Thứ bảy, 04/05/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án (đề 5)

  • 3310 lượt thi

  • 60 câu hỏi

  • 120 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8.

BÀI ĐỌC 1

Sản phẩm trạm thu di động tín hiệu vệ tinh cho hiệu suất bắt tín hiệu cao vừa được nhóm nghiên cứu Phòng Thí nghiệm Trọng điểm Công nghệ Micro-Nano, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội chế tạo và thử nghiệm thành công. Thiết bị của nhóm nghiên cứu là trạm di động, dễ dàng di chuyển, và có thể bắt tín hiệu vệ tinh. Hệ thống không bị giới hạn phạm vi truyền tín hiệu, có thể tiếp sóng khắp mọi nơi. So với sóng vô tuyến trạm cố định, trạm thu di động tín hiệu vệ tinh rẻ bằng 1/5 thiết bị nhập ngoại, hỗ trợ thông tin liên lạc tàu biển.

Thạc sĩ Hồ Anh Tâm, thành viên chính nhóm nghiên cứu chia sẻ, năm 2010 nhóm bắt tay triển khai, khi đó công nghệ truyền hình vệ tinh chưa phát triển mạnh. Các bộ phận của trạm thu từ các cảm biến, trục tự do, hệ thống điều khiển đến lập trình thuật toán đều được nhóm làm chủ thiết kế và chế tạo.

Trạm thu di động có cấu tạo gồm một chảo anten dạng parabol để thu tín hiệu truyền hình vệ tinh. Tín hiệu tiếp tục được truyền tới đầu thu giải mã bằng cáp đồng. Việc thay đổi phương hướng của chảo anten được điều khiển bởi bốn trục tự do (gồm góc phương vị, góc nghiêng, góc ngẩng, góc phân cực) và cảm biến từ trường độ phân giải cao do nhóm nghiên cứu chế tạo.

Thông qua lập trình, cảm biến có chức năng ghi nhận những chuyển động của chảo anten, phát hiện góc lệch so với vệ tinh, từ đó, gửi tín hiệu đến bộ điều khiển động cơ để tự động điều chỉnh chảo anten theo hướng vệ tinh. Nhóm nghiên cứu dành nhiều thời gian để nghiên cứu điều khiển các cảm biến bằng lập trình thuật toán. Cảm biến, hệ thống điều khiển luôn có sai số nhất định, nhưng đối với thông tin vệ tinh, chỉ cần lệch 0,1 độ dưới mặt đất, trên quỹ đạo có thể lệch đến vài kilômét, như vậy rất khó để bắt được tín hiệu của vệ tinh.

“Phần cơ khí của trạm thu di động này có thể thiết kế và gia công độ chính xác cao sử dụng các công nghệ cơ khí hiện đại hiện nay. Tuy nhiên, phần quan trọng nhất quyết định chất lượng tín hiệu trạm thu nằm ở cảm biến đo lường độ chính xác cao và thuật toán điều khiển bám hướng, đây chính là công nghệ lõi của nhóm nghiên cứu trong hệ thống thiết bị này”, thạc sĩ Tâm nói.

Trải qua nhiều phiên bản trạm thu khác nhau, từ sơ khai, sau đó được cải tiến liên tục, phiên bản hiện tại đã xác định vị trí vệ tinh nhanh và chính xác hơn. Năm 2019, nhóm đưa thiết bị chạy thử nghiệm trên vùng biển Cát Bà, Hải Phòng. Kết quả cho thấy tốc độ đáp ứng tín hiệu của trạm thu di động có thể hoạt động tốt trong điều kiện gió cấp 4, biến động nhẹ. Tốc độ quay góc anten đạt 12 độ mỗi giây, tiêu hao điện khoảng 20W, tín hiệu bám vệ tinh đáp ứng nhu cầu truyền thông tin liên lạc về đất liền và hoạt động trên tàu.

Hiện có 10% tàu cá trên biển có phương tiện thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến từ các trạm phát triển đất liền nhưng chỉ bắt được tín hiệu trong phạm vi khoảng 50-60 km. Theo thạc sĩ Tâm, thiết bị có kích thước nhỏ gọn, khả năng bám tín hiệu nhanh, tiết kiệm điện năng, trong khi giá thành chỉ bằng 1/5 so với thiết bị nhập ngoại. Vì vậy, sản phẩm vừa hoàn thiện đã ngay lập tức được một số doanh nghiệp đặt hàng phục vụ cho tàu đánh cá lớn, tàu du lịch. “Sản phẩm sẵn sang chuyển giao cho đơn vị trong nước. Thời gian tới, nhóm sẽ tiếp tục phối hợp với Bộ Quốc phòng để cải tiến thêm một số tính năng nhằm phục vụ tàu quân sự trong vùng bão, vùng cứu hộ”, thạc sĩ Tâm cho biết thêm.

(Theo Nguyễn Xuân, Việt Nam lần đầu chế tạo trạm thu di động tín hiệu vệ tinh, Báo VnExpress, ngày 17/1/2021)

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án

Ý chính các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu chung về nghiên cứu.

Đoạn 3: Cấu tạo trạm thu di động.

Đoạn 4: Cơ chế hoạt động của trạm thu.

Đoạn 5: Những điểm đáng chú ý trong quá trình nghiên cứu chế tạo trạm thu.

Đoạn 6: Kết quả thử nghiệm trạm thu.

Đoạn 7: Tiềm năng và định hướng phát triển của sản phẩm.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của bài là: “Giới thiệu về trạm thu tín hiệu vệ tinh di động.”

Chọn C


Câu 2:

Theo đoạn 1 (dòng 1-7), ý nào sau đây KHÔNG phải là một đặc điểm của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh được nêu trong bài?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 5-6: “…có thể tiếp sóng khắp mọi nơi”.

Chọn A


Câu 3:

Phương án nào sau đây không phải là một chi tiết cấu thành của hệ thống trạm thu di động tín hiệu vệ tinh?

Xem đáp án

“Chi tiết” là “thành phần hoặc bộ phận riêng lẻ có thể tháo lắp được (như đinh ốc,trục,..) trong máy móc, thiết bị”, tức là chỉ các bộ phận hợp thành phần đầu cứng của máy móc, thiết bị. “Hệ thống thuật toán” không phải là một bộ phận phần cứng.

Chọn D


Câu 4:

Ý chính của đoạn 3 (dòng 12 đến 16) là gì?

Xem đáp án

Đoạn 3 giải thích cách thức các bộ phận trong trạm thu hoạt động và liên kết với nhau, qua đó giải thích cơ chế vận hành của trạm.

Chọn A


Câu 5:

Theo đoạn 4 (dòng 17-23), vai trò chính của thuật toán được cài đặt trên trạm thu là gì?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 17-19: “…gửi tín hiệu đến bộ điều khiển động cơ để tự động điều chỉnh chảo anten theo hướng vệ tinh.”

