10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng có đáp án

Câu 1:

Cho đoạn thẳng PQ = 4,5 cm. Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q sao cho $P M = \frac{2}{3} M Q$ . Độ dài đoạn thẳng PM là

A. 2,7 cm;

B. 2,5 cm;

C. 1,8 cm;

D. 2 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho đoạn thẳng PQ = 4,5 cm. Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q sao cho PM=2/3MQ . Độ dài đoạn thẳng PM là (ảnh 1)

Vì M là điểm nằm giữa hai điểm P và Q nên PM + MQ = PQ

hay PM + MQ = 4,5 (cm) (1)

Mà $P M = \frac{2}{3} M Q$ suy ra $M Q = \frac{3}{2} P M$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $P M + \frac{3}{2} P M = 4, 5$

Suy ra $\frac{5}{2} P M = 4, 5$

Suy ra $P M = 4, 5 : \frac{5}{2} = 1, 8 (c m)$

Câu 2:

Cho IK = 4 cm; IP = 6 cm và I nằm giữa K và P. Độ dài đoạn thẳng KP là

A. 1 cm;

B. 2 cm;

C. 10 cm;

D. 24 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho IK = 4 cm; IP = 6 cm và I nằm giữa K và P. Độ dài đoạn thẳng KP là A. 1 cm; B. 2 cm; C. 10 cm; D. 24 cm. (ảnh 1)

Vì I nằm giữa K và P nên KI + IP = KP hay 4 + 6 = KP

Suy ra KP = 10 cm.

Câu 3:

Cho E là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết rằng IE = 4 cm, EK = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng IK là

A. 4 cm;

B. 7 cm;

C. 6 cm;

D. 14 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho E là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết rằng IE = 4 cm, EK = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng IK là A. 4 cm; B. 7 cm; C. 6 cm; D. 14 cm. (ảnh 1)

Vì E là điểm nằm giữa hai điểm I và K nên ta có IE + EK = IK.

Hay 4 + 10 = IK suy ra IK = 14 cm.

Câu 4:

Gọi I là một điểm thuộc đoạn thẳng MN. Khi IM = 4 cm, MN = 7 cm thì độ dài của đoạn thẳng IN là

A. 3 cm;

B. 11 cm;

C. 1,5 cm;

D. 5 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi I là một điểm thuộc đoạn thẳng MN. Khi IM = 4 cm, MN = 7 cm thì độ dài của đoạn thẳng IN là A. 3 cm; B. 11 cm; C. 1,5 cm; D. 5 cm. (ảnh 1)

Vì I là một điểm thuộc đoạn thẳng MN nên I là điểm nằm giữa hai điểm M; N.

Do đó ta có MI + IN = MN mà IM = 4 cm, MN = 7 cm nên 4 + IN = 7 suy ra IN = 7 – 4

Suy ra IN = 3 cm.

Câu 5:

Điểm M nằm giữa hai điểm C và D sao cho CM = 1,5 cm, MD = 2,5 cm. Độ dài đoạn thẳng CM là

A. 8 cm;

B. 6 cm;

C. 4 cm;

D. 2 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điểm M nằm giữa hai điểm C và D sao cho CM = 1,5 cm, MD = 2,5 cm. Độ dài đoạn thẳng CM là A. 8 cm; B. 6 cm; C. 4 cm; D. 2 cm. (ảnh 1)

Có CM = 1,5 cm và MD = 2,5 cm.

Vì M nằm giữa C và D nên CD = CM + MD = 1,5 + 2,5 = 4 (cm).

Câu 6:

Điểm P nằm giữa hai điểm I và K sao cho IP – PK = 4 cm. Biết IK = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng IP và PK lần lượt là

A. IP = 2 cm; PK = 6 cm;

B. IP = 3 cm; PK = 5 cm;

C. IP = 6 cm; PK = 2 cm;

D. IP = 5 cm; PK = 1 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điểm P nằm giữa hai điểm I và K sao cho IP – PK = 4 cm. Biết IK = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng IP và PK lần lượt là A. IP = 2 cm; PK = 6 cm; B. IP = 3 cm; PK = 5 cm; C. IP = 6 cm; PK = 2 cm; D. IP = 5 cm; PK = 1 cm. (ảnh 1)

Vì điểm P nằm giữa hai điểm I và K nên ta có IP + PK = IK suy ra IP + IK = 8 (cm) (1)

Theo đề bài: IP – PK = 4 (cm) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $I P = \frac{8 + 4}{2} = 6 (c m)$ và $P K = \frac{8 - 4}{2} = 2 (c m)$

Vậy IP = 6 cm; PK = 2 cm.

