14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số (có đáp án)

Câu 1:

Phân số nào dưới đây là phân số tối giant?

A. \[\frac{{ - 2}}{4}\]

B. \[\frac{{ - 15}}{{ - 96}}\]

C. \[\frac{{13}}{{27}}\]

D. \[\frac{{ - 29}}{{58}}\]

Xem đáp án

Đáp án A: ƯCLN(2;4)=2≠1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15;96)=3≠1 nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13;27)=1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29;58)=29≠1 nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \[\frac{{14}}{{23}}\] với số nào để được phân số \[\frac{{168}}{{276}}\]?

A. 14

B. 23

C. 12

D. 22

Xem đáp án

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Rút gọn phân số \[\frac{{600}}{{800}}\] về dạng phân số tối giản ta được:

A. \[\frac{1}{2}\]

B. \[\frac{6}{8}\]

C. \[\frac{3}{4}\]

D. \[\frac{{ - 3}}{4}\]

Xem đáp án

Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên:

\[\frac{{600}}{{800}} = \frac{{600:200}}{{800:200}} = \frac{3}{4}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Hãy chọn phân số không bằng phân số \[\frac{{ - 8}}{9}\] trong các phân số dưới đây?

A. \[\frac{{16}}{{ - 18}}\]

B. \[\frac{{ - 72}}{{81}}\]

C. \[\frac{{ - 24}}{{ - 27}}\]

D. \[\frac{{ - 88}}{{99}}\]

Xem đáp án

Đáp án A: \[\frac{{16}}{{ - 18}} = \frac{{ - 16}}{{18}} = \frac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên A đúng

Đáp án B: \[\frac{{ - 72}}{{81}} = \frac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên B đúng

Đáp án C: \[\frac{{ - 24}}{{ - 27}} = \frac{{24}}{{27}} = \frac{{24:3}}{{27:3}} = \frac{8}{9} \ne \frac{{ - 8}}{9}\] nên C sai

Đáp án D: \[\frac{{ - 88}}{{99}} = \frac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Rút gọn phân số \[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}}\] ta được phân số tối giản là:

A. \[\frac{{ - 1}}{7}\]

B. \[\frac{{ - 1}}{{14}}\]

C. \[\frac{4}{{ - 56}}\]

D. \[\frac{{ - 1}}{{70}}\]

Xem đáp án

Ta có: \[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \frac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{14}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\]

A. \[\frac{{ - 13}}{{25}}\]

B. \[\frac{{ - 18}}{{25}}\]

C. \[\frac{{ - 6}}{{25}}\]

D. \[\frac{{ - 39}}{{50}}\]

Xem đáp án

Ta có:

\[A = \frac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}} = \frac{{\left[ {3.\left( { - 4} \right) - 1} \right].60}}{{50.20}}\]

\[ = \frac{{ - 13.60}}{{50.20}} = \frac{{ - 13.3}}{{50}} = \frac{{ - 39}}{{50}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\] sau khi rút gọn đến tối giản?

A. \[\frac{{ - 13}}{{22}}\]

B. \[\frac{{13}}{{22}}\]

C. \[\frac{{ - 13}}{{18}}\]

D. \[\frac{{ - 117}}{{198}}\]

Xem đáp án

\[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \frac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}\]

\[ = \frac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \frac{{13}}{{ - 2.11}} = \frac{{ - 13}}{{22}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Biểu thức \[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\] sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

A. 16

B. 3

C. \[\frac{{16}}{5}\]

D. \[\frac{{16}}{3}\]

Xem đáp án

\[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.\left( {{5^2} - {3^2}} \right)}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\]

\[ = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.16}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{16}}{3}\]

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Sau khi rút gọn biểu thức \[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\]ta được phân số \[\frac{a}{b}\]. Tính tổng a + b.

A. 26

B. 13

C. 52

D. 8

Xem đáp án

\[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}} = \frac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {7 + 1} \right)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {5.7 + 9} \right)}} = \frac{8}{{44}} = \frac{2}{{11}}\]

Do đó a = 2, b = 11 nên a + b = 13

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Tìm phân số bằng với phân số \[\frac{{200}}{{520}}\] mà có tổng của tử và mẫu bằng 306

A. \[\frac{{84}}{{222}}\]

B. \[\frac{{200}}{{520}}\]

C. \[\frac{{85}}{{221}}\]

D. \[\frac{{100}}{{260}}\]

Xem đáp án

Ta có: \[\frac{{200}}{{520}} = \frac{5}{{13}}\]nên có dạng tổng quát là \[\frac{{5k}}{{13k}}\](k∈Z, k ≠ 0)

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k + 13k = 306