7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập cuối chương 6 trang 27

Câu 1:

Thay số thích hợp vào dấu “?”.

$\frac{- 10}{16} = \frac{?}{56} = \frac{- 20}{?} = \frac{50}{?}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{- 10}{16} = \frac{- 5}{8}$

Do đó: $\frac{- 5}{8} = \frac{?}{56} = \frac{- 20}{?} = \frac{50}{?}$

+) Với $\frac{- 5}{8} = \frac{?}{56}$ , vì 56 : 8 = 7 nên thừa số phụ là 7, do đó "?" = (-5).7 = -35

+) Với $\frac{- 5}{8} = \frac{20}{?}$ , vì (-20) : (-5) = 4 nên thừa số phụ là 4, do đó "?" = 8.4 = 32

+) Với $\frac{- 5}{8} = \frac{50}{?}$ , vì 50) : (-5) = -10 nên thừa số phụ là -10, do đó "?" = 8. (-10) = -80

Vậy $\frac{- 5}{8} = \frac{- 35}{56} = \frac{- 20}{32} = \frac{50}{- 80}$

Câu 2:

Tính một cách hợp lí.

a) A = $\frac{- 3}{14} + \frac{2}{13} + \frac{- 25}{14} + \frac{- 15}{13}$ ;

b) B = $\frac{5}{3} . \frac{7}{25} + \frac{5}{3} . \frac{21}{25} - \frac{5}{3} . \frac{7}{25}$

Xem đáp án

a) A = $\frac{- 3}{14} + \frac{2}{13} + \frac{- 25}{14} + \frac{- 15}{13}$

= $(\frac{- 3}{14} + \frac{- 25}{14}) + (\frac{2}{13} + \frac{- 15}{13})$

= $(\frac{- 28}{14}) + (\frac{- 13}{13})$

= (-2) + (-1) = -3

b) B = $\frac{5}{3} . \frac{7}{25} + \frac{5}{3} . \frac{21}{25} - \frac{5}{3} . \frac{7}{25}$

= $\frac{5}{3} . (\frac{7}{25} + \frac{21}{25} - \frac{7}{25})$

= $\frac{5}{3} . \frac{21}{25}$ = $\frac{7}{5}$

Câu 3:

Mẹ mua cho Mai một hộp sữa tươi loại 1 000 ml. Ngày đầu Mai uống 1/5 hộp; ngày tiếp theo Mai uống tiếp 1/4 hộp.

a) Hỏi sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại bao nhiêu phần?

b) Tính lượng sữa tươi còn lại sau hai ngày.

Xem đáp án

a) Sau hai ngày Mai đã uống số phần của một hộp sữa tươi là:

$\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}$ (phần)

Sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại:

$1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$ (phần)

b) Lượng sữa tươi còn lại số ml là:

$1 000 . \frac{11}{20} = 50.11 = 550$ (ml)

Vậy sau hai ngày hộp sữa còn lại $\frac{11}{20}$ phần và còn lại 550 ml.

Câu 4:

Một bác nông dân thu hoạch và mang cà chua ra chợ bán. Bác đã bán được 20 kg, ứng với 2/5 số cà chua. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu kilôgam cà chua ra chợ bán?

Xem đáp án

Bác nông dân đã mang số kilôgam cà chua ra chợ bán là:

$20 : \frac{2}{5} = 20 . \frac{5}{2} = 10.5 = 50$ (kg)

Vậy bác nông dân đã mang 50 kilôgam cà chua ra chợ bán.

Câu 5:

Con người ngủ khoảng 8 giờ mỗi ngày. Nếu trung bình một năm có 365 1/4 ngày, hãy cho biết số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người.

Xem đáp án

Đổi 365 $\frac{1}{4}$ ngày = $\frac{365.4 + 1}{365} = \frac{1461}{4}$ ngày

Số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người là:

$\frac{1461}{4} : 8 = \frac{1461}{4} . \frac{1}{8} = \frac{1461}{32}$ (ngày)

Vậy trung bình mỗi năm con người ngủ $\frac{1461}{32}$ ngày.

Câu 6:

Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.

$\frac{1}{8}; \frac{1}{20}; \frac{- 1}{40}; \frac{- 1}{10}; . . .; . . .$

Xem đáp án

Vì $40 ⋮ 8, 40 ⋮ 20, 40 ⋮ 10$ nên BCNN(8, 20, 40, 10) = 40

Ta có thể chọn mẫu chung của các phân số trên là 40.

Ta có:

+) $\frac{1}{8} = \frac{1.5}{8.5} = \frac{5}{40}$

+) $\frac{1}{20} = \frac{1.2}{20.2} = \frac{2}{40}$

+) $\frac{- 1}{10} = \frac{(- 1) . 4}{10.4} = \frac{- 4}{40}$

Do đó ta có dãy số: $\frac{5}{40}; \frac{2}{40}; \frac{- 1}{40}; \frac{- 4}{40}; . . .$

Ta thấy: 5 – 2 = 3; 2 – (-1) = 2 + 1 = 3; (-1) – (-4) = (-1) + 4 = 3; mẫu chung đều là 40

Vì thế quy luật tiếp theo của dãy trên có cùng mẫu là 40; tử số của phân số trước hơn tử số của phân số sau là 3 đơn vị nên tử số của hai phân số tiếp theo là:

(-4) – 3 = - 7; (-7) – 3 = -10

Do đó ta được 2 phân số tiếp của dãy số trên là: $\frac{- 7}{40}; \frac{- 10}{40}$

Vậy ta có dãy số $\frac{5}{40}; \frac{2}{40}; \frac{- 1}{40}; \frac{- 4}{40}; \frac{- 7}{40}; \frac{- 10}{40}$

Câu 7:

Trong hình dưới đây, cân đang ở vị trí thăng bằng.

Đố em biết một viên gạch cân nặng bao nhiêu kilôgam?

Xem đáp án

Vì cân đang ở vị trí thăng bằng nên ta thấy:

Cân nặng của 1 viên gạch bằng cân nặng của 3/5 viên gạch và 1 kg

Do đó 1 kg chỉ số phần của viên gạch là:

$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (viên gạch)

Một viên gạch có cân nặng là:

$1 : \frac{2}{5} = 1 . \frac{5}{2} = \frac{5}{2} = 2, 5$ (kg)

Vậy một viên gạch nặng 2,5 kg.