22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải

Câu 1:

Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho x + 3 = 12. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

A. A = {9}, A có 1 phần tử.

B. A = {9}, A có 2 phần tử.

C. A = {0}, A có 1 phần tử.

D. A = {0; 9}, A có 2 phần tử.

Xem đáp án

Ta có

x + 3 = 12

x = 12 -3

x = 9

vậy A = {9} có 1 phần tử

Đáp án A

Câu 2:

Viết tập hợp B gồm các số tự nhiên x sao cho x.0 = 0. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?

A. B = {0}, B có một phần tử.

B. B = {0; 10; 20; …}, B có vô số phần tử.

C. B = {0; 1; 2; …}, B có vô số phần tử.

D. B = {0; 1; 2; …}, B có 100 phần tử.

Xem đáp án

Ta có

x.0 = 0

vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0

nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử

Đáp án C

Câu 3:

Viết tập hợp C gồm các số tự nhiên x sao cho x < 4. Tập hợp C có bao nhiêu phần tử?

A. C = {0; 1; 2; 3} có 4 phần tử

B. C = {1; 2; 3} có 3 phần tử

C. C = {0; 1; 2} có 3 phần tử

D. C = {0; 1; 2; 4} có 4 phần tử

Xem đáp án

Ta có x < 4, $x \in ℕ$

Suy ra x $\in$ {0;1;2;3}

nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử

Đáp án A

Câu 4:

Tìm số phần tử của các tập hợp sau

A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301}

B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}

A. Tập hợp A có 100 phần tử, tập hợp B có 12 phần tử.

B. Tập hợp A có 101 phần tử, tập hợp B có 12 phần tử.

C. Tập hợp A có 101 phần tử, tập hợp B có 11 phần tử.

D. Tập hợp A có 100 phần tử, tập hợp B có 11 phần tử.

Xem đáp án

• Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị.

Do đó số phần tử của tập hợp A là : (301 -1) : 3 + 1 = 101 (phần tử).

• B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}

Tập hợp B có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).

Đáp án B

Câu 5:

Cho tập hợp A = {a, b, c}. Viết tất cả các tập hợp con của A.

A. {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}

B. {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c}

C. Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c}

D. Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}

Xem đáp án

Các tập hợp con của A là :

Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}.

(Số tập hợp con của A bằng $2^{3}$ = 8 ).

Đáp án D

Câu 6:

Tính các tổng sau

S = 1+3+5+…+2015+2017

A. S = 1018080

B. S = 1018081

C. S = 1018181

D. S = 1017072

Xem đáp án

Số số hạng của S là: (2017 -1): 2 + 1 = 1009

S = (2017 +1).1009: 2 =1018081

Đáp án cần chọn là B

Câu 7:

Tính tổng sau

S = 7+11+15+19+…+51+55

A. S = 400

B. S = 401

C. S = 402

D. S = 403

Xem đáp án

Số số hạng của S là: (55 – 7):4 +1 = 13

S = (55+7).13:2 = 403

Đáp án cần chọn là D

Câu 8:

Tính tổng sau

S = 2+4+6+…+2016 +2018

A. S = 1019090

B. S = 1019091

C. S = 1019191

D. S = 1011919

Xem đáp án

Số số hạng của S là: (2018 – 2):2 + 1 =1009

S = (2018 + 2).1009:2 = 1019090

Đáp án cần chọn là A

Câu 9:

Cho tập hợp A = {0;2;4;6} hỏi A có bao nhiêu phần tử:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 10:

Tập hợp A = {1;3;4;5;8} tập hợp con của A là:

A. {0;3;4;5;8}

B. {2;4;5;8}

C. {1;4;5;8;9}

D. ∅

Xem đáp án

Đáp án: D

A. {0;3;4;5;8} sai vì 0 ∉ A

B. {2;4;5;8} sai vì 2 ∉ A

C. {1;4;5;8;9} sai vì 9 ∉ A

D. ∅ đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp

Câu 11:

Tìm số tự nhiên x sao cho x+ 6 = 4

A. x = 0

B. x = 1

C. x ∈ ∅

D. x = 4

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có x+ 6 = 4

Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu. Nên x ∈ ∅

Câu 12:

Cho tập A = {1;3;5;7;9} chọn câu đúng

A. {1;2} ⊂ A

B. A ⊃ {1;2;5}

C. ∅ ⊂ A

D. 1; 3 ⊂ A

Xem đáp án

Đáp án: C

Cho tập A = {1;3;5;7;9}

A. {1;2} ⊂ A sai vì 2 ∉ A

B. A ⊃ {1;2;5} sai vì 2 ∉ A

C. ∅ ⊂ A đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp

D. 1; 3 ⊂ A sai vì 1;3 phải được viết trong dấu ngoặc nhọn {}

Câu 13:

Cho tập hợp A = {x $\leq$ N|1990 $\leq$ x $\leq$ 2009}. Số phần tử của tập hợp A là

A. 20

B. 21

C. 19

D. 22

Xem đáp án

Đáp án: A

A = {x ≤ N|1990 ≤ x 2009}

$\Rightarrow A = \{1990; 1991; . . .; 2009\}$

A có (2009 – 1990) +1 = 20 phần tử

Câu 14:

Cho hai tập hợp B={a;b}; P={b;x;y}. Chọn nhận xét sai

A. b ∈ B

B. x ∈ B

C. a ∉ P

D. y ∈ P

Xem đáp án

Đáp án: B

A. b ∈ B đúng

B. x ∈ B sai

C. a ∉ P đúng

D. y ∈ P đúng

Câu 15:

Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử?