Câu 7:

Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q theo thứ tự đó. Cho biết MN = 2 cm; MQ = 5 cm và NP = 1 cm. Các đoạn thẳng bằng nhau là

A. MP = PQ;

B. MP = NQ;

C. MN = PQ;

D. Cả B, C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q theo thứ tự đó. Cho biết MN = 2 cm; MQ = 5 cm và NP = 1 cm. Các đoạn thẳng bằng nhau là A. MP = PQ; B. MP = NQ; C. MN = PQ; D. Cả B, C đều đúng. (ảnh 1)

• Vì N nằm giữa M và P nên MQ = MN + NQ

Suy ra NQ = MQ – MN = 5 – 2 = 3 (cm).

• Vì P nằm giữa N và Q nên NQ = NP + PQ

Suy ra PQ = NQ – NP = 3 – 1 = 2 (cm).

• Vì N nằm giữa M và P nên MP = MN + NP = 2 + 1 = 3 (cm)

Vậy NQ = 3 cm; MP = 3 cm; PQ = 2 cm; MN = 2 cm.

NQ = MP; MN = PQ; MP < PQ.

Vậy A sai và cả B, C đều đúng.

Câu 8:

Cho đoạn thẳng AB = 4,5 cm và điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Biết $A C = \frac{2}{3} B C$

Độ dài đoạn thẳng AC và BC là

A. BC = 2,7 cm; AC = 1,8 cm;

B. BC = 1,8 cm; AC = 2,7 cm;

C. BC = 1,8 cm; AC = 1,8 cm;

D. BC = 2 cm; AC = 3 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho đoạn thẳng AB = 4,5 cm và điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Biết (ảnh 1)

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên ta có AC + BC = AB (1)

Thay $A C = \frac{2}{3} B C$ (theo đề bài) vào (1) ta được:

$\frac{2}{3} B C + B C = A B$ suy ra $B C . (\frac{2}{3} + 1) = 4, 5$ suy ra $B C . \frac{5}{3} = \frac{9}{2}$

Suy ra $B C = \frac{9}{2} : \frac{5}{3} = \frac{27}{10} = 2, 7 (cm)$

Từ đó $A C = \frac{2}{3} B C = \frac{2}{3} . 2, 7 = 1, 8 (c m)$

Vậy BC = 2,7 cm; AC = 1,8 cm.

Câu 9:

Cho bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết rằng AD = 16 cm;
AC – CD = 4 (cm); CD = 2AB.

Tính độ dài đoạn thẳng BD.

A. BD = 11 cm

B. BD = 14 cm;

C. BD = 13 cm;

D. BD = 12 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết rằng AD = 16 cm; AC – CD = 4 (cm); CD = 2AB. Tính độ dài đoạn thẳng BD. A. BD = 11 cm; B. BD = 14 cm; C. BD = 13 cm; D. BD = 12 cm. (ảnh 1)

Theo đề bài điểm C nằm giữa hai điểm A và D nên ta có AC + CD = AD.

Mà AD = 16 cm nên AC + CD = 16 (cm) và AC – CD = 4 (cm).

Suy ra $A C = \frac{16 + 4}{2} = 10 (c m)$ và $C D = \frac{16 - 4}{2} = 6 (c m)$ .

Lại có CD = 2AB nên $A B = \frac{C D}{2} = \frac{6}{2} = 3 (c m)$ .

Theo đề bài ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và D nên AB + BD = AD.

Suy ra 3 + BD = 16 suy ra BD = 16 – 3 = 13 (cm).

Vậy BD = 13 cm.

Câu 10:

Trên tia Ox lấy các điểm M, N sao cho OM = 2 cm; ON = 3 cm. Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm.

Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MP.

A. MN = 1 cm; MP = 3 cm;

B. MN = 2 cm; MP = 3 cm;

C. MN = 2 cm; MP = 1 cm;

D. MN = 1 cm; MP = 2 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Trên tia Ox lấy các điểm M, N sao cho OM = 2 cm; ON = 3 cm. Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MP. A. MN = 1 cm; MP = 3 cm; B. MN = 2 cm; MP = 3 cm; C. MN = 2 cm; MP = 1 cm; D. MN = 1 cm; MP = 2 cm. (ảnh 1)

Vì hai điểm M; N cùng thuộc tia Ox mà OM < ON (2 cm < 3 cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Do đó OM + MN = ON suy ra MN = ON − OM = 3 – 2 = 1 (cm).

Vì hai tia NP và NO đối nhau mà M nằm giữa hai điểm O và N nên N là điểm nằm giữa M và P.

Do đó MN + NP = MP hay MP = 1 + 1 = 2 (cm).

Vậy MN = 1 cm; MP = 2 cm.