Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 2: Các bài toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 có đáp án
Dạng 5: Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế có đáp án
-
816 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Có 108 học sinh tham gia chương trình đào tạo nấu ăn, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét số 108 có tổng các chữ số là: 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9. Vậy khi chi thành các đội và mỗi đội 9 học sinh thì tất cả các đội đều có đủ 9 học sinh.
Câu 2:
Ở tiết mục nhảy theo cặp đôi của đội cổ vũ, số người của đội cổ vũ được xếp vừa hết. Khi biểu diễn theo nhóm, mỗi nhóm 5 người, thì vừa đủ người. Đội cổ vũ có bao nhiêu người, biết rằng số người của đội khoảng 26 đến 31.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Gọi số người của đội cổ vũ là x người (\[26 \le x \le 31,x \in \mathbb{N}\])
Vì tiết mục nhảy theo cặp (hai người một cặp), số đội của người cổ vũ xếp vừa hết nên x chia hết cho 2.
Lại có khi biểu diễn theo nhóm, mỗi nhóm 5 người thì vừa hết số người nên x chia hết cho 5.
Mà với \[26 \le x \le 31,x \in N\] và x cùng chia hết cho 2 và 5 nên x = 30.
Vậy số người của đội cổ vũ là 30 người.
Câu 3:
Tổng học sinh khối 6 của một trường Trung học cơ sở là một số có 3 chữ số và có chữ số hằng trăm là 3. Nếu xếp thành 5 hàng ngag hay 9 hàng ngang thì đều vừa đủ học sinh. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó biết số học sinh đó lớn hơn 320?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì tổng học sinh khối 6 của một trường Trung học cơ sở là một số có 3 chữ số và có chữ số hằng trăm là 3 nên ta gọi số học sinh khối 6 cần tìm là \[\overline {3ab} \].
Vì xếp thành 5 hàng ngag hay 9 hàng ngang thì đều vừa đủ học sinh nên \[\overline {3ab} \]cùng chia hết cho 5 và 9.
Xét \[\overline {3ab} \]. Vì \[\overline {3ab} \] chia hết cho 5 nên b có thể bằng 0 hoặc 5.
Trường hợp 1: b = 0 ta có số \[\overline {3a0} \]có tổng các chữ số 3 + a + 0 = 3 + a. Để \[\overline {3ab} \]chia hết cho 9 thì 3 + a chia hết cho 9. Vì a không phải là chữ số đầu tiên nên \[0 \le a \le 9,a \in N\],do đó a chỉ có thể bằng 6.
Trường hợp 2: b = 5 ta có số \[\overline {3a5} \]có tổng các chữ số 3 + a + 5 = 8 + a. Để \[\overline {3ab} \]chia hết cho 9 thì 8 + a chia hết cho 9. Vì a không phải là chữ số đầu tiên nên \[0 \le a \le 9,a \in N\], do đó a chỉ có thể bằng 1.
Suy ra số học sinh có thể là 360 hoặc 315. Mặt khác, số học sinh lớn hơn 320 nên số học sinh chỉ có thể là 360.
Câu 4:
Tổng kết năm học 2021 – 2022 một trường Trung học cơ sở có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở một em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển vừa đủ phát thưởng. Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét số học sinh tiến tiến 462 có tổng các chữ số 4 + 6 + 2 = 12 chia hết cho 3 nên 462 chia hết cho 3. Xét số học sinh xuất sắc 195 có tổng các chữ số 1 + 9 + 5 = 15 chia hết cho 3 nên 195 chia hết cho 3. Nên số vở phát cho số học sinh tiên tiến và số học sinh xuất sắc phải chia hết cho 3.
Mà 1996 có tổng các chữ số 1 + 9 + 9 + 6 = 25 không chia hết cho 3 nên cô văn thư đã tính sai.
Câu 5:
Một cửa hàng bán sữa có khuyến mãi như sau: Khách cứ mua 5 hộp sữa thì được tặng 1 hộp. Mỗi hộp có giá trị 11 USD. Bà A muốn có mua 38 hộp sữa ở của hàng đó. Chọn phát biểu đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì khách mua 5 hộp sữa được tặng 1 hộp nên nếu mua 30 hộp sữa thì được tặng 6 hộp.
Do đó khi muốn có 38 hộp sữa thì số tiền bà A phải trả chỉ là 31 hộp, hay số tiền bà A phải trả là: 32. 11 = 352 USD.
A sai vì 352 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 2 = 10 không chia hết cho 9 nên 352 không chia hết cho 9.
B sai vì 352 có chữ số tận cùng là 2 nên 352 không chia hết cho 5.
C sai vì 352 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 2 = 10 không chia hết cho 3 nên 352 không chia hết cho 3.
D đúng vì 352 có chữ số tận cùng là 2 nên 352 chia hết cho 2.
Câu 6:
Minh có số nhãn vở ít hơn 30 và nhiều hơn 20 chiếc. Nếu đem số nhãn vở đó chia đều cho hai bạn hoặc chia đều cho ba bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Minh có bao nhiêu nhãn vở?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Gọi số nhãn vở của Minh là x chiếc. Vì Minh có số nhãn vở ít hơn 30 và nhiều hơn 20 chiếc nên \[20 < x < 30,x \in N\].
