22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Phép nhân phân số chọn lọc, có đáp án

Câu 1:

Tính $\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4}$

A. 1/16

B. -2

C. -15/32

D. -5/32

Xem đáp án

Đáp án là C

Ta có:

Câu 2:

Tính $\frac{1}{12} . \frac{8}{- 9}$

A. -2/27

B. -4/9

C. -1/18

D. -3/2

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 3:

Kết quả phép tính $(- 2) . \frac{3}{8}$ là

A. -16/8

B. -13/8

C. -6/16

D. -(3/4)

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có:

Câu 4:

Chọn câu đúng

A. $(\frac{- 7}{6}) . (\frac{- 7}{6}) = \frac{- 49}{36}$

B. $- \frac{2}{3} . \frac{4}{3} = \frac{8}{9}$

C. $\frac{2}{- 3} . \frac{- 4}{9} = \frac{8}{27}$

D. $\frac{2}{- 9} . \frac{- 8}{9} = \frac{- 16}{81}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 5:

Chọn câu sai

A. $\frac{2}{7} . \frac{14}{6} = \frac{2}{3}$

B. $25 . \frac{- 4}{15} = \frac{- 20}{3}$

C. $(\frac{2}{- 3}) . \frac{9}{4} = \frac{- 3}{2}$

D. $\frac{- 16}{25} . (\frac{25}{- 24}) = \frac{- 2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 6:

Tích $\frac{1}{12} . \frac{1}{13}$ bằng

A. $\frac{1}{12.13}$

B. $\frac{1}{12} + \frac{1}{13}$

C. $\frac{1}{13} - \frac{1}{12}$

D. $\frac{2}{25}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 7:

Tìm x biết $x + \frac{1}{3} = \frac{5}{8} . \frac{2}{3}$ :

A. $x = - \frac{1}{6}$

B. $x = \frac{1}{6}$

C. $x = - \frac{1}{12}$

D. $x = \frac{1}{12}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 8:

Giá trị của biểu thức $(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) . (\frac{2}{3} - \frac{3}{4})$ là:

A. $\frac{- 11}{120}$

B. $\frac{11}{120}$

C. $\frac{- 13}{120}$

D. $\frac{13}{120}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 9:

Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ sao cho phân số $\frac{a}{b - a}$ bằng 6 lần phân số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{5}{6}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 10:

$\frac{3}{38}$ là tích của hai phân số:

A. $- \frac{3}{19} . \frac{1}{- 2}$

B. $- \frac{3}{2} . \frac{1}{19}$

C. $\frac{- 3}{- 19} . \frac{1}{- 2}$

D. $\frac{3}{2} . \frac{1}{- 19}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 11:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} \cdot \frac{15}{- 42}$

A. $\frac{5}{56}$

B. $\frac{- 5}{56}$

C. $\frac{5}{28}$

D. $- \frac{5}{28}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} \cdot \frac{15}{- 42} \\ x : \frac{5}{8} = \frac{- 2}{5} . \frac{5}{- 14} \\ x : \frac{5}{8} = \frac{1}{7} \\ x = \frac{1}{7} . \frac{5}{8} \\ x = \frac{5}{56} \end{array}$

Câu 12:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $\frac{- 3}{7} - x : \frac{4}{7} = - 2$

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{49}{44}$

C. $\frac{44}{49}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{- 3}{7} - x : \frac{4}{7} = - 2 \\ x : \frac{4}{7} = \frac{- 3}{7} - (- 2) \\ x : \frac{4}{7} = \frac{11}{7} \\ x = \frac{4}{7} . \frac{11}{7} \\ x = \frac{44}{49} \end{array}$

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4}$

A. $\frac{17}{30}$

B. $\frac{- 11}{30}$

C. $\frac{- 59}{30}$

D. $\frac{59}{30}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} (\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4} \\ \frac{7}{6} + x = \frac{- 5}{4} . \frac{16}{25} \\ \frac{7}{6} + x = \frac{- 1}{1} . \frac{4}{5} \\ \frac{7}{6} + x = \frac{- 4}{5} \\ x = \frac{- 4}{5} - \frac{7}{6} \\ x = \frac{- 59}{30} \end{array}$

