26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghệm Toán 6 bài 3( có đáp án ) : Tính chất cơ bản của phân số

Câu 1:

Chọn câu sai. Với a;b;m ∈ Z;b;m $\neq$ 0 thì

A. $\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{a + m}{b + m}$

C. $\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$

với n là ước chung của a;b.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$ với m∈Z và m ≠ 0; $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với n∈ ƯC(a;b) và $\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Câu 2:

“ Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một … của chúng thì ta được một phân số mới … phân số đã cho”. Các cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

A. ước chung, bằng

B. bội chung; lớn hơn

C. số; bằng

D. tích, bằng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số:

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Câu 3:

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC(a;b) bằng

A. {1;−1}

B. {2}

C. {1;2}

D. {1;2;3}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

Câu 4:

“Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng, ta sẽ được…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. phân số không tối giản

B. phân số tối giản

C. phân số có tử lớn hơn mẫu

D. phân số có tử bằng mẫu

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

“Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng, ta sẽ được một phân số tối giản”.

Câu 5:

Tìm số a;b biết $\frac{24}{56} = \frac{a}{7} = \frac{- 111}{b}$

A. a = 3,b = −259

B. a = −3,b = −259

C. a = 3,b = 259

D. a = −3,b = 259

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} \frac{24}{56} = \frac{24 : 8}{56 : 8} = \frac{3}{7} = \frac{a}{7} \Rightarrow a = 3 \\ \frac{3}{7} = \frac{3. (- 37)}{7. (- 37)} = \frac{- 111}{- 259} = \frac{- 111}{b} \\ \Rightarrow b = - 259 \end{array}$

Vậy a = 3,b = −259

Câu 6:

Tìm số a;b biết $\frac{- 3}{6} = \frac{x}{- 2} = \frac{- 18}{y}$

A. x = −1,y = 36

B. x = 1,y = −36

C. x = −1,y = 9

D. x = 1,y = 36

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} \frac{- 3}{6} = \frac{- 3 : 3}{6 : 3} = \frac{- 1}{2} = \frac{x}{- 2} \\ \Rightarrow x = 1 \\ \frac{- 1}{2} = \frac{- 1.18}{2.18} = \frac{- 18}{36} = \frac{- 18}{y} \\ \Rightarrow y = 36 \end{array}$

Vậy x = 1,y = 36

Câu 7:

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A. $\frac{- 2}{4}$

B. $\frac{- 15}{- 96}$

C. $\frac{13}{27}$

D. $\frac{- 29}{58}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án A: ƯCLN(2;4) = 2 ≠ 1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15;96) = 3 ≠ 1 nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13;27) = 1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29;58) = 29 ≠ 1 nên D sai.

Câu 8:

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A. $\frac{5}{- 15}$

B. $\frac{22}{- 132}$

C. $\frac{- 21}{35}$

D. $\frac{12}{77}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án A: UCLN(5;15) = 5 ≠ 1nên loại.

Đáp án B: UCLN(22;132) = 22 ≠ 1 nên loại.

Đáp án C: UCLN(21;35) = 7 ≠ 1 nên loại

Đáp án D: UCLN(12;77) = 1 nên D đúng

Câu 9:

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{14}{23}$ với số nào để được phân số $\frac{168}{276}$ ?

A. 14

B. 23

C. 12

D. 22

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12

Câu 10:

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{16}{- 25}$ với số nào để được phân số $\frac{- 176}{275}$

A. −11

B. 11

C. −7

D. 7

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: (−176):16 = −11 và 275:(−25) = −11 nên số cần tìm là −11

Câu 11:

Rút gọn phân số $\frac{600}{800}$ về dạng phân số tối giản ta được

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{6}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{- 3}{4}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên:

$\frac{600}{800} = \frac{600 : 200}{800 : 200} = \frac{3}{4}$

Câu 12:

Rút gọn phân số $\frac{- 125}{1000}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A. $\frac{- 5}{40}$

B. $\frac{5}{20}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{- 1}{8}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: UCLN(125,1000) = 125 nên:

$\frac{- 125}{1000} = \frac{- 125 : 125}{1000 : 125} = \frac{- 1}{8}$

Câu 13:

Rút gọn phân số $\frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A. $\frac{4}{9}$

B. 31

C. −1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} \frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6} = \frac{- 6 + 30}{54} \\ = \frac{24}{54} = \frac{24 : 6}{54 : 6} = \frac{4}{9} \end{array}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là 4

Câu 14:

Rút gọn phân số $\frac{(- 5) .11 + 75}{5.12}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A. −3

B. 1

C. −1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{(- 5) .11 + 75}{5.12} = \frac{- 55 + 75}{60} \\ = \frac{20}{60} = \frac{20 : 20}{60 : 20} = \frac{1}{3} \end{array}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là 1

Câu 15:

Tìm x biết $\frac{2323}{3232} = \frac{x}{32}$

A. 101

B. 32

C. −23

D. 23

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} \frac{2323}{3232} = \frac{2323 : 101}{3232 : 101} \\ = \frac{23}{32} = \frac{x}{32} \\ \Rightarrow x = 23 \end{array}$

Câu 16:

Tìm x biết $\frac{x}{25} = \frac{121212}{252525}$

A. −12

B. 12

C. −25

D. 25

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\frac{121212}{252525} = \frac{121212 : 10101}{252525 : 10101} = \frac{12}{25} = \frac{x}{25}$ nên x=12

Câu 17:

Hãy chọn phân số không bằng phân số $\frac{- 8}{9}$ trong các phân số dưới đây?

