Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 3)

  • 1574 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện phép tính:

a) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5;

b) \[\frac{4}{{20}} + \frac{{16}}{{42}} + \frac{6}{{15}} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\];

c) \[\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}};\]

d) \(\left( { - \frac{5}{{24}} + 0,75 + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - 2\frac{1}{8}} \right)\).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

a) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5

= 19.4 + 26.5

= 76 + 130

= 206

b) \[\frac{4}{{20}} + \frac{{16}}{{42}} + \frac{6}{{15}} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{1}{5} + \frac{8}{{21}} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5} + \frac{8}{{21}} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{5}} \right) + \left( {\frac{8}{{21}} + \frac{2}{{21}} + \frac{{ - 10}}{{21}}} \right) + \frac{3}{{20}}\]

\[ = \frac{{1 + 2 + \left( { - 3} \right)}}{5} + \frac{{8 + 2 + \left( { - 10} \right)}}{{21}} + \frac{3}{{20}}\]

\( = \frac{0}{5} + \frac{0}{{21}} + \frac{3}{{20}}\)

\( = 0 + 0 + \frac{3}{{20}}\)

\[ = \frac{3}{{20}}\]

c) \[\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}}\]

\[ = \left( {\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}}\]

\[ = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}}\]

\( = \frac{5}{{11}}.\frac{7}{7} + \frac{6}{{11}}\)

\( = \frac{5}{{11}}.1 + \frac{6}{{11}}\)

\[ = \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}}\]

\( = \frac{{5 + 6}}{{11}}\)

\( = \frac{{11}}{{11}}\)

= 1.

d) \(\left( { - \frac{5}{{24}} + 0,75 + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - 2\frac{1}{8}} \right)\)

\( = \left( { - \frac{5}{{24}} + \frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \left( { - \frac{5}{{24}} + \frac{{18}}{{24}} + \frac{{14}}{{24}}} \right):\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \frac{{ - 5 + 18 + 14}}{{24}}:\left( { - \frac{{17}}{8}} \right)\)

\( = \frac{9}{8}.\left( { - \frac{8}{{17}}} \right)\)

\[ = \frac{{9.\left( { - 8} \right)}}{{8.17}}\]

\[ = - \frac{9}{{17}}\]


Câu 2:

Tìm x:

a) 23+13x=56;

b) 53,2 : (x – 3,5) + 45,8 = 99

c) \[\left( {4\frac{1}{2} - 2x} \right).1\frac{4}{{61}} = 6\frac{1}{2}\];

d) \(\frac{1}{2}\,\, \cdot \,x\,\, + \,\,150\% \cdot \,\,x\,\, = \,\,\,2022\)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{2}{3}\,\, + \,\,\frac{1}{3} \cdot \,\,x\, = \,\frac{5}{6}\)

\({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{3}{\mkern 1mu} \cdot \,x{\mkern 1mu} \, = \,\,\frac{5}{6} - \frac{2}{3}{\mkern 1mu} \)

\({\mkern 1mu} \frac{1}{3}{\mkern 1mu} \, \cdot \,x{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{5}{6}{\mkern 1mu} \, - \,{\mkern 1mu} \frac{4}{6}\)

\({\mkern 1mu} \frac{1}{3} \cdot \,{\mkern 1mu} x{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \frac{1}{6}{\mkern 1mu} \)

\(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{6}\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \frac{1}{3}\)

\(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{6}\,{\mkern 1mu} \cdot \,\frac{3}{1}\)

\(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} \frac{1}{2}\).

Vậy \(x{\mkern 1mu} \, = \,{\mkern 1mu} \frac{1}{2}\).

b) 53,2 : (x – 3,5) + 45,8 = 99

53,2 : (x – 3,5) = 99 – 45,8

53,2 : (x – 3,5) = 53,2

x – 3,5 = 53,2 : 53,2

x – 3,5 = 1

x = 1 + 3,5

x = 4,5.

Vậy x = 4,5.

c) \[\left( {4\frac{1}{2} - 2x} \right).1\frac{4}{{61}} = 6\frac{1}{2}\].

\[\left( {\frac{9}{2} - 2x} \right).\frac{{65}}{{61}} = \frac{{13}}{2}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}:\frac{{65}}{{61}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{65}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{5.13}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{9}{2} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{45}}{{10}} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 16}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 8}}{5}\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}:2\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}.\frac{1}{2}\]

\[x = \frac{{ - 4}}{5}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 4}}{5}\].

d) \(\frac{1}{2}\,\, \cdot \,x\,\, + \,\,150\% \cdot \,\,x\,\, = \,\,\,2022\)

\(\frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cdot \,x{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} + \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{150}}{{100}}\,\, \cdot \,{\mkern 1mu} x\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2022\)

\(\frac{1}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cdot \,{\mkern 1mu} x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, + \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{3}{2}{\mkern 1mu} \, \cdot {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} = \,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2022\)

\(x.\left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \right) = 2022\)

\(x\,.{\mkern 1mu} \,\frac{4}{2}{\mkern 1mu} \, = {\mkern 1mu} \,2022\)

x . 2 = 2022

x = 2022 : 2

x = 1011

Vậy x = 1011.


