là cái mà bản thân mỗi người còn thiếu sót không hoàn hảo.

- Tù yếu điểm: điểm quan trọng, có ý nghĩa lớn lao nhất.

=> Từ yếu điểm không cùng nghĩa với từ còn lại.

Chọn C.


Câu 77:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào từ loại.

Giải chi tiết:

- Đạo đức, kinh nghiệm, cách mạng là DT chỉ khái niệm.

- Mưa là DT chỉ hiện tượng.

=> Vậy từ “mưa” không cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn C.


Câu 78:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức về nghĩa của từ.

Giải chi tiết:

- Các từ phong ba , phong cảnh, cuồng phong: chỉ gió

- Tù phong cách: biểu hiện bên ngoài thái độ.

=> Từ phong cách không cùng nghĩa với từ còn lại.

Chọn C.


Câu 79:

Đặc điểm nào KHÔNG phải là đặc điểm cơ bản của nền văn học Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1975?
Xem đáp án
Phương pháp giải: Căn cứ vào Văn học Việt Nam từ 1945 đến 1975.
Giải chi tiết:
- Đặc điểm cơ bản của nền văn học Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1975 là:
+ Nền văn học chủ yếu vận động theo hướng cách mạng hoá, gắn bó sâu sắc với vận mệnh chung của đất nước.
+ Nền văn học chủ yếu mang khuynh hướng sử thi và cảm hứng lãng mạn.
+ Nền văn học hướng về đại chúng.
Chọn B.

Câu 80:

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?
Xem đáp án

Phương pháp giải:Căn cứ vào Văn học hiện thực Việt Nam.

Giải chi tiết:

- Nhật kí trong tù, Tắt đèn, Chí Phèo thuộc văn học hiện thực

- Những sáng tác của nhóm Tự lực Văn đoàn thuộc trào lưu văn học lãng mạn

=> Vậy Những sáng tác của nhóm Tự lực Văn đoàn không cùng thể loại với tác phẩm còn lại.

Chọn D


Câu 81:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Sài Gòn là ________ trẻ trung, năng động, có nét hấp dẫn riêng về thiên nhiên và khí hậu. Người Sài Gòn có phong cách cởi mở, bộc trực, chân tình và trọng đạo nghĩa.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn.

Giải chi tiết:

Sài Gòn là thành phố trẻ trung, năng động, có nét hấp dẫn riêng về thiên nhiên và khí hậu. Người Sài Gòn có phong cách cởi mở, bộc trực, chân tình và trọng đạo nghĩa.

Chọn B.


Câu 82:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Cuộc Cách mạng tháng Tám có ý nghĩa ________đối với vận mệnh dân tộc.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn.

Giải chi tiết:

Sài Gòn là thành phố trẻ trung, năng động, có nét hấp dẫn riêng về thiên nhiên và khí hậu. Người Sài Gòn có phong cách cởi mở, bộc trực, chân tình và trọng đạo nghĩa.

Chọn B.


Câu 83:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Lao động là _______ thiêng liêng, là nguồn sống, nguồn hạnh phúc của mỗi người.

Xem đáp án
Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung đoạn.
Giải chi tiết:
Lao động là nghĩa vụ thiêng liêng, là nguồn sống, nguồn hạnh phúc của mỗi người.
Chọn B.

Câu 84:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Con đường hình thành bản sắc dân tộc của văn hóa không chỉ trông cậy vào sự tạo tác của chính dân tộc đó mà còn trông cậy vào ______ chiếm lĩnh, khả năng đồng hóa những giá trị văn hóa bên ngoài.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung câu văn.

Giải chi tiết:

Con đường hình thành bản sắc dân tộc của văn hóa không chỉ trông cậy vào sự tạo tác của chính dân tộc đó mà còn trông cậy vào khả năng chiếm lĩnh, khả năng đồng hóa những giá trị văn hóa bên ngoài.

Chọn B.


Câu 85:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Tố Hữu từng quan niệm “Thơ là chuyện______. [...] Thơ là tiếng nói đồng ý và đồng tình, tiếng nói đồng chí.
Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào nội dung câu văn.

Giải chi tiết:

Tố Hữu từng quan niệm “Thơ là chuyện đồng điệu. [...] Thơ là tiếng nói đồng ý và đồng tình, tiếng nói đồng chí.

