29 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: tỉ số của hai đại lượng có đáp án

Câu 1:

Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

\frac{4}{5}

m và 72 cm;

Xem đáp án

a, $72 c m = \frac{72}{100} m = \frac{18}{25} m$ do đó tỉ số của $\frac{4}{5}$ m và 72 cm là: $\frac{4}{5} : \frac{18}{25} = \frac{4}{5} . \frac{25}{18} = \frac{10}{9}$ .

Câu 2:

Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

b) $\frac{3}{10}$ giờ và 15 phút.

Xem đáp án

b) Ta có: $\frac{3}{10} h = \frac{3}{10} .60 ph =18 ph$ . Tí số $\frac{3}{10}$ của giờ và 15 phút là: $18 : 15 = \frac{6}{5}$

Câu 3:

Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

c) 0,2 tạ và 40 kg.

Xem đáp án

c) 0,2 tạ = $0, 2 .100 kg = 20 kg$ . Tỉ số của 0,2 tạ và 40 kg là $\frac{20}{40} = \frac{1}{2}$

Câu 4:

Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

d) 30 cm và 7,5 dm

Xem đáp án

d, $7, 5 d m = 7, 5.10 c m = 75 c m$ Tỉ số 30 cm và 7,5 dm là: $30 : 75 = \frac{30}{75} = \frac{2}{5}$

Câu 5:

Tìm tỉ số của:

a) 16dm và 0,4 m

Xem đáp án

a)Ta có: $0, 4 m = 0, 4.10 d m = 4 d m$ . Tỉ số 16dm và 0,4m là: $\frac{16}{4} = 4$

Câu 6:

Tìm tỉ số của: b) $\frac{3}{5}$ mvà 480cm

Xem đáp án

b, Ta có $\frac{3}{5} m = \frac{3}{5} .100 c m = 60 c m$ Tỉ số $\frac{3}{5}$ m và 480cm là: $\frac{60}{480} = \frac{1}{8}$

Câu 7:

Tìm tỉ số của:

c) 100 g và $\frac{4}{5}$ kg

Xem đáp án

c, Ta có $\frac{4}{5} k g = \frac{4}{5} .1000 g = 800 g$ Tỉ số 100g và $\frac{4}{5}$ kg là: $\frac{100}{800} = \frac{1}{8}$

Câu 8:

Tìm tỉ số của:

d) 60 m và 7,5 hm.

Xem đáp án

d)Ta có: $7, 5 h m = 7, 5.100 m = 750 m$ . Tỉ số 60 m và 7,5hm là $\frac{60}{750} = \frac{2}{25}$

Câu 9:

Tìm tỉ số của:

e)

\frac{4}{3}

m và 60cm

Xem đáp án

e)Ta có: $\frac{4}{3} m = \frac{4}{3} .100 c m = \frac{400}{3} c m$ . Tỉ số $\frac{4}{3}$ m và 60cmlà: $\frac{400}{3} : 60 = \frac{20}{9}$

Câu 10:

Tìm tỉ số của:

f)10 kg và 0,3 tạ.

Xem đáp án

f)Ta có:0,3 tạ $0, 3.100 k g = 30 k g$ . Tỉ số 10 kg và 0,3 tạ là: $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

Câu 11:

Tìm tỉ số của hai đại lượng:

a) 0,12 cm²và 420 m²;

Xem đáp án

a) $0, 12 c m^{2} = 12 m^{2}$ .Tỉ số $0, 12 c m^{2}$ của và $420 m^{2}$ là: $12 : 420 = \frac{1}{35}$

Câu 12:

Tìm tỉ số của hai đại lượng:

b) 0,5 lít và 250 cm³

Xem đáp án

b, $0, 5 l = 0, 5 d m^{3} = 500 c m^{3}$ và 250cm^3.Tỉ số của 0,5 lít và 250cm³ là $500 : 250 = 2$

Câu 13:

Tìm tỉ số của hai đại lượng:

c) 500 mm³và 0,015dm³

Xem đáp án

c) 500mm³ và $0, 015 d m^{3} = 15000 m m^{3}$ Tỉ số của500 mm³ và 0,015dm³là $500 : 15000 = \frac{1}{30}$

Câu 14:

Tìm tỉ số của hai đại lượng:

d) 0,3 dm³và 15 lít

Xem đáp án

d) 0,3 dm³ và $15 l = 15 d m^{3}$ . Tỉ số của 0,3 dm³ và 15 lít là $0, 3 : 15 = \frac{1}{50}$

Câu 15:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

a)

- 0, 75 : 1, 25

Xem đáp án

a, $- 0, 75 : 1, 25 = \frac{- 75}{100} : \frac{125}{100} = \frac{3}{5}$

Câu 16:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

b)

\frac{- 2}{13}

:-3,15

Xem đáp án

b, $\frac{- 2}{13} : (- 3, 15) = \frac{- 2}{13} : \frac{- 315}{100} = \frac{40}{819}$

