16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 2. Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau có đáp án

Câu 1:

Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (- 58) : 73

A. \[\frac{{ - 58}}{{73}}\]

B. \[\frac{{58}}{{73}}\]

C. \[\frac{{73}}{{ - 58}}\]

D. \[\frac{{58}}{{73}}\]

Xem đáp án

Trả lời:

Phép chia (−58):73 được viết dưới dạng phân số là \[\frac{{ - 58}}{{73}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

A. \[\frac{1}{2}\]

B. \[\frac{1}{4}\]

C. \[\frac{3}{4}\]

D. \[\frac{5}{8}\]

Xem đáp án

Trả lời:

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là \[\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Chọn câu sai?

A. \[\frac{1}{3} = \frac{{45}}{{135}}\]

B. \[\frac{{ - 13}}{{20}} = \frac{{26}}{{ - 40}}\]

C. \[\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{ - 60}}\]

D. \[\frac{6}{7} = \frac{{ - 42}}{{ - 49}}\]

Xem đáp án

Trả lời:

Đáp án A: Vì \[1.135 = 3.45\] nên \[\frac{1}{3} = \frac{{45}}{{135}}\]

→ A đúng

Đáp án B: Vì \[\left( { - 13} \right).\left( { - 40} \right) = 20.26\] nên \[\frac{{ - 13}}{{20}} = \frac{{26}}{{ - 40}}\]

→ B đúng

Đáp án C: Vì \[\left( { - 4} \right).\left( { - 60} \right) \ne 15.\left( { - 16} \right)\] nên \[\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{ - 60}}\]

→ C sai

Đáp án D: Vì \[6.\left( { - 49} \right) = 7.\left( { - 42} \right)\] nên \[\frac{6}{7} = \frac{{ - 42}}{{ - 49}}\]

→ D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Tìm số nguyên x biết \[\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\]

A. x = 7

B. x = 5

C. x = 15

D. x = 6

Xem đáp án

Trả lời:

\[\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\]

\[35.3 = 15.x\]

\[x = \frac{{35.3}}{{15}}\]

\[x = 7\]

Vậy x = 7

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Viết 20 dm² dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông

A. \[\frac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\]

B. \[\frac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\]

C. \[\frac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\]

D. \[\frac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\]

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có: \[20d{m^2} = \frac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Cho biểu thức \[C = \frac{{11}}{{2n + 1}}\]. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.

A. n ∈{−6; −1; 0; 5}

B. n ∈{−1; 5}

C. n ∈{0; 5}

D. n ∈{1; 11}

Xem đáp án

Trả lời:

Vì C ∈ N nên C ∈ Z. Do đó ta tìm n ∈ Z để C ∈ Z

Vì n ∈ Z nên để C ∈ Z thì 2n + 1 ∈ U(11) = {±1 ;±11}

Ta có bảng:

Vì C ∈ N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để \[\frac{9}{{4n + 1}}\] đạt giá trị nguyên.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Trả lời:

Vì n nguyên dương nên để \[\frac{9}{{4n + 1}}\]nguyên thì 4n + 1 ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n=2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho các phân số: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{{ - 7}}{5};\frac{6}{{15}};\frac{{28}}{{ - 20}};\frac{3}{{12}}\]

Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Trả lời:

- Các phân số dương: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{6}{{15}};\frac{3}{{12}}\]

+ Vì: \[15.15 \ne 60.6\] Nên \[\frac{{15}}{{60}} \ne \frac{6}{{15}}\]

+ Vì: \[6.12 \ne 15.3\] Nên \[\frac{6}{{15}} \ne \frac{3}{{12}}\]

+ Vì: \[15.12 = 60.3\] Nên \[\frac{{15}}{{60}} = \frac{3}{{12}}\]

- Các phân số âm: \[\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}\]

Vì \[\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28\]

Nên \[\frac{{ - 7}}{5} = \frac{{28}}{{ - 20}}\]

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Tính tổng các giá trị \[x \in Z\]biết rằng \[ - \frac{{111}}{{37}} < x < \frac{{91}}{{13}}\]

A. 22

B. 20

C. 18

D. 15

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[ - \frac{{111}}{{37}} < x < \frac{{91}}{{13}}\]

\[ \Rightarrow - 3 < x < 7\]

\[ \Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}\]

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) + ... + 5 + 6 = 18

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Tìm tập hợp các số nguyên n để \[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\] có giá trị là số nguyên.

A. \[n \in \left\{ {13} \right\}\]

B. \[n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\]

C. \[n \in \left\{ { - 17; - 1;1;17} \right\}\]

D. \[n \in \left\{ { - 13; - 3;3;13} \right\}\]

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\]

\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]

Vì \[n \in Z\]nên để \[A \in Z\] thì \[n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}\]

Ta có bảng:

Vậy \[n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\] và x > y

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{x}{5} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 5.3 = 15\]

Mà \[15 = 5.3 = 15.1 = \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 15} \right)\]

Và \[x,y \in Z,x < y\]

Nên \[\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {5;3} \right),\left( {15;1} \right),\left( { - 3; - 5} \right),\left( { - 1; - 15} \right)} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Tìm x; y biết \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\] và x – y = 5

A. x = 15; y = 5

B. x = 5; y = 15

C. x = 20; y = 15

D. x = 25; y = 10

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5\]

Thay vào \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]
ta được:

\[\frac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]

\[\frac{{y + 1}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]

\[3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)\]

\[3y + 3 = 4y - 12\]

\[3y - 4y = - 12 - 3\]

\[ - y = - 15\]

\[ \Rightarrow x = 15 + 5 = 20\]

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Tìm số nguyên x biết rằng \[\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}\] và x < 0.

A. x = 81

B. x = −81

C. x = −9

D. x = 9

Xem đáp án

Trả lời:

\[\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}\]

x.x = 81

x²= 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được:

A. \[\frac{a}{0}\]

B. \[\frac{0}{a}\]

C. \[\frac{a}{1}\]

D. \[\frac{1}{a}\]

Xem đáp án

Trả lời:

Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được: \[\frac{a}{1}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:

A. \[\frac{4}{0}\]

B. \[\frac{{1,5}}{3}\]

C. \[\frac{0}{7}\]

D. \[\frac{{ - 5}}{{3,5}}\]

Xem đáp án

Trả lời:

+ \[\frac{4}{0}\] có mẫu bằng 0 nên không là phân số

+ \[\frac{{1,5}}{3}\]có \[1,5 \notin Z\]nên không là phân số

+ \[\frac{0}{7}\] là phân số

+ \[\frac{{ - 5}}{{3,5}}\]có \[3,5 \notin Z\]nên không là phân số

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

Phân số \[\frac{{ - 9}}{7}\]được đọc là:

A. Chín phần bảy

B. Âm bảy phần chín

C. Bảy phần chín

D. Âm chín phần bảy

Xem đáp án

Trả lời:

Phân số \[\frac{{ - 9}}{7}\]được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án cần chọn là: D