Muốn nhân  hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.                 

Phân số nào nhân với 11 cũng bằng chính nó.                          

Phân số nào nhân với 00 cũng bằng 00     

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án cần chọn là: D

\[\frac{1}{{12}} \cdot \frac{8}{{ - 9}} = \frac{{1.8}}{{12.\left( { - 9} \right)}} = \frac{{1.2.4}}{{4.3.\left( { - 9} \right)}} = \frac{2}{{ - 27}} = \frac{{ - 2}}{{27}}\]

Đáp án cần chọn là: A

\[\left( { - 2} \right).\frac{3}{8} = \frac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \frac{{ - 6}}{8} = \frac{{ - 3}}{4}\]

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án A: \[\frac{2}{7}.\frac{{14}}{6} = \frac{{2.14}}{{7.6}} = \frac{{28}}{{42}} = \frac{2}{3}\] nên A đúng.

Đáp án B:  \[25.\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{25.\left( { - 4} \right)}}{{15}} = \frac{{ - 100}}{{15}} = \frac{{ - 20}}{3}\] nên B đúng.

Đáp án C:  \[{\left( {\frac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\frac{9}{4} = \frac{{{2^2}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}.\frac{9}{4} = \frac{4}{9}.\frac{9}{4} = 1\]  nên C đúng.

Đáp án D:  \[\frac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\frac{{25}}{{ - 24}}} \right) = \frac{{ - 16}}{{25}}.\frac{{25}}{{ - 24}} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}} = \frac{2}{3} \ne - \frac{2}{3}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

\[\frac{9}{{14}} \cdot \frac{{ - 5}}{8} \cdot \frac{{14}}{9} = \left( {\frac{9}{{14}} \cdot \frac{{14}}{9}} \right) \cdot \frac{{ - 5}}{8} = 1.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 5}}{8}.\]

Đáp án cần chọn là: C

\[\begin{array}{*{20}{l}}{x:\left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{3}{{54}}}\\{x = \frac{3}{{54}}.\left( { - \frac{2}{5}} \right)}\\{x = \frac{1}{{18}}.\frac{{ - 2}}{5}}\\{x = \frac{{ - 1}}{{45}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

\[x\;:\;\frac{5}{8} = \frac{{ - 14}}{{35}} \cdot \frac{{15}}{{ - 42}}\]

\[x:\frac{5}{8} = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{5}{{ - 14}}\]

\[x:\frac{5}{8} = \frac{1}{7}\]

\[x = \frac{1}{7}.\frac{5}{8}\]

\[x = \frac{5}{{56}}\]

Đáp án cần chọn là: A

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)}\\{ = \frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 5}} + \frac{3}{{ - 5}}} \right)}\\{ = \frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{{ - 5}}} \right)}\\{ = \frac{{20}}{7}.\frac{1}{5}}\\{ = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: \[\frac{4}{5}.\frac{1}{{10}} = \frac{4}{{50}}\] (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: \[\frac{4}{{50}}.15 = \frac{{60}}{{50}} = \frac{6}{5}\] (cốc đường)

Đáp án cần chọn là: D

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{5}{6}\)  là \(\frac{6}{5}\)

Đáp án cần chọn là: B

\[\frac{2}{3}:\frac{1}{2} = \frac{2}{3}.\frac{2}{1} = \frac{4}{3}\]

Đáp án cần chọn là: D

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{13}}{{25}}:x = \frac{5}{{26}}}\\{x = \frac{{13}}{{25}}:\frac{5}{{26}}}\\{x = \frac{{13}}{{25}}.\frac{{26}}{5}}\\{x = \frac{{338}}{{125}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

\[\frac{2}{3}:\frac{7}{{12}}:\frac{4}{{18}}\]

\[ = \left( {\frac{2}{3}:\frac{7}{{12}}} \right):\frac{4}{{18}}\]

\[ = \left( {\frac{2}{3}.\frac{{12}}{7}} \right):\frac{4}{{18}}\]

\[ = \frac{8}{7}:\frac{4}{{18}}\]

\[ = \frac{8}{7}.\frac{{18}}{4}\]

\[ = \frac{{36}}{7}\]

Đáp án cần chọn là: C

\[P = \left( {\frac{7}{{20}} + \frac{{11}}{{15}} - \frac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\frac{{11}}{{20}} - \frac{{26}}{{45}}} \right)\]

\[P = \left( {\frac{{21}}{{60}} + \frac{{44}}{{60}} - \frac{{75}}{{60}}} \right):\left( {\frac{{99}}{{180}} - \frac{{104}}{{180}}} \right)\]

\[P = \frac{{ - 10}}{{60}}:\frac{{ - 5}}{{180}} = \frac{{ - 10}}{{60}}.\frac{{180}}{{ - 5}} = 6\]

\[Q = \frac{{5 - \frac{5}{3} + \frac{5}{9} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 - \frac{{15}}{{11}} + \frac{{15}}{{121}}}}{{16 - \frac{{16}}{{11}} + \frac{{16}}{{121}}}}\]

\[Q = \frac{{5\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{27}}} \right)}}{{8\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{27}}} \right)}}:\frac{{15\left( {1 - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{121}}} \right)}}{{16\left( {1 - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{121}}} \right)}}\]

\[Q = \frac{5}{8}:\frac{{15}}{{16}} = \frac{5}{8}.\frac{{16}}{{15}} = \frac{2}{3}\]

Vì \[6 >\frac{2}{3}\] nên P >Q

Đáp án cần chọn là: A

Chiều rộng hình chữ nhất là: \[\frac{8}{{15}}:\frac{4}{3} = \frac{2}{5}\left( {cm} \right)\]

Cho vi hình chữ nhật là:  \[\left( {\frac{4}{3} + \frac{2}{5}} \right).2 = \frac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)\] Đáp án cần chọn là: C