Chọn A.


Câu 86:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lí chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim...

(Trích Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, NXB Giáo dục)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ:
"Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim"

Xem đáp án
Phương pháp giải: Căn cứ vào biện pháp tu từ.
Giải chi tiết:
liên tưởng tới một đối tượng khác có nhiều nét tương đồng. Trong đoạn thơ, nắng hạ và mặt trời chân lí ngầm chỉ ánh sáng của lí tưởng cách mạng.
- Cho thấy niềm vui sướng và hạnh phúc của tác giả khi được chiến đấu dưới ngọn cờ của Đảng
Chọn C.

Câu 88:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

     Trong những dòng sông đẹp ở các nước mà tôi thường nghe nói đến, hình như chỉ sông Hương là thuộc về một thành phố duy nhất. Trước khi về đến vùng châu thổ êm đềm, nó đã là một bản trường ca của rừng già, rầm rộ giữa bóng cây đại ngàn, mãnh liệt qua những ghềnh thác, cuộn xoáy như cơn lốc vào những đáy vực bí ẩn, và cũng có lúc nó trở nên dịu dàng và say đắm giữa những dặm dài chói lọi màu đỏ của hoa đỗ quyên rừng. Giữa dòng Trường Sơn, sông Hương đã sống một nửa cuộc đời của mình như một cô gái Di-gan phóng khoáng và man dại. Rừng già đã hun đúc cho nó một bản lĩnh gan dạ, một tâm hồn tự do và trong sáng. Nhưng chính rừng già nơi đây, với cấu trúc đặc biệt có thể lí giải được về mặt khoa học, đã chế ngự sức mạnh bản năng ở người con gái của mình để khi ra khỏi rừng, sông Hương nhanh chóng mang một sắc đẹp dịu dàng và trí tuệ, trở thành người mẹ phù sa của một vùng văn hóa xứ sở. Nếu chỉ mải mê nhìn ngắm khuôn mặt kinh thành của nó, tôi nghĩ rằng người ta sẽ không hiểu một cách đầy đủ bản chất của sông Hương với cuộc hành trình đầy gian truân mà nó đã vượt qua, không hiểu thấu phần tâm hồn sâu thẳm của nó mà dòng sông hình như không muốn bộc lộ, đã đóng kín lại ở cửa rừng và ném chìa khóa trong những hang đá dưới chân núi Kim Phụng.

(Trích Ai đã đặt tên cho dòng sông – Hoàng Phủ Ngọc Tường, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Dòng sông được hiện lên như thế nào qua đoạn văn?

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

- Dòng sông được hiện lên với vẻ độc đáo:

+ Dòng chảy phong phú: vừa mãnh liệt vừa dịu dàng, say đắm

+ Dòng sông mang vẻ đẹp nữ tính: từ cô gái di-gan đến người mẹ phù sa

+ Dòng sông mang vẻ đẹp kín đáo với tâm hồn sâu thẳm

Chọn B.


Câu 89:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Tôi buộc lòng tôi với mọi người
Để tình trang trải với trăm nơi
Để hồn tôi với bao hồn khổ
Gần gũi nhau thêm mạnh khối đời.

(Trích Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hình ảnh trăm nơi.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ biện pháp tu từ.

Giải chi tiết:

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hình ảnh "trăm nơi" đó là biện pháp tu từ hoán dụ chỉ mọi người sống ở khắp nơi. Tác giả muốn tình yêu của mình được hòa cùng tình yêu của muôn người. Đó là tình yêu to lớn, tình yêu gắn bó. Tình yêu đó bao la và rộng lớn.

Chọn B.


Câu 90:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Lúc ấy đã khuya. Trong nhà ngủ yên. Mị trở dậy thổi lửa, ngọn lửa bập bùng sáng lên. Mị trông sang thấy hai mắt A Phủ cũng vừa mở. Dòng nước mắt lấp lánh bò xuống hai hõm má đã xám đen. Thấy tình cảnh thế, Mị chợt nhớ đêm năm trước, A Sử trói Mị, Mị cũng phải trói đứng thế kia. Nước mắt chảy xuống miệng, xuống cổ, không biết lau đi được. Trời ơi nó bắt trói đứng người ta đến chết. Nó bắt mình chết cũng thôi. Nó đã bắt trói đến chết người đàn bà ngày trước ở cái nhà này. Chúng nó thật độc ác. Chỉ đêm mai là người kia chết, chết đau, chết đói, chết rét, phải chết. Ta là thân đàn bà, nó đã bắt về trình ma rồi, chỉ còn biết đợi ngày rũ xương ở đây thôi... Người kia việc gì mà phải chết. A Phủ... Mị phảng phất nghĩ như vậy.

