Hướng dẫn giải:

Từ đoạn [2] có thông tin:

Một số bà mẹ có biểu hiện một số triệu chứng của trầm cảm sau sinh như: tức ngực, nhức đầu, rối loạn giấc ngủ, mệt mỏi và lo âu ...nhưng vì thiếu kiến thức về vấn đề này nên họ không biết mình bị trầm cảm sau sinh.

=> Chọn Không nhận thức được rõ bản thân đang có các biểu hiện của trầm cảm sau sinh.

- Ý Chủ động tìm kiếm sự giúp đỡ khi có dấu hiệu trầm cảm nhưng không được phản hồi sai vì theo đoạn [1], nhiều phụ nữ không chủ động tìm kiếm sự giúp đỡ khi có dấu hiệu trầm cảm mặc dù họ thường xuyên liên hệ với các chuyên gia y tế trong thời kỳ hậu sản.

- Ý Họ tuyệt đối không tham khảo ý kiến của chuyên gia y tế sai vì theo đoạn [1], vẫn có khoảng 25% tham khảo ý kiến của chuyên gia y tế.

- Ý Tất cả phụ nữ đều biết rõ nơi mình cần tìm đến để nhận được sự hỗ trợ nhưng vì mặc cảm nên không tới sai vì theo đoạn [1] thì Nhiều bà mẹ đã chia sẻ không biết đến đâu để nhận được sự hỗ trợ hoặc là không biết về khả năng điều trị.  

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Sai, vì theo đoạn [4], phụ nữ đã nói chuyện một cách thoải mái trong bệnh viện về vấn đề trầm cảm sau sinh, nghĩa là họ có thể chia sẻ thoải mái với những người có cùng tình trạng với mình.

Họ gặp khó khăn khi chia sẻ với những đối tượng còn lại trong gia đình và xã hội: đó là người thân, bạn bè hoặc thậm chí là nhân viên y tế.

 Chọn B

Đáp án đúng:

 Điền một cụm từ không quá bốn tiếng có trong văn bản vào chỗ trống:

Các nhân viên y tế chưa phát huy được vai trò của mình trong việc giúp phụ nữ mắc trầm cảm sau sinh vì việc tư vấn, khám bệnh và kiểm tra vẫn chưa được thực hiện đúng cách.

Hướng dẫn giải:

Điền nhân viên y tế hoặc cán bộ tâm lí.

Đây là 2 cụm từ được sử dụng để nói đến các đối tượng có chuyên môn, tư vấn, thăm khám và kê đơn thuốc cho các bệnh nhân. Tuy nhiên, theo đoạn thì họ chưa phát huy được vai trò của mình do không có đủ thời gian để tham vấn cho bệnh nhân; bệnh nhân không được khám bệnh một cách nghiêm túc; không được kiểm tra đúng cách.

Hướng dẫn giải:

Theo đoạn [6], với một người phụ nữ bị trầm cảm sau sinh ví dụ ở Hoa Kỳ - 1 trong những đất nước tiên tiến và phát triển bậc nhất thế giới cũng vấp phải vấn đề bị kỳ thị và gặp phải định kiến, phân biệt đối xử. Không chỉ vậy, họ còn cảm nhận xã hội sẽ đánh giá họ là "bà mẹ xấu”.

=> Người phụ nữ mắc chứng trầm cảm sau sinh cảm nhận xã hội dành cho họ kì thị, phân biệt đối xử và cách đánh giá đầy định kiến khiến họ cố gắng giấu diếm tình trạng bệnh của mình.

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Đoạn [2] và [3] có nhắc đến tác động của STKT đối với các doanh nghiệp, cụ thể là về quá trình tiêu thụ sản phẩm và tổng tài sản/tổng nguồn vốn của doanh nghiệp. Trong bài viết không nói đến “STKT ảnh hưởng nghiêm trọng đến doanh thu của các doanh nghiệp.”.

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Theo kết quả điều tra, có tới 35/57, chiếm 61% DN điều tra chịu áp lực rất lớn về giá bán.

Con số 61% là kết quả điều tra của 57 doanh nghiệp, chứ không phải là tất các doanh nghiệp ở các tỉnh miền Bắc.

 Chọn B

Hướng dẫn giải: 

- Đoạn [3]: Trong đó, tỷ lệ doanh nghiệp chế biến (DNCB) chịu áp lực về giá là lớn nhất với khoảng 75%. Con số này của doanh nghiệp sản xuất (DNSX) và doanh nghiệp dịch vụ (DNDV) lần lượt là 70% và 48%.

--> Đáp án “Doanh nghiệp sản xuất chịu áp lực về giá thấp nhất với khoảng 48%.” là sai.

- Đoạn [4]: STKT có ảnh hưởng lớn tới thu nhập của người tiêu dùng, do vậy ảnh hưởng không nhỏ đến thị trường tiêu thụ sản phẩm của DN.

--> Đáp án “Thị trường tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bị ảnh hưởng là vì nguồn nhân lực không đạt yêu cầu.” là sai.

- Đoạn [3]:  Trong thời kỳ suy thoái, DN gặp nhiều khó khăn nhưng theo kết quả điều tra, có tới gần 58% DN cho rằng khó khăn quan trọng nhất đó là sức mua của thị trường giảm sút một cách nghiêm trọng. Điều này đã làm giảm lượng cầu gây khó khăn cho vấn đề giải quyết đầu ra của DN.

--> Đáp án “Khoảng 58% doanh nghiệp khẳng định khó khăn lớn nhất là mở rộng thị trường trong thời kỳ STKT.” là sai.

- Đoạn [2], tác giả có viết: Kết quả nghiên cứu cho thấy có khoảng 1/3 số DN được điều tra gặp những khó khăn về vốn trong thời kỳ STKT. Sự khó khăn này là do tồn kho và các khoản phải thu của DN tăng lên đáng kể so với thời kỳ không suy thoái.