Câu 17:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

c, $1 \frac{2}{3}$ : $\frac{10}{81}$

Xem đáp án

c, $1 \frac{2}{3} : \frac{10}{81} = \frac{5}{3} : \frac{10}{81} = \frac{27}{2}$

Câu 18:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

d, $1 \frac{3}{5}$ : -4,5

Xem đáp án

d, $1 \frac{3}{5} : (- 4, 5) = \frac{8}{5} : \frac{- 45}{10} = \frac{- 16}{45}$

Câu 19:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên

e)

75 % : 1 \frac{2}{5}

Xem đáp án

e, $75 % : 1 \frac{2}{5} = \frac{75}{100} : \frac{7}{5} = \frac{15}{28}$

Câu 20:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

f, $1 \frac{3}{8} : 2 \frac{1}{11}$

Xem đáp án

f, $1 \frac{3}{8} : 2 \frac{1}{11} = \frac{11}{8} : \frac{23}{11} = \frac{121}{184}$

Câu 21:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

g,

1 \frac{2}{13} : 1 \frac{1}{26}

Xem đáp án

g, $1 \frac{2}{13} : 1 \frac{1}{26} = \frac{15}{13} : \frac{27}{26} = \frac{10}{9}$

Câu 22:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

h, $\frac{1}{6} : 2 \frac{1}{3}$

Xem đáp án

h, $\frac{1}{6} : 2 \frac{1}{3} = \frac{1}{6} : \frac{7}{3} = \frac{1}{14}$

Câu 23:

Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

k, $\frac{1 \frac{1}{3}}{2 \frac{1}{5}}$

Xem đáp án

k, $\frac{1 \frac{1}{3}}{2 \frac{1}{5}} = 1 \frac{1}{3} : 2 \frac{1}{5} = \frac{4}{3} : \frac{11}{5} = \frac{20}{33}$

Câu 24:

a)Tỉ số của hai số a và b là $\frac{5}{7}$ , tỉ số của hai số b và c là $\frac{2}{3}$ . Tìm tỉ số của hai số a va c.

Xem đáp án

a, $\frac{a}{c} = \frac{a}{b} . \frac{b}{c} = \frac{5}{7} . \frac{2}{3} = \frac{10}{21}$

Câu 25:

b) Tỉ số của hai số a và b là $\frac{3}{7}$ , tỉ số của hai số c và b là $\frac{35}{36}$ . Tính tỉ số của hai số a và b.

Xem đáp án

b, $\frac{a}{b} = \frac{a}{c} . \frac{c}{b} = \frac{3}{7} . \frac{35}{36} = \frac{5}{12}$

Câu 26:

c) Tỉ số của hai số a và b là $\frac{5}{4}$ , tỉ số của hai số a và c là $\frac{65}{52}$ . Tính tỉ số của hai số b và c.

Xem đáp án

c, $\frac{b}{c} = \frac{b}{a} . \frac{a}{c} = \frac{4}{5} . \frac{65}{52} = 1$

Câu 27:

Tỉ số của hai số là $\frac{4}{9}$ . Tổng của hai số đó là 65. Tìm hai số đó.

Xem đáp án

Lời giải:

Phân số chỉ đơn vị bằng: $1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}$ (số lớn).

Số lớn bằng: $65 : \frac{13}{9} = 45$ .

Số nhỏ bằng: $65 - 45 = 20.$

Câu 28:

Tỉ số của hai số bằng 4:9. Nếu thêm 20 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 2:3. Tìm hai số đó.

Xem đáp án

Lời giải:

Gọi hai số đó là a và b. Theo đề bài ta có: $\frac{a}{b} = \frac{4}{9}, \frac{a + 20}{b} = \frac{2}{3} .$

Ta có: $\frac{a}{b} + \frac{20}{b} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{4}{9} + \frac{20}{b} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{20}{b} = \frac{2}{3} - \frac{4}{9}$ $\Leftrightarrow \frac{20}{b} = \frac{2}{9} \Leftrightarrow b = \frac{20.9}{2} \Leftrightarrow b = 90.$

Suy ra: $a = \frac{4}{9} .90 = 40.$

Câu 29:

b) Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 3:7 và tích của chúng bằng 189

Xem đáp án

b) $\frac{a}{b} = \frac{3}{7}; a b = 189 \Leftrightarrow a = \frac{3}{7} b$

$a b = 189 \Leftrightarrow \frac{3}{7} b . b = 189 \Leftrightarrow \frac{3}{7} . b^{2} = 189$

$\Leftrightarrow b^{2} = 189 : \frac{3}{7} = 441 \Leftrightarrow b = 21$ hoặc $b = - 21$

· $b = 21$ thì $a = \frac{3}{7} . b = 9.$

· $b = - 21$ thì $a = \frac{3}{7} b = - 9.$