A. $\frac{16}{- 18}$

B. $\frac{- 72}{81}$

C. $\frac{- 24}{- 27}$

D. $\frac{- 88}{99}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án A: $\frac{16}{- 18} = \frac{- 16}{18} = \frac{- 16 : 2}{18 : 2} = \frac{- 8}{9}$ nên A đúng.

Đáp án B: $\frac{- 72}{81} = \frac{- 72 : 9}{81 : 9} = \frac{- 8}{9}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{- 24}{- 27} = \frac{24}{27} = \frac{24 : 3}{27 : 3}$ $= \frac{8}{9} \neq \frac{- 8}{9}$ nên C sai.

Đáp án D: $\frac{- 88}{99} = \frac{- 88 : 11}{99 : 11} = \frac{- 8}{9}$ nên D đúng

Câu 18:

Hãy chọn phân số không bằng phân số $\frac{4}{- 7}$ trong các phân số dưới đây?

A. $\frac{- 8}{14}$

B. $\frac{12}{- 21}$

C. $\frac{- 20}{35}$

D. $\frac{- 24}{- 42}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án A: $\frac{- 8}{14} = \frac{8}{- 14} = \frac{8 : 2}{- 14 : 2} = \frac{4}{- 7}$ nên A đúng.

Đáp án B: $\frac{12}{- 21} = \frac{12 : 3}{- 21 : 3} = \frac{4}{- 7}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{- 20}{35} = \frac{20}{- 35}$ $= \frac{20 : 5}{- 35 : 5} = \frac{4}{- 7}$ nên C đúng

Đáp án D: $\frac{- 24}{- 42} = \frac{24}{42} =$ $\frac{24 : 6}{42 : 6} = \frac{4}{7} \neq \frac{4}{- 7}$ nên D sai

Câu 19:

Phân số bằng phân số $\frac{301}{403}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A. $\frac{151}{201}$

B. $\frac{602}{806}$

C. $\frac{1204}{1612}$

D. $\frac{903}{1209}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$\begin{array}{l} +) \frac{301}{403} = \frac{301.2}{403.2} = \frac{602}{806} (T M) \\ +) \frac{301}{403} = \frac{301.3}{403.3} = \frac{903}{1209} (L) \end{array}$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 3 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{301}{403}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{602}{806}$

Câu 20:

Phân số bằng phân số $\frac{389}{367}$ mà có tử số và mẫu số đều là số âm, có ba chữ số là phân số nào?

A. $\frac{777}{334}$

B. $\frac{- 778}{734}$

C. $\frac{- 778}{- 734}$

D. $\frac{778}{- 734}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

$\begin{array}{l} +) \frac{389}{367} = \frac{389. (- 2)}{367. (- 2)} = \frac{- 778}{- 734} (T M) \\ +) \frac{389}{367} = \frac{389. (- 3)}{367. (- 3)} = \frac{- 1167}{- 1101} (L) \end{array}$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số nguyên nhỏ hơn −3 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{389}{367}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{- 778}{- 734}$

Câu 21:

Rút gọn phân số $\frac{4.8}{64. (- 7)}$ ta được phân số tối giản là

A. $\frac{- 1}{7}$

B. $\frac{- 1}{14}$

C. $\frac{4}{- 56}$

D. $\frac{- 1}{70}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\frac{4.8}{64. (- 7)} = \frac{4.8}{2.4.8. (- 7)}$ $= \frac{1}{2. (- 7)} = \frac{- 1}{14}$

Câu 22:

Rút gọn phân số $\frac{72.75}{125.108}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{- 12}{25}$

B. $\frac{- 2}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{12}{25}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\frac{72.75}{125.108} = \frac{18.2.2.25.3}{25.5.18.3.2} = \frac{2}{5}$

Câu 23:

Tìm x biết $\frac{- 5}{- 14} = \frac{20}{6 - 5 x}$

A. x = 10

B. x = −10

C. x = 5

D. x = 6

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{- 5}{- 14} = \frac{(- 5) . (- 4)}{(- 14) . (- 4)} = \frac{20}{56} = \frac{20}{6 - 5 x} \\ \begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5 x \\ 56 - 6 = - 5 x \\ 50 = - 5 x \\ x = 50 : (- 5) \\ x = - 10 \end{array} \end{array}$

Câu 24:

Tìm x biết $\frac{3}{7} = \frac{6}{x - 7}$

A. −7

B. −21

C. 21

D. 7

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{3}{7} = \frac{3.2}{7.2} = \frac{6}{14} = \frac{6}{x - 7} \\ \begin{array}{l} x - 7 = 14 \\ x = 14 + 7 \\ x = 21 \end{array} \end{array}$

Câu 25:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20}$ ta được

A. $\frac{- 13}{25}$

B. $\frac{- 18}{25}$

C. $\frac{- 6}{25}$

D. $\frac{- 39}{50}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20} = \frac{[3. (- 4) - 1] .60}{50.20}$ $= \frac{- 13.60}{50.20} = \frac{- 13.3}{50} = \frac{- 39}{50}$

Câu 26:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{18.13 - 13.3}{15.40 - 80}$ ta được

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{- 15}{13}$

C. $\frac{- 3}{8}$

D. $\frac{15}{13}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$A = \frac{18.13 - 13.3}{15.40 - 80} = \frac{13 (18 - 3)}{40 (15 - 2)}$

$= \frac{13.15}{40.13} = \frac{15}{40} = \frac{15 : 5}{40 : 5} = \frac{3}{8}$