--> Đáp án “Trong thời kỳ STKT, có 1/3 doanh nghiệp được điều tra gặp khó khăn về vốn do tồn kho và các khoản phải thu tăng lên đáng kể.” là đúng.

 Chọn B

Hướng dẫn giải: 

Lần lượt xem xét các đoạn:

- Đoạn [4]: Tác giả chỉ ra cụ thể một số giải pháp đối với thị trường đầu ra: DN cần tiếp tục và mở rộng chính sách giá linh hoạt đối với các sản phẩm và dịch vụ để thu hút thêm khách hàng; Thực hiện niêm yết giá mới mỗi khi có sự thay đổi giá sản phẩm và dịch vụ. 

- Đoạn [5]: Tác giả chỉ ra giải pháp trong việc sử dụng/ quản lí nhân lực:

+ Có các chính sách hợp lý nhằm thu hút, giữ chân lao động có trình độ chuyên môn, kỹ thuật cao, nâng cao năng suất lao động, chất lượng sản phẩm thông qua đào tạo và phát triển nguồn nhân lực nhằm giảm bớt áp lực về việc làm trong thời kỳ STKT.

 + Áp dụng các hình thức tiền lương linh hoạt, tiền lương được trả theo đóng góp lao động, hiệu quả sản xuất - kinh doanh của DN và theo quan hệ thị trường để nâng cao tính kích thích, cạnh tranh của tiền lương.

- Đoạn [6]: Tác giả chỉ ra giải pháp trong tổ chức sản xuất:

+ Rà soát nhằm giảm bớt các khoản mục chi phí không cần thiết nhằm giảm giá thành sản phẩm bằng cách tổ chức hợp lý các quá trình sản xuất, lược bớt những khâu không mang lại hiệu quả.

- Đoạn [7]: Tác giả chỉ ra giải pháp đảm bảo đầu vào cho sản xuất

+ Giữ vững các nhà cung cấp hiện có và tìm kiếm thêm các nhà cung ứng mới có uy tín, chủ động đàm phán lại với các nhà cung ứng về giá đầu vào,...

+ Tận dụng tối đa chính sách hỗ trợ lãi suất của Chính phủ, thực hiện vay vốn ngân hàng để đảm bảo vốn cho sản xuất - kinh doanh.

--> Mục đích chính của đoạn [4], [5], [6], [7] là “Chỉ ra một số giải pháp nhằm hạn chế tác động tiêu cực của STKT tới sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp.”

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Đọc kĩ đoạn [6]: Giảm chi phí sản xuất là cách ứng phó quan trọng và là ưu tiên số một của DN trong thời kỳ suy thoái. Tuy nhiên, DN cần chắc chắn rằng việc giảm chi phí này chỉ là đối với những chi phí không hiệu quả và đảm bảo cho các khoản đầu tư cốt yếu trong cả hiện tại và tương lai của DN. Vì vậy, DN phải rà soát nhằm giảm bớt các khoản mục chi phí không cần thiết nhằm giảm giá thành sản phẩm bằng cách tổ chức hợp lý các quá trình sản xuất, lược bớt những khâu không mang lại hiệu quả.

--> Đáp án đúng là “Giảm chi phí không hiệu quả.”.

 Chọn C

Hướng dẫn giải:

Trong giai đoạn 2006 – 2009, tốc độ tăng trưởng giảm so với thời kỳ nền kinh tế không bị suy thoái. Tốc độ tăng trưởng bình quân mỗi năm đạt 7,36%. Tuy nhiên, con số này lại không đều qua các năm. Năm 2007 có tốc độ tăng trưởng cao nhất với gần 11%, năm 2009 là thấp nhất với xấp xỉ 4%.

Vậy nghĩa là tốc độ tăng trưởng không giảm liên tục.

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Đoạn [3] đề cập rất rõ:

- Trong thời kỳ suy thoái, DN gặp nhiều khó khăn nhưng theo kết quả điều tra, có tới gần 58% DN cho rằng khó khăn quan trọng nhất đó là sức mua của thị trường giảm sút một cách nghiêm trọng. Điều này đã làm giảm lượng cầu gây khó khăn cho vấn đề giải quyết đầu ra của DN.

- Theo kết quả điều tra, có tới 35/57, chiếm 61% DN điều tra chịu áp lực rất lớn về giá bán. 

- Đối với DN, vì giá đầu vào tăng lên gần 20%, để đảm bảo lợi nhuận cho các nhà đầu tư và cho cả quá trình tái sản xuất mở rộng, DN phải chịu áp lực không nhỏ là phải tăng giá bán.

- Đối với khách hàng, trong thời kỳ kinh tế khó khăn, với nguồn ngân quỹ tăng lên với tốc độ giảm hoặc thấp hơn so với thời kỳ trước. Vì vậy, để có thể bán được hàng hóa, DN phải giảm giá, đây là một áp lực rất lớn.

 --> Nội dung chính của đoạn [3] là “Tác động của STKT tới quá trình tiêu thụ sản phẩm.”

Đáp án đúng:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

Sét là quá trình phóng điện tự lực  . 

Sấm là tiếng nổ khi có sự phóng điện giữa hai đám mây.

Sét là tiếng nổ khi có sự phóng điện giữa đám mây và mặt đất.

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Hướng dẫn giải:

Chiều dòng điện trong ống phóng điện là từ cực dương sang cực âm của ống. Cường độ dòng điện qua ống:

\(I = \frac{q}{t} = \frac{{\left( {{n_e} + {n_p}} \right).|e|}}{t} = \frac{{4,{{2.10}^{18}} + 2,{{2.10}^{18}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}{1} = 1,024\;{\rm{A}}\)

 Chọn D

Hướng dẫn giải:

Cuộn sơ cấp có số vòng là N1, cuộn thứ cấp có số vòng là N2.

