19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Câu 1:

Sau bài học này sẽ giúp chúng ta so sánh hai phân số trên.

Xem đáp án

Trong tình huống trên ta cần so sánh hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$

Sau bài học này sẽ giúp chúng ta so sánh hai phân số trên.

Câu 2:

Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{4}$

- Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.

- Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Xem đáp án

+) Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2. 3; 4 = $2^{2}$

+) Ta thấy thừa số chung là 2; thừa số riêng là 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1

Khi đó BCNN(6; 4) = $2^{3}$ .3 = 12

Ta chọn mẫu chung của hai phân số là 12.

Ta có: $\frac{5}{6} = \frac{5.2}{6.2} = \frac{10}{12}$ (tính chất cơ bản của phân số)

$\frac{7}{4} = \frac{7.3}{4.3} = \frac{21}{12}$ (tính chất cơ bản của phân số)

Câu 3:

Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số $\frac{- 3}{5}$ và $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

+) Phân tích các số 5 và 2 ra thừa số nguyên tố, ta được:

5 = 5; 2 = 2

+) Ta thấy không có thừa số chung; thừa số riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(5, 2) = 2. 5 = 10

Ta chọn mẫu chung của hai phân số là 10.

Ta có: $\frac{- 3}{5} = \frac{(- 3) . 2}{5.2} = \frac{(- 6)}{10}$ (tính chất cơ bản của phân số)

$\frac{- 1}{2} = \frac{(- 1) . 5}{2.5} = \frac{(- 5)}{10}$ (tính chất cơ bản của phân số)

Câu 4:

Quy đồng mẫu các phân số: $\frac{- 3}{4}; \frac{5}{2}; \frac{2}{3}$

Xem đáp án

+) Ta có: 4 = $2^{2}$ ; 9 = $3^{2}$ ; 3 = 3. Do đó BCNN(4; 9; 3) = $2^{2} . 3^{2}$ = 4.9 = 36

+) Tìm thừa số phụ: 36: 4 = 9; 36: 9 = 4 và 36: 3 = 12

+) Ta có: $\frac{- 3}{4} = \frac{(- 3) . 9}{4.9} = \frac{- 27}{36}$ ; $\frac{5}{9} = \frac{5.4}{9.4} = \frac{20}{36}$ ; $\frac{2}{3} = \frac{2.12}{3.12} = \frac{24}{36}$

Câu 5:

Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số $\frac{7}{11}$ và $\frac{9}{11}$

Xem đáp án

+) Quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) thì phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Vì 7 < 9 nên $\frac{7}{11} < \frac{9}{11}$

Câu 6:

Tìm dấu thích hợp (>, <) thay cho dấu "?".

Xem đáp án

a) Hai phân số đã cho có chung mẫu nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 2 < 7 nên -2 > - 7

b) Hai phân số này có chung mẫu nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Câu 7:

Tình huống mở đầu:

Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$ . Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.

- So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Xem đáp án

Ta có: 4 = $2^{2}$ ; 6 = 2.3

Do đó BCNN(4; 6) = $2^{2}$ .3 = 4.3 = 12

+) Thừa số phụ: 12: 4 = 3; 12: 6 = 2

$\frac{3}{4} = \frac{3.3}{4.3} = \frac{9}{12}$ ; $\frac{5}{6} = \frac{5.2}{6.2} = \frac{10}{12}$

Vì 9 < 10 nên $\frac{9}{12} < \frac{10}{12}$ hay $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$

Câu 8:

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{7}{10}$ và $\frac{11}{15}$ ;

b) $\frac{- 1}{8}$ và $\frac{- 5}{24}$

Xem đáp án

a) Ta có: 10 = 2.5; 15 = 3.5

Khi đó BCNN(10; 15) = 2. 3. 5 = 30

Thừa số phụ: 30: 10 = 3; 30: 15 = 2

+) $\frac{7}{10} = \frac{7.3}{10.3} = \frac{21}{30}$

+) $\frac{11}{15} = \frac{11.2}{15.2} = \frac{22}{30}$

Vì 21 < 22 nên $\frac{21}{30} < \frac{22}{30}$ hay $\frac{7}{10} < \frac{11}{15}$