Câu 3:

Một mảnh vườn có diện tích là 870 m2, trong đó có \[\frac{2}{3}\] diện tích trồng cây ăn trái, 25% trồng rau, diện tích còn lại trồng hoa. Tính diện tích trồng hoa.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Diện tích trồng cây ăn trái của mảnh vườn là: \[\frac{2}{3}.870 = 580\](m2).

Diện tích trồng rau của mảnh vườn là: 25% . 870 = 217,5 (m2).

Diện tích trồng hoa của mảnh vườn là: 870 – (580 + 217,5) = 72,5 (m2).

Vậy diện tích trồng hoa của mảnh vườn là 72,5 m2.


Câu 4:

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện khác nhau để đi đến trường trong tháng 3.

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện khác nhau để đi đến trường trong tháng 3.     (Mỗi ü ứng với 3 buổi học)  a) Có bao nhiêu buổi học bạn An đi xe máy cùng bố mẹ?  b) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện đến trường?  c) Tính xác suất bạn An đến trường bằng xe bus (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). (ảnh 1)

(Mỗi ü ứng với 3 buổi học)

a) Có bao nhiêu buổi học bạn An đi xe máy cùng bố mẹ?

b) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng buổi học bạn An sử dụng các phương tiện đến trường?

c) Tính xác suất bạn An đến trường bằng xe bus (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) Quan sát biểu đồ tranh ta thấy có bốn hình ü bạn An đi xe máy cùng bố mẹ.

Mà mỗi ü ứng với 3 buổi học.

Số buổi học An đến trường bằng xe máy cùng bố mẹ là: 4.3 = 12 (buổi học).

b) Số buổi học bạn An đi xe bus đến trường là: 3.3 = 9 (buổi học).

Số buổi học bạn An đi phương tiện khác đến trường là: 2.3 = 6 (buổi học).

Ta có bảng thống kê sau:

Phương tiện

Xe bus

Xe máy (bố mẹ chở)

Phương tiện khác

Số lượng học sinh

9

12

6

c) Tổng số buổi học bạn An đi các phương tiện đến trường trong tháng 3 là:

9 + 12 + 6 = 27 (buổi học)

Xác suất bạn An đến trường bằng xe bus là: \(\frac{9}{{27}}.100\% = 33,33333..\) %

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được kết quả là 33,3%.


Câu 5:

a) Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ

a) Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ     Tên góc  (cách viết thông thường)  	  Kí hiệu  	  Tên đỉnh  	  Tên cạnh (ảnh 1)

Tên góc

(cách viết thông thường)

Kí hiệu

Tên đỉnh

Tên cạnh

Góc\(xOz\),

góc \[{\rm{zOx}}\], góc \({O_1}\)

\(\widehat {xOz},\widehat {zOx},\widehat {{O_1}}\)

O

Ox, Oz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Cho đoạn thẳng CD = 8 cm. I là điểm nằm giữa C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng IC, ID. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Tên góc (cách viết thông thường)

Kí hiệu

Tên đỉnh

Tên cạnh

Góc \(xOz\), góc \[{\rm{zOx}}\], góc \({O_1}\)

\(\widehat {xOz},\widehat {zOx},\widehat {{O_1}}\)

O

Ox, Oz

Góc \(yOz\), góc \[{\rm{zOy}}\], góc \({O_2}\)

\(\widehat {yOz},\widehat {zOy},\widehat {{O_2}}\)

O

Oy, Oz

Góc \(xOy\), góc \[{\rm{yOx}}\], góc \(O\)

\(\widehat {xOy},\widehat {yOx},\widehat O\)

O

Ox, Oy

b)

a) Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ     Tên góc  (cách viết thông thường)  	  Kí hiệu  	  Tên đỉnh  	  Tên cạnh (ảnh 2)

Vì điểm M là trung điểm của IC nên ta có: \(IM = \frac{{IC}}{2}\)

Điểm \(N\)là trung điểm của ID nên: \(IN = \frac{{ID}}{2}\)

Mặt khác: I nằm giữa C D nên ta có IC + ID = CD.

Do đó: \(MN = IM + IN = \frac{{IC + ID}}{2} = \frac{{CD}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.


Câu 6:

Cho M = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … 22022 + 22023. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải.

M = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … 22022 + 22023

M = (1 + 2) + (22 + 23) + (24 + 25) + … + (22022 + 22023)

M = (1 + 2) + 22.(1 + 2) + 24.(1 + 2) + … + 22022.(1 + 2)

M = (1 + 2).(1 + 22 + 24 + …+ 22022)

M = 3.(1 + 22 + 24 + …+ 22022) ⁝ 3

Vậy M chia hết cho 3.


Bắt đầu thi ngay