Ta có: \(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

\({N_1} > {N_2} \Rightarrow {U_1} > {U_2};{I_1} < {I_2}\)

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Muốn làm giảm hao phí do tỏa nhiệt của dòng fuco gây trên khối kim loại người ta thường chia khối kim loại thành nhiều lá kim loại mỏng ghép cách điện nhau. Khi đó dòng fuco chỉ chạy trong từng lá mỏng, vì từng lá đơn lẻ có kích thước nhỏ nên có điện trở lớn, cường độ dòng điện fuco trong các lá sẽ giảm đi nhiều so với cường độ dòng điện fuco trong cả khối lớn.

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Không thể điều chế trực tiếp vinyl axetat từ axit axetic và ancol vinylic vì ancol này không bền, do đó phải thực hiện phản ứng giữa axit axetic và axetilen.

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

(1) Từ hỗn hợp thu được sau bước 3, tách lấy isoamyl axetat bằng phương pháp chiết.

Đúng. Do este thu được không tan trong nước, nổi lên trên, nên có thể sử dụng phương pháp chiết để tách este (chiết là phương pháp dùng để tách hai chất lỏng không hoà tan vào nhau).

(2) Sau bước 3, hỗn hợp thu được tách thành 3 lớp.

Sai. Hỗn hợp bị tách thành 2 lớp, trong đó lớp este bên trên, lớp bên dưới chứa ancol dư, axit dư, nước.

(3) Phản ứng este hoá giữa ancol isoamylic với axit axetic là phản ứng một chiều.

Sai. Phản ứng este hoá là phản ứng thuận nghịch.

(4) Việc cho hỗn hợp sản phẩm vào nước lạnh ở bước 3 nhằm tránh sự thuỷ phân của isoamyl axetat.

Sai. Thêm nước lạnh để tăng tỉ khối của hỗn hợp giúp tách este ra dễ dàng hơn.

 Chọn C

Hướng dẫn giải:

(a) Sau bước 2, chất lỏng trong cả hai ống nghiệm đều phân thành hai lớp.

Đúng. Do este không tan trong nước.

(b) Sau bước 3, chất lỏng trong cả hai ống nghiệm đều đồng nhất.

Sai. Do phản ứng thuỷ phân este trong môi trường axit là phản ứng không hoàn toàn, nên ống nghiệm thứ nhất hỗn hợp bị tách thành hai lớp.

(c) Sau bước 3, ở hai ống nghiệm đều thu được sản phẩm giống nhau.

Sai. Ống 1 thu được CH3COOH và C2H5OH, cùng với CH3COOC2H5 dư. Ống 2 thu được CH3COONa và C2H5OH.

(d) Ở bước 3, có thể thay việc đun sôi nhẹ bằng đun cách thuỷ (ngâm trong nước nóng).

Đúng. Cả hai cách đều cung cấp nhiệt độ cho phản ứng ở mức 50 - 70 độ C.

(e) Ống sinh hàn có tác dụng hạn chế sự thất thoát của các chất lỏng trong ống nghiệm.

Đúng. Trong ống sinh hàn, những chất bay hơi khi gặp lạnh sẽ ngưng tụ và chảy ngược trở lại ống nghiệm.

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Sai, công nghệ tiếp xúc.

 Chọn B

Đáp án đúng:

Ở Mỹ, nguyên liệu chính được sử dụng để sản xuất axit sunfuric là  lưu huỳnh.

Hướng dẫn giải:

Lưu huỳnh. 

Hướng dẫn giải:

(1) 4FeS2 + 11O2 → 2Fe2O3 + 8SO2

(2) 2SO2 + O2 → 2SO3

(3) SO3 + H2O → H2SO4

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ: FeS2    →    2H2SO4

                    1 mol      →    2 mol

                  120 gam   →  196 gam

                  60 tấn        ←    98 tấn

Khối lượng FeS2 lý thuyết để sản xuất được 98 tấn H2SO4 là 60 tấn.

→ Khối lượng FeS2 thực tế là: \(\frac{{60}}{{90\% }} = 66,67\) (tấn)

Quặng pirit chứa 96% FeS2 → Khối lượng quặng là: \(\frac{{66,67}}{{96\% }} = 69,44\) (tấn)

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ I, nếu loại bỏ C thì mất đi 3 loài là B, D và F.

Sơ đồ II, nếu loại bỏ C thì chỉ mất đi loài B.

Sơ đồ III, nếu loại bỏ C thì mất đi 2 loài là G và F.

Sơ đồ IV, nếu loại bỏ C thì mất đi 2 loài là D và F.

 Chọn B

Đáp án đúng:

Theo lí thuyết, lưới thức ăn trên có tổng số 11 chuỗi thức ăn.

Hướng dẫn giải:

Lưới thức ăn trên có tổng số 11 chuỗi thức ăn.

Hướng dẫn giải:

Đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể là những biến đổi trong cấu trúc nhiễm sắc thể; bao gồm: mất đoạn, lặp đoạn, đảo đoạn, chuyển đoạn.

Đột biến số lượng nhiễm sắc thể là những đột biến làm thay đổi về số lượng nhiễm sắc thể trong tế bào; bao gồm: đột biến lệch bội (dị bội) và đột biến đa bội.

Chọn D 

Hướng dẫn giải:

Kiểu thay thế đồng hoán là đột biến thay thế nucleotit xảy ra trong mỗi nhóm purin hoặc pirimidin.

Nhóm purin gồm A và G.

Nhóm pirimidin gồm T và X.

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

- Đột biến điểm bao gồm: mất một cặp nucleotit, thêm một cặp nucleotit và thay thế một cặp nucleotit.

→ Khi mất và thêm một cặp nucleotit thì tổng số nucleotit sẽ thay đổi.