(Trích Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hình ảnh “giọt nước mắt” trong đoạn trích trên có tác dụng gì?

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung đoạn trích

Giải chi tiết:

Hình ảnh “giọt nước mắt” trong đoạn trích trên có tác dụng:

Là sợi dây kết nối sự đồng cảm trong Mị từ đó khơi dậy sức mạnh tiề

Chọn B.


Câu 93:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mị nhớ lại đời mình. Mị tưởng tượng như

có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng trốn được rồi, lúc đó bố con thống lý sẽ đổ là Mị đã cởi trói cho nó, Mị liền phải trói thay vào đấy. Mị chết trên cái cọc ấy. Nghĩ thế, nhưng làm sao Mị cũng không thấy sợ...Trong nhà tối bưng, Mị rón rén bước lại, A Phủ vẫn nhắm mắt. Nhưng Mị tưởng như A Phủ biết có người bước lại... Mị rút con dao nhỏ cắt lúa, cắt nút dây mây. A Phủ thở phè từng hơi, như rắn thở, không biết mê hay tỉnh.Lần lần, đến lúc gỡ được hết dây trói ở người A Phủ thì Mị cũng hốt hoảng. Mị chỉ thì thào được một tiếng "Đi đi..." rồi Mị nghẹn lại. A Phủ khuỵu xuống không bước nổi. Nhưng trước cái chết có thể đến nơi ngay, A Phủ lại quật sức vùng lên, chạy.

Mị đứng lặng trong bóng tối.

Trời tối lắm. Mị vẫn băng đi. Mỵ đuổi kịp A Phủ, đã lăn, chạy xuống tới lưng dốc.

(Trích Vợ chồng A Phủ của Tô Hoài, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 2)

Xác định ý nghĩa nghệ thuật của hình ảnh cái cọc dây mây trong văn bản ?

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ bài Vợ chồng A Phủ.

Giải chi tiết:

Ý nghĩa nghệ thuật của hình ảnh cái cọc và dây mây trong văn bản:

- Ý nghĩa tả thực: nơi để trói và dụng cụ để trói A Phủ của thống lí Pá Tra để đổi mạng nửa con bò bị hổ ăn thịt.

- Ý nghĩa tượng trưng: Biểu tượng cho cái ác, cái chết do bọn chúa đất miền núi gây ra. Đó cũng là nơi không hẹn mà gặp giữa hai thân phận đau khổ cùng cảnh ngộ. Đó cũng là nơi để Mị bộc lộ tình thương người và đi đến quyết định táo bạo giải cứu A Phủ cũng là giải thoát cuộc đời mình. Sự sống, khát vọng tự do tỏa sáng từ trong cái chết.

Chọn C.


Câu 94:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Em ơi em Đất Nước là máu xương của mình20
Phải biết gắn bó và san sẻ
Phải biết hóa thân cho dáng hình xứ sở
Làm nên Đất Nước muôn đời...

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)

Từ "hóa thân" trong đoạn thơ trên có ý nghĩa gì?

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung tác phẩm.

Giải chi tiết:

Ý chính của đoạn thơ : thể hiện niềm suy tư, trăn trở của người phụ nữ trong tình yêu

Chọn D.


Câu 95:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Mơ khách đường xa, khách đường xa
Áo em trắng quá nhìn không ra
Ở đây sương khói mờ nhân ảnh
Ai biết tình ai có đậm đà ?

(Trích Đây thôn Vĩ Dạ – Hàn Mặc Tử, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Câu thơ: Ai biết tình ai có đậm đà? có mấy cách hiểu?

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Căn cứ vào nội dung tác phẩm.

Giải chi tiết:

Câu thơ : Ai biết tình ai có đậm đà ?

Hai cách hiểu :

- Ai có biết chăng tình cảm ( Hàn Mặc Tử ) vẫn đậm đà với con người và cảnh vật Vĩ Dạ.