Chọn B


Câu 6:

Cụm từ “công nghệ lõi” ở dòng 27 có nghĩa gì?
Xem đáp án

“Lõi” là từ dùng để chỉ một bộ phận ở giữa của một vật, có vai trò làm chỗ dựa cho những bộ phận khác bao quanh nó. Chính vì vậy, “lõi” là một bộ phận quan trọng nhất. Tử nghĩa gốc của từ “lõi”, ta có thể suy ra được nghĩa của từ “công nghệ lõi” là công nghệ quan trọng nhất.

Chọn B


Câu 7:

Từ đoạn 6 (dòng 29-34), ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?

Xem đáp án
Thông tin tại dòng 34: trạm có khả năng truyền tín hiệu về đất liền à có khả năng thực hiện cả thu và phát sóng.
Chọn D

Câu 8:

Theo đoạn cuối, phương hướng phát triển sản phẩm tiếp theo của nhóm nghiên cứu là gì?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 42-43: “Thời gian tới, nhóm sẽ tiếp tục phối hợp với Bộ Quốc phòng để cải tiến thêm một số tính năng nhằm phục vụ tàu quân sự trong vùng bão, vùng cứu hộ”.

Chọn B


Câu 9:

Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16.

BÀI ĐỌC 2

Bãi biển Nha Trang (Khánh Hòa) được coi là một trong những bãi biển đẹp nhất thế giới nhưng hàng ngày những con sóng đang “gặm” dần. Theo GS.TS. Nguyễn Trung Việt, Phó hiệu trưởng Trường Đại học Thủy lợi, các nghiên cứu gần đây đều chỉ ra sự xói mòn nghiêm trọng. “Đây là thực tế được chứng minh bằng các nghiên cứu cụ thể, nếu không sớm có biện pháp ngăn chặn kịp thời thì rất có thể những bãi biển đẹp sẽ biến mất…”, GS. Việt nói.

Thông qua nhiệm vụ Nghị định thư giữa Việt Nam và Pháp, Bộ Khoa học và Công nghệ giao Trường Đại học Thủy lợi là đơn vị chủ trì, GS. Nguyễn Trung Việt làm chủ nhiệm đề tài “Nghiên cứu các đặc trưng động học hình thái vùng vịnh và đề xuất ứng dụng các giải pháp tái tạo, nâng cấp bãi biển Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa có tính đến ảnh hưởng của biến đổi khí hậu”. Sau ba năm triển khai, GS Việt cho biết, các nhà khoa học trong nước cùng với các chuyên gia Pháp sử dụng nhiều công nghệ mới để làm rõ hơn chế độ thủy thạch động lực và quá trình biến động hình thái bờ biển Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa.

Nhóm nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp kết hợp, trong đó phân tích các yếu tố thủy sản văn, thủy động lực ven bờ kết hợp với diễn biến hình thái vùng cửa sông và bờ biển. Việc khảo sát thực địa tại hiện trường, điều tra, cùng với các dữ liệu phân tích nghiên cứu trên mô hình toán đã thiết lập, lựa chọn áp dụng mô hình toán thích hợp để mô phỏng các diễn biến thủy động lực, hình thái vùng ven biển.

“Chúng tôi kết hợp nhiều công nghệ mới như DRONE, LIDAR do phía Cộng hòa Pháp chuyển giao để khảo sát, đánh giá các yếu tố động lực biển: đo mực nước tự động trong thời gian liên tục; đo dòng chảy và sóng trong thời gian dài hạn bằng thiết bị ADCP; sử dụng các phần mềm ứng dụng trong nghiên cứu bằng mô hình toán… để có bộ dữ liệu chi tiết từ đó có thể đề xuất được các giải pháp chính trị phù hợp”, GS. Việt nói.

Thông qua nhiệm vụ này, lần đầu tiên ở khu vực phía Bắc vịnh Nha Trang, đã thiết lập thành công hệ thống video-camera trực tuyến để giám sát diễn biến đường bờ biển và các tham số động lực sóng. Hệ thống video-camera theo thời gian thực này được kết nói với máy chủ đặt tại Trường Đại học Thủy lợi cung cấp bộ cơ sở dữ liệu phục vụ cho việc nghiên cứu.

Lắp đặt hệ thống video-camera, nhóm nghiên cứu đã thành công trong việc triển khai công nghệ giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển bằng việc xây dựng bộ phần mềm bằng ngôn ngữ Matlab. Đây là bộ số liệu rất quan trọng và có ý nghĩa phục vụ cho việc hiệu chỉnh, kiểm định mô hình toán và làm rõ cơ chế xói lở bờ biển theo mùa và dài hạn.

Bên cạnh đó, các công nghệ cho phép việc giải đoán các yếu tố động lực sóng (chiều cao sóng H, chu kỳ sóng T), trắc ngang bãi (beach profiles) và tính toán được dễ dàng khối lượng bùn cát thay đổi trong thời đoạn yêu cầu ở khu vực tính toán. Từ kết quản này, nhóm nghiên cứu đề xuất giải pháp công trình nuôi bãi nhân tạo, nuôi bãi nhân tạo kết hợp mỏ hàn ngầm. Từng phương án được thiết kế sơ bộ, khái toán giá thành chi tiết và chỉ rõ những ưu điểm, tồn tại của từng phương án.

GS Việt khẳng định, việc nghiên cứu, tiếp nhận công nghệ tiên tiến hiện không còn là bài toán khó với Việt Nam. Điều quan trọng, sau khi nghiên cứu, xác định được nguyên nhân, giải pháp nhưng để ứng dụng là câu chuyện cần phải được các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền tạo cơ chế và các doanh nghiệp đồng hành.

“Nếu có sự tạo điều kiện của các cơ quan nhà nước có thẩm quyền và sự vào cuộc của các doanh nghiệp cùng hợp tác công tư thì việc kết hợp giữa doanh nghiệp và nơi ứng dụng cùng các nhà khoa học sẽ thuận lợi hơn rất nhiều trong việc đưa công nghệ mới vào Việt Nam”, GS. Nguyễn Trung Việt nói và kiến nghị Bộ Khoa học và Công nghệ xem xét ứng dụng các công nghệ quan trắc mới đã áp dụng thành công trong khuôn khổ đề tài tại bãi biển Nha Trang để phục vụ cho công tác quan trắc, giám sát và nghiên cứu diễn biến các bãi biển cát ở khu vực miền Trung Việt Nam.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Công nghệ giảm tốc độ ăn mòn bờ biển, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 29/12/2020)

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-2: Giới thiệu chung về nghiên cứu.

Đoạn 3-4: Những công nghệ được sử dụng trong nghiên cứu.

Đoạn 5-6: Cách thức tiến hành nghiên cứu.

Đoạn 7-9: Kết quả của nghiên cứu và một số đề xuất của nhóm nghiên cứu.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang.”

Chọn C


Câu 10:

Theo bài đọc, thông tin nào sau đây về đề tài nghiên cứu được nêu trong bài là KHÔNG chính xác?

Xem đáp án

A. GS.TS Nguyễn Trung Việt là tác giả duy nhất của đề tài.  sai, GS Việt là chủ trì, không phải tác giả nghiên cứu duy nhất. Dòng 11-12 có nhắc tới “các nhà khoa học trong nước cùng với các chuyên gia pháp” có tham gia vào công trình này.

