24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Phép trừ phân số chọn lọc, có đáp án

Câu 1:

Số đối của phân số 13/7 là :

A. -13/7

B. 13/-7

C. -(13/7)

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Xem đáp án

Đáp án là D

Số đối của phân số 13/7 là -13/7 hoặc 13/-7 hoặc -(13/7)

Câu 2:

Cặp phân số nào sau đây là hai phân số đối nhau ?

A. $\frac{- 2}{3}; \frac{3}{2}$

B. $\frac{- 12}{13}; \frac{13}{- 12}$

C. $\frac{1}{2}; \frac{- 1}{2}$

D. $\frac{3}{4}; \frac{- 4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Đáp án A : Số đối của -2/3 là 2/3 chứ không phải 3/2 nên A sai

Đáp án B : Số đối của -12/13 là 12/13 chứ không phải 13/-12 nên B sai

Đáp án C: Số đối của 1/2 là -(1/2) nên C đúng

Đáp án D : Số đối của 3/4 là -3/4 hoặc 3/-4 hoặc -(3/4) chứ không phải -4/3 nên D sai

Câu 3:

Kết quả phép tính $\frac{3}{4} - \frac{7}{20}$ là

A. 1/10

B. 4/5

C. 2/5

D. -1/10

Xem đáp án

Đáp án là C

Ta có:

Câu 4:

Số đối của $- (- \frac{2}{27})$ là

A. $\frac{27}{2}$

B. $- (- \frac{2}{27})$

C. $\frac{2}{27}$

D. $- \frac{2}{27}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có:

Câu 5:

Phép tính $\frac{9}{7} - \frac{5}{12}$ là :

A. $\frac{73}{84}$

B. $\frac{- 13}{84}$

C. $\frac{83}{84}$

D. $\frac{143}{84}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Ta có:

Câu 6:

Tính $\frac{- 1}{6} - \frac{- 4}{9}$

A. 5/18

B. 5/36

C. -11/18

D. -13/36

Xem đáp án

Đáp án là A

Ta có:

Câu 7:

Tìm x biết $\frac{- 3}{5} - x = \frac{1}{12} - \frac{3}{4}$

A. $\frac{- 1}{15}$

B. $\frac{1}{15}$

C. $- \frac{2}{15}$

D. $\frac{2}{15}$

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{6.7} + \frac{1}{7.8}$

A. $A = \frac{1}{2}$

B. $A = \frac{5}{8}$

C. $A = \frac{3}{4}$

D. $A = \frac{7}{8}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 9:

Vòi nước A chảy đầy bể mất 4 giờ, vòi nước B chảy đầy bể mất 5 giờ. Hỏi trong 1 giờ vòi A chảy nhiều hơn vòi B bao nhiêu?

A. $\frac{1}{10}$ bể

B. $\frac{1}{15}$ bể

C. $\frac{1}{20}$ bể

D. $\frac{1}{25}$ bể

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 10:

Kết quả của phép tính $\frac{- 1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$ là:

A. $\frac{- 7}{60}$

B. $\frac{7}{60}$

C. $\frac{- 7}{30}$

D. $\frac{7}{30}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 11:

Tìm x sao cho $\frac{- 3}{7} - x = \frac{4}{5} + \frac{- 2}{3}$

A. $\frac{59}{105}$

B. $- \frac{59}{105}$

C. $- \frac{31}{105}$

D. $\frac{2}{15}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{- 3}{7} - x = \frac{4}{5} + \frac{- 2}{3} \\ \frac{- 3}{7} - x = \frac{2}{15} \\ x = \frac{- 3}{7} - \frac{2}{15} \\ x = - \frac{59}{105} \end{array}$

Câu 12:

Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn $\frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69}$ ?

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{13}{23}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $- \frac{3}{10}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} \frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69} \\ \frac{13}{23} + x = \frac{29}{30} - \frac{7}{69} \\ \frac{13}{23} + x = \frac{199}{230} \\ x = \frac{199}{230} - \frac{13}{23} \\ x = \frac{3}{10} \end{array}$

Câu 13:

Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn $\frac{5}{16} - (x - \frac{5}{11}) = - \frac{5}{6}$ ?

A. $\frac{- 845}{528}$

B. $\frac{845}{528}$

C. $- \frac{854}{258}$

D. $\frac{882}{528}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{5}{16} - (x - \frac{5}{11}) = - \frac{5}{6} \\ x - \frac{5}{11} = \frac{5}{16} - - \frac{5}{6} \\ x - \frac{5}{11} = \frac{55}{48} \\ x = \frac{5}{11} + \frac{55}{48} \\ x = \frac{845}{528} \end{array}$

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $|x + \frac{5}{9}| = \frac{11}{27}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} |x + \frac{5}{9}| = \frac{11}{27} \\ \begin{array}{l} T H 1 : x + \frac{5}{9} = \frac{11}{27} \\ x = \frac{11}{27} - \frac{5}{9} \\ x = - \frac{4}{27} \end{array} \\ \begin{array}{l} T H 2 : x + \frac{5}{9} = - \frac{11}{27} \\ x = - \frac{11}{27} - \frac{5}{9} \\ x = - \frac{26}{27} \end{array} \end{array}$

