17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Câu 1:

Tính:

a) $\frac{- 8}{9} : \frac{4}{3};$

b) $(- 2) : \frac{2}{5}$

Xem đáp án

a) $\frac{- 8}{9} : \frac{4}{3} = \frac{- 8}{9} . \frac{3}{4} = \frac{- 2}{3}$

b) $(- 2) : \frac{2}{5} = (- 2) . \frac{5}{2} = - 5$

Câu 2:

Trong một công thức làm bánh, An cần 3/4 cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Xem đáp án

Một cái bánh cần số phần của cốc đường là:

$\frac{3}{4} : 9 = \frac{3}{4} . \frac{1}{9} = \frac{1}{4.3} = \frac{1}{12}$ (phần)

Làm 6 cái bánh cần số phần cốc đường là:

$6 . \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$ (phần)

Vậy An làm 6 cái bánh thì cần 1/2 cốc đường.

Câu 3:

Thay dấu “?” bằng số thích hợp

Xem đáp án

+) Với a = $\frac{9}{25}$ , b = 1, ta có: a.b = $\frac{9}{25} . 1$ = $\frac{9}{25}$ ; a: b = $\frac{9}{25} : 1$ = $\frac{9}{25}$

+) Với a = 12, b = $\frac{- 9}{8}$ , ta có: a.b = 12. $\frac{- 9}{8}$ = $\frac{12 . (- 9)}{8}$ = $\frac{- 27}{2}$

a : b = 12 : $\frac{- 9}{8}$ = 12. $\frac{8}{- 9}$ = $\frac{- 32}{3}$

+) Với a = $\frac{- 5}{6}$ ; b = 3, ta có: a.b = $\frac{- 5}{6} . 3$ = $\frac{- 5}{2}$ ;

a : b = $\frac{- 5}{6} : 3$ = $\frac{- 5}{18}$

Ta có bảng sau:

Câu 4:

Tính:

a) $\frac{7}{8} + \frac{7}{8} : \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$

b) $\frac{6}{11} + \frac{11}{3} . \frac{3}{22}$

Xem đáp án

a) $\frac{7}{8} + \frac{7}{8} : \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$

= $\frac{7}{8} . 1 + \frac{7}{8} . 8 - \frac{1}{2}$

= $\frac{7}{8} (1 + 8) - \frac{1}{2}$ (tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng)

= $\frac{7}{8} . 9 - \frac{1}{2}$

= $\frac{7.9}{8} - \frac{1.4}{2.4}$ = $\frac{59}{8}$

b) $\frac{6}{11} + \frac{11}{3} . \frac{3}{22}$

= $\frac{6}{11} + \frac{11}{22}$

= $\frac{6.2}{11.2} + \frac{11}{22}$ = $\frac{23}{22}$

Câu 5:

Tính một cách hợp lí.

a) $\frac{3}{4} . \frac{1}{13} - \frac{3}{4} . \frac{14}{13}$

b) $\frac{5}{13} . \frac{- 3}{10} . \frac{- 13}{5}$

Xem đáp án

a) $\frac{3}{4} . \frac{1}{13} - \frac{3}{4} . \frac{14}{13}$

= $\frac{3}{4} . (\frac{1}{13} - \frac{14}{13})$

= $\frac{3}{4} . (\frac{- 13}{13})$ = $\frac{- 3}{4}$

b) $\frac{5}{13} . \frac{- 3}{10} . \frac{- 13}{5}$ = $\frac{5 . (- 3) . (- 13)}{13.10.5}$ = $\frac{3}{10}$

Câu 6:

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu ki lô mét?

Xem đáp án

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ

Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài số ki lô mét là:

15. $\frac{1}{3}$ = $\frac{15}{3}$ = 5 (km)

Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường dài 5km.

Câu 7:

Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{7}{2}$ cm, diện tích là $\frac{21}{10}$ ${cm}^{2}$ . Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.

Xem đáp án

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{21}{10} : \frac{7}{2} = \frac{21.2}{10.7} = \frac{3}{5}$ (cm)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật dài $\frac{3}{5}$ cm

Câu 8:

Tìm x, biết:

a) x. $\frac{7}{2}$ = $\frac{7}{9}$ ;

b) x : $\frac{8}{5}$ = $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

a) $x . \frac{7}{2} = \frac{7}{9}$

x = $\frac{7}{9} : \frac{7}{2}$

x = $\frac{2}{9}$

b) $x : \frac{8}{5} = \frac{5}{2}$

x = $\frac{5}{2} . \frac{8}{5}$

x = 4

Câu 9:

Lớp 6A có 1/3 số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có 1/2 số học sinh thích môn Ngữ văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả hai môn Toán và Ngữ văn?