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x - \frac{11}{25}) : \frac{3}{25} = - \frac{7}{15} - \frac{8}{6}$

A. $\frac{3}{25}$

B. $\frac{11}{25}$

C. $- \frac{27}{125}$

D. $\frac{28}{125}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} (x - \frac{11}{25}) : \frac{3}{25} = - \frac{7}{15} - \frac{8}{6} \\ (x - \frac{11}{25}) : \frac{3}{25} = - \frac{9}{5} \\ x - \frac{11}{25} = - \frac{9}{5} . \frac{3}{25} \\ x - \frac{11}{25} = - \frac{27}{125} \\ x = \frac{28}{125} \end{array}$

Câu 15:

Cho $M = \frac{17}{5} . \frac{- 31}{125} . \frac{1}{2} . \frac{10}{17} . {(\frac{- 1}{2})}^{3}$ và $N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6})$ . Khi đó tổng M + N bằng

A. $\frac{- 62}{125}$

B. $\frac{31}{1000}$

C. $\frac{- 31}{100}$

D. $\frac{31}{100}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} M = \frac{17}{5} . \frac{- 31}{125} . \frac{1}{2} . \frac{10}{17} . {(\frac{- 1}{2})}^{3} \\ M = \frac{17. (- 31) .1.10. {(- 1)}^{3}}{{5.125.2.17.2}^{3}} \\ M = \frac{- 31. (- 1)}{{125.2}^{3}} \\ M = \frac{31}{1000} \end{array}$

$\begin{array}{l} N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \\ N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12}) \\ N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) .0 \\ N = 0 \end{array}$

Vậy $M + N = \frac{31}{1000} + 0 = \frac{31}{1000}$

Câu 16:

Cho $F = (- \frac{9}{25}) . \frac{53}{3} - {(- \frac{3}{5})}^{2} . \frac{22}{3}$ và $P = (1 - \frac{1}{2}) . (1 - \frac{1}{3}) . (1 - \frac{1}{4})$ $... (1 - \frac{1}{999}) . (1 - \frac{1}{1000})$ . Khi đó tổng F + P bằng

A. $\frac{- 624}{125}$

B. $\frac{3133}{1000}$

C. $- \frac{8999}{1000}$

D. $\frac{314}{100}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} F = (- \frac{9}{25}) . \frac{53}{3} - {(- \frac{3}{5})}^{2} . \frac{22}{3} \\ = - \frac{9}{25} . \frac{53}{3} - \frac{9}{25} . \frac{22}{3} \\ = - \frac{9}{25} . (25) \\ = - 9 \end{array}$

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} P = (1 - \frac{1}{2}) . (1 - \frac{1}{3}) . (1 - \frac{1}{4}) ... \\ ... (1 - \frac{1}{999}) . (1 - \frac{1}{1000}) \end{array} \\ = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} . \frac{3}{4} ..... \frac{998}{999} . \frac{999}{1000} \\ = \frac{1.2.3.....999}{2.3.4...999.1000} = \frac{1}{1000} \end{array}$

$F + P = \frac{1}{1000} + (- 9) = - \frac{8999}{1000}$

Câu 17:

Tính $B = \frac{2^{2}}{3} \cdot \frac{3^{2}}{8} \cdot \frac{4^{2}}{15} \cdot \frac{5^{2}}{24} \cdot \frac{6^{2}}{35} \cdot \frac{7^{2}}{48} \cdot \frac{8^{2}}{63} \cdot \frac{9^{2}}{80}$ ta được

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C.3

D. $\frac{6}{5}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} B = \frac{2^{2}}{3} \cdot \frac{3^{2}}{8} \cdot \frac{4^{2}}{15} \cdot \frac{5^{2}}{24} \cdot \frac{6^{2}}{35} \cdot \frac{7^{2}}{48} \cdot \frac{8^{2}}{63} \cdot \frac{9^{2}}{80} \\ = \frac{2.2}{1.3} \cdot \frac{3.3}{2.4} \cdot \frac{4.4}{3.5} \cdot \frac{5.5}{4.6} \cdot \frac{6.6}{5.7} \cdot \frac{7.7}{6.8} \cdot \frac{8.8}{7.9} \cdot \frac{9.9}{8.10} \\ = \frac{2.3.4.5.6.7.8.9}{1.2.3.4.5.6.7.8.} \cdot \frac{2.3.4.5.6.7.8.9}{3.4.5.6.7.8.9.10} \\ = \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{10} = \frac{9.2}{1.10} = \frac{9}{5} \end{array}$