Vì nếu đem số nhãn vở đó chia đều cho hai bạn hoặc chia đều cho ba bạn thì cũng vừa hết nên x vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. Mà \[20 < x < 30,x \in N\], x chia hết cho 2 nên x có thể là 22; 24; 26; 28 và x chia hết cho 3 nên x có thể là 21; 24; 27 do đó x = 24.
Vậy số nhãn vở của Minh là 24 nhãn vở.
Câu 7:
Mẹ Xuân mua 15 quyển vở và 3 cái bút. Mẹ Xuân đưa cho cô bán hàng 3 tờ giấy bạc loại 50 000 đồng. Cô bán hàng trả lại cho mẹ Xuân 40 000 đồng. Biết giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cái bút là như nhau và không có giảm giá.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là B
Vì mẹ mua 15 quyển vở và 3 cái bút mà 15; 3 đều chia hết cho 3 nên số tiền để mua 15 quyển vở và 3 cái bút cũng phải chia hết cho 3.
Ta lại có mẹ Xuân đưa cho cô bán hàng 3 tờ giấy bạc loại 50 000 đồng, cô bán hàng trả lại cho mẹ Xuân 40 000 đồng nên số tiền mẹ mua 15 quyển vở và 3 cái bút là
3. 50 000 – 40 000 = 110 000 đồng. Xét 110 000 có tổng các chữ số bằng
1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2 không chia hết cho 3, cũng không chia hết cho 9. Bởi vậy cô bán hàng đã tính sai.
Câu 8:
Một bác nông dân có tổng số gà và vịt ít hơn 95 và lớn hơn 80. Biết số gà gấp 4 lần số vịt. Mặt khác, nếu chia số gà và số vịt đó thành 9 chuồng thì vừa đủ (chỉ đếm số lượng và không phân biệt số gà vịt trong chuồng). Hãy tính tổng số gà và số vịt?
Xem đáp án
Đáp án đúng là A
Gọi tổng số gà và số vịt của bác nông dân là x con (\[80 < x < 95,x \in N\])
Vì số gà gấp 4 lần số vịt nên tổng số gà và vịt chia hết cho 5, mặt khác nếu chia số gà và số vịt đó thành 9 chuồng thì vừa đủ nghĩa là tổng số gà và vịt chia hết cho 9.
Hay x vừa chia hết cho 5 và cho 9. Vì \[80 < x < 95,x \in N\]nên x = 90.
Vậy tổng số gà và số vịt là 90 con.
Câu 9:
Một cửa hàng rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 quả; 115 quả; 132 quả; 136 quả và 148 quả. Sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh gấp 4 lần số cam còn lại. Hỏi cửa hàng đó còn bao nhiêu quả chanh?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tổng số cam và số chanh của cửa hàng đó là: 104 + 115 + 132 + 136 + 148 = 635 (quả).
Theo bài ra, số chanh gấp 4 lần số cam còn lại nên nếu coi số cam con lại là một phần bằng nhau thì số chanh chiếm 4 phần như thế. Vậy tổng số chanh và cam còn lại chiếm 5 phần như thế.
Mà tổng số cam và chanh của cửa hàng là 635, có chữ số tận cùng là 5 nên 635 chia hết 5, suy ra số cam đã bán phải chia hết cho 5. Trong 5 rổ chỉ có rổ chứa 115 quả là chia hết cho 5, nên cửa hàng đã bán rổ đựng 115 quả cam.
Tổng số chanh và cam còn lại là: 635 – 115 = 520 (quả)
Vậy số chanh của cửa hàng đó là: (520: 5). 4 = 416 (quả)
Câu 10:
Một công ty có số công nhân hưởng mức lương 3 600 000 đồng / tháng; số khác hưởng mức 4 950 000 đồng/ tháng; số còn lại hưởng mức 6 750 000 đồng / tháng. Sau khi phát lương tháng 7 cho công nhân cô kế toán tính tổng số tiền đã phát thì được kết quả là 273 815 000 đồng. Nhận xét nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Gọi số công nhân hưởng mức lương 3 600 000 đồng / tháng là a người, số công nhân hưởng mức lương 4 950 000 đồng / tháng là b người, số công nhân hưởng mức lương
6 750 000 đồng / tháng là c người.
Số lương phát cho cả công nhân tháng 7 là: 3 600 000. a + 4 950 000. b + 6 750 000. c.
Ta thấy 3 600 000 có tổng các chữ số là: 3 + 6 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 9 nên 3 600 000 chia hết cho 9, hay 3 600 000. a chia hết cho 9; 4 950 000 có tổng các chữ số là: 4 + 9 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0 = 18 nên 4 950 000 chia hết cho 9, hay 4 950 000. b chia hết cho 9; 6 750 000 có tổng các chữ số là: 6 + 7 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0 = 18 nên 6 750 000 chia hết cho 9, hay 6 750 000. c chia hết cho 9.
Mà tổng số lương phát cho công nhân bằng:3 600 000. a + 4 950 000. b + 6 750 000. c,
do đó số lương phát cho công nhân tháng 7 chia hết cho 9.
Mặt khác, 273 815 000 có tổng các chữ số là: 2 + 7 + 3+ 8 + 1 + 5 + 0 + 0 + 0 = 26 nên 273 815 000 không chia hết cho 9 cho nên cô kế toán tính sai.