- Nếu đột biến xảy ra ở vùng điều hòa thì có thể không làm thay đổi cấu trúc của chuỗi nhưng có thể làm tăng số lượng chuỗi.

→ Đột biến vẫn có thể gây hại.

- Vì là đột biến điểm và không làm thay đổi tổng liên kết hiđro.

→ Dạng thay A - T bằng T - A hoặc thay G - X bằng X - G.

→ Tổng nucleotit không đổi.

→ Chiều dài của gen không đổi.

Chọn C

Hướng dẫn giải:

Đối tượng của câu hỏi là ruồi giấm → Hoán vị gen chỉ xảy ra ở giới cái, không xảy ra ở giới đực.

Ta có: \(aa{B_ - }{X^d}{X^d} = 6:160 = 3,75\% {\rm{.}}\)

\( \to aaB = 15\% \left( {{X^D}{X^d} \times {X^d}Y \to 1/4{X^d}{X^d}} \right)\)

Mặt khác ở ruồi giấm, hoán vị gen chỉ xảy ra ở con cái.

→ Con đực cho ra giao tử ab = 1/2.

→ Ở con cái giao tử aB = 30%.

→ Tần số hoán vị gen là 40%.

Số trứng tham gia thụ tinh: 160 : 80% = 200.

→ Số trứng xảy ra hoán vị: 200 x 40% = 80.

→ Số tế bào xảy ra hoán vị: 80 x 2 = 160 (do 1 tế bào cho 1 trứng).

Tế bào xảy ra hoán vị cho 1/2 giao tử hoán vị và 1/2 giao tử liên kết.

→ Số tế bào không hoán vị: 200 - 160 = 40 tế bào.

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Bộ NST lưỡng bội của loài 2n = 8.

Hai tế bào sinh dục sơ khai nguyên phân 11 đợt tạo ra 2 x 211 = 4096 tế bào.

Số tế bào tham gia giảm phân là 4096 x 0,015625 = 64 tế bào.

Số NST đơn môi trường cung cấp cho giảm phân là 64 x 8 = 512 NST.

 Chọn D

Hướng dẫn giải:

Việc sản xuất rượu, tương, cà muối, nem chua và nước mắm dựa trên quá trình phân giải vi sinh vật.

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Giai đoạn hấp phụ: virut bám vào tế bào chủ nhờ các gai glycoprotein hoặc protein bề mặt của virut (đối với virut không có vỏ ngoài) tương tác đặc hiệu với các thụ thể trên bề mặt của tế bào chủ (như chìa khóa và ổ khóa).

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Cách li tập tính: Các cá thể của các loài khác nhau có thể có những tập tính giao phối riêng nên giữa chúng thường không giao phối với nhau.

 Chọn D

Hướng dẫn giải:

- Bậc dinh dưỡng cấp 2 là giáp xác.

- Bậc dinh dưỡng cấp 1 là tảo, tích luỹ được 12 × 108 kcal.

- Cá quả tích luỹ được 1152 × 103 kcal = 10% năng lượng tích luỹ ở cá mương.

→ Số năng lượng cá mương tích luỹ được là: 1152 × 104 kcal.

- Cá mương tích luỹ được một lượng năng lượng tương đương với 8% năng lượng tích luỹ ở giáp xác.

→ Số năng lượng tích luỹ ở giáp xác là: 144 × 106 kcal.

- Hiệu suất sinh thái giữa bậc dinh dưỡng cấp 2 và bậc dinh dưỡng cấp 1 là

(144 × 106) : (12 × 108) = 12%.

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

- Ở đồng rêu phương Bắc, cứ 3 - 4 năm, số lượng cáo lại tăng lên gấp 100 lần và sau đó lại giảm.

→ Biến động theo chu kì, cứ 3 - 4 năm lại lặp lại.

- Ở Việt Nam, vào mùa xuân khí hậu ấm áp, sâu hại thường xuất hiện nhiều.

→ Biến động theo chu kì, ở nước ta thì mùa xuân năm nào cũng ấm áp.

- Ở miền Bắc Việt Nam, số lượng ếch và nhái giảm vào những năm có mùa động giá rét, nhiệt độ xuống dưới 8oC.

→ Không xác định được những năm có mùa đông giá rét có lặp đi lặp lại được hay không.

→ Biến động không theo chu kì.

- Ở Việt Nam, hàng năm vào mùa thu hoạch lúa và ngô, chim cu gáy thường xuất hiện nhiều.

→ Biến động theo chu kì, có từ "hàng năm" tức là có sự lặp đi lặp lại.

 Chọn C

Đáp án đúng: 13

Mô đun của z là             .

Hướng dẫn giải:

Từ giả thiết, ta có z = 5 + 12i.

\(\left| z \right| = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}}  = 13\).

Hướng dẫn giải:

Tập hợp điểm z là đường tròn tâm I(6;8) bán kính R = 5.

Dựa vào hình minh hoạ, ta thấy số phức z có modul lớn nhất có điểm biểu diễn là điểm A ở trên hình vẽ.

Vậy max∣z∣ = OI + IA = OI + R = 10 + 5 = 15.

 Chọn B

Đáp án đúng:

Hướng dẫn giải:

Gọi giá ban đầu của máy tính trên là x đồng (x > 0).

Giá tiền niêm yết máy tính trên là (100% − 20%)x = 80%x

Tiền thuế giá trị gia tăng của máy tính trên là \[80\% x.8\%  = \frac{{64}}{{1000}}x\]

Theo bài ra ta có : \(\frac{{80}}{{100}}x + \frac{{64}}{{1000}}x = 10000000 \Leftrightarrow x = 11574074\) đồng.

