Ta có: 4 : 3 bằng 1 (dư 1 ) nên \[\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

Đáp án cần chọn là: D

\[ - 2\frac{3}{4} = - \frac{{2.4 + 3}}{4} = - \frac{{11}}{4}\]

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án A: \[\frac{1}{{19}} + \frac{1}{{20}} = \frac{{20}}{{19.20}} + \frac{{19}}{{19.20}} = \frac{{19 + 20}}{{19.20}} \ne \frac{{19.20}}{{19 + 20}}\] Nên A sai.

Đáp án B:  \[6\frac{{23}}{{11}} = \frac{{6.11 + 23}}{{11}} \ne \frac{{6.23 + 11}}{{11}}\] nên B sai.

Đáp án C: \[a\frac{a}{{99}} = \frac{{a.99 + a}}{{99}} = \frac{{a.\left( {99 + 1} \right)}}{{99}} = \frac{{100a}}{{99}}\] nên C đúng.

Đáp án D: \[1\frac{{15}}{{23}} = \frac{{1.23 + 15}}{{15}} \ne \frac{{1.23}}{{15}}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Hình a: \[2\frac{1}{3}\]

Hình b: \[4\frac{5}{6}\]

Hình c: \[6\frac{1}{6}\]

Hình d: \[9\frac{1}{2}\]

Vậy ta được các hỗn số: \[2\frac{1}{3};4\frac{5}{6};6\frac{1}{6};9\frac{1}{2}\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

\[3\frac{3}{4}\]  tạ= \[\frac{{15}}{4}\] tạ = \[\frac{{375}}{{100}}\] tạ

\[\frac{7}{2}\]  tạ = \[\frac{{350}}{{100}}\] tạ

\[3\frac{{45}}{{100}}\]  tạ = \[3\frac{{45}}{{100}}\] tạ = \[\frac{{345}}{{100}}\] tạ

365 kg = \[\frac{{365}}{{100}}\] tạ

=>Các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:

\[\frac{{377}}{{100}}\]  tạ; \[3\frac{3}{4}\]  tạ; 365 kg; \[\frac{7}{2}\]  tạ; \[3\frac{{45}}{{100}}\]  tạ.

Đáp án cần chọn là: C

a) \[125\,d{m^2} = \frac{{125}}{{100}}{m^2} = 1\frac{{25}}{{100}}\,{m^2}\]

b) \[218\,c{m^2} = \frac{{218}}{{10000}}{m^2} = \frac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\]

c) \[240\,d{m^2} = \frac{{240}}{{100}}{m^2} = 2\frac{{40}}{{100}}\,{m^2}\]

d) \[34\,c{m^2} = \frac{{34}}{{10000}}{m^2} = \frac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\]

Vậy\[1\frac{{25}}{{100}}\,{m^2};\frac{{109}}{{5000}}\,{m^2};2\frac{{40}}{{100}}\,{m^2};\frac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\]

Đáp án cần chọn là: A

Đổi 70 phút = \[\frac{7}{6}\] giờ

Vận tốc của xe taxi là:

\[100:1\frac{1}{5} = 100:\frac{6}{5} = \frac{{250}}{3} = 83\frac{1}{3}\] (km/h)

Vận tốc của xe tải là:

\(100:\frac{7}{6} = \frac{{600}}{7} = 85\frac{5}{7}\) (km/h)

Ta có:\[85\frac{5}{7} >83\frac{1}{3}\]nên vận tốc của xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải.

Đáp án cần chọn là: B

2 giờ 15 phút = \[2 + \frac{{15}}{{60}} = 2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}\] giờ

Đáp án cần chọn là: C

\[\left( { - 2\frac{1}{4}} \right) + \frac{5}{2} = - \frac{9}{4} + \frac{5}{2} = \frac{{ - 9}}{4} + \frac{{10}}{4} = \frac{1}{4}\]