B. Đề tài nghiên cứu được nêu là một công trình hợp tác quốc tế.  Đúng, đây là công trình hợp tác giữa Việt Nam và Pháp.

C. Công trình nghên cứu được nêu được tiến hành tại Khánh Hòa.  Đúng.

D. Công trình nghiên cứu được nêu có tính cấp thiết cao.  Đúng, thông tin tại dòng 5-6.

Chọn A


Câu 11:

Theo đoạn 3 (dòng 15-19), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các phương pháp được nhóm nghiên cứu sử dụng?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 15-17: “Nhóm nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp kết hợp…”. Phương pháp điều tra nhân khẩu học không được sử dụng trong nghiên cứu này.

Chọn D


Câu 12:

Theo đoạn 4 (dòng 20-25), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 20-21: “…nhiều công nghệ mới như DRONE, LIDAR do phía cộng hòa pháp chuyển giao…”.

Chọn B


Câu 13:

Ý chính của đoạn số 5-6 (dòng 26-35) là gì?

Xem đáp án

Đoạn 5-6 giải thích cách thức thu nhập, xử lí dữ liệu và xây dựng mô hình mô phỏng quá trình xói mòm bờ biển ở Nha Trang  đây chính là cách thức tiến hành nghiên cứu.

Chọn A


Câu 14:

Hệ thống video-camera tại bờ biển Nha Trang đóng vai trò gì trong nghiên cứu?

Xem đáp án

A. Tính toán động lực sóng.  Sai, hệ thống camera không có khả năng tính toán.

B. Thu thập dữ liệu thô.  Đúng, camera có nhiệm vụ quay và chụp lại hình ảnh để hình thành bộ cơ sở dữ liệu thô.

C. Giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển.  Sai, camera không có khả năng giải đoán hình ảnh. Các nhà nghiên cứu sử dụng phần mềm để làm việc này.

D. Kết nối với máy chủ tại đại học thủy lợi.  Sai, đây là cách thức hoạt động, không phải vai trò của hệ thống camera.

Chọn B


Câu 15:

Phương án nào sau đây mô tả gần đúng nhất ý nghĩa của hoạt động “nuôi bãi nhân tạo” được đề cập tại dòng 39?

Xem đáp án

Nuôi bãi nhân tạo là quá trình bồi đắp thêm cát một cách nhân tạo để mở rộng các bãi biển tự nhiên hiện hữu. Từ “nuôi” mang hàm nghĩa bồi đắp thêm, không phải xây dựng mới hoàn toàn.

Chọn B


Câu 16:

Theo đoạn cuối, GS. Việt đã đưa ra đề xuất nào sau đây?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 46-49: “nếu có sự tạo điều kiện của các cơ quan nhà nước có thẩm quyền và dựa vào cuộc của các doanh nghiệp cùng hợp tác công tư...”

Chọn A


Câu 17:

Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26.

BÀI ĐỌC 3

Theo nghiên cứu của Viện Di truyền Nông nghiệp, cả nước mỗi năm sản xuất trung bình khoảng 43 triệu tấn thóc, đồng thời tạo ra khoảng 60 triệu tấn dư lượng sinh khối gồm rơm rạ (cắt sát gốc), trấu và cám được thải ra trong quá trình sản xuất, chế biến gạo. Qua phân tích thành phần hóa học, mỗi tấn rơm rạ có chứa tới trên 8 kg nitơ hữu cơ và nhiều hợp chất hóa học có giá trị kinh tế cao. Nếu đốt toàn bộ lượng rơm rạ trên tương đương tiêu hủy một nguồn phân bón đạm lên tới 480.000 tấn đồng thời gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng.

Để giải quyết tình trạng trên, các nhà khoa học Viện Di truyền Nông nghiệp đã phối hợp với các viện và doanh nghiệp trong và ngoài nước phát triển các loại vật liệu mới từ các chế phẩm bã mía, rơm và trấu lúa, giúp nâng cao giá trị kinh tế, phát triển nền nông nghiệp tuần hoàn. Công trình được tiến hành từ năm 2016, do GS.TS. Đỗ Năng Vịnh chủ trì. Nhóm nghiên cứu đã hợp tác và tiếp thu chuyển giao công nghệ từ CHLB Đức để xây dựng thành công ba quy trình: Quy trình sản xuất hạt phân bón bổ sung vi sinh; Quy trình sản xuất màng/hạt lọc nước; Quy trình sản xuất vải địa kỹ thuật đảm bảo chất lượng theo tiêu chuẩn Châu Âu.

GS. Vịnh cho hay: “Đây là những nghiên cứu cơ bản với tiềm năng ứng dụng khả thi nhất hiện nay về công nghệ chế biến sinh khối của hai loại cây trồng mía và lúa, hai loài có quy mô sản xuất lớn nhất và có khối lượng sinh khối phế phụ phẩm lớn nhất, tập trung nhất ở nước ta và trên thế giới. Các nhà nghiên cứu đã xác định tiềm năng sinh khối, dư lượng sinh khối và khả năng chuyển hóa sinh khối thành các vật liệu mới và hướng tới xây dựng nền công nghiệp sinh khối ở nước ta.”

“Ba quy trình đều dựa trên các nghiên cứu cơ bản về các đặc tính hóa lý, thành phần hóa học, cấu trúc của dư lượng sinh khối, từ đó sản xuất ra các sản phẩm mới có giá trị lý luận và thực tiễn, có tính mới về đặc tính, chất lượng sản phẩm và khả năng ứng dụng. Đặc biệt tất cả các sản phẩm đều được sản xuất lần đầu tiên ở nước ta từ các nguồn dư lượng sinh khối hai cây lúa và mía”, GS. Vịnh nói.

Trong công đoạn đầu, nhóm tiến hành xử lý và phân loại phế phẩm mía và lúa, các sợi dài được tách riêng để sản xuất vải địa sinh học, loại ngắn hơn dùng để chế tạo hạt hữu cơ để làm nguyên liệu phân bón vi sinh và màng/hạt lọc nước.

Rơm rạ và các sợi bã mía dài (lớn hơn 6 mm) được đan dệt thành tấm thảm dệt (vải địa sinh học với khổ rộng 4 m, chiều dài trung bình 50m) giúp che phủ đất, tạo thảm xanh, chống xói mòn, sạt lở, rửa trôi, bảo vệ đất chống sa mạc hóa. Dự án đã tiến hành sản xuất 600 kg tấm vải địa kĩ thuật, mỗi tấm có chiều dài trung bình 50m, chiều rộng 2,4 m (diện tích chung đạt 1900 m2) để ứng dụng trên đất dốc tỉnh Thanh Hóa. Kết quả thảm giúp hình thành thảm cỏ sinh trưởng tốt, chịu hạn, chống xói mòn tốt hơn hẳn so với đối chứng. Nếu việc sản xuất thảm dệt sinh học được thực hiện thông qua nhập khẩu dây chuyền thiết bị dệt thảm từ các đối tác CHLB Đức.

