38 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 6 CD Bài 3. Phép cộng, phép trừ phân số có đáp án

Câu 1:

Chọn câu đúng. Với $a; b; m \in Z; m \neq 0$ , ta có:

A. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a - b}{m}$

B. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a . b}{m}$

C. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$

D. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m + m}$

Xem đáp án

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Nhận biết

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. Tính chất cộng với 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Tổng $\frac{4}{6} + \frac{27}{81}$ có kết quả là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 1

Xem đáp án

$\frac{4}{6} + \frac{27}{81} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Tính tổng hai phân số $\frac{35}{36}$ và $\frac{- 125}{36}$

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $- \frac{29}{5}$

C. $\frac{- 40}{9}$

D. $\frac{40}{9}$

Xem đáp án

$\frac{35}{36} + \frac{- 125}{36} = \frac{35 + (- 125)}{36} = \frac{- 90}{36} = \frac{- 5}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Chọn câu đúng:

A. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

B. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} < 0$

C. $\frac{8}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

D. $\frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} > - 1$

Xem đáp án

Đáp án A: $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1 < 1$

nên A sai

Đáp án B: $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1 < 0$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{8}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{8}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{1}{11} < 1$

nên C sai.

Đáp án D: $\frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Tìm x biết $x - \frac{1}{5} = 2 + \frac{- 3}{4}$

A. $x = \frac{21}{20}$

B. $x = \frac{29}{20}$

C. $x = \frac{- 3}{10}$

D. $x = \frac{- 9}{10}$

Xem đáp án

$x - \frac{1}{5} = 2 + \frac{- 3}{4}$

$x - \frac{1}{5} = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4} + \frac{1}{5}$

$x = \frac{29}{20}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Tính hợp lý biểu thức $\frac{- 9}{7} + \frac{13}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4}$ ta được kết quả là:

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{11}{5}$

C. $\frac{- 11}{5}$

D. $\frac{- 1}{5}$

Xem đáp án

$\frac{- 9}{7} + \frac{13}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4}$

$= (\frac{- 9}{7} + \frac{- 5}{7}) + (\frac{13}{4} + \frac{3}{4}) + \frac{- 1}{5}$

$= (- 2) + 4 + \frac{- 1}{5}$

$= 2 + \frac{- 1}{5}$

$= \frac{10}{5} + \frac{- 1}{5}$

$= \frac{9}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho $A = (\frac{1}{4} + \frac{- 5}{13}) + (\frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4})$ . Chọn câu đúng:

A. A > 1

B.

A = \frac{2}{11}

C. A = 1

D. A = 0

Xem đáp án

$A = (\frac{1}{4} + \frac{- 5}{13}) + (\frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4})$

$A = \frac{1}{4} + \frac{- 5}{13} + \frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4}$

$A = (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (\frac{- 5}{13} + \frac{- 8}{13}) + \frac{2}{11}$

$A = 1 + (- 1) + \frac{2}{11}$

$A = \frac{2}{11}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ ?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án

$\frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

$- 3 \leq x < 1$

$x \in \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

Vậy có tất cả 4 giá trị của x

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là:

A.

\frac{- 13}{7}

B.

\frac{13}{- 7}

C.

- \frac{13}{7}

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Xem đáp án

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là $\frac{- 13}{7}$ hoặc $\frac{13}{- 7}$ hoặc $- \frac{13}{7}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Kết quả của phép tính $\frac{3}{4} - \frac{7}{20}$ là:

A.

\frac{1}{10}

B.

\frac{4}{5}

C.

\frac{2}{5}

D.

\frac{- 1}{10}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{3}{4} - \frac{7}{20} = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Số đối của $- (- \frac{2}{27})$ là:

A.

\frac{27}{2}

B.

- (- \frac{2}{27})

C.

\frac{2}{27}

D.

- \frac{2}{27}

Xem đáp án

Ta có: $- (- \frac{2}{27}) = \frac{2}{27}$ nên số đối của $\frac{2}{27}$ là $- \frac{2}{27}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Tính $\frac{- 1}{6} - \frac{- 4}{9}$

A.

\frac{5}{18}

B.

\frac{5}{36}

C.

\frac{- 11}{18}

D.