Xem đáp án

Số phần số học sinh lớp 6A thích cả môn toán và môn ngữ văn là:

$\frac{1}{3} . \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ (phần)

Vậy có 1/6 số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ Văn.

Câu 10:

Mẹ Minh dành $\frac{2}{3}$ tiền lương hàng tháng để chi tiêu trong gia đình. $\frac{1}{5}$ số tiền chi tiêu đó là tiền bán trú cho Minh. Hỏi tiền bán trú cho Minh bằng bao nhiêu phần tiền lương hàng tháng của mẹ?

Xem đáp án

Sau khi học xong bài học này, ta sẽ biết được số tiền bán trú của mình bằng:

$\frac{1}{5} : \frac{2}{3} = \frac{1}{5} . \frac{3}{2} = \frac{3}{10}$ phần tiền lương tháng của mẹ.

Câu 11:

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính:

$\frac{8}{3} . \frac{3}{7}$ và $\frac{4}{6} . \frac{5}{8}$

Xem đáp án

Quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương) ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Ta có:

+) $\frac{8}{3} . \frac{3}{7} = \frac{8.3}{3.7} = \frac{8}{7}$

+) $\frac{4}{6} . \frac{5}{8} = \frac{4.5}{3.8} = \frac{5}{6.2} = \frac{5}{12}$

Câu 12:

Tính:

a) $\frac{- 2}{5} . \frac{5}{4}$

b) $\frac{- 7}{10} . \frac{- 9}{11}$

Xem đáp án

a) $\frac{- 2}{5} . \frac{5}{4} = \frac{(- 2) . 5}{5.4} = \frac{- 1}{2}$

b) $\frac{- 7}{10} . \frac{- 9}{11} = \frac{(- 7) . (- 9)}{10.11} = \frac{63}{110}$

Câu 13:

Tính diện tích hình tam giác biết một cạnh dài $\frac{9}{5}$ cm, chiều cao ứng với cạnh đó bằng $\frac{7}{3}$ cm.

Xem đáp án

Diện tích hình tam giác là:

$\frac{1}{2} . \frac{9}{5} . \frac{7}{3} = \frac{1.9.7}{2.5.3} = \frac{3.7}{2.5} = \frac{21}{10}$ ( ${cm}^{2}$ )

Vậy diện tích của tam giác là $\frac{21}{10} ({cm}^{2})$

Câu 14:

Tính:

a) $\frac{6}{13} . \frac{8}{7} . \frac{- 26}{3} . \frac{- 7}{8}$ ;

b) $\frac{6}{5} . \frac{3}{13} - \frac{6}{5} . \frac{16}{13}$

Xem đáp án

a) $\frac{6}{13} . \frac{8}{7} . \frac{- 26}{3} . \frac{- 7}{8}$

= $\frac{6}{13} . \frac{- 26}{3} . \frac{8}{7} . \frac{- 7}{8}$ (tính chất giao hoán)

= $\frac{6 . (- 26)}{13.3} . \frac{8 . (- 7)}{7.8}$

= (-4).(-1) = 4

b) $\frac{6}{5} . \frac{3}{13} - \frac{6}{5} . \frac{16}{13}$

= $\frac{6}{5} . (\frac{3}{13} - \frac{16}{13})$

= $\frac{6}{5} . (\frac{- 13}{13})$ = $\frac{- 6}{5}$

Câu 15:

Tính các tích sau: $\frac{5}{4} . \frac{4}{5}$ ; $\frac{- 5}{7} . \frac{7}{- 5}$

Xem đáp án

+) $\frac{5}{4} . \frac{4}{5} = \frac{5.4}{4.5} = 1$

+) $\frac{- 5}{7} . \frac{7}{- 5} = \frac{(- 5) . 7}{7 . (- 5)} = 1$

Câu 16:

Em hãy tìm phân số nghịch đảo của 11 và $\frac{7}{- 5}$ .

Xem đáp án

+) Phân số nghịch đảo của 11 là $\frac{1}{11}$ vì 11. $\frac{1}{11}$ = $\frac{11.1}{11}$ =1

+) Phân số nghịch đảo của $\frac{7}{- 5}$ là $\frac{- 5}{7}$ vì $\frac{7}{- 5} . \frac{- 5}{7} = 1$

Câu 17:

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính: $\frac{3}{4} : \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

Ta có: $\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} . \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$