Vậy giá ban đầu của máy tính trên là 11 574 074 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = x\end{array} \right.\)​, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}du = \frac{{dx}}{x}\\v = \frac{{{x^2}}}{2}\end{array} \right.\)

\[F\left( x \right) = \smallint xlnxdx\]

\( = \frac{1}{2}{x^2}\ln x - \int {\frac{x}{2}dx}  = \frac{1}{2}{x^2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Hàm số y = f(x) xác định trên tập R.

Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0 khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = f(0)\)

\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} (x + 2a) = {0^2} + 0 + 1\)

\( \Leftrightarrow 0 + 2a = 1\)

\( \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}.\)

 Chọn A

Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi \(y = f(x),y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a;x = c \Rightarrow {S_1} = \int\limits_a^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)

Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi \(y = f(x),y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = c;x = b \Rightarrow {S_2} = \int\limits_c^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} dx\)

Vậy \(S = {S_1} + {S_2} = \int\limits_a^c {[f(x) - g(x)]{\rm{d}}x}  + \int\limits_c^b {[g(x) - f(x)]{\rm{d}}x} {\rm{.}}\)

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 27a = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 9a\)

Để hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ phương trình y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ a > 0

Khi đó, phương trình y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

\(\left[ \begin{array}{l}x = 3\sqrt a  \Rightarrow y =  - 54a\sqrt a  \Rightarrow A(3\sqrt a ; - 54a\sqrt a )\\x =  - 3\sqrt a  \Rightarrow y = 54a\sqrt a  \Rightarrow B( - 3\sqrt a ;54a\sqrt a )\end{array} \right.\)

⇒ Phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu là

\(\frac{{x + 3\sqrt a }}{{3\sqrt a  + 3\sqrt a }} = \frac{{y - 54a\sqrt a }}{{ - 54a\sqrt a  - 54a\sqrt a }}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{x + 3\sqrt a }}{{6\sqrt a }} = \frac{{y - 54a\sqrt a }}{{ - 108a\sqrt a }}\)

\( \Leftrightarrow 18a(x + 3\sqrt a ) =  - y + 54a\sqrt a \)

\( \Leftrightarrow 18ax + y = 0\,\,(d).\)

Ta thấy đường thẳng d luôn đi qua gốc tọa độ với mọi a > 0.

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}.{a^2}.3a\sqrt 2  = {a^3}\sqrt 2 \).

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\vec u = (1;2; - 2)\)

Mặt phẳng \((P)\) có VTPT \(\vec n = (2; - 1;2)\)

\(\sin \alpha  = \frac{{|\vec u.\vec n|}}{{|\vec u|.|\vec n|}} = \frac{{|1.2 + 2.( - 1) + ( - 2).2|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{9}\)

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Số mặt đối xứng của lăng trụ đứng tam giác bằng số trục đối xứng của đáy + 1.

Lăng trụ đứng tam giác đều sẽ có 3 + 1 = 4 mặt đối xứng, đó là:

 Chọn B

Đáp án đúng

Trong không gian Oxyz, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trụ.

Độ dài đường sinh của hình trụ bằng 1 .

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 4π .

Hướng dẫn giải:

Ta có \(r = \frac{{AD}}{2} = 1;\,\,l = AB = 1\).

Vậy diện tích toàn phẩn của hình trụ : \(S = 2\pi rl + 2\pi {r^2} = 2\pi .1.1 + 2.\pi {.1^2} = 4\pi \).

Đáp án “3”

Hướng dẫn giải:

Theo quy tắc ta có: (313 + 1753) chia (1 + 7 + 5) được 414551 dư 3.

Vậy kết quả là 3.

Hướng dẫn giải:

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là \(C_{20}^4\) nên \(|\Omega | = C_{20}^4\).

Do hình chữ nhật nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) có hai đường chéo đi qua tâm \(O\) nên mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác ứng với 1 cách chọn hai đường chéo đi qua tâm \(O\) của đa giác.

Mà đa giác có 10 đường chéo đi qua tâm \(O\) nên có \(C_{10}^2\) hình chữ nhật.

Gọi \(A\) là biến cố: "4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật" \( \Rightarrow \left| {{\Omega _A}} \right| = C_{10}^2\).

Vậy xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật là \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{|\Omega |}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^4}} = \frac{3}{{323}}\).

 Chọn D

Hướng dẫn giải:

Đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có bán kính \({R_1} = {I_1}A = R\) và \({S_1} = \pi {R^2}\).

Đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có bán kính \({R_2} = {I_2}A = \frac{{{I_1}A}}{2} = \frac{R}{2}\) và \({S_2} = \pi R_2^2 = \pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi R}}{4} = \frac{{{S_1}}}{4}\).

Đường tròn \(\left( {{C_3}} \right)\) có bán kính \({R_3} = {I_3}A = \frac{{{I_2}A}}{2} = \frac{R}{4}\) và \({S_3} = \pi R_3^2 = \pi {\left( {\frac{R}{4}} \right)^2} = \pi \frac{{{R^2}}}{{16}} = \frac{{{S_2}}}{4}\).

Đường tròn \(\left( {{C_n}} \right)\) có bán kính \({R_n} = {I_n}A = \frac{{{I_{n - 1}}A}}{2} = \frac{R}{{{2^{n - 1}}}}\) và \({S_n} = \pi R_n^2 = \pi {\left( {\frac{R}{{{2^{n - 1}}}}} \right)^2} = \pi \frac{{{R^2}}}{{{2^{2(n - 1)}}}} = \frac{{{S_{n - 1}}}}{4}\).

Vậy các đường tròn \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right),\left( {{C_3}} \right), \ldots ,\left( {{C_n}} \right), \ldots \) có diện tích \({S_1},{S_2},{S_3}, \ldots ,\left( {{S_n}} \right), \ldots \) lập thành một cấp số nhân với \({u_1} = {S_1} = \pi {R^2} = \pi {.86^2} \approx 23235\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), công bội \(q = \frac{1}{4}\).

