23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án (Phần 2)

Câu 1:

Tính giá trị của lũy thừa $2^{6}$ , ta được

A. 32

B. 64

C. 16

D. 128

Xem đáp án

Ta có $2^{6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Cơ số và số mũ của $2019^{2020}$ lần lượt là:

A. 2019 và 2020

B. 2020 và 2019

C. 2019 và

2019^{2020}

D. $2019^{2020}$ và 2020

Xem đáp án

$2019^{2020}$ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Viết tích $a^{4} . a^{6}$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. $a^{8}$

B. $a^{9}$

C. $a^{10}$

D. $a^{2}$

Xem đáp án

Ta có $a^{4} . a^{6} = a^{4 + 6} = a^{10}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương

17^{8} : 17^{3}

A. $5^{17}$

B. $17^{5}$

C. $17^{11}$

D. $17^{6}$

Xem đáp án

Ta có $17^{8} : 17^{3} = 17^{8 - 3} = 17^{5}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Chọn câu đúng

A. $5^{2} {.5}^{3} {.5}^{4} = 5^{10}$

B. $5^{2} {.5}^{3} : 5^{4} = 5$

C. $5^{3} : 5 = 5$

D. $5^{1} = 1$

Xem đáp án

+ Ta có $5^{2} {.5}^{3} {.5}^{4} = 5^{2 + 3 + 4} = 5^{9}$ nên A sai

+ $5^{2} {.5}^{3} : 5^{4} = 5^{2 + 3 - 4} = 5^{1} = 5$ nên B đúng

+ $5^{3} : 5 = 5^{3 - 1} = 5^{2}; 5^{1} = 5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Chọn câu sai

A. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$

B. $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$

C. $a^{0} = 1$

D. $a^{1} = 0$

Xem đáp án

Ta có thì

+ $a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ nên A đúng

+ $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ với $m \geq n$ và $a \neq 0$ nên B đúng

+ $a^{0} = 1$ nên C đúng

+ $a^{1} = a$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Viết gọn tích 4.4.4.4.4 dưới dạng lũy thừa ta được

A. $4^{5}$

B. $4^{4}$

C. $4^{3}$

D. $4^{6}$

Xem đáp án

Ta có $4.4.4.4.4 = 4^{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

A. $10^{5}$

B. $10^{4}$

C. $100^{2}$

D. $20^{5}$

Xem đáp án

Ta có $10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10^{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

$7^{2} {.7}^{4} : 7^{3}$ bằng

A. $7^{1}$

B. $7^{2}$

C. $7^{3}$

D. $7^{9}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 7^{2} {.7}^{4} = 7^{2 + 4} = 7^{6} \\ 7^{2} {.7}^{4} : 7^{3} = 7^{6} : 7^{3} = 7^{6 - 3} = 7^{3} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

$2^{3} . 16$ bằng

A. $2^{7}$

B. $2^{8}$

C. $2^{9}$

D. $2^{12}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 16 = 2.2.2.2 = 2^{4} \\ 2^{3} .16 = 2^{3} {.2}^{4} = 2^{3 + 4} = 2^{7} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Số tự nhiên x thỏa mãn $(2 x + 1) 3 = 125$ là

A. x=2

B. x=3

C. x=5

D. x=4

Xem đáp án

Ta có ${(2 x + 1)}^{3} = 125$

$\begin{array}{l} {(2 x + 1)}^{3} = 5^{3} \\ 2 x + 1 = 5 \\ 2 x = 5 - 1 \\ 2 x = 4 \\ x = 4 : 2 \\ x = 2. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Chọn câu sai.

A. $5^{3} < 3^{5}$

B. $3^{4} > 2^{5}$

C. $4^{3} = 2^{6}$

D. $4^{3} > 8^{2}$

Xem đáp án

+ Ta có $5^{3} = 5.5.5 = 125; 3^{5} = 3.3.3.3.3 = 243$ nên $5^{3} < 3^{5}$ ( A đúng)

+ $3^{4} = 3.3.3.3 = 81$ và $2^{5} = 2.2.2.2.2 = 32$ nên $3^{4} > 2^{5}$ ( B đúng)

+ $4^{3} = 4.4.4 = 64$ và $2^{6} = 2.2.2.2.2.2 = 64$ nên $4^{3} = 2^{6}$ ( C đúng)

+ $4^{3} = 64; 8^{2} = 64$ nên $4^{3} = 8^{2}$ ( D sai)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Tính $2^{4} + 16$ ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. $2^{20}$

B. $2^{4}$

C. $2^{5}$

D. $2^{10}$

Xem đáp án

Ta có $2^{4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32 = 2.2.2.2.2 = 2^{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Tìm số tự nhiên n biết $3^{n} = 81$

A. n=2

B. n=4

C. n=5

D. n=8

Xem đáp án

Ta có $3^{n} = 8$ 1 mà $3^{4} = 81$ nên $3^{n} = 3^{4}$ suy ra n=4

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn $4^{x} = 4^{3} {.4}^{5}$ ?