\frac{- 13}{36}

Xem đáp án

$\frac{- 1}{6} - \frac{- 4}{9} = \frac{- 1}{6} + \frac{4}{9} = \frac{- 3}{18} + \frac{8}{18} = \frac{5}{18}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Giá trị của x thỏa mãn $\frac{15}{20} - x = \frac{7}{16}$

A. $- \frac{15}{16}$

B. $\frac{5}{16}$

C. $\frac{19}{16}$

D. $- \frac{19}{16}$

Xem đáp án

$\frac{15}{20} - x = \frac{7}{16}$

$- x = \frac{7}{16} - \frac{15}{20}$

$- x = - \frac{15}{16}$

$x = \frac{5}{16}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\frac{1}{3} + \frac{...}{24} = \frac{3}{8}$

A. 2

B. 1

C. – 1

D. 5

Xem đáp án

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là x ta có:

$\frac{1}{3} + \frac{x}{24} = \frac{3}{8}$

$\frac{x}{24} = \frac{3}{8} - \frac{1}{3}$

$\frac{x}{24} = \frac{1}{24}$

x=1

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn $\frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69}$ ?

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{13}{23}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{- 3}{10}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69}$

$\frac{13}{23} + x = \frac{29}{30} - \frac{7}{69}$

$\frac{13}{23} + x = \frac{199}{230}$

$x = \frac{199}{230} - \frac{13}{23}$

$x = \frac{3}{10}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Phép tính $\frac{9}{7} - \frac{5}{12}$ là:

A.

\frac{73}{84}

B.

\frac{- 13}{84}

C.

\frac{83}{84}

D.

\frac{143}{84}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{9}{7} - \frac{5}{12} = \frac{9}{7} + (\frac{- 5}{12})$

$= \frac{108}{84} + (\frac{- 35}{84}) = \frac{108 + (- 35)}{84}$

$= \frac{73}{84}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Thực hiện phép tính $\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55}$ ta được kết quả là:

A.

\frac{- 53}{35}

B.

\frac{51}{35}

C.

\frac{- 3}{35}

D.

\frac{3}{35}

Xem đáp án

$\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55} = \frac{5}{7} + \frac{- 4}{5} = \frac{25}{35} + \frac{- 28}{35} = \frac{- 3}{35}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Chọn câu sai

A. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} > 1$

B. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6}$

C. $\frac{3}{4} + (\frac{- 4}{17}) = \frac{35}{68}$

D. $\frac{4}{12} + \frac{21}{36} = 1$

Xem đáp án

Đáp án A: $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6} > 1$

nên A đúng

Đáp án B: $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{3}{4} + (\frac{- 4}{17}) = \frac{51}{68} + \frac{- 16}{68} = \frac{35}{68}$

nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{4}{12} + \frac{21}{36} = \frac{4}{12} + \frac{7}{12} = \frac{11}{12} < 1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20:

Tìm x biết $x = \frac{3}{13} + \frac{9}{20}$

A. $\frac{12}{33}$

B. $\frac{177}{260}$

C. $\frac{187}{260}$

D. $\frac{177}{26}$

Xem đáp án

$\frac{3}{13} + \frac{9}{20} = \frac{60}{260} + \frac{117}{260} = \frac{177}{260}$

Vậy $x = \frac{177}{260}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21:

Cho $M = (\frac{21}{31} + \frac{- 16}{7}) + (\frac{44}{53} + \frac{10}{31}) + \frac{9}{53}$ và $N = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{1}{6} + \frac{- 3}{35} + \frac{1}{3} + \frac{1}{41}$ . Chọn câu đúng

A.

M = \frac{2}{7}; N = \frac{1}{41}

B.

M = 0; N = \frac{1}{41}

C.

M = \frac{- 16}{7}; N = \frac{83}{41}

D.

M = - \frac{2}{7}; N = \frac{1}{41}

Xem đáp án

$M = (\frac{21}{31} + \frac{- 16}{7}) + (\frac{44}{53} + \frac{10}{31}) + \frac{9}{53}$

$M = \frac{21}{31} + \frac{- 16}{7} + \frac{44}{53} + \frac{10}{31} + \frac{9}{53}$

$M = (\frac{21}{31} + \frac{10}{31}) + (\frac{44}{53} + \frac{9}{53}) + \frac{- 16}{7}$

$M = 1 + 1 + \frac{- 16}{7}$

$M = 2 + \frac{- 16}{7}$

$M = \frac{- 2}{7}$

$N = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{1}{6} + \frac{- 3}{35} + \frac{1}{3} + \frac{1}{41}$

$N = (\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) + (\frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{- 3}{35}) + \frac{1}{41}$

$N = \frac{3 + 1 + 2}{6} + \frac{(- 7) + (- 25) + (- 3)}{35} + \frac{1}{41}$

$N = 1 + (- 1) + \frac{1}{41}$

$N = \frac{1}{41}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22:

Tìm $x \in Z$ biết $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

A.

x \in \{0; 1; 2; 3; 4\}

B.

x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}

C.

x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4\}

D.

x \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

$\frac{- 1}{24} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{5}{24}$

$- 1 \leq x \leq 5$

$x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1}$ là một số nguyên

A.

n \in \{1; - 1; 7; - 7\}

B.

n \in \{0; 6\}

C.

n \in \{0; - 2; 6; - 8\}

D.

n \in \{- 2; 6; - 8\}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1} = \frac{n - 8 + n + 3}{n + 1}$

$= \frac{2 n - 5}{n + 1} = \frac{(2 n + 2) - 7}{n + 1}$

$= \frac{2 (n + 1) - 7}{n + 1} = \frac{2 (n + 1)}{n + 1} - \frac{7}{n + 1}$

$= 2 - \frac{- 7}{n + 1}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n + 1} \in Z$ hay $n + 1 \in U (7) = \{\pm 1; \pm 7\}$

Ta có bảng:

Tìm tập hợp các số nguyên n để n-8/ n+1 + n+3/n+1 là một số nguyên (ảnh 1)

Vậy $n \in \{0; - 2; 6; - 8\}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24:

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi A chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, vòi B chảy một mình thì mất 3 giờ đầy bể, vòi C thì mất 2 giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

A. 4 giờ

B. 3 giờ

C. 1 giờ

D. 2 giờ

Xem đáp án

Một giờ vòi A chảy được là: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi B chảy được là: $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi C chảy được là: $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{6}{6} = 1$ (bể)

Vậy trong 1 giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25:

Tính tổng $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99.100}$ ta được:

A. $S > \frac{3}{5}$

B. $S > \frac{4}{5}$

C. $S < \frac{4}{5}$

D. Cả A, C đều đúng

Xem đáp án

$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99.100}$

$A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{99.100}$

$A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$A = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$

So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có:

$\frac{3}{5} = \frac{60}{100}; \frac{4}{5} = \frac{80}{100}$

$\Rightarrow \frac{60}{100} < \frac{80}{100} < \frac{99}{100} \Rightarrow A > \frac{4}{5} > \frac{3}{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 26:

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35}$ . Chọn câu đúng

A.

S > \frac{1}{2}

B. S < 0

C.

S = \frac{1}{2}

D. S = 2

Xem đáp án

$S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35}$

$S = (\frac{1}{21} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{26} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{35})$

$S > (\frac{1}{25} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{30} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{35} + ... + \frac{1}{35})$

$S > \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{107}{210} > \frac{1}{2}$

Vậy $S > \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27:

Có bao nhiêu cặp số $a, b \in Z$ thỏa mãn $\frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$ ?

A. 0

B. Không tồn tại (a; b)

C. 4

D. 10

Xem đáp án

$\frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$

$\frac{2 a}{10} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$

$(2 a + 1) . b = - 10$

2a + 1 là số lẻ; 2a + 1 là ước của −10

Có bao nhiêu cặp số a,b thuộc Z thỏa mãn a/5+ 1/10=-1/b? (ảnh 1)

Vậy có 4 cặp số (a; b) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28:

Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A. $\frac{- 2}{3}; \frac{3}{2}$

B. $\frac{- 12}{13}; \frac{13}{- 12}$

C. $\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}; \frac{- 4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A:

Số đối của $\frac{- 2}{3}$ là $\frac{2}{3}$ chứ không phải $\frac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B:

Số đối của $\frac{- 12}{13}$ là $\frac{12}{13}$ chứ không phải $\frac{13}{- 12}$ nên B sai.

Đáp án C:

Số đối của $\frac{1}{2}$ là $- \frac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D:

Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{- 3}{4}$ hoặc $\frac{3}{- 4}$ hoặc $- \frac{3}{4}$ chứ không phải $\frac{- 4}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 29:

Tìm x biết $x + \frac{1}{14} = \frac{5}{7}$

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{1}{14}$

C. $\frac{11}{14}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

$x + \frac{1}{14} = \frac{5}{7}$

$x = \frac{5}{7} - \frac{1}{14}$

$x = \frac{9}{14}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 30:

Chọn câu đúng

A. $\frac{4}{13} - \frac{1}{2} = \frac{5}{26}$

B. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

C. $\frac{17}{20} - \frac{1}{5} = \frac{13}{20}$

D. $\frac{5}{15} - \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án A:

$\frac{4}{13} - \frac{1}{2} = \frac{8}{26} - \frac{13}{26} = \frac{- 5}{26} \neq \frac{5}{26}$ nên A sai.