Vậy \(S = {S_1} + {S_2} +  \ldots  + {S_6} = \frac{{{u_1}\left( {{q^6} - 1} \right)}}{{q - 1}} = \frac{{23235\left( {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^6} - 1} \right)}}{{\frac{1}{4} - 1}} \approx 30973\,\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

 Chọn C

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\({V_1} = \pi \int\limits_0^k {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}\;{\rm{d}}x} ;\,\,{V_2} = \pi \int\limits_k^{\ln 4} {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}\;{\rm{d}}x} \)

\({V_1} = 2{V_2} \Leftrightarrow \pi \int\limits_0^k {{e^{2x}}\;{\rm{d}}x}  = \left. {2\pi \int\limits_k^{\ln 4} {{e^{2x}}\;{\rm{d}}x}  \Leftrightarrow \frac{1}{2}{e^{2x}}} \right|_0^k = \left. {2.\frac{1}{2}{e^{2x}}} \right|_k^{\ln 4}\)

\( \Leftrightarrow {e^{2k}} - {e^0} = 2.{e^{2\ln 4}} - 2{e^{2k}}\)

\( \Leftrightarrow 3{e^{2k}} = 33\)

\( \Leftrightarrow {e^{2k}} = \frac{{33}}{3} \Leftrightarrow 2k = \ln 11 \Leftrightarrow k = \frac{1}{2}\ln 11\)

 Chọn C

Hướng dẫn giải:

Tập xác định: D = R\{−m}

Ta có: \(y' = \frac{{m - 4}}{{{{(x + m)}^2}}}\)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 7) \Leftrightarrow {y^\prime } > 0,\forall x \in ( - \infty ; - 7) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 > 0\\ - m \notin ( - \infty ; - 7)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 4\\ - m \ge  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 4\\m \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 < m \le 7.\)

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\frac{{36}}{{{2^{x - 2}}}} = 10 + {4^{\frac{x}{2}}} \Leftrightarrow \frac{{36}}{{{2^{x - 2}}}} = 10 + {2^{\frac{{2x}}{2}}} \Leftrightarrow \frac{{36}}{{{2^{x - 2}}}} = 10 + {2^x}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{144}}{{{2^x}}} = 10 + {2^x}\) (∗)

Đặt \({2^x} = t\,\,(t > 0)\), khi đó phương trình (∗)\( \Leftrightarrow \frac{{144}}{t} = 10 + t \Leftrightarrow 144 = 10t + {t^2} \Leftrightarrow {t^2} + 10t - 144 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 8\,\,(TM)\\t =  - 18\,\,(L)\end{array} \right.\)

Với \(t = 8 \Rightarrow {2^x} = 8 \Leftrightarrow x = 3\).

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

 Chọn A

Giả sử người đó đi từ A đến M để lấy nước và đi từ M về B. Dễ dàng tính được BD = 369, EF = 492. Ta đặt EM = x, khi đó:

\(MF = 492 - x,AM = \sqrt {{x^2} + {{118}^2}} ,BM = \sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} .\)

Như vậy ta có hàm số f(x) được xác định bằng tổng quãng đường AM và MB :

\(f(x) = \sqrt {{x^2} + {{118}^2}}  + \sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} \)​ với \(x \in [0;492]\)

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) để có quãng đường ngắn nhất và từ đó xác định được vị trí điểm M.

\(f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} }} - \frac{{492 - x}}{{\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} }}\)

\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} }} - \frac{{492 - x}}{{\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} }} = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} }} = \frac{{492 - x}}{{\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} }}\)

\( \Leftrightarrow x\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}}  = (492 - x)\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\left[ {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} \right] = {\left( {492 - x} \right)^2}\left( {{x^2} + {{118}^2}} \right)\\0 \le x \le 492\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(487x)^2} = {(58056 - 118x)^2}\\0 \le x \le 492\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{58056}}{{605}}{\rm{ hay }}x =  - \frac{{58056}}{{369}}\\0 \le x \le 492\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{58056}}{{605}}\)

Hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0; 492]. So sánh các giá trị của \(f(0),f\left( {\frac{{58056}}{{605}}} \right),f(492)\) ta có giá trị nhỏ nhất là \(f\left( {\frac{{58056}}{{605}}} \right) \approx 779,8\;{\rm{m}}\).

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Gọi thiết diện qua đỉnh là tam giác vuông cân SAB và gọi \(H\) là trung điểm AB.

Kẻ \(OK \bot SH \Rightarrow d(O,(SAB)) = OK = \frac{a}{3}\) và ta có \(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{H^2}}} \Rightarrow OH = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).

Do tam giác SAB vuông cân tại \(S \Rightarrow AH = SH = SH = \sqrt {S{O^2} + O{H^2}}  = \frac{{3a\sqrt 2 }}{4}\).

\( \Rightarrow OA = \sqrt {O{H^2} + A{H^2}}  = \frac{{a\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi .O{A^2}.SO = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)^2}.a = \frac{{5\pi {a^3}}}{{12}}\).

Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng \(\frac{{5\pi {a^3}}}{{12}}\).

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Mặt phẳng (α) qua MN và song song với SC cắt BC và AC lần lượt tại P và Q thỏa mãn MQ//SC và NP//SC.

Áp dụng định lí Ta - lét, ta suy ra:

CP = 2BP; AQ = 2QC; AM = 2MS; SN = 2NB.

Gọi V là thể tích của khối tứ diện SABC.

Xét \({V_2} = {V_{MNABPQ}} = {V_{N.ABPQ}} + {V_{Q.AMN}}\)​.

