IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Đề thi Cuối học kỳ 2 Toán 6 có đáp án

Đề thi Cuối học kỳ 2 Toán 6 có đáp án

Đề thi Cuối học kỳ 2 Toán 6 có đáp án 9 (Đề 3)

  • 1713 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}\);

b) -57211+-57911+57;

c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5;

d) \[\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\% \]

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}\)

\( = \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}} \right)\)

\( = \frac{0}{{11}} + \frac{{ - 8}}{8}\)

= – 1.

b) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\)

\( = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7}\)

\( = \frac{{ - 5}}{7}.\frac{{11}}{{11}} + \frac{5}{7}\)

\( = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7}\)

\( = \frac{{ - 5}}{7} + \frac{5}{7}\)

= 0.

c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5

= 19.4 + 26.5

= 76 + 130

= 206

d) \[\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\% \]

\[ = \left( {4 - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{{30}}{{100}}\]

\( = \left( {\frac{{20}}{5} - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{3}{{10}}\)

\( = \frac{{14}}{5}.\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}}\)

\( = \frac{{14}}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)

\( = \frac{{17}}{{10}}\).


Câu 2:

Tìm x biết

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2;

b) \(\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}(x - 1) = \frac{1}{3}\);

c) \(\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = 1\frac{1}{3}:25\% \);

d) \(0,5 - \left( {50\% - \frac{3}{5}x} \right) = 2\frac{1}{2}\)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2

x : 2,2 = 15,2 . 2

x : 2,2 = 30,4

x = 30,4 . 2,2

x = 66,88

Vậy x = 66,88

b) \(\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}(x - 1) = \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}\)

\[x.\left( {\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]

\(x.\left( {\frac{3}{6} + \frac{4}{6}} \right) = 1\)

\(x.\frac{7}{6} = 1\)

\(x = 1:\frac{7}{6}\)

\(x = 1.\frac{6}{7}\)

\(x = \frac{6}{7}\)

Vậy \(x = \frac{6}{7}\)

c) \(\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = 1\frac{1}{3}:25\% \)

\(\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = \frac{4}{3}:\frac{1}{4}\)

\(\frac{2}{3}x.5 = \frac{4}{3}.4\)

\(\frac{{10}}{3}x = \frac{{16}}{3}\)

\(x = \frac{{16}}{3}:\frac{{10}}{3}\)

\(x = \frac{{16}}{3}.\frac{3}{{10}}\)

\(x = \frac{8}{5}\)

Vậy \(x = \frac{8}{5}\)

d) \(0,5 - \left( {50\% - \frac{3}{5}x} \right) = 2\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{2} - \frac{3}{5}x} \right) = \frac{5}{2}\)

\(\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3}{5}x = \frac{5}{2}\)

\(\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \frac{3}{5}x = \frac{5}{2}\)

\(\frac{3}{5}x = \frac{5}{2}\)

\(x = \frac{5}{2}:\frac{3}{2}\)

\(x = \frac{5}{2}.\frac{2}{3}\)

\(x = \frac{5}{3}\)

Vậy \(x = \frac{5}{3}\)


Câu 3:

Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất An đọc được \(\frac{1}{3}\) số trang sách, ngày thứ hai An đọc được \(\frac{5}{8}\) số trang sách còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang còn lại. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Sau ngày thứ nhất thì số trang sách còn lại chiếm số phần là: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (phần)

Số trang sách An đọc ngày thứ hai chiếm số phần là: \(\frac{5}{8}.\frac{2}{3} = \frac{5}{{12}}\) (phần)

Số trang sách An đọc ngày thứ ba chiếm số phần là: \(\frac{2}{3} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{4}\) (phần)

Cuốn sách có tổng số trang là: \(90:\frac{1}{4} = 360\) (trang).


Câu 4:

Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ, Minh lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên một số lần, Minh được kết quả theo bảng sau:

Loại bút

Bút xanh

Bút đỏ

Số lần

39

11

a) Minh đã thực hiện bao nhiêu lần lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp đó? Bút nào xuất hiện nhiều hơn?

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh.

c) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) Quan sát bảng trên, số lần Minh đã thực hiện lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp là: 39 + 11 = 50 (lần).

Do 39 > 11 nên số lần bút xanh xuất hiện nhiều hơn số lần xuất hiện của bút đỏ.

b) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh là: \(\frac{{39}}{{50}} = 0,78\).

c) Để dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn ta tính thêm xác suất của thực nghiệm của sự kiện lấy được bút đỏ: \(\frac{{11}}{{50}} = 0,22\).

Do 0,22 < 0,78 nên xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh lớn hơn bút đỏ

Vậy dự đoán trong hộp bút xanh có nhiều hơn.


Câu 5:

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau:  a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A? Kể tên.  b) Điểm C nằm trong góc nào? (ảnh 1)

a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A? Kể tên.

b) Điểm C nằm trong góc nào?

c) Trên hình vẽ biết điểm C nằm giữa hai điểm B và D. Cho BC = 1 cm, CD = 3 cm. Hỏi điểm C có phải là trung điểm của BD không? Tính BD.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Cho hình vẽ sau:  a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A? Kể tên.  b) Điểm C nằm trong góc nào? (ảnh 2)

a) Có 3 đường thẳng đi qua điểm A là các đường thẳng a, b, c.

b) Điểm C nằm trong góc BAD.

c) Ta có C nằm giữa B và D nhưng BC < CD nên hai đoạn thẳng không bằng nhau do đó C không phải là trung điểm của BD.

Điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên ta có BC + CD = BD

Hay BD = 1 + 3 = 4 cm.


Câu 6:

Cho \[A = \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}}\]. Chứng minh \(\frac{1}{2} < A < 1.\)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\frac{1}{{200}} < \frac{1}{{101}} < \frac{1}{{100}}\)

\(\frac{1}{{200}} < \frac{1}{{102}} < \frac{1}{{100}}\)

\(\frac{1}{{200}} < \frac{1}{{103}} < \frac{1}{{100}}\)

\(\frac{1}{{200}} < \frac{1}{{199}} < \frac{1}{{100}}\)

Suy ra:

\(\frac{1}{{200}} + \frac{1}{{200}} + \frac{1}{{200}} + ... + \frac{1}{{200}} < \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} < \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{100}} + ... + \frac{1}{{100}}\)

Hay \[99.\frac{1}{{200}} < \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} < 99.\frac{1}{{100}}\]

\(\frac{{99}}{{200}} + \frac{1}{{200}} < \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}} < \frac{{99}}{{100}} + \frac{1}{{100}}\)

\(\frac{{100}}{{200}} < \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}} < \frac{{100}}{{100}}\)

Do đó \(\frac{{100}}{{200}} < A < \frac{{100}}{{100}}\)

Suy ra \(\frac{1}{2} < A < 1.\)


Bắt đầu thi ngay