A. x= 32

B. x = 16

C. x=4

D. x=8

Xem đáp án

Ta có $4^{x} = 4^{3} {.4}^{5}$

$\begin{array}{l} 4^{x} = 4^{3 + 5} \\ 4^{x} = 4^{8} \\ x = 8 \end{array}$

Vậy x = 8

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn $20^{2018} < 20^{m} < 20^{2020}$

A. m = 2020

B. m = 2019

C. m = 2018

D. m = 20

Xem đáp án

Ta có $20^{2018} < 20^{m} < 20^{2020}$ suy ra $2018 < m < 2020$ nên m =2019

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $5^{n} < 90$

A. 2

B. 3

C. 4

D.1

Xem đáp án

Vì $5^{2} < 90 < 5^{3}$ nên $5^{n} < 90$ suy ra $n \leq 2.$ Tức là n=0;1;2

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18:

Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn $2^{x} - 15 = 17$ . Chọn câu đúng.

A. x<6

B. x>7

C. x<5

D. x<4

Xem đáp án

Ta có $2^{x} - 15 = 17$

$\begin{array}{l} 2^{x} = 17 + 15 \\ 2^{x} = 32 \\ x = 5. \end{array}$

Vậy $x = 5 < 6$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn ${(7 x - 11)}^{3} = 2^{5} {.5}^{2} + 200$ ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Ta có ${(7 x - 11)}^{3} = 2^{5} {.5}^{2} + 200$

\begin{array}{l} {(7 x - 11)}^{3} = 32.25 + 200 \\ {(7^{x} - 11)}^{3} = 1000 \\ {(7 x - 11)}^{3} = 10^{3} \\ 7 x = 21 \\ 7 x = 11 + 10 \end{array} \begin{array}{l} 7 x = 21 \\ 7 x - 11 = 10 \\ 7 x = 21 \\ x = 21 : 7 \\ x = 3. \end{array}

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x=3 .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20:

Tổng các số tự nhiên thỏa mãn ${(x - 4)}^{5} = {(x - 4)}^{3}$ là

A. 8

B. 4

C. 5

D. 9

Xem đáp án

Trường hợp 1: x - 4 = 0 suy ra x = 4

Trường hợp 2: x - 4 = 1 suy ra x = 5

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 =9

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21:

So sánh $16^{19}$ và $8^{25}$

A. $16^{19} < 8^{25} .$

B. $16^{19} > 8^{25} .$

C. $16^{19} = 8^{25} .$

D. Không đủ điều kiện so sánh.

Xem đáp án

Ta có $16^{19} = {(2^{4})}^{19} = 2^{4.19} = 2^{76}$

Và $8^{25} = {(2^{3})}^{25} = 2^{75}$

Mà $76 > 75$ nên $2^{76} > 2^{75}$ hay $16^{19} > 8^{25} .$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{11.3}^{22} {.3}^{7} - 9^{15}}{{({2.3}^{13})}^{2}}$

A. A=18

B. A=9

C. A=54

D. A=8

Xem đáp án

Ta có $A = \frac{{11.3}^{22} {.3}^{7} - 9^{15}}{{({2.3}^{13})}^{2}} = \frac{{11.3}^{22 + 7} - {(3^{2})}^{15}}{2^{2} . {(3^{13})}^{2}} = \frac{{11.3}^{29} - 3^{2.15}}{2^{2} {.3}^{13.2}}$

$= \frac{{11.3}^{29} - 3^{30}}{2^{2} {.3}^{26}} = \frac{{11.3}^{29} - 3^{29} .3}{2^{2} {.3}^{26}} = \frac{3^{29} (11 - 3)}{2^{2} {.3}^{26}} = \frac{3^{29} .8}{{4.3}^{26}} = {2.3}^{29 - 26} = {2.3}^{3} = 54.$

Vậy A=54

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{11.3}^{22} {.3}^{7} - 9^{15}}{{({2.3}^{13})}^{2}}$

A. A=18

B. A=9

C. A=54

D. A=8

Xem đáp án

Ta có $A = \frac{{11.3}^{22} {.3}^{7} - 9^{15}}{{({2.3}^{13})}^{2}} = \frac{{11.3}^{22 + 7} - {(3^{2})}^{15}}{2^{2} . {(3^{13})}^{2}} = \frac{{11.3}^{29} - 3^{2.15}}{2^{2} {.3}^{13.2}}$

$= \frac{{11.3}^{29} - 3^{30}}{2^{2} {.3}^{26}} = \frac{{11.3}^{29} - 3^{29} .3}{2^{2} {.3}^{26}} = \frac{3^{29} (11 - 3)}{2^{2} {.3}^{26}} = \frac{3^{29} .8}{{4.3}^{26}} = {2.3}^{29 - 26} = {2.3}^{3} = 54.$

Vậy A=54

Đáp án cần chọn là: C