\(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{{{V_{N.ABPQ}}}}{V} + \frac{{{V_{Q.AMN}}}}{V}\)

\(\frac{{{V_{N.ABPQ}}}}{V} = \left( {1 - \frac{{CQ}}{{CA}}.\frac{{CP}}{{CB}}} \right).\frac{{BN}}{{BS}} = \left( {1 - \frac{1}{3}.\frac{2}{3}} \right).\frac{1}{3} = \frac{7}{{27}}\)

\(\frac{{{V_{Q.AMN}}}}{V} = \frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{8}{{27}}\)

Vậy \(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{5}{9} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{5}\).

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Ta có O là trung điểm của MN và O = MN ∩ (SBD).

Do đó \(\frac{{d(M,(SBD))}}{{d(N,(SBD))}} = \frac{{OM}}{{ON}} = 1\)

\( \Rightarrow d(M,(SBD)) = d(N,(SBD)) = \frac{{6a}}{7}\).

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Ta có: \[{\left( {2x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k.{{(2x)}^{6 - k}}.{{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{.2}^{6 - k}}.{x^{6 - 3k}}} \]

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với: \(6 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 2\)

Số hạng đó là \(C_6^2{.2^4} = 240\).

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Ta có 300 = 3.52.22 ; 120 = 3.23.5.

Ta có ước chung lớn nhất của 300 và 120 là 3.22.5;

Số cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ 120 × 300 là số ước tự nhiên của số 3.22.5.

Gọi 3x.2y.5z, (x, y, z là các số tự nhiên; 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ z ≤ 1) là ước của số 3.22.5.

Số cách chọn x là: 2 cách;

Số cách chọn y là: 3 cách;

Số cách chọn z là: 2 cách;

Do đó số ước tự nhiên là: 2.3.2 = 12;

Vậy có 12 cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ 120 × 300.

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

Mỗi tam giác ở phần trên được tạo thành bởi cạnh đáy (cạnh ngang) và hai trong năm cạnh.

Do đó số tam giác ở phần trên là \(C_5^2 = 10\).

Mỗi tam giác ở phần dưới được tạo thành bởi cạnh đáy (cạnh ngang) và hai trong tám cạnh.

Do đó số tam giác ở phần dưới là \(C_8^2 = 28\).

Vậy số tam giác trong hình là 38.

 Chọn D

Hướng dẫn giải:

Vì \(f(x + \pi ) = \sin [2(x + \pi )] + \tan (x + \pi ) = \sin (2x + 2\pi ) + \tan (x) = \sin 2x + \tan x = f(x)\) nên hàm số đã cho có chu kì là \(\pi \).

 Chọn D

Hướng dẫn giải:

Đặt \({z_1} = {a_1} + {b_1}i,\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\,\,\left( {{a_1},{a_2},{b_1},{b_2} \in \mathbb{R}} \right)\). Ta có:

\(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2 \Leftrightarrow a_1^2 + b_1^2 = a_2^2 + b_2^2 = 4\)

\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 4 \Rightarrow {\left( {{a_1} + {a_2}} \right)^2} + {\left( {{b_1} + {b_2}} \right)^2} = 4\)

\( \Leftrightarrow a_1^2 + a_2^2 + 2{a_1}{a_2} + b_1^2 + b_2^2 + 2{b_1}{b_2} = 4\)

\( \Rightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} =  - 2\)

Do đó \({z_1} - {z_2} = \left( {{a_1} - {a_2}} \right) + \left( {{b_1} - {b_2}} \right)i\)

\(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {{a_1} - {a_2}} \right)}^2} + {{\left( {{b_1} - {b_2}} \right)}^2}} \)

\(\sqrt {\left( {a_1^2 + b_1^2} \right) + \left( {a_2^2 + b_2^2} \right) - 2\left( {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right)}  = \sqrt {4 + 4 - 2.( - 2)}  = 2\sqrt 3 \).

 Chọn A

Hướng dẫn giải:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt {4 - x}  > 0\\3 - \sqrt {4 - x}  \ne 1\\x \ge 0\\x + 12 \ge 0\\4 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le x \le 4\).

Nhận xét: \(3 - \sqrt {4 - x}  > 3 - \sqrt {4 - 0}  = 1 \Rightarrow {\log _{3 - \sqrt {4 - x} }}3 > {\log _{3 - \sqrt {4 - x} }}1 = 0\).

\(m{\log _{3 - \sqrt {4 - x} }}3 \ge x\sqrt x  + \sqrt {x + 12}  \Leftrightarrow m \ge \frac{{x\sqrt x  + \sqrt {x + 12} }}{{{{\log }_{3 - \sqrt {4 - x} }}3}} \Leftrightarrow m \ge \left( {x\sqrt x  + \sqrt {x + 12} } \right).{\log _3}\left( {3 - \sqrt {4 - x} } \right)\)

Đặt \(f(x) = \left( {x\sqrt x  + \sqrt {x + 12} } \right).{\log _3}\left( {3 - \sqrt {4 - x} } \right)\)

\({f^\prime }(x) = \left( {\frac{3}{2}\sqrt x  + \frac{2}{{2\sqrt {x + 12} }}} \right){\log _3}\left( {3 - \sqrt {4 - x} } \right) + \left( {x\sqrt x  + \sqrt {x + 12} } \right).\frac{1}{{\left( {3 - \sqrt {4 - x} } \right)\ln 3.2\sqrt {4 - x} }}\)

Vì \(f'(x) > 0,\forall x \in (0;4) \Rightarrow f(x)\) tăng trên (0;4) ⇒ tập giá trị của f(x) là (0;12).

Vậy bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m > 0.