Đáp án cần chọn là: C

\[\begin{array}{*{20}{l}}{2\frac{x}{7} = \frac{{75}}{{35}}}\\{\frac{{2.7 + x}}{7} = \frac{{15}}{7}}\\{14 + x = 15}\\{x = 15 - 14}\\{x = 1}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

\[\left( { - 1\frac{1}{3}} \right) + 2\frac{1}{2} = - \frac{4}{3} + \frac{5}{2} = \frac{{ - 8}}{6} + \frac{{15}}{6} = \frac{7}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B

\[\begin{array}{*{20}{l}}{x - 3\frac{1}{2}x = - \frac{{20}}{7}}\\{x - \frac{7}{2}x = - \frac{{20}}{7}}\\{x.\left( {1 - \frac{7}{2}} \right) = - \frac{{20}}{7}}\\{x.\left( {\frac{{ - 5}}{2}} \right) = \frac{{ - 20}}{7}}\\{x = \frac{{ - 20}}{7}:\frac{{ - 5}}{2}}\\{x = \frac{{ - 20}}{7}.\frac{2}{{ - 5}}}\\{x = \frac{8}{7}}\\{x = 1\frac{1}{7}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án A: \[\left( { - 3\frac{3}{4}} \right).1\frac{1}{2} = - \frac{{15}}{4}.\frac{3}{2} = - \frac{{45}}{8} = - 5\frac{5}{8} \ne - 3\frac{3}{8}\] Nên A sai.

Đáp án B: \[3\frac{3}{4}:1\frac{1}{5} = \frac{{15}}{4}:\frac{6}{5} = \frac{{15}}{4}.\frac{5}{6} = \frac{{25}}{8} = 3\frac{1}{8} \ne 3\frac{3}{{20}}\] nên B sai.

Đáp án C: \[\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\frac{2}{5}} \right) = \left( { - 3} \right) - \left( { - \frac{{12}}{5}} \right) = \left( { - 3} \right) + \frac{{12}}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\] Nên C đúng.

Đáp án D: \[5\frac{7}{{10}}.15 = \frac{{57}}{{10}}.15 = \frac{{171}}{2} \ne \frac{{105}}{2}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

\[A = \left( {4\frac{5}{{17}} - 3\frac{4}{5} + 8\frac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\frac{5}{{17}} - 6\frac{{14}}{{29}}} \right)\]

\[A = 4\frac{5}{{17}} - 3\frac{4}{5} + 8\frac{{15}}{{29}} - 3\frac{5}{{17}} + 6\frac{{14}}{{29}}\]

\[A = \left( {4\frac{5}{{17}} - 3\frac{5}{{17}}} \right) + \left( {8\frac{{15}}{{29}} + 6\frac{{14}}{{29}}} \right) - 3\frac{4}{5}\]

\[A = \left( {4 - 3} \right) + \left( {\frac{5}{{17}} - \frac{5}{{17}}} \right) + \left( {8 + 6} \right) + \left( {\frac{{15}}{{29}} + \frac{{14}}{{29}}} \right) - 3\frac{4}{5}\]

\[A = 1 + 0 + 14 + 1 - 3\frac{4}{5}\]

\[A = 16 - 3\frac{4}{5}\]

\[A = 15\frac{5}{5} - 3\frac{4}{5} = 12\frac{1}{5}\]

Đáp án cần chọn là: B

\[M = 60\frac{7}{{13}}.x + 50\frac{8}{{13}}.x - 11\frac{2}{{13}}.x\]

\[M = \left( {60\frac{7}{{13}} + 50\frac{8}{{13}} - 11\frac{2}{{13}}} \right).x\]

\[M = \left[ {\left( {60 + 50 - 11} \right) + \left( {\frac{7}{{13}} + \frac{8}{{13}} - \frac{2}{{13}}} \right)} \right].x\]

\[M = \left( {99 + 1} \right).x = 100x\]

Thay\[x = - 8\frac{7}{{10}}\]vào M ta được:

\[M = 100.\left( { - 8\frac{7}{{10}}} \right) = 100.\left( { - \frac{{87}}{{10}}} \right) = - 870\]

Đáp án cần chọn là: A

\[6\frac{1}{3}:4\frac{2}{9} < x < \left( {10\frac{2}{9} + 2\frac{2}{5}} \right) - 6\frac{2}{9}\]

\[\begin{array}{l}\frac{{19}}{3}:\frac{{38}}{9} < x < \frac{{92}}{9} + \frac{{12}}{5} - \frac{{56}}{9}\\\frac{3}{2} < x < \frac{{32}}{5}\end{array}\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}\frac{3}{2} < x < \frac{{32}}{5}\\1,5 < x < 6,4\end{array}\]

Vì x là số tự nhiên nên \[x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: A