24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Mở rộng khái niệm phân số chọn lọc, có đáp án

Câu 1:

Viết phân số âm năm phần tám

A. 5/8

B. 8/(-5)

C. -5/8

D. -5,8

Xem đáp án

Đáp án là C

Phân số âm năm phần tám được viết là -5/8

Câu 2:

Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

A. 12/0

B. -4/5

C. 3/0,25

D. 4,4/11,5

Xem đáp án

Đáp án là B

+ 12/0 không phải phân số vì mẫu bằng 0

+ 3/0,25 không phải phân số vì mẫu số là số thập phân

+ 4,4/11,5 không phải phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân

+ -4/5 là phân số vì -4; 5 ∈ Z và mẫu số là 5 khác 0

Câu 3:

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

A. 1/2

B. 1/4

C. 3/4

D. 5/8

Xem đáp án

Đáp án là C

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4 phần thì phần tô màu chiếm 3 phần

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là 3/4

Câu 4:

Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số : (-58):73

A. -58/73

B. -58/-73

C. 73/-58

D. 58/73

Xem đáp án

Đáp án là A

Phép chia (-58):73 được viết dưới dạng phân số là -58/73

Câu 5:

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào ?

A. 1/2

B. 1/4

C. 3/4

D. 5/8

Xem đáp án

Đáp án là B

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là 2/8 = 1/4

Câu 6:

Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng: $\frac{- 24}{4} \leq x < \frac{- 14}{7}$

A. A = {-5; -4; -3; -2}

B. A = {-6; -5; -4; -3; -2}

C. A = {-6; -5; -4; -3;}

D. A = { -5; -4; -3;}

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 7:

Cho tập M {3; 4; 5} . Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập hợp P là?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Đáp án là A

Tập P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu

Vậy tập P gồm 6 phần tử

Câu 8:

Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số $\frac{n + 3}{n}$ có giá trị là số nguyên

A. { 1; 3}

B. { -1; -3}

C. { -3; 3}

D. { -3; -1; 1; 3}

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 9:

Cho biểu thức $A = \frac{3}{n - 1}$ với n là số nguyên. Số nguyên n cần có điều kiện gì để A là phân số?

A. n < 1

B. n > 1

C. n = 1

D. n ≠ 1

Xem đáp án

Đáp án là D

Để A là phân số thì mẫu phải khác 0

n - 1 ≠ 0 ⇒ n ≠ -1

Câu 10:

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3} . Tập hợp B gồm các phân số có tử và mẫu thuộc A, trong đó tử khác mẫu. Số phần tử của tập B là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Đáp án là D

Tập B gồm các phần số có tử và mẫu thuộc A, trong đó tử khác mẫu

Vậy tập B gồm 9 phần tử

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để $\frac{6}{n + 2}$ đạt giá trị nguyên.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Vì nn nguyên dương nên để $\frac{6}{n + 2}$ nguyên thì n + 2∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}

Ta có bảng:

Vậy giá trị của n nguyên dương thỏa mãn là: n = 1;n = 4

Câu 12:

Tổng các số a;b;c thỏa mãn $\frac{6}{9} = \frac{12}{a} = \frac{b}{- 54} = \frac{- 738}{c}$ là:

A. 1161

B. −1125

C. −1053

D. 1089

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{6}{9} = \frac{12}{a} \Rightarrow 6. a = 9.12 \\ \Rightarrow a = \frac{9.12}{6} = 18 \\ \frac{6}{9} = \frac{b}{- 54} \Rightarrow 6. (- 54) = 9. b \\ \Rightarrow b = \frac{6. (- 54)}{9} = - 36 \\ \frac{6}{9} = \frac{- 738}{c} \Rightarrow 6. c = 9. (- 738) \\ \Rightarrow c = \frac{9. (- 738)}{6} = - 1107 \end{array}$

Vậy a + b + c = 18 + (−36) + (−1107) = −1125

Câu 13:

Tổng các số a;b;c thỏa mãn $\frac{- a}{6} = \frac{14}{- b} = \frac{c}{60} = \frac{- 2}{3}$ là:

A. 11

B. −11

C. −15

D. 10

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{c}{60} = \frac{- 2}{3} \Rightarrow 3. c = - 2.60 \\ \Rightarrow c = \frac{- 2.60}{3} = - 40 \\ \frac{14}{- b} = \frac{- 40}{60} \\ \Rightarrow 14.60 = (- 40) . (- b) = 40. b \\ \Rightarrow b = \frac{14.60}{40} = 21 \\ \frac{- a}{6} = \frac{14}{- 21} \\ \Rightarrow (- a) . (- 21) = 14.6 \\ \Rightarrow 21 a = 84 \\ \Rightarrow a = \frac{84}{21} = 4 \end{array}$

Vậy a + b + c = 4 + 21 + (−40) = −15

Câu 14:

Cho các phân số: $\frac{15}{60}; \frac{- 7}{5}; \frac{6}{15}; \frac{28}{- 20}; \frac{3}{12}$ Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

- Các phân số dương: $\frac{15}{60}; \frac{6}{15}; \frac{3}{12}$

+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên $\frac{15}{60} \neq \frac{6}{15}$
+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên $\frac{6}{15} \neq \frac{3}{12}$

+ Vì 15.12 = 60.3 nên $\frac{15}{60} = \frac{3}{12}$

- Các phân số âm: $\frac{- 7}{5}; \frac{28}{- 20}$

Vì (−7).(−20) = 5.28 nên $\frac{- 7}{5} = \frac{28}{- 20}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Câu 15:

Cho các phân số: $\frac{3}{5}; \frac{- 5}{- 3}; \frac{10}{9}; \frac{15}{9}; \frac{10}{6}$ . Có bao nhiêu phân số bằng phân số $\frac{5}{3}$ trong những phân số trên?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{3}{5} \neq \frac{5}{3}; \frac{- 5}{- 3} = \frac{5}{3}; \\ \frac{10}{9} \neq \frac{5}{3}; \frac{15}{9} = \frac{5}{3}; \\ \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \end{array}$

Vậy phân số bằng $\frac{5}{3}$ trong các phân số đã cho là $\frac{- 5}{- 3}; \frac{15}{9}; \frac{10}{6}$

Câu 16:

Tính tổng các giá trị x "∈" Z biết rằng $\frac{- 111}{37} < x < \frac{91}{13}$

A. 22

B. 20

C. 18

D. 15

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{- 111}{37} < x < \frac{91}{13} \Rightarrow - 3 < x < 7 \\ \Rightarrow x \in {- 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} \end{array}$

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: $(- 2) + (- 1) + ... + 5 + 6 = 18$

Câu 17:

Tính tổng các giá trị x "∈" Z biết rằng $\frac{- 169}{13} < x \leq \frac{84}{12}$

A. 28

B. −50

C. 45

D. 15

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{- 169}{13} < x \leq \frac{84}{12} \Rightarrow - 13 < x \leq 7 \\ \Rightarrow x \in {- 12; - 11; - 10; ......; 5; 6; 7} \end{array}$

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là:

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} (- 12) + (- 11) + (- 10) \\ + (- 9) + (- 8) \\ + [(- 7) + 7] + ..... + [(- 1) + 1] \end{array} \\ \begin{array}{l} = (- 12) + (- 11) + (- 10) \\ + (- 9) + (- 8) + 0 \end{array} \\ = - 50 \end{array}$

Câu 18:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $A = \frac{3 n - 5}{n + 4}$ có giá trị là số nguyên.

A. n∈{13}

B. n∈{−21;−5;−3;13}

C. n∈{−17;−1;1;17}

D. n∈{−13;−3;3;13}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} A = \frac{3 n - 5}{n + 4} \\ = \frac{3 n + 12 - 12 - 5}{n + 4} \\ = \frac{3 (n + 4) + (- 17)}{n + 4} \\ = \frac{3 (n + 4)}{n + 4} + \frac{- 17}{n + 4} \\ = 3 + \frac{- 17}{n + 4} \end{array}$

Vì n∈Z nên để A∈Z thì n + 4∈U(−17) = {±1;±17}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−21;−5;−3;13}

Câu 19:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $A = \frac{6 n + 3}{2 n - 1}$ có giá trị là số nguyên.