Vậy $\frac{7}{10} < \frac{11}{15}$

b) Ta có nên BCNN(8; 24) = 24

Thừa số phụ: 24: 8 = 3; 24: 24 = 1

+) $\frac{- 1}{8} = \frac{(- 1) . 3}{8.3} = \frac{- 3}{24}$

+) $\frac{- 5}{24} = \frac{- 5}{24}$

Vì 3 < 5 nên -3 > -5 nên $\frac{- 3}{24} > \frac{- 5}{24}$ hay $\frac{- 1}{8} > \frac{- 5}{24}$

Vậy $\frac{- 1}{8} > \frac{- 5}{24}$

Câu 9:

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh $\frac{31}{32}$ và $\frac{- 5}{57}$

Xem đáp án

+) Vì 31 và 32 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên $\frac{31}{32}$ > 0 (1)

+) Vì -5 và 57 hai số nguyên trái dấu khác 0 nên $\frac{- 5}{57}$ < 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{31}{32} > \frac{- 5}{57}$

Vậy $\frac{31}{32} > \frac{- 5}{57}$

Câu 10:

Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.

Xem đáp án

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:

3 : 2 = $\frac{3}{2}$ (bánh)

Vậy mỗi bạn được $\frac{3}{2}$ (bánh)

Câu 11:

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và $\frac{1}{2}$ cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Xem đáp án

Em đồng ý với Tròn vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được $\frac{1}{2}$ cái bánh nữa.

Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và $\frac{1}{2}$ cái bánh là đúng.

Câu 12:

$2 \frac{5}{4}$ có là một hỗn số không? Vì sao?

Xem đáp án

Ta có phân số $\frac{5}{4}$ có 5 > 4 > 0 nên $\frac{5}{4} > \frac{4}{4} > 1$

Vậy $2 \frac{5}{4}$ không là một hỗn số vì phần phân số lớn hơn 1.

Câu 13:

a) Viết phân số $\frac{24}{7}$ dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số $5 \frac{2}{3}$ dưới dạng phân số.

Xem đáp án

Câu 14:

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{2}{3}$ và $\frac{- 6}{7}$

b) $\frac{5}{2^{2} . 3^{2}}$ và $\frac{- 7}{2^{2} . 3}$

Xem đáp án

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3, 7) = 3. 7 = 21

Tìm thừa số phụ: 21: 3 = 7; 21: 7 = 3

Ta có:

+) $\frac{2}{3} = \frac{2.7}{3.7} = \frac{14}{21}$

+) $\frac{- 6}{7} = \frac{- 6.3}{7.3} = \frac{- 18}{21}$

b)

Tìm mẫu chung: BCNN( $2^{2} . 3^{2}$ ; $2^{2} . 3$ ) = $2^{2} . 3^{2}$ = 4. 9 = 36

Tìm thừa số phụ: 36: ( $2^{2} . 3^{2}$ ) = 36: 36 = 1; 36: $2^{2}$ .3 = 36: 12 = 3

Ta có:

+) $\frac{5}{2^{2} . 3^{2}} = \frac{5}{36}$

+) $\frac{- 7}{2^{2} . 3} = \frac{7}{12} = \frac{7.3}{12.3} = \frac{21}{36}$

Câu 15:

So sánh các phân số sau:

a) $\frac{- 11}{8}$ và $\frac{1}{24}$

b) $\frac{3}{20}$ và $\frac{6}{15}$

Xem đáp án

a)

Cách 1: Vì nên BCNN(8; 24) = 24. Suy ra MTC = 24.

+) $\frac{- 11}{8} = \frac{- 11.3}{8.3} = \frac{- 33}{24}$

+) $\frac{1}{24}$

Vì -33 < 1 nên $\frac{- 33}{24} < \frac{1}{24}$ hay $\frac{- 11}{8} < \frac{1}{24}$

Vậy $\frac{- 11}{8} < \frac{1}{24}$

Cách 2:

Phân số $\frac{- 11}{8}$ có tử số là -11 < 0 và mẫu số 8 > 0 nên $\frac{- 11}{8}$ < 0

