17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4. Bài toán dẫn đến tìm một số biết giá trị một phân số của nó có đáp án

Câu 1:

Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là bạn?

Xem đáp án

Nếu xem tổng số học sinh của lớp là 100% thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là: $100 % - (25 % + 55 %) = 20 %$

Số học sinh của lớp là: $5 : \frac{20}{100} = 25$ (học sinh)

Đáp số: 25 học sinh

Câu 2:

Một nông trại nuôi bò và trâu, số bò có 195 con và chiếm 65% tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nông trại là bao nhiêu con?

Xem đáp án

Tổng số trâu và bò của nông trại là: $195 : \frac{65}{100} = 300$ (con)

Nông trại đó có số con trâu là: 300- 195=105 (con)

Đáp số: 105 con

Câu 3:

Một người mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% theo giá bìa nên chỉ phải trả 218700 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu?

Xem đáp án

Coi giá của mỗi quyển sách là 100% thì phần trăm giá mua sách là: $100 % - 10 % = 90 %$

Giá bìa 6 quyển sách là: $218700 : \frac{90}{100} = 243000$ (đồng)

Giá bìa mỗi quyển sách là: $243000 : 6 = 40500$ (đồng)

Đáp số: 40500 (đồng)

Câu 4:

Tính tuổi hai anh em biết 62,5 % tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.

Xem đáp án

Vì 50 % tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là tuổi.

Nên 100% tuổi anh hơn 75% tuổi em là tuổi

Vậy hiệu $(100 % - 62, 5 %) = 37, 5 %$ ứng với: $14 - 2 = 12$ (tuổi)

Tuổi anh là: $12 : \frac{37, 5}{100} = 32$ (tuổi).

75% tuổi em là: 32- 14= 18 (tuổi).

Tuổi em là: $18 : \frac{75}{100} = 24$ (tuổi)

Đáp số: Em 24 tuổi; Anh 32 tuổi

Câu 5:

Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g .

Xem đáp án

Đổi: $4, 5 % = \frac{45}{10} % = \frac{45}{1000} = \frac{9}{200}$

Lượng sữa trong một chai là: $18 : \frac{9}{200} = 400 g$

Câu 6:

Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24% . Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm.

Xem đáp án

Số kiogam đậu đen phải nấu chín để có 1,2kg chất đậm là: $1, 2 : 24 % = 5$ (kg)

Câu 7:

Đố: Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng $\frac{1}{3}$ ?

Xem đáp án

Do một nửa số đó bằng $\frac{1}{3}$ nên số đó bằng $\frac{1}{3} : \frac{1}{2} = \frac{1}{3} .2 = \frac{2}{3}$

Số cần tìm là: $\frac{2}{3}$

Câu 8:

75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Chiều dài mảnh vải là: $3, 75 : \frac{75}{100} = 5 m$

Câu 9:

Một xí nghiệp đã thực hiện $\frac{5}{9}$ kế hoạch, còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?

Xem đáp án

Xí nghiệp đã thực hiện $\frac{5}{9}$ kế hoạch nên số kế hoạch còn lại là $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$

560 sản phẩm là $\frac{4}{9}$ của kế hoạch nên số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch là

$560 : \frac{4}{9} = 1260$ (sản phẩm)

Câu 10:

Đố (Theo một bài toán của Xem Lôi – đơ (Sam Loyd)): Trong hình 11, cân đang ở vị trí thăng bằng. Đố em viên gạch nặng bao nhiêu ki lô gam ?

Xem đáp án

1 viên gạch ứng với $\frac{3}{4}$ viên gạch và $\frac{3}{4}$ kg nên $\frac{1}{4}$ viên gạch nặng $\frac{3}{4}$ kg.

Viên gạch nặng số kg là $\frac{3}{4} : \frac{1}{4} = 3$ (kg)

Câu 11:

Một cửa hàng bán một số mét vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán $\frac{3}{5}$ số mét vải. Ngày thứ hai bán $\frac{2}{7}$ số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. Tính tổng số mét vải của hàng đã bán.

Xem đáp án

Cách 1:

Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất bằng: $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (tổng số)

Số vải bán trong ngày thứ hai bằng : $\frac{2}{5} . \frac{2}{7} = \frac{4}{35}$ (tổng số)

Số vải bán trong ngày thứ ba bằng $\frac{2}{5} - \frac{4}{35} = \frac{2}{7}$ (tổng số)

$\frac{2}{7}$ tổng số mét vải này chính là 40 m.

Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là : $40 : \frac{2}{7} = 140$ (m)

Cách 2:

Số mét vải bán trong ngày thứ ba so với số mét vải còn lại (sau ngày bán thứ nhất): $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ (số mét vải còn lại).