A. n∈{1}

B. n∈{−1;−2;0;1}

C. n∈{−1;1;7}

D. n∈{−1;0;1;2}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} A = \frac{6 n + 3}{2 n - 1} = \frac{6 n - 3 + 6}{2 n - 1} \\ = \frac{6 n - 3}{2 n - 1} + \frac{6}{2 n - 1} \\ = \frac{3 (2 n - 1)}{2 n - 1} + \frac{6}{2 n - 1} \\ = 3 + \frac{6}{2 n - 1} \end{array}$

Vì n∈Z nên để A∈Z thì 2n−1∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−1;0;1;2}

Câu 20:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{3}{y}$ và x > y?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\frac{x}{5} = \frac{3}{y} \Rightarrow x . y = 5.3 = 15$

Mà $15 = 5.3 = 15.1$ $= (- 3) . (- 5) = (- 1) . (- 15)$ và x,y∈Z,x > y nên (x;y)∈{(5;3),(15;1),(−3;−5),(−1;−15)}

Câu 21:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $\frac{x}{6} = \frac{7}{y}$ và x < y < 0?

A. 6

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

ta có $\frac{x}{6} = \frac{7}{y} \Rightarrow x . y = 6.7 = 42$

mà

$\begin{array}{l} 42 = 42.1 = 1.42 = 2.21 = 21.2 \\ = 3.14 = 14.3 = 6.7 = 7.6 \\ = (- 42) . (- 1) = (- 1) . (- 42) \\ = (- 2) . (- 21) \\ = (- 21) . (- 2) = (- 3) . (- 14) \\ = (- 14) . (- 3) \\ = (- 6) . (- 7) = (- 7) . (- 6) \end{array}$

và x,y∈Z,x < y < 0 nên (x;y)∈{(−42;−1),(−21;−2),(−14;−3),(−7;−6)}

Câu 22:

Tìm x;y biết $\frac{x - 4}{y - 3} = \frac{4}{3}$ và x - y = 5.

A. x = 15;y = 5

B. x = 5;y = 15

C. x = 20;y = 15

D. x = 25;y = 10

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

ta có $x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5$ thay vào $\frac{x - 4}{y - 3} = \frac{4}{3}$ ta được

$\begin{array}{l} \frac{y + 5 - 4}{y - 3} = \frac{4}{3} \\ \frac{y + 1}{y - 3} = \frac{4}{3} \\ 3 (y + 1) = 4 (y - 3) \\ 3 y + 3 = 4 y - 12 \\ 3 y - 4 y = - 12 - 3 \\ - y = - 15 \\ y = 15 \\ \Rightarrow x = 15 + 5 = 20 \end{array}$

Vậy x = 20;y = 15

Câu 23:

Tìm x;y biết $\frac{3 + x}{5 + y} = \frac{- 3}{- 5}$ và x + y = 16.

A. x = 6;y = 10

B. x = 5;y = 0

C. x = 2;y = 5

D. x = 2;y = 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$x + y = 16 \Rightarrow x = 16 - y$ thay vào $\frac{3 + x}{5 + y} = \frac{- 3}{- 5}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{3 + 16 - y}{5 + y} = \frac{- 3}{- 5} \\ \frac{19 - y}{y + 5} = \frac{3}{5} \\ 3 (y + 5) = 5 (19 - y) \\ 3 y + 15 = 95 - 5 y \\ 3 y + 5 y = 95 - 15 \\ 8 y = 80 \\ y = 10 \\ \Rightarrow x = 16 - 10 = 6 \end{array}$

Vậy x = 6;y = 10

Câu 24:

Tìm số nguyên x biết rằng $\frac{x}{3} = \frac{27}{x}$ và x < 0

A. x = 81

B. x = −81

C. x = −9

D. x = 9

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{x}{3} = \frac{27}{x} \\ x . x = 81 \\ x^{2} = 81 \end{array}$

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9