Trắc nghiệm Các dạng toan về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (có đáp án)
-
1222 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho \[\overline {55a62} \] chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
Xem đáp án
Tổng các chữ số của \[\overline {55a62} \] là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18
để số \[\overline {55a62} \] chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18 ⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27
Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27
Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27
Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0
Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3
Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6
Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9
Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.
Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Cho số \[A = \overline {a785b} \]. Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2.
Xem đáp án
Ta có: a; b ϵ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0.
A chia 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia 9 dư 2 hay (a + b + 18)⁝9 .
Mà 18⁝9 ⇒ (a + b)⁝9 ⇒ (a + b) ϵ {9; 18}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Cho số \[N = \overline {5a27b} \]. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
Xem đáp án
Điều kiện: a; b ϵ {0; 1; 2;.......; 9}
\[N = \overline {5a27b} \] chia 5 dư 1 nên bϵ{1; 6} .
Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số \[N = \overline {5a276} \].
Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⁝3 .
Mà 18⁝3 ⇒ a⁝3 ⇒ a ϵ{0; 3; 6; 9} (do a là chữ số).
Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên aϵ{0; 3; 9} .
Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Tìm các chữ số x, y biết rằng: \[\overline {23x5y} \] chia hết cho 2; 5 và 9.
Xem đáp án
Điều kiện: x; y ϵ {0; 1; 2;.......; 9}
Vì \[\overline {23x5y} \] chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0 ta được số \[\overline {23x50} \].
Số\[\overline {23x50} \]⁝9 ⇒ (2 + 3 + x + 5 + 0)⁝9 ⇒ (10 + x)⁝9 ⇒ x = 8.
Vậy x = 8; y = 0, ta có số 23850.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \[\overline {5a42b} \] chia hết cho cả 2; 5 và 3?
Xem đáp án
Vì số \[\overline {5a42b} \] chia hết cho cả 2; 5 nên b = 0.
Để \[\overline {5a42b} \] chia hết cho 3 thì 5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a chia hết cho 3.
Suy ra a ϵ {1; 4; 7}.
Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là 51420; 54420; 57420.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
Tìm số tự nhiên \[\overline {145*} \] chia hết cho cả 3 và 5.
Xem đáp án
Vì \[\overline {145*} \] chia hết cho 5 nên * có thể bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu * bằng 0 thì ta được số 1450 có 1 + 4 + 5 + 0 = 10\[\not \vdots \]3 nên loại
+ Nếu * bằng 5 thì ta được số 1455 có 1 + 4 + 5 + 5 = 15⁝3 nên thỏa mãn.
Vậy số cần tìm là 1455.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Xem đáp án
Ta thấy chỉ có 8 + 4 + 0 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là 840; 480; 408; 804.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số \[\overline {52ab} \] chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
Xem đáp án
Vì \[\overline {52ab} \] chia cho 5 dư 2 nên bϵ{2; 7}
+ Xét b = 2 ta có \[\overline {52ab} \]⁝9 ⇒ 5 + 2 + a + 2 = (9 + a)⁝9
suy ra a ϵ{0; 9}
+ Xét b = 7 ta có \[\overline {52ab} \]⁝9 ⇒ 5+2+a+7=(14+a)⁝9
suy ra a ϵ{4}
Vậy a = 0; b = 2 hoặc a = 9; b = 2 hoặc a = 4; b = 7.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Tìm x ϵ N, biết x chia hết cho 3 và 360 < x < 370?
Xem đáp án
360 < x < 370: Các số từ 361 đến 369. Đó là 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369
Trong các số trên chỉ có số 363; 366; 369 là chia hết cho 3 (Tính tổng các chữ số).
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Số \[A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\] chia hết cho số nào dưới đây?
Xem đáp án
Ta có \[A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\]
= 1000a + 100b+ 10c + d − (a + b + c + d)
= 999a + 99b + 9c + (a + b + c + d) − (a + b + c + d)
= 999a + 99b + 9c
Mà 999⁝9; 99⁝9; 9⁝9 nên A⁝9.
Đáp án cần chọn là: C