Quy trình sản xuất phân bón bổ sung vi sinh dễ thực hiện, dựa trên ứng dụng hai loại chế phẩm vi sinh: giúp tăng cường quá trình lên men sinh khối và thúc đẩy quá trình phân giải lân, cố định chất nitơ, kích thích sinh trưởng và bảo vệ thực vật. Sản phẩm hạt hữu cơ vi sinh đã được ứng dụng làm giá thể trồng rau công nghệ cao, trồng mía và ươm giống mía cây mô đạt kết quả tốt, tăng cường các chỉ số sinh trưởng, phát triển và năng suất, chất lượng sản phẩm cây trồng. Ứng dụng hạt phân bón hữu cơ vi sinh trong sản xuất dưa vàng Kim Hoàng Hậu cho kết quả ưu việt hơn so với đối chứng về tất cả các chỉ tiêu cấu thành năng suất và chất lượng quả dưa.

Quy trình sản xuất màng/hạt lọc nước đã được xây dựng và có thể áp dụng trên diện rộng để làm sạch nước, giảm ô nhiễm nguồn nước. Quy trình này hoàn toàn có thể đạt quy mô công nghiệp với việc nhập khẩu hệ thống thiết bị từ các đối tác Đức.

“Việc làm chủ quy trình công nghệ sản xuất các vật liệu mới phục vụ nông nghiệp, hỗ trợ chuyển giao cho doanh nghiệp không chỉ tận thu các giá trị dinh dưỡng và vật liệu từ cây mía và lúa, mà còn nâng cao giá trị kinh tế hai loại cây này, góp phần phát triển nền nông nghiệp tuần hoàn”, GS. Vịnh nói.

Theo GS Vịnh, ngoài làm chủ công nghệ, vấn đề dây chuyền thiết bị, công nghệ đồng bộ cũng là yếu tố quyết định để mô hình có thể mở rộng từ thử nghiệm đến sản xuất bán công nghiệp và công nghiệp. Do vậy, nhóm nghiên cứu mong muốn tiếp tục mở rộng hợp tác quốc tế và tăng cường hỗ trợ các doanh nghiệp hợp tác xã trong nước để triển khai nhiều mô hình sản xuất tại các địa phương.

(Tổng hợp thông tin từ các bài trên Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia)
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Xem đáp án

Ý nghĩa chính của các đoan trong bài:

Đoạn 1: Vấn đề lãng phí nguồn phế phẩm từ sản xuất nông nghiệp việt nam hiện nay.

Đoạn 2-4: Giới thiệu tổng quan về công trình nghiên cứu.

Đoạn 5-8: Quy trình thực hiện nghiên cứu.

Đoạn 9-10: Ý nghĩa và định hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Biến phế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.”

Chọn B


Câu 18:

Cụm từ “sinh khối” tại dòng 2 mang ý nghĩa gì?

Xem đáp án

Sinh khối là dạng vật liệu sinh học từ sự sống, hay gần đây là sinh vật sống, đa số là các cây trồng hay vật liệu có nguồn gốc từ thực vật.

Chọn A


Câu 19:

Tại dòng 6, tác giả đề cập tới 480.000 tấn phân bón đạm nhằm mục đích chính là gì?

Xem đáp án

A. Minh hoạ lượng tài nguyên khổ lồ bị lãng phí.  Đúng

B. Minh họa mức độ ô nhiễm do phân đạm gây ra.  Sai, tác giả sử dụng 480.000 tấn phân đam để minh họa mức độ ô nghiễm do việc đốt rơm rạ gây ra, không phải mức.

C. Minh họa sản lượng lúa gạo khổng lồ được sản xuất hàng năm.  Sai, lượng phân đạm chỉ liên quan gián tiếp đến lượng lúa gạo sản xuất hàng năm thông qua lượng rơm rạ hình thành hàng trăm năm.

D. Minh họa tính cấp thiết của nghiên cứu được nêu.  Sai, đoạn 1 chưa nhắc đến nghiên cứu được nêu.

Chọn A


Câu 20:

Cụm từ “nền nông nghiệp tuần hoàn” được dùng để chỉ:

Xem đáp án

Nông nghiệp tuần hoàn (circular agriculture) là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất. Chất thải và phụ phẩm của quá trình sản xuất này là đầu vào quá trình sản xuất khác. Mô hình kinh tế tuần hoàn tạo ra sản phẩm an toàn, chất lượng cao, giảm tối đa sự lãng phí, thất thoát và nhất là giảm tối đa chất thải hoặc không có chất thải ra môi trường. Đây chính là điểm khác biệt lớn của nền kinh tế tuần hoàn so với nền kinh tế truyền thống (còn gọi là kinh tế tuyến tính – liner economy) khi người sản xuất chỉ quan tâm đến việc khai thác tài nguyên nhằm tối đa hóa năng xuất, sản lượng, vứt bỏ sau tiêu thụ, tạo ra một lượng phế thải lớn, gây ô nhiễm môi trường và làm cạn kiệt tài nguyên. Mô hình kinh tế tuần hoàn đặc biệt quan trọng và cần thiết đối với lĩnh vực nông nghiêp.

Chọn B


Câu 21:

Theo GS Vịnh, vì sao dự án tập trung vào nghiên cứu cây mía và lúa?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 18-19: “…hai loài có quy mô sản xuất lớn nhất và có khối lượng sinh khối phế phụ phẩm lớn nhất…”

Chọn B


Câu 22:

Nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân loại phế phẩm mía và lúa nhằm mục đích gì?

Xem đáp án
Phế phẩm được phân loại theo đặc tính hóa lí để sản xuất thành phần phù hợp với đặc tính đó.
Chọn A

Câu 23:

Ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tác dụng của vải địa sinh học?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 31-32: “…giúp che phủ đất, tạo thảm xanh, chống sói mòn, sạt lở, rửa trôi, bảo vệ đất chống sa mạc hóa”.

Chọn D


Câu 24:

Ý chính của đoạn 6 (dòng 30-37) là:

Xem đáp án

Đoạn 6 gồm hai phần chính: Phàn 1 giải thích cách chế tạo (dệt) vải địa sinh học: từ dòng 30-32. Phần 2 mô tả cách tiến hành thực nghiệm đánh giá khả năng ứng đụng của vải địa sinh học và kết quả thu được trong dự án: từ dòng 32-37. Do đó phương án chính xác là: “vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: quy trình sản xuất và ứng dụng thực tiễn.”

Chọn C


Câu 25:

Theo đoạn 7 (dòng 38-45), nhóm nghiên cứu đã chứng minh tính ưu việt của sản phẩm phân bón vi sinh từ phế phẩm nông nghiệp bằng phương pháp nào?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 43-45: nhóm nghiên cứu đã trồng đối chứng dưa vàng để chứng minh độ hiệu quả của phân bón vi sinh  đây là phương pháp chứng minh thông qua phân tích kết quả thực nghiệm.

Chọn D


Câu 26:

Theo đoạn cuối, GS Vịnh cho rằng đâu là nhân tố quan trọng để có thể mở rộng quy mô công trình nghiên cứu?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 53-54: “…vấn đề dây truyền thiết bị, công nghệ đồng bộ cũng là yếu tố quyết định …”.