- Ai mà biết được tình cảm của ai đó với ai có đậm đà hay không ?

Chọn B.


Câu 96:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim

(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Dòng nào dưới đây nêu đúng nhất nội dung đoạn trích trên:

Xem đáp án

Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức đã học trong bài Từ ấy.

Giải chi tiết:

Khổ thơ trên là khổ thơ thứ nhất trong bài thơ Từ ấy của nhà thơ Tố Hữu. Bài thơ đánh dấu bước ngoặt của nhà tho khi ông tìm thấy ánh sáng của lý tưởng cách mạng. Khổ thơ đầu tiên thể hiện tâm trạng vui tươi, say mê khi được giác ngộ lý tưởng của tác giả.

Chọn C.


Câu 97:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

- Mình về mình có nhớ ta?
Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng.
Mình về mình có nhớ không
Nhìn cây nhớ núi, nhìn sông nhớ nguồn?

Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...

(Trích Việt Bắc – Tố Hữu, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Nêu ý nghĩa tu từ của các từ láy trong đoạn thơ.

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ vào từ láy.

Giải chi tiết:

Ý nghĩa tu từ của từ láy: thiết tha, tha thiết, bâng khuâng,.. trong đoạn thơ đã diễn tả con sóng lòng đang dấy lên trong tâm hồn nhà thơ lúc phân ly.

Chọn A.


Câu 99:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Lúc ấy đã khuya. Trong nhà ngủ yên. Mị trở dậy thổi lửa, ngọn lửa bập bùng sáng lên. Mị trông sang thấy hai mắt A Phủ cũng vừa mở. Dòng nước mắt lấp lánh bò xuống hai hõm má đã xám đen. Thấy tình cảnh thế, Mị chợt nhớ đêm năm trước, A Sử trói Mị, Mị cũng phải trói đứng thế kia. Nước mắt chảy xuống miệng, xuống cổ, không biết lau đi được. Trời ơi nó bắt trói đứng người ta đến chết. Nó bắt mình chết cũng thôi. Nó đã bắt trói đến chết người đàn bà ngày trước ở cái nhà này. Chúng nó thật độc ác. Chỉ đêm mai là người kia chết, chết đau, chết đói, chết rét, phải chết. Ta là thân đàn bà, nó đã bắt về trình ma rồi, chỉ còn biết đợi ngày rũ xương ở đây thôi... Người kia việc gì mà phải chết. A Phủ... Mị phảng phất nghĩ như vậy.

(Trích Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hình ảnh “giọt nước mắt” trong đoạn trích trên có tác dụng gì?

Xem đáp án

Phương pháp giải: Căn cứ nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Hình ảnh “giọt nước mắt” trong đoạn trích trên có tác dụng:

Là sợi dây kết nối sự đồng cảm trong Mị từ đó khơi dậy sức mạnh tiề

Chọn B.


Câu 101:

Sau khi bị thất bại trong kế hoạch “đánh nhanh thắng nhanh” ở Gia Định năm 1859, thực dân Pháp chuyển sang lối đánh nào?
Xem đáp án

Đáp án B


Câu 102:

Hạn chế của các cuộc khởi nghĩa chống thực dân Pháp cuối thế kỷ XIX ở Việt Nam là

Câu 103:

Hội nghị Ianta (2-1945) được triệu tập trong bối cảnh lịch sử nào dưới đây?

Câu 104:

Tư tưởng cốt lõi của Cương lĩnh chính trị đầu tiên của Đảng là

Câu 105:

Trong những năm 1973 – 1991, sự phát triển kinh tế Nhật Bản thường xen kẽ với những giai đoạn suy thoái ngắn, chủ yếu là do

Câu 107:

Cách mạng Cuba thành công đã mở đầu cho phong trào gì sau đây ở Mĩ Latinh?

Câu 108:

“Tiêu diệt bộ phận sinh lực địch. Khai thông biên giới Việt - Trung. Củng cố và mở rộng căn cứ địa Việt Bắc”. Đó là 3 mục đích trong chiến dịch nào của ta?