Phân số $\frac{1}{24}$ có tử và mẫu số đều dương nên $\frac{1}{24}$ > 0

Do đó: $\frac{- 11}{8} < \frac{1}{24}$

Vậy $\frac{- 11}{8} < \frac{1}{24}$

b) Ta có 20 = $2^{2}$ .5 ; 15 = 3.5

Ta chọn mẫu chung là BCNN(20; 15) = $2^{2}$ .3.5=60

Tìm thừa số phụ: 60: 20 = 3; 60: 15 = 4

+) $\frac{3}{20} = \frac{3.3}{20.3} = \frac{9}{60}$

+) $\frac{6}{15} = \frac{6.4}{15.4} = \frac{24}{60}$

Vì 9 < 24 nên $\frac{9}{60} < \frac{24}{60}$ hay $\frac{3}{20} < \frac{6}{15}$

Vậy $\frac{3}{20} < \frac{6}{15}$

Câu 16:

Lớp 6A có 4/5 số học sinh thích bóng bàn, 7/10 số học sinh thích bóng đá và 1/2 số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Xem đáp án

Vì $10 ⋮ 2; 10 ⋮ 5$ nên BCNN(5; 10; 2) = 10

Suy ra MTC = 10.

Tìm thừa số phụ 10: 5 = 2; 10: 2 = 5

Ta có: $\frac{4}{5} = \frac{4.2}{5.2} = \frac{8}{10}$

$\frac{1}{2} = \frac{1.5}{2.5} = \frac{5}{10}$

$\frac{7}{10}$

Vì 5 < 7 < 8 nên $\frac{5}{10} < \frac{7}{10} < \frac{8}{10}$ hay $\frac{1}{2} < \frac{7}{10} < \frac{4}{5}$

Do đó môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Câu 17:

a) Khối lượng nào lớn hơn: $\frac{5}{3}$ kg hay $\frac{15}{11}$ kg?

b) Vận tốc nào nhỏ hơn: $\frac{5}{6}$ km/h hay $\frac{4}{5}$ km/h?

Xem đáp án

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3; 11) = 33

Tìm thừa số phụ: 33: 3 = 11; 33: 11 = 3

+) $\frac{5}{3} = \frac{5.11}{3.11} = \frac{55}{33}$

+) $\frac{15}{11} = \frac{15.3}{11.3} = \frac{45}{33}$

Vì 55 > 45 nên $\frac{55}{33} > \frac{45}{33}$ hay $\frac{5}{3} > \frac{15}{11}$

Vậy $\frac{5}{3}$ kg > $\frac{15}{11}$ kg

b)

Tìm mẫu chung: BCNN(6; 5) = 30

Tìm thừa số phụ: 30: 6 = 5; 30: 5 = 6

+) $\frac{5}{6} = \frac{5.5}{6.5} = \frac{25}{30}$

+) $\frac{4}{5} = \frac{4.6}{5.6} = \frac{24}{30}$

Vì 25 > 24 nên $\frac{25}{30} > \frac{24}{30}$ hay $\frac{5}{6} > \frac{4}{5}$

Vậy $\frac{4}{5}$ km/h < $\frac{5}{6}$ km.h

Câu 18:

Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Xem đáp án

Ta có: 12 = $2^{2}$ .3; 100 = $2^{2} . 5^{2}$ ; 4 = $2^{2}$ ; 3 = 3

Tìm mẫu chung: BCNN(12, 100, 4, 3) = $5^{2} . 2^{2}$ .3 = 300

Tìm thừa số phụ: 300: 12 = 25; 300: 100 = 3; 300: 4 = 75; 300: 3 = 100

+) $\frac{5}{12} = \frac{5.25}{12.25} = \frac{125}{300}$

+) $\frac{8}{100} = \frac{83.3}{100.3} = \frac{249}{300}$

+) $\frac{1}{4} = \frac{1.75}{4.75} = \frac{75}{300}$

+) $\frac{1}{3} = \frac{1.100}{3.100} = \frac{100}{300}$

Vì 75 < 100 < 125 < 249 nên $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{5}{12} < \frac{83}{100}$

Do đó sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé: Dơi Kitti; Chuột chũi châu Âu, Sóc chuột phương Đông, Chuột túi có gai.

Câu 19:

Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số quả táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?

Xem đáp án

Mẹ có 15 quả táo chia đều cho bốn anh em thì mỗi anh em sẽ được $\frac{15}{4}$ quả táo.

Ta có: $\frac{15}{4} = 3 + \frac{3}{4} = 3$

Vậy mỗi anh em được 3 quả và $\frac{3}{4}$ quả táo.