Chọn C


Câu 27:

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35.

BÀI ĐỌC 4

Cao nguyên đá Đồng Văn là nơi có ¾ diện tích là đá và được coi là nơi thiếu nước sinh hoạt nhất cả nước. Đặc biệt, mùa khô nơi đây thường kéo dài từ tháng 11 năm trước sang tháng 3, tháng 4 năm sau. Để giải cơn khát ở đây, hàng chục năm qua, nhiều giải pháp đã được tính toán, thực hiện như: Khoan tìm nước ngầm, hỗ trợ bể chứa gia đình, cụm dân cư, xây dựng các hồ treo. Từ đó, bước đầu cải thiện vấn đề nước sinh hoạt. Tuy nhiên, với điều kiện vùng núi đá rộng lớn, trong khi nguồn kinh phí để xây dựng các hồ treo là quá lơn nên việc đầu tư là rất khó khăn.

Từ tâm huyết của các nhà khoa học, năm 2009 Viện Quản lý nước và lưu vực sông, Cộng hòa Liên bang Đức đã phối hợp với các bộ, ngành T.Ư và tỉnh Hà Giang nhằm nghiên cứu, triển khai công nghệ bơm nước không dùng điện để cấp nước cho Cao nguyên đá. Qua nghiên cứu thực tế tại huyện Đồng Văn, các nhà khoa học từ Đức đã đưa công nghệ bơm không dùng điện (PAT) để bơm nước từ một dòng suối ở xã Thài Phìn Tủng lên một bể chứa trên đỉnh núi với độ chênh cao 500 - 700 m để cấp nước tự chảy cho toàn bộ thị trấn Đồng Văn và một số thôn ở xã Thài Phìn Tủng.

Hệ thống được thiết kế gồm hai tổ bơm tổng công suất lên đến 1.800 m3/ngày đêm, một đường ống áp lực dài khoảng 2,5 km, một nhóm các bể chứa trung gian trên đỉnh Ma Ú và một hệ thống đường ống cấp nước tự chảy về đến các hộ dân. Lượng nước này đủ cho khoảng 10.000 người với định mức tiêu thụ tiêu chuẩn ở đô thị lên tới 180-200 lít nước/ngày, hoặc tới 20.000 người với định mức tiêu thụ 90-100 lít nước/ngày. Con số đó vượt xa so với tổng số dân hiện nay (kể cả khách du lịch) ở thị trấn Đồng Văn. Con số này cũng vượt rất xa so với lượng nước tiêu thụ trung bình hiện nay chỉ khoảng 30-40 lít/người/ngày, thậm chí còn thấp hơn nếu là ở các làng bản xa.

Các tổ bơm được lắp đặt xong từ cuối năm 2016, chạy thử tử năm 2017, chạy thử toàn bộ hệ thống tháng 3/2019, chính thức khánh thành và bàn giao cho địa phương từ cuối năm 2019 và vận hành ổn định từ đó đến nay. Người dân được sử dụng nước sinh hoạt hợp vệ sinh bởi chỉ cần nước đầu nguồn đục, hệ thống bớm sẽ tự động ngừng chạy nhờ các cảm biến được lắp phía đầu nguồn.

PGS.TS Trần Tân Văn, chủ nhiệm dự án, cho biết hệ thống không cần dùng điện vì các nhà chế tạo bơm Cộng hòa Liên bang Đức đã lợi dụng độ chênh áp lực của cột nước để làm quay turbine. Thay vì phát ra điện như thông thường ở các nhà máy thủy điện, cột nước được đấu đồng trục trực tiếp với một máy bơm, tuarbin sẽ làm quay máy bơm và đẩy một phần dòng nước lên cao. Điểm đặc biệt của hệ thống bơm-tuarbin này là có thể đẩy nước lên rất cao, như trường hợp Đồng Văn là gần 600 m, còn trên thế giới đã có nhiều trường hợp đến 900m, thậm chí hơn 1.000 m, trong khi hoàn toàn không phải dùng điện. “Tất nhiên chi phí ban đầu cho một tổ bơm PAT là rất cao so với một máy bơm chạy điện thông thường. Tuy nhiên trong thực tế thì để bơm được nước lên độ chênh cao 600 m bằng công nghệ bơm thông thường cũng không phải đơn giản, trong khi tiền điện lại vô cùng lớn”, TS. Văn nói. Theo đánh giá của các chuyên gia, sử dụng công nghệ PAT giúp tiết kiệm được một nửa chi phí so với phương án làm hồ treo.

Trong pha 2 của dự án, các nhà khoa học CHLB Đức dự kiến sẽ chuyển giao thêm công nghệ xử lý nước sạch sau bể chứa trung gian trên đỉnh Ma Ú. Ngoài ra họ cũng sẽ thử nghiệm thêm mô hình cấp nước phân tán bằng bơm chạy bằng năng lượng mặt trời.

Tổ hợp công nghệ bơm PAT cùng với công đoạn xử lý nước sạch tiếp theo và mô hình cấp nước phân tán bằng bơm chạy bằng năng lượng mặt trời có thể nhân rộng ra nhiều địa phương miền núi khác, với kỳ vọng giải quyết căn bản vấn đề nước sạch và vệ sinh môi trường ở các vùng nông thôn miền núi Việt Nam. Dự án cấp nước cho thị trấn Đồng Văn bằng công nghệ bơm PAT đã được Bộ KHCN phối hợp với Ban tuyên giáo Đài truyền hình Việt Nam bình chọn là một trong mười sự kiện KHCN ấn tượng của năm 2019.

Ông Nguyễn Văn Sơn, Chủ tịch UBND tỉnh Hà Giang bày tỏ mong muốn nhân rộng kết quả của Dự án ra một số khu vực khác của tỉnh Hà Giang, trước mắt là thị trấn huyện lỵ Mèo Vạc, nơi cũng có các thông số và đặc trưng kinh tế - xã hội - tự nhiên tương tự như thị trấn Đồng Văn.

(Theo Minh Tâm, Hệ thống bơm không dùng điện đưa nước lên độ cao 1.300m, Báo VnExpress, ngày 27/12/2020)

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án

Ý nghĩa của các đoạn trong bài:

Đoạn 1: Tình trạng thiếu nước nghiêm trọng tại cao nguyên đá Đồng Văn.

Đoạn 2-3: Giới thiệu hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT) ở Đồng Văn.

Đoạn 4: Những điểm ưu việt của hệ thống PAT.

Đoạn 5: Giải thích nguyên lí hoạt động của PAT.

Đoạn 6-8: Kế hoạch mở rộng và phát triển PAT trong thời gian tới.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Bơm nước không dùng điện – công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn.”

Chọn B


Câu 28:

Theo đoạn 1 (dòng 1-7), nguyên nhân chính khiến các giải pháp khắc phục tình trạng thiếu nước tại Đồng Văn chưa được thực hiện triệt để trong nhiều năm qua là

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 6-7: “…trong khi nguồn kinh phí để xây dựng các hồ treo là quá lớn …”.