 Chọn C

Hướng dẫn giải:

Ta có: \((4xy + 7y)(2x - 1)\left( {{e^{2xy}} - {e^{4x + y + 7}}} \right) = \left[ {2x(2 - y) + y + 7} \right]{e^y}\)

\(\left. { \Leftrightarrow (4x + 7)(2xy - y)\left( {{e^{2xy - y}} - {e^{4x + 7}}} \right) = 2x(2 - y) + y + 7{\rm{ (v\`i  }}{e^y} > 0\,\,\forall y} \right)\)

\( \Leftrightarrow (4x + 7)(2xy - y).\left( {{e^{2xy - y}} - {e^{4x + 7}}} \right) = (4x + 7) - (2xy - y)\)

\( \Leftrightarrow (4x + 7).\left[ {(2xy - y){e^{2xy - y}} - 1} \right] = (2xy - y)\left[ {(4x + 7){e^{4x + 7}} - 1} \right]\)

\( \Rightarrow \frac{{(2xy - y){e^{2xy - y}} - 1}}{{2xy - y}} = \frac{{(4x + 7){e^{4x + 7}} - 1}}{{4x + 7}}\) với \(x \ne  - \frac{7}{4};x \ne \frac{1}{2};y \ne 0\).

\( \Leftrightarrow {e^{2xy - y}} - \frac{1}{{2xy - y}} = {e^{4x + 7}} - \frac{1}{{4x + 7}}\)

Xét\(f(t) = {e^t} - \frac{1}{t}\,\,(t \ne 0)\)

\( \Rightarrow f'(t) = {e^t} + \frac{1}{{{t^2}}} > 0\,\,\forall t \ne 0\)

⇒ f(t) đồng biến trên các khoảng xác định

⇒ f(2xy − y) = f(4x + 7)

TH1: (2xy − y). (4x + 7) < 0

Giả sử 2xy − y < 0 và 4x + 7 > 0. Do x, y ∈ Z nên 2xy − y ≤ −1 và 4x + 7 ≥ 1.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f(2xy - y) \le f( - 1) = 1 - \frac{1}{e} < 1\\f(4x + 7) \ge f(1) = e - 1 > 1\end{array} \right.\).Do đó, \(f(2xy - y) \ne f(4x + 7)\).

TH2: (2xy − y).(4x + 7) > 0

f(2xy − y) = f(4x + 7)

⇔2xy − y = 4x + 7

\( \Rightarrow y = \frac{{4x + 7}}{{2x - 1}} = 2 + \frac{9}{{2x - 1}}\)​.

Theo bài, \(y \in \mathbb{Z}\) nên 2x − 1 ∈ {±1; ±3; ±9} ⇒ x ∈ {−4;−1;0;1;2;5}.

 Chọn C

Hướng dẫn giải:

Do \(m > 0\) nên đồ thị hàm số \(f(x) =  - {x^4} + 4{x^2} + m\) thu được do tịnh tiến đồ thị hàm số \(f(x) =  - {x^4} + 4{x^2}\) lên trên \(m\) đơn vị.

Để đường thẳng y = 8 cắt đồ thị hàm số y = ∣f(x)∣ tại 4 điểm phân biệt thì đường thẳng y = 8 phải đi qua hai điểm cực đại của hàm số y = f(x), hay xcđ​ là nghiệm của phương trình f(x) = 8. (∗)

Ta có: \[f\prime (x) =  - 4{x^3} + 8x\]

\[f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - \sqrt 2 }\\{x = 0}\\{x = \sqrt 2 }\end{array}} \right.\]

Vậy xcđ​ = ±\(\sqrt 2 \)​.

f(xcđ​) = 4 + m.

Từ (∗) suy ra 4 + m = 8 ⇔ m = 4.

 Chọn B

Đáp án đúng:

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng có vận tốc được xác định theo phương trình \(v(t) = {t^2} - 2t + 5\), trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s.

Gia tốc chuyển động của vật là  2t - 2 m/s2;

Vật có gia tốc tức thời tại thời điểm t =  4 (s) là 6  m/s2;

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Hướng dẫn giải:

Gia tốc chuyển động của vật là \(a(t) = v'(t) = \left( {{t^2} - 2t + 5} \right)' = 2t - 2.\)

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 4 s là \(a(4) = 2.4 - 2 = 6\;\,\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{. }}\)

Hướng dẫn giải:

Bán kính mặt cầu (S) là R = 6 cm nên OA = 6cm ⇒ OI = IK = KA = 2 cm nên OK = 4cm.

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng (P), (Q) với mặt cầu (S) là M, N ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}IM = {r_1},IN = {r_2}\\OM = ON = 6\end{array} \right.\).

Do đó, ta có 

\(\left\{ \begin{array}{l}{r_1} = \sqrt {O{M^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{6^2} - {2^2}}  = 4\sqrt 2 \\{r_2} = \sqrt {O{N^2} - O{K^2}}  = \sqrt {{6^2} - {4^2}}  = 2\sqrt 5 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{{2\sqrt 5 }} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}\).

 Chọn B

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất của phép vị tự thì phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính ∣k∣ R.

Đường tròn (C) có bán kính \[R = \sqrt 9  = 3\;\] nên đường tròn (C′) có bán kính là ∣−2∣.3 = 6.

 Chọn C

Hướng dẫn giải:

Hình chiếu của điểm (a;b;c) lên mặt phẳng (Oxz) là (a;0;c) (tọa độ y bị triệt tiêu).

Hình chiếu của điểm M(−1;2;−3) lên mặt phẳng (Oxz) là: H(−1;0;−3).

 Chọn D

Đáp án đúng:

Từ một nhóm có 8 học sinh nam và 10 học sinh nữ, số cách chọn ra:

3 học sinh nam là:  \(C_8^3\) .

5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ là ​\(C_8^3.C_{10}^2\).

Hướng dẫn giải:

Số cách chọn ra 3 học sinh nam là \(C_8^3\).

Số cách chọn ra 2 học sinh nữ từ 10 học sinh nữ là: ​\(C_{10}^2\).

Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu là: \(C_8^3.C_{10}^2\)​.