Câu 18:

Tính $M = \frac{1^{2}}{1.2} . \frac{2^{2}}{2.3} . \frac{3^{2}}{3.4} ..... \frac{99^{2}}{99.100} . \frac{100^{2}}{101}$ ta được

A. $\frac{100}{101}$

B. $\frac{1}{101}$

C.12

D.1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} M = \frac{1^{2}}{1.2} . \frac{2^{2}}{2.3} . \frac{3^{2}}{3.4} ..... \frac{99^{2}}{99.100} . \frac{100^{2}}{101} \\ = \frac{1^{2} {.2}^{2} {.3}^{2} {....99}^{2} {.100}^{2}}{(1.2) . (2.3) . (3.4) .... (99.100) . (100.101)} \\ = \frac{(1.2.3.....99.100) . (1.2.3....99.100)}{(1.2.3.....99.100) . (2.3....99.100) .101} \\ = \frac{1}{101} \end{array}$

Câu 19:

Tính giá trị biểu thức $A = (\frac{11}{4} . \frac{- 5}{9} - \frac{4}{9} . \frac{11}{4}) . \frac{8}{33}$

A. $A = - \frac{2}{3}$

B. $A = \frac{2}{3}$

C. $A = - \frac{3}{2}$

D. $A = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} A = (\frac{11}{4} . \frac{- 5}{9} - \frac{4}{9} . \frac{11}{4}) . \frac{8}{33} \\ = \frac{11}{4} . (\frac{- 5}{9} - \frac{4}{9}) . \frac{8}{33} = \frac{11}{4} . \frac{- 9}{9} . \frac{8}{33} \\ = \frac{- 11}{4} . \frac{8}{33} = \frac{- 2}{3} \end{array}$

Câu 20:

Tính giá trị biểu thức $G = (\frac{1}{57} - \frac{1}{5757} + \frac{1}{35}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6})$

A. $\frac{1}{57}$

B.0

C. $\frac{1}{5757}$

D. $\frac{1}{35}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} G = (\frac{1}{57} - \frac{1}{5757} + \frac{1}{35}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \\ = (\frac{1}{57} - \frac{1}{5757} + \frac{1}{35}) .0 \\ = 0 \end{array}$

Câu 21:

Tìm số tự nhiên x biết $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + ... + \frac{1}{x (x + 1) : 2} = \frac{2019}{2021}$

A. $\frac{2019}{2021}$

B. 2021

C. 2020

D. 2019

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + ... + \frac{1}{x (x + 1) : 2} = \frac{2019}{2021} \\ 2. [\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{x (x + 1)}] = \frac{2019}{2021} \\ 2. (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}) = \frac{2019}{2021} \\ 2. (\frac{1}{2} - \frac{1}{x + 1}) = \frac{2019}{2021} \\ 1 - \frac{2}{x + 1} = \frac{2019}{2021} \\ \frac{2}{x + 1} = 1 - \frac{2019}{2021} \\ \frac{2}{x + 1} = \frac{2}{2021} \\ x + 1 = 2021 \\ x = 2020 \end{array}$

Câu 22:

Tính $M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}$

A. $\frac{1}{2^{99}}$

B. $\frac{2^{101} - 2}{2^{100}}$

C. $\frac{2^{101} + 1}{2^{100}}$

D. $\frac{2^{101} - 1}{2^{100}}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}} \\ 2 M = 2. (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}) \\ = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} \end{array}$

Ta có :

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} M = 2 M - M \\ = (2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{98}} + \frac{1}{2^{99}}) \\ - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}) \\ = 2 - \frac{1}{2^{100}} \\ = \frac{2^{101} - 1}{2^{100}} \end{array} \end{array}$