Chọn C


Câu 29:

Theo đoạn 2 (dòng 8-14), thông tin nào sau đây về xã Thài Phìn Tủng là chính xác?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 12-13: “…bơm nước từ một dòng suối ở xã Thài Phìn Tủng…”.

Chọn B


Câu 30:

Với công suất và mức tiêu thụ trung bình của người dân thị trấn Đồng Văn hiện tại, hệ thống PAT có thể cấp nước cho tối đa bao nhiêu người dân?
Xem đáp án

Công suất hệ thống PAT: 1.800m3 /ngày = 1.800.000 1/ngày.

Mức tiêu thụ nước của người dân thị trấn Đồng Văn hiện tại là 401/ngày.

Hệ thống đáp ứng được tối đa: 1.800.000: 40 = 45.000 người dân thị trấn Đồng Văn với mức tiêu thụ hiện tại.

Chọn D


Câu 31:

Theo đoạn 3 (dòng 15-22), hệ thống PAT bao gồm mấy bộ phận chính?

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 15-17, các bộ phận chính của hệ thống PAT là:

1.Hai tổ bơm

2.Đường ống áp lực

3.Nhóm bể chứa trung gian

4.Hệ thống ống cấp tự chảy

 Hệ thống có 4 bộ phận thành phần.

Chọn C


Câu 32:

Tác giả nhắc tới “các làng bản xa” tại dòng 22 nhằm:

Xem đáp án

Mức tiêu thụ nước tại thị trấn Đồng Văn đã thấp hơn nhiều so với mức tiêu thụ tiêu chuẩn tại đô thị, mức tiêu thụ tại các làng bẩn xa còn thấp hơn nữa.

Chọn A


Câu 33:

Hệ thống bơm nước PAT hoạt động được nhờ vào

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 29-30: “…đã lợi dụng độ chênh áp lực của cột nước để làm 30 quay turbine”.

Chọn C


Câu 34:

Mục tiêu của pha 2 của dự án là

Xem đáp án

Thông tin tại dòng 47-48: “…giải quyết căn bản vấn đề nước sạch và vệ sinh môi trường ở các vùng nông thôn miền núi Việt Nam”.

Chọn B


Câu 35:

Theo thông tin tại đoạn cuối, ta có thể suy đoán gì về việc mở rộng dự án sang thị trấn Mèo Vạc?

Xem đáp án

Trong đoạn cuôi, ông Nguyễn Văn Sơn “nhân rộng kết quả của dự án ra một số khu vực khác của tỉnh Hà Giang” và các địa phương khác như Mèo Vạc cũng có đặc điểm giống Đồng Văn dự án nhiều khả năng sẽ được mở rộng nhưng chưa có kế hoạch chắc chắn.

Chọn B


Câu 36:

Cho hàm số y=a1x4+b+2x2+c1  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=(a-1)*x^4 + (b+2)*x^2 + c -1 (ảnh 1)
Xem đáp án

Đồ thị đi lên khi x+ nên a1>0a>1.

Đồ thị đi qua điểm 0;c1 có tung độ nằm phía trên trục hoành nên c1>0c>1.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a1.b+2<0 a>1 nên b+2<0b<2
Chọn B

Câu 37:

Cho hàm số y=x+3+ax+bx12 . Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị T=2a-3b.

Xem đáp án

Đặt fx=x+3+ax+bf'x=12x+3+a.

Để đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận đứng thì fx=x+3+ax+b=x12.gx

f1=0f'1=02+a+b=014+a=0a=14b=74. Vậy T=2a3b=194.

Chọn C


Câu 38:

Một mảnh đất hình chữ nhật  có chiều dài , chiều rộng  được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn  (M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15 m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.

Xem đáp án

Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng.

Một mảnh đất hình chữ nhật  ABCD có chiều dài AB=25m , chiều rộng AD=20m (ảnh 1)

Gọi AE và EC lần lượt là đoạn đường cần làm. Với NE=xm.

EM=25xm.

Ta được AE=AN2+EN2=100+x2EC=MC2+EM2=100+25x2.

Thời gian để làm đoạn đường từ A đến C là:

tx=AE15+EC30=100+x215+25x2+10030h

t'x=x15100+x225x30.25x2+100.

Xét t'x=0x15100+x225x30.25x2+100=0

2x25x2+100=25x100+x24x225x2+100=25x2100+x24x225x2+400x210025x225x2x2=0425x2x225+x220225x2=0x5425x2x+5+x245x=0x=5

Ta được t0=4+296;t5=253;t25=1+293.

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C là 253h.

Chọn A


Câu 39:

Cho hàm số y=1x+1+lnx  với x>0 . Khi đó y'y2  bằng

Xem đáp án

Ta có y=1x+1+lnx1y=x+1+lnx

1y'=x+1+lnx'y'y2=1+1x.

Chọn B


Câu 40:

Sau một tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường THPT Toàn Thắng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu vẫn tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Xem đáp án

Gọi khối lượng công việc công ty xây dựng đã làm được trong tháng thứ nhất là x(x>0).

Theo đúng tiến độ như tháng thứ nhất công trình hoàn thành sau đúng 23 tháng nữa nên tổng khối lượng công việc phải hoàn thành là 24x

Theo bài ra, để sớm hoàn thành công việc thì khối lượng công việc mỗi tháng công ty xây dựng phải làm lập thành cấp số nhân có số hạng đầu u1=x, công bội q=1,04.

Giả sử công trình được hoàn thành ở tháng thứ  sau khi khởi công.

Ta có phương trình: x.1,04n10,04=24x1,04n=1+24.0,04n17,158.

Vậy công trình được hoàn thành ở tháng thứ 18 sau khi khởi công.

Chọn B


Câu 41:

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản?

Xem đáp án

Ta có số tiền người đó gửi ban đầu là a=1000 triệu đồng, lãi suất hàng tháng m=0,005; số tiền người đó rút ra hàng tháng là r=10 triệu đồng.

Sau tháng thứ nhất người đó thu được số tiền là T1=a1+m.

Đầu tháng thứ hai người đó có số tiền là a1+mr.

Cuối tháng thứ hai người đó có số tiền là T2=a1+mr1+m=a1+m2r1+m.

Đầu tháng thứ ba người đó có số tiền là a1+m2r1+mr.

Cuối tháng thứ ba người đó có số tiền là T3=a1+m3r1+m2r1+m.

Cứ như thế số tiền người đó có trong cuối tháng thứ

Tn=a1+mnr1+mn1+r1+mn2+...+r1+m=a1+mnr.1+mn1+mm.

Người đó rút hết tiền trong tài khoản khi

Tnr0Tn10a1+mnr.1+mn1+mm10

Thay số ta được 1000.1,005n10.1,005n1,0050,005101,005n2n138,975.

Vậy sau 139 tháng thì người đó rút hết tiền.

Chọn D

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho SC=5SP. Một mặt phẳng α  qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1  là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị lớn nhất của V1V .

Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V.  (ảnh 1)

Công thức giải nhanh (chỉ áp dụng với hình chóp có đáy là hình bình hành). Hình chóp SABCD  SMSA=a;SNSB=b;SPSC=c;SQSD=d.

 Khi đó,

 1a+1c=1b+1dVSMNPQVSABCD=abcd41a+1b+1c+1d.

Áp dụng công thức giải nhanh vào bài toán:

+) Đặta=SASA=1;b=SBSM;c=SCSP=5;d=SDSN.

+) Ta cóa+c=b+d1+5=b+dd=6b.

+)VS.AMPNVS.ABCD=a+b+c+d4abcd=1+b+5+6b4.1.b.5.6b=35.1b2+6b.

+) Xét  fb=35.1b2+6b;b1;5.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V.  (ảnh 2)

f'b=35.2b+6(b2+6b)2;f'b=0b=3.

Từ bảng biến thiên (hình bên) ta có giá trị lớn nhất của V1V=325 .

Chọn C

 


Câu 43:

Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r=5cm, chiều cao h=6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó thì diện tích S cần sơn là

Xem đáp án

Diện tích xung quanh phần thân hộp là S1=2π.5.6=60πcm2

Diện tích xung quanh nửa hình cầu là S2=12.4π.52=50πcm2

Diện tích cần sơn là S=S1+S2=110πcm2.

Chọn B


Câu 44:

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O' lấy điểm B. Đặt α  là góc giữa AB và đáy. Tính tanα  khi thể tích khối tứ diện OO'AB  đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm  O và O' , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. (ảnh 1)

Gọi là hình chiếu vuông góc của B  lên mặt phẳng (O).

Kẻ AHOD,HOD.

Ta có thể tích của khối chóp OO'AB 

VOO'AB=13AH.SΔOO'B=2a23.AH2a23.AO=4a33

VOO'ABmaxHO.

 Suy ra AD=22a.   Suy ra tanα=tanBAD^=12.

Chọn B


Câu 45:

Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng 22. Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Xem đáp án
Xét khối tứ diện  ABCD có độ dài cạnh  AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng căn bậc hai của 22   (ảnh 1)

+) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD.

 ΔACD cân tại A có trung tuyến AFAFCD.

ΔBCD cân tại B có trung tuyến BFBFCD.

CDAFBCDABCDEF.

Mặt khác vì ΔACD=ΔBCDc.c.c

AF=BFEFAB.

EFlà đoạn vuông góc chung của AB và CD.

Do đó EF là trung trực của AB và CD nên tâm mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện ABCD là điểm I  thuộc đoạn EF

+) Trong tam giác vuôngADF.AF2=AD2DF2=18AF=32. 

VABCD=2VDABF=2.13DF.SABF=23DF12.AF.BFsinAFB^

13DF.AF.BF=13322=6.

VABCD lớn nhất bằng 6 khi sinAFB^=1AFB^=900AFBF.

Trong tam giác vuông cân ABF có: AB=AF2=6EF=3.   

Đặt IE=xIF=3x0x3.

Trong tam giác vuông AEI có: AI2=x2+9.

Trong tam giác vuông DFI có: DI2=3x2+4.

Tứ diện  ngoại tiếp mặt cầu tâm I thì R=AI=DIAI2=DI2

x2+9=3x2+46x+4=0x=23R2=AI2=859.

Vậy S=4πR2=4π.859=340π9.

Chọn A


Câu 46:

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình i=I0sinωt+π2 .  Ngoài ra i=q't  với  là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t=0 , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian π2ω  

Xem đáp án

Tính từ lúc t=0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian π2ω  

S=0π2ωI0sinωt+π2dt=I0ωcosωt+π20π2ω             =I0ωcosω.π2ω+π2cosω.0+π2=I0ωcosπcosπ2=I0ω.

Chọn D


Câu 47:

Cho hai đường tròn O1;10  O2;8  cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (phần tô đậm). Quay (H) quanh trục O1O2  ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.

Cho hai đường tròn (O1;10) và (O2;8) cắt nhau tại hai điểm A, B (ảnh 1)

 

Xem đáp án

Ta xây dựng hệ trục Oxy tọa độ như hình vẽ

Cho hai đường tròn (O1;10) và (O2;8) cắt nhau tại hai điểm A, B (ảnh 2)

Ta có O20;0,O16;0,C8;0.

Ta có O1O2=O1A2O2A2=6.

Đường tròn  có phương trình là x2+y2=64y=64x28x8.

Đường tròn O1;10 có phương trình là x+62+y2=100

y=100x+6216x4.

Thể tích cần tìm V=π0864x2dxπ04100x+62dx=608π3.

Chọn B


Câu 48:

Trong mặt phẳng tọa độ , gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=1+i,z2=8+i,z3=13i . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

là điểm biểu diễn số phức z1=1+i nên tọa độ điểm là (1;1).

là điểm biểu diễn số phức z2=8+i nên tọa độ điểm  là (8;1).

là điểm biểu diễn số phức z3=13i nên tọa độ điểm là (1;-3).

Ta có MN=7;0,MP=0;4nên MN.MP=0MNMPhay tam giác MNP  vuông tại M mà không phải tam giác cân.

Chọn C


Câu 49:

Với hai số phức z1  z2  thỏa mãn z1+z2=8+6i  z1z2=2 , tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2 .

Xem đáp án

Ta có z1+z2=8+6i=10 .

Suy ra 2z12+z22=z1+z22+z1z22=100+4=104 .

Ta có P=z1+z22z12+z22=104=226 .

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi z1=z2=26z1+z2=8+6iz1z2=2

Vậy maxP=226 .

Chọn B


Câu 50:

Cho m là số thực, biết phương trình z2+mz+5=0  có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Xem đáp án

Phương trình z2+mz+5=0  có hai nghiệm phức z1,z2  thì hai nghiệm phức là hai số liên hợp của nhau nên z1+z2=2z1 .

Gọi z1=a+i,a  là một nghiệm của phương trình.

Ta có a+i2+ma+i+5=0a2+ma+4+2a+mi=0

a2+ma+4=02a+m=0a22a2+4=0m=2aa=2m=4

 hoặc a=2m=4

Suy ra z1=2+i  hoặc z1=2+i . Do đó z1=2+i .

Vậy z1+z2=25 .

Chọn C


Câu 51:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.

Xem đáp án
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tứ diện ABCD  có (ảnh 1)

Gọi CABM  là chu vi của tam giác ABM.

AB=2;3;10AB=113

AB=2;3;10,CD=1;4;1AB.CD=2+1210=0ABCDGọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với đường thẳng CD; H là giao điểm của (P) và đường thẳng CD.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A1;1;6  có vectơ pháp tuyến CD=1;4;1   là: x4y+z1=0 .

Phương trình đường thẳng CD:x=1+ty=24tz=1+t .

HCD  nên H1+t;24t;1+t .

HP1+t424t1+t1=0t=12H32;0;12 .

Với MCD , ta có AMAHBMBHAM+BMAH+BH .

CABM=AB+AM+BM113+AH+BH,MCD

Suy ra minCABM=113+AH+BH , đạt được MHM32;0;12 .

