Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay (Đề 2)
-
4194 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 6:
Ba bạn Trường, Dũng, Hải cùng làm chung một công việc. Trong một giờ Dũng làm được công việc, Trường làm được công việc và Hải làm được công việc. Hỏi trong một giờ bạn nào làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn nào làm được lượng công việc ít nhất? vì sao?
Xem đáp án
Do đó trong một giờ bạn Trường làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn Dũng làm được lượng công việc ít nhất.
Câu 8:
Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.
Xem đáp án
Ta có, một số a khi chia cho 3, số dư chỉ có thể là 0, 1, hoặc 2.
Theo nguyên lí Dirichle, trong 5 số tự nhiên bất kì khi chia cho 3, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư.
Khi đó có các trường hợp sau:
TH1: Trong 5 số có từ 3 số trở lên có cùng số dư.
Gọi 3 dố trong các số đó là x, y, z khi chia cho 3 có cùng số dự thì
TH2: Trong 5 số đó chỉ có 2 số có cùng số dư. Khi đó số dư chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
Trong cả 3 trường hợp luôn tồn tại 3 số tự nhiên x, y, z khi chia cho 3 có các số dư khác nhau lần lượt là: 1; 2; 0 nên
Vậy trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.