Đáp án B:

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \neq \frac{5}{6}$ nên B sai.

Đáp án C:

$\frac{17}{20} - \frac{1}{5} = \frac{17}{20} - \frac{4}{20} = \frac{13}{20}$ nên C đúng.

Đáp án D:

$\frac{5}{15} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0 \neq \frac{1}{5}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 31:

Tính $\frac{4}{15} - \frac{2}{65} - \frac{4}{39}$

A. $\frac{1}{39}$

B. $\frac{2}{15}$

C. $\frac{- 2}{65}$

D. $\frac{1}{15}$

Xem đáp án

$\frac{4}{15} - \frac{2}{65} - \frac{4}{39}$

$= \frac{52}{195} - \frac{6}{195} - \frac{20}{195}$

$= \frac{52 - 6 - 20}{195}$

$= \frac{26}{195} = \frac{2}{15}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 32:

Tính hợp lý $B = \frac{31}{23} - (\frac{7}{30} + \frac{8}{23})$ ta được:

A. $\frac{23}{30}$

B. $\frac{7}{30}$

C. $- \frac{7}{30}$

D. $- \frac{23}{30}$

Xem đáp án

$B = \frac{31}{23} - (\frac{7}{30} + \frac{8}{23})$

$B = \frac{31}{23} - \frac{7}{30} - \frac{8}{23}$

$B = (\frac{31}{23} - \frac{8}{23}) - \frac{7}{30}$

$B = 1 - \frac{7}{30}$

$B = \frac{23}{30}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 33:

Cho $M = (\frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41}) - (\frac{79}{67} - \frac{28}{41})$ và $N = \frac{38}{45} - (\frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11})$

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N < 1 < M

C. 1 < M < N

D. M < 1 < N

Xem đáp án

$M = (\frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41}) - (\frac{79}{67} - \frac{28}{41})$

$M = \frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41} - \frac{79}{67} + \frac{28}{41}$

$M = \frac{1}{3} + (\frac{12}{67} - \frac{79}{67}) + (\frac{13}{41} + \frac{28}{41})$

$M = \frac{1}{3} + (- 1) + 1$

$M = \frac{1}{3}$

$N = \frac{38}{45} - (\frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11})$

$N = \frac{38}{45} - \frac{8}{45} + \frac{17}{51} + \frac{3}{11}$

$N = (\frac{38}{45} - \frac{8}{45}) + \frac{17}{51} + \frac{3}{11}$

$N = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{11}$

$N = 1 + \frac{3}{11}$

$N = \frac{14}{11}$

Vì $\frac{1}{3} < 1 < \frac{14}{11}$ nên M < 1 < N

Đáp án cần chọn là: D

Câu 34:

Tìm x sao cho $x - \frac{- 7}{12} = \frac{17}{18} - \frac{1}{9}$

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{17}{12}$

C. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{17}{12}$

Xem đáp án

$x - \frac{- 7}{12} = \frac{17}{18} - \frac{1}{9}$

$x - \frac{- 7}{12} = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

$x = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 35:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31313131}{73737373}$ ?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 1

Xem đáp án

$\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31313131}{73737373}$

$\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{313131 : 10101}{737373 : 10101}$

$- \frac{42}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31}{73}$

$- 3 \leq x \leq 0$

$x \in \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 36:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{17}{40}$

B. $\frac{1}{40}$

C. $\frac{1}{13}$

D. 1

Xem đáp án

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:

$1 : 10 = \frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:

$1 : 8 = \frac{1}{8}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là:

$1 : 5 = \frac{1}{5}$ (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là:

$\frac{1}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} = \frac{1}{40}$ (bể)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 37:

Cho x là số thỏa mãn $x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45}$

A. x nguyên âm

B. x = 0

C. x nguyên dương

D. x là phân số dương

Xem đáp án

$x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45}$

$x + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{13} + ... + \frac{1}{41} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45}$

$x + \frac{1}{5} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45}$

$x + \frac{8}{45} = - \frac{37}{45}$

$x = - \frac{37}{45} - \frac{8}{45}$

x = - 1

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 38:

Cho $P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}}$ . Chọn câu đúng

A. P > 1

B. P > 2

C. P < 1

D. P < 0

Xem đáp án

$P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}}$

$< \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{2001.2002} + \frac{1}{2002.2003}$

$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2001} - \frac{1}{2002} + \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}$

$= 1 - \frac{1}{2003} = \frac{2002}{2003} < 1$

Vậy P < 1

Đáp án cần chọn là: C