Vậy a+b+c=1 .

Chọn A


Câu 52:

Trong không gian Oxyz , cho Px+2y2z+5=0  và 2 mặt cầuS1:x22+y2+z+12=1

,S2:x+42+y+22+z32=4 . Gọi M,A,B lần lượt thuộc mặt phẳng (P) và hai mặt cầu (S1), (S2). Tìm giá trị nhỏ nhất củaS=MA+MB .

Xem đáp án
Trong không gian Oxyz, cho (P) x+2y-2z+5=0  và 2 mặt cầu (S1): (x-2)^2 +y^2 +(z+1)^2=1 (ảnh 1)

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là nP=1;2;2 .

Mặt cầu S1  có tâm I12;0;1  và bán kính R1=1 .

Mặt cầu S2  có tâm I24;2;3  và bán kính R2=2.

Ta có I1I2=6;2;4I1I2=214>R1+R2  suy ra S1 ,S2 nằm ngoài nhau.

Ta có xI1+2yI12zI1+5xI2+2yI22zI2+5<0  nên  nằm về hai phía đối với mặt phẳng (P). Ngoài ra

dI1,P=3>R1,dI2,P=3>R2

Gọi N, P, H lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng I1I2  với hai mặt cầu S1 , S2 . Ta có

MA+MB+AI1+BI2I1I2

MA+MB+NI1+PI2I1N+NP+PI2MA+MBNP

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi AN,BP MH .

Khi đó, MA+MBmin=NP=I1I2R1R2=2143.

Chọn B


Câu 53:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a, AB=BC=a. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM=2a3 . Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  (ảnh 1)

Ta có CM=a2+a29=a103 ,

SM=4a2+4a29=2a103,SC=a6

Đặt p=SM+MC+SC2 . Diện tích tam giác SMC 

SΔSMC=ppSMpCMpSC=a2113

Suy ra khoảng cách từ S đến CM làSH=2SΔSMCCM=a1105

Chọn C

 


Câu 54:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' AB=23,BB'=2 . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của A'B',A'C',BC . Nếu gọi α là độ lớn góc của hai mặt phẳng (MNP) và (ACC') thì cosα  bằng

Xem đáp án
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=2*căn bậc hai của 3, BB'=2 (ảnh 1)

Gọi K là trung điểm của AC.

Suy ra BKACBKAA'BKACC'A'BKNC .

Kẻ KHNCHNC , suy ra NCBKH

NCBH

Ta cóMNPACC'=NCBHNCKHNC MNP,ACC'^=KHB^=α

Lại có BK=3,KH=2217BH=5217. Khi đó, cosα=KHBH=25

Chọn B


Câu 55:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4cos3xcos2x+m3cosx1=0 có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng π2;π2 ?

Xem đáp án

Ta có4cos3xcos2x+m3cosx1=04cos3x2cos2x+m3cosx=0

cosx=04cos2x2cosx+m3=01

 cosx=0x=π2+kπ,kΖ không có nghiệm thuộc khoảng π2;π2 .

Đặt t=cos x, vì xπ2;π2  nên t0;1 .

Khi đó phương trình (1) 4t22t+m3=0 . (2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 1)

Ycbt  phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt t1,t2  thỏa mãn 0<t1,t2<1 .

2m=4t2+2t+3=gt

Ta có bảng biến thiên của g(t) trên t0;1 .

Từ bảng biến thiên trên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt t1,t2  thỏa mãn 0<t1,t2<1  thì 3<m<134 . Vì m nguyên nên không có giá trị nào.

Chọn C


Câu 56:

Lớp 11A2 có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớn phó văn thể mĩ, hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là

Xem đáp án

Để chọn ra ban cán sự lớp thỏa mãn yêu cầu, ta tiến hành chọn theo hai bước sau.

Bước 1. Chọn 3 bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó văn thể mĩ từ 45 bạn. Mỗi một cách chọn ra một ban cán sự lớp gồm ba bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó văn thể mĩ từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 tương ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 45 phần tử. Do đó số cách chọn là: A453 .

Bước 2. Chọn 2 bạn làm thư kí từ 42 bạn còn lại. Mỗi cách chọn này không phân biệt về thứ tự nên số cách chọn là: C422 .

Công việc được thực hiện hai bước liên tiếp nên theo qui tắc nhân, ta có số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A453.C422=3!.C453.C422 .

Chọn D


Câu 57:

Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu, các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm?

Xem đáp án

Học sinh đã làm đúng được 25 câu, nghĩa là đã được 5 điểm.

Để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm thì học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại.

Gọi A là biến cố “học sinh đó đúng ít nhất 5 câu trong 25 câu còn lại”.

A¯ là biến cố học sinh đó đúng nhiều nhất 4 câu trong 25 câu còn lại.

Xét các trường hợp sau:

TH1. Học sinh đó đúng 4 câu, có xác suất là: C254.144.3421=C254.321425 .

TH2. Học sinh đó đúng 3 câu, có xác suất là: C253.322425 .

TH3. Học sinh đó đúng 2 câu, có xác suất là: C252.323425 .

TH4. Học sinh đó đúng 1 câu, có xác suất là: C251.324425 .

TH5. Học sinh đó không đúng câu nào, có xác suất là: 325425 .

PA¯=C254.321+C253.322+C252.323+C251.324+325425.

Vậy PA=1PA¯78,626% .

Chọn C


Câu 58:

Cho cấp số cộng (un)  với u1=4 , công sai d=4825 . Giá trị của biểu thức S=1u1+u2+1u2+u3+...+1u50+u51

Xem đáp án

Ta cóS=u2u1u2u1+u3u2u3u2+...+u51u50u51u50

=u51u1d=u1+50du1d=256

Chọn D


Câu 59:

Cho cấp số nhân (un) có các số hạng đều dương và u1+u2+u3+...+un=20201u1+1u2+1u3+...+1un=2021.

Giá trị của P=u1.u2.u3.....un  

Xem đáp án

Ta có

P=u1.u1.q.....u1.qn1=u1n.q1+2+3+...+n1=u1n.qnn12=u1.qn12n.

Theo giả thiết, ta có A=u1+u2+u3+...+un=u1.qn1q1 .

B=1u1+1u2+1u3+...+1un=1u1.1+1q+1q2+...+1qn1

                                    .=1u1.11qn11q=1u1.qn1q1.1qn1

Suy ra AB=u12.qn1=u1.qn122 . Vậy P=ABn=20202021n .

Chọn A


Câu 60:

Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 110  độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất

Xem đáp án

Gọi hn  là độ dài đường đi của quả bóng ở lần rơi xuống thứ n nΝ*

Gọi In  là độ dài đường đi của quả bóng ở lần nảy lên thứ n nΝ*

Theo bài ra ta có h1=55,8,l1=110.55,8=5,58  và các dãy số hn,ln  là các cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q=110

Suy ra tổng độ dài đường đi của quả bóng là S=h11110+l11110=109h1+l1=68,2m .

Chọn B


Bắt đầu thi ngay