A. 4 phần tử

B. 5 phần tử

C. 6 phần tử

D. 7 phần tử

Xem đáp án

Đáp án: C

Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 là {0;1;2;3;4;5}

Câu 16:

Chọn câu sai

A. 7 ∈ N

B. ∅ ⊂ N

C. ∅ ∈ N

D. {1;2;3;4;5} ⊂ N

Xem đáp án

Đáp án: C

A. 7 ∈ N Đúng

B. ∅ ⊂ N Đúng

C. ∅ ∈ N Sai vì ∅ là một tập hợp nên ta phải sử dụng kí hiệu ⊂

D. {1;2;3;4;5} ⊂ N Đúng

Câu 17:

Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng

A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8}

B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10}

C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7}

D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}

Xem đáp án

Đáp án: A

A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8}

A = ∅ vì không tồn tại x thỏa mãn

B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10}

B = {8;9;10}

C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7}

C = {5;6;7}

D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}

D = {1}

Câu 18:

Viết tất cả các tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A = {3; 5}

A. {3}; {3;5}

B. {3}; {5}

C. {3;5}

D. {3};{5};{3;5}

Xem đáp án

Đáp án: D

A. {3}; {3;5} Sai vì thiếu tập hợp{5}

B. {3}; {5} Sai vì thiếu tập hợp{3;5}

C. {3;5} Sai vì thiếu tập hợp {3}; {5}

D. {3};{5};{3;5} Đúng

Câu 19:

Cho 4 chữ số a,b,c,d đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số a,b,c,d có bao nhiêu phần tử.

A. 18

B. 16

C. 24

D. 12

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20:

Cho 5 chữ số a,b,c,d,e đôi một khác nhau và khác 0. Tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số a,b,c,d,e (trong đó chữ số a luôn ở vị trí hàng chục nghìn) có bao nhiêu phần tử.

A. 18

B. 16

C. 24

D. 12

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21:

Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2,4,6,8,.... Cô phải đánh 2000 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng cô đã đánh

A. 6

B. 4

C. 2

D. 8

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

+ Để đánh máy các số chẵn có 1 chữ số cô phải đánh 4 chữ số (2;4;6;8)

+ Do từ 10 đến 98 có (98−10):2+1=45(số chẵn). Vậy để đánh máy các số chẵn 2 chữ số từ 10 đến 98 cô phải đánh 45.2=90(chữ số).

+ Từ 100 đến 998có (998−100):2+1=450( số chẵn) nên để đánh máy các số chẵn từ 100 đến 998 cô phải đánh 450.3=1350( chữ số).

Như vậy, để đánh các chữ số chẵn từ 2 đến 998 cô đã đánh 4+90+1350=1444( chữ số)

Cô còn phải đánh: 2000–1444=556( chữ số) nữa. 556 chữ số này dùng để đánh máy các số chẵn có 4 chữ số.

Do 556:4=139nên chữ số cuối cùng cô đánh là chữ số tận cùng của số thứ 139 trong dãy 1000;1002;1004;....

Số thứ nhất trong dãy trên là 1000

Số thứ 2 trong dãy trên là 1000+2.1

Số thứ 3 trong dãy trên là: 1000+2.2

…

Số thứ 139 trong dãy trên là 1000+2.138=1276

Vậy chữ số cuối cùng cô đã đánh là chữ số 6.

Câu 22:

Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số bắt đầu từ 1,2,3,4,....2089. Hỏi cô đã gõ bao nhiêu chữ số?

A. 7249

B. 7294

C. 7429

D. 7492

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

+ Để đánh máy các số có 1 chữ số cô phải đánh 9 chữ số (1;2;4;5;6;7;8;9)

+ Do từ 10 đến 99 có (99−10):1+1=90 (số). Vậy để đánh máy các số từ 10 đến 99 cô phải đánh 90.2=180 (chữ số).

+ Từ 100 đến 999 có (999−100):1+1=900 (số) nên để đánh máy các số từ 100 đến 999 cô phải đánh 900.3=2700 (chữ số).

+ Từ 1000 đến 2089 có (2089−1000):1+1=1090 (số) nên để đánh máy các số từ 1000 đến 2089 cô phải đánh 1090.4=4360 (chữ số).

Vậy cô đã gõ số chữ số là: 9+180+2700+4360=7249 (chữ số).