$\frac{5}{7}$ số mét vải còn lại này chính là 40 m.

Do đó số mét vải còn lại sau ngày bán thứ nhất là: $40 : \frac{5}{7} = 56$ (m)

56 m vải này biểu thị: $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (tổng số mét vải).

Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là: $56 : \frac{2}{5} = 140$ (m).

Câu 12:

Tìm một số sao cho tổng $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{4}$ của số đó bằng 21.

Xem đáp án

Ta có $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$

Theo đề bài, $\frac{7}{12}$ số đó bằng 21. Vậy số đó là: $21 : \frac{7}{12} = 36$ .

Câu 13:

Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó $\frac{2}{3}$ của nó rồi trừ đi $\frac{1}{3}$ tổng vừa nhận được thì ta được 10.

Xem đáp án

Thêm vào số đó $\frac{2}{3}$ của nó tức là $1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ số đó.

Trừ đi $\frac{1}{3}$ tổng vừa nhận được tức là trừ đi $\frac{5}{3} . \frac{1}{3} = \frac{5}{9}$ số đó. Vậy ta có: $\frac{5}{3} - \frac{5}{9} = \frac{10}{9}; \frac{10}{9}$ số đó bằng 10 .

Vậy số đó là: $10 : \frac{10}{9} = 9$ .

Câu 14:

Bài toán từ cuốn sách ” Số học: của Mat-nhit-xki (Nga). Một người hỏi thầy giáo: ” Lớp của thầy có bao nhiêu học trò”? , thầy đáp: “Nếu thêm vào cả số học trò tôi có, rồi lại thêm nửa số học trò của tôi, rồi thêm $\frac{1}{4}$ số học trò và cả con trai của ông nữa vào thì sẽ là 100 người. Hỏi thầy có bao nhiêu học trò?

Xem đáp án

Ta có: $1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$

$\frac{11}{4}$ số học trò của lớp ứng với: $100 - 1 = 99$ (người)..

Vậy số học trò ứng của thầy giáo đó là: $99 : \frac{11}{4} = 36$ (người).

Câu 15:

Số học sinh vắng mặt bằng $\frac{1}{14}$ số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh ra khỏi lớp thì số vắng mặt bằng $\frac{1}{8}$ số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Số vắng mặt bằng $\frac{1}{14}$ số có mặt tức là bằng $\frac{1}{15}$ số học sinh cả lớp. Sau khi hai học sinh ra khỏi lớp thì số học sinh vắng mặt bằng $\frac{1}{8}$ số có mặt tức là bằng $\frac{1}{9}$ số học sinh cả lớp.

Vậy hai học sinh chiếm: $\frac{1}{9} - \frac{1}{15} = \frac{2}{45}$ số học sinh cả lớp.

Do đó, số học sinh cả lớp đó là: $2 : \frac{2}{45} = 45$ (học sinh).

Câu 16:

Một người mang đi bán một sọt cam. Sau khi bán $\frac{3}{7}$ số cam và 2 quả thì số cam còn lại là 30 quả. Tính số cam người ấy mang đi bán.

Xem đáp án

Nhìn sơ đồ ta thấy $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ số cam chính là $30 + 2 = 32$ (quả)

Một người mang đi bán một sọt cam. Sau khi bán 3/7 số cam và 2 quả thì số cam còn lại là 30 quả. (ảnh 1)

Vậy số cam mang đi bán là: $32 : \frac{4}{7} = 56$ (quả).

Câu 17:

Ba tổ học sinh trồng 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ một trồng được so với tổ hai bằng $\frac{6}{11}$ . Số cây của tổ một trồng được so với số cây của tổ ba bằng $\frac{7}{10}$ . Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

Ba tổ học sinh trồng cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ một trồng được so với tổ hai bằng . Số cây của tổ một trồng được so với số cây của tổ ba bằng . Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

Xem đáp án

Phân số chỉ số cây tổ hai trồng bằng $\frac{11}{6}$ số cây tổ một trồng.

Phân số chỉ số cây tổ ba trồng bằng $\frac{10}{7}$ số cây tổ một trồng.

Phân số chỉ 179 cây là: $\frac{11}{6} + \frac{10}{7} + 1 = \frac{179}{42}$ số cây tổ một trồng

Số cây tổ một trồng là: $179 : \frac{179}{42} = 42$ cây

Số cây tổ hai trồng là: $42. \frac{11}{6} = 77$ cây

Số cây tổ ba trồng là: $42. \frac{10}{7} = 60$ cây