Dạng 3: Đếm số hoặc chữ số có đáp án
-
497 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho dãy số 0; 1; 2; 3; 4; ……; 167; 168. Dãy trên có tất cả bao nhiêu số?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 1.
Số các số trong dãy là: (168 - 0):1 + 1 = 169 (số)
Câu 2:
Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; …; 97; 100. Số các số của dãy là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 1 = 3.
Số các số trong dãy là: \(\left( {100 - 1} \right):3 + 1 = 34\) (số)
Câu 3:
Dãy nào dưới đây có 180 số
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Dãy 1; 6; 11; 16; …; 256 có khoảng cách là 6 – 1 = 5 nên có \(\left( {256 - 1} \right):5 + 1 = 52\) (số)
Dãy 1; 3; 5; …; 997; 999 có khoảng cách là 3 – 1 = 2 nên có \(\left( {999 - 1} \right):2 + 1 = 500\) (số)
Dãy 100; 105; …; 995 có khoảng cách là 105 – 100 = 5 nên có \(\left( {995 - 100} \right):5 + 1 = 180\) (số)
Dãy 4; 14; 24; 34; …; 2004 có khoảng cách là 14 – 4 = 10 nên có \(\left( {2004 - 4} \right):10 + 1 = 201\) (số)
Vậy dãy có 180 số là dãy 100; 105; …; 995.
Câu 4:
Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; …. Số thứ 19 của dãy là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 5 – 2 = 3
Số thứ 19 của dãy là: \(2 + \left( {19 - 1} \right) \times 3 = 56\)
Câu 5:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 1 = 3
Giả sử 298 là số cuối cùng của dãy. Khi đó số thứ tự của 298 trong dãy cũng là số các số của dãy 1; 4; 7…; 298.
Ta có: \(\left( {298 - 1} \right):3 + 1 = 100\)
Vậy trong dãy trên, số 298 là số thứ 100 của dãy.
Câu 6:
Cho dãy các số chẵn liên tiếp: 2; 4; 6; 8; ... Hỏi số 1994 là số thứ bao nhiêu trong dãy?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 2 = 2
Giả sử 1994 là số cuối cùng của dãy. Khi đó số thứ tự của 1994 trong dãy cũng là số các số của dãy 2; 4; 6; 8…1994.
Ta có: \(\left( {1994 - 2} \right):2 + 1 = 997\)
Vậy trong dãy trên, số 1994 là số thứ 997 của dãy.
Câu 7:
Cho dãy các số lẻ liên tiếp: 3; 5; 7; ... Hỏi số thứ 125 của dãy là số nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 3 – 1 = 2
Số thứ 125 của dãy là: \(3 + \left( {125 - 1} \right) \times 2 = 251\)
Câu 8:
Để đánh số trang một cuốn truyện dày 157 trang người ta cần sử dụng bao nhiêu chữ số?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Từ trang 1 đến 9 có 9 trang có 1 chữ số nên cần 9 chữ số.
Từ trang 10 đến 99 có \(\left( {99 - 10} \right) + 1 = 90\) trang có hai chữ số, cần \(2 \times 90 = 180\) (chữ số)
Từ trang 100 đến 157 có \(\left( {157 - 100} \right) + 1 = 58\) trang có ba chữ số, cần \(3 \times 58 = 174\) (chữ số)
Vậy cần tất cả: \(9 + 180 + 174 = 363\) (chữ số).
Câu 9:
Cho dãy số 1; 2; 3; 4 ….2009; 2010. Dãy có tất cả bao nhiêu chữ số?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số nên có 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có \(\left( {99 - 10} \right) + 1 = 90\) số có hai chữ số, nên có \(2 \times 90 = 180\) (chữ số)
Từ 100 đến 999 có \(\left( {999 - 100} \right) + 1 = 900\) số có ba chữ số, nên có \(3 \times 900 = 2700\) (chữ số)
Từ 1000 đến 2010 có \(\left( {2010 - 1000} \right) + 1 = 1011\) số có bốn chữ số, nên có:
\(4 \times 1011 = 4044\) (chữ số)
Vậy dãy có tất cả: \(9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933\) (chữ số)
Câu 10:
Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 492 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Từ trang 1 đến 9 có 9 trang có 1 chữ số nên có 9 chữ số
Từ trang 10 đến 99 có \(\left( {99 - 10} \right) + 1 = 90\) trang có hai chữ số, nên có \(2 \times 90 = 180\) (chữ số)
Vậy còn có: \(492 - 9 - 180 = 303\) (chữ số)
Số trang đánh 3 chữ số là: \(303:3 = 101\) (trang)
Cuốn sách có số trang là: \(9 + 90 + 101 = 200\) (trang).