Câu 109:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 109 đến 110:

     Thế kỉ XXI sẽ tiếp tục có nhiều biến đổi. Khoa học và công nghệ sẽ có bước tiến nhảy vọt. Kinh tế tri

thức có vai trò ngày càng nổi bật trong quá trình phát triển lực lượng sản xuất. Toàn cầu hóa kinh tế là một xu thế khách quan, lôi cuốn ngày càng nhiều nước tham gia; xu thế này đang bị một số nước phát triển và các tập đoàn kinh tế tư bản xuyên quốc gia chi phối, chứa đựng nhiều mâu thuẫn, vừa có mặt tích cực vừa có mặt tiêu cực, vừa có hợp tác vừa có đấu tranh. Các mâu thuẫn cơ bản trên thế giới biểu hiện dưới những hình thức và mức độ khác nhau vẫn tồn tại và phát triển, có mặt sâu sắc hơn. Thế giới đứng trước nhiều vấn đề toàn cầu mà không một quốc gia riêng lẻ nào có thể tự giải quyết nếu không có sự hợp tác đa phương như: bảo vệ môi trường, hạn chế sự bùng nổ về dân số, đẩy lùi những dịch bệnh hiểm nghèo, chống tội phạm quốc tế, …

     Trong một vài thập kỉ tới, ít có khả năng xảy ra chiến tranh thế giới. Nhưng chiến tranh cục bộ, xung đột vũ trang, xung đột dân tộc, tôn giáo, chạy đua vũ trang, hoạt động can thiệp lật đổ, khủng bố còn xảy ra ở nhiều nơi với tính chất phức tạp ngày càng tăng. Hòa bình, hợp tác và phát triển là xu thế lớn, phản ánh đòi hỏi bức xúc của các quốc gia, dân tộc. Cuộc đấu tranh vì hòa bình, độc lập, dân chủ, dân sinh, tiến bộ và công bằng xã hội sẽ có những bước tiến mới. Khu vực Đông Nam Á, châu Á - Thái Bình Dương sau khủng hoảng tài chính - kinh tế có khả năng phát triển năng động nhưng vẫn tiềm ẩn những nhân tố gây mất ổn định.

     Những nét mới ấy trong tình hình thế giới và khu vực có tác động mạnh mẽ đến tình hình nước ta. Trước mắt nhân dân ta có cả cơ hội lớn và thách thức lớn.

(Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX, NXB CTQG, H., 2001, tr 64  65)

Ảnh hưởng của chủ nghĩa li khai, chủ nghĩa khủng bố đến xu thế phát triển của thế giới ngày nay là


Câu 110:

Thách thức lớn nhất đặt ra cho Việt Nam trước xu thế toàn cầu hóa hiện nay là gì?

Câu 111:

Kênh đào Pa-na-ma là kênh nối liền hai đại dương nào?

Câu 112:

Khu vực Trung Á được thừa hưởng nhiều giá trị văn hóa của cả phương Đông và phương Tây nhờ

Câu 113:

Đặc điểm nào sau đây không phù hợp với đồng bằng sông Cửu Long?

Câu 114:

Sự hình thành gió phơn Tây Nam ở các đồng bằng ven biển miền Trung nước ta là do tác động kết hợp của

Câu 117:

Ở nước ta, ngành công nghiệp được xem là cơ sở hạ tầng đặc biệt quan trọng và phải “đi trước một bước” là

Câu 118:

Viễn thông nước ta hiện nay không phải là ngành

Câu 119:

Thuận lợi chủ yếu đối với chăn nuôi gia súc lớn ở Trung du và miền núi Bắc Bộ là

Câu 120:

Yếu tố chính tạo ra sự khác biệt trong cơ cấu sản phẩm nông nghiệp giữa Trung du và miền núi Bắc Bộ với Tây Nguyên là

Câu 121:

Trong các ứng dụng sau đây, ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần là:

Câu 125:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức

Câu 142:

Hệ thần kinh của côn trùng có:

Câu 144:

Ý nào sau đây không đúng khi giải thích: Hằng ngày, phụ nữ uống viên thuốc tránh thai (chứa prôgestêrôn hoặc prôgestêrôn + ơstrôgen) có thể tránh được mang thai?

Câu 146:

Một quần thể giao phối có cấu trúc di truyền ở thế hệ P0 là 0,25AA; 0,5Aa; 0,25aa. Nhận định nào sau đây là không đúng khi nói về quần thể trên?

Câu 149:

Khi nói về độ đa dạng của quần xã sinh vật, kết luận nào sau đây không đúng?

Bắt đầu thi ngay