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $|2 x - \frac{3}{4}| - (\frac{4}{15} - \frac{1}{4}) = \frac{1}{20} - \frac{1}{15}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} |2 x - \frac{3}{4}| - (\frac{4}{15} - \frac{1}{4}) = \frac{1}{20} - \frac{1}{15} \\ |2 x - \frac{3}{4}| - \frac{1}{60} = - \frac{1}{60} \\ |2 x - \frac{3}{4}| = 0 \\ 2 x - \frac{3}{4} = 0 \\ 2 x = \frac{3}{4} \\ x = \frac{3}{8} \end{array}$

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Câu 16:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{313131}{737373}$

A. 3

B. 5

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{313131}{737373} \\ \frac{- 5}{14} + \frac{- 37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{313131 : 10101}{737373 : 10101} \\ \frac{- 42}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31}{73} \\ - 3 \leq x \leq 0 \end{array}$

x∈{−3;−2;−1;0}

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Câu 17:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{5}{7} + \frac{2222}{7777} \leq x \leq \frac{1212}{3131} - \frac{- 143}{31}$

A.3

B.5

C.4

D.1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{5}{7} + \frac{2222}{7777} \leq x \leq \frac{1212}{3131} - \frac{- 143}{31} \\ \frac{5}{7} + \frac{2}{7} \leq x \leq \frac{12}{31} + \frac{143}{31} \\ 1 \leq x \leq 5 \end{array}$

x∈{1;2;3;4;5}

Vậy có 5 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Câu 18:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10- giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{17}{40}$

B. $\frac{1}{40}$

C. $\frac{1}{13}$

D.1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là: $1 : 10 = \frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là: $1 : 8 = \frac{1}{8}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là: $1 : 5 = \frac{1}{5}$ (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là: $\frac{1}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} = \frac{1}{40}$ (bể)

Câu 19:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy trong 8 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 12 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước từ bể đầy ra thì sau 6 giờ thì bể hết nước. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau một giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là: $1 : 8 = \frac{1}{8}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là: $1 : 12 = \frac{1}{12}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là: $\frac{1}{8} + \frac{1}{12} - \frac{1}{6} = \frac{1}{24}$ (bể)

Câu 20:

Cho x là số thỏa mãn $x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17}$ $+ ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45}$ . Chọn kết luận đúng:

A. x nguyên âm

B. x = 0

C. x nguyên dương

D. x là phân số dương

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45} \\ x + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{13} + ... + \frac{1}{41} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45} \\ x + \frac{1}{5} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45} \\ x + \frac{8}{45} = - \frac{37}{45} \\ x = - \frac{37}{45} - \frac{8}{45} \\ x = - 1 \end{array}$

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Câu 21:

Cho x là số thỏa mãn $x - (\frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \frac{2}{7.9} + ... + \frac{2}{97.99}) = - \frac{1}{99}$ . Chọn kết luận đúng.

A. x nguyên âm

B. x = $- \frac{1}{3}$

C. x nguyên dương

D. x là phân số dương

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} x - (\frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \frac{2}{7.9} + ... + \frac{2}{97.99}) = - \frac{1}{99} \\ x - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - ..... - \frac{1}{97} + \frac{1}{99} = - \frac{1}{99} \\ x - \frac{1}{3} + \frac{1}{99} = - \frac{1}{99} \\ x - \frac{32}{99} = - \frac{1}{99} \\ x = \frac{31}{99} \end{array}$

Vậy x là một phân số dương.

Vì $\frac{31}{99}$ là phân số dương nên đáp án D đúng.

Câu 22:

Cho $P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}}$ . Chọn câu đúng.

A. P > 1

B. P > 2

C. P < 1

D. P < 0

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}} \\ < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{2001.2002} + \frac{1}{2002.2003} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2001} \\ - \frac{1}{2002} + \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003} \\ = 1 - \frac{1}{2003} = \frac{2002}{2003} < 1 \end{array}$

Vậy P < 1

Câu 23:

Chọn câu đúng

A. $S = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{50^{2}} > 1$

B. $S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{49.50} > 1$

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xét đáp án A:

$\begin{array}{l} S = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{50^{2}} \\ < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + .... + \frac{1}{49.50} \\ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + .... + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \\ = 1 - \frac{1}{50} = \frac{49}{50} < 1 \end{array}$

Vậy S < 1.

Vậy A sai.

Xét đáp án B:

$\begin{array}{l} S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{49.50} \\ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} .... \\ ... - \frac{1}{49} + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \\ = 1 - \frac{1}{50} = \frac{49}{50} < 1 \end{array}$

Vậy B sai.

Câu 24:

Phép tính $\frac{9}{7} - \frac{5}{12}$ là

A. $\frac{73}{84}$

B. $\frac{- 13}{84}$

C. $\frac{83}{84}$

D. $\frac{143}{84}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} \frac{9}{7} - \frac{5}{12} = \frac{9}{7} + (\frac{- 5}{12}) \\ = \frac{108}{84} + (\frac{- 35}{84}) \\ = \frac{108 + (- 35)}{84} = \frac{73}{84} \end{array}$