38 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Phép trừ các phân số có đáp án

Câu 1:

\frac{7}{- 15} - \frac{- 8}{15}

Xem đáp án

Trước hết ta sẽ đưa phân số thành phân số $\frac{7}{- 15}$ có mẫu dương, nghĩa là: $\frac{7}{- 15} = \frac{7. (- 1)}{(- 15) . (- 1)} = \frac{- 7}{15}$

Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép trừ hai phân số có cùng mẫu (rồi rút gọn nếu có thể):

$\frac{- 7}{15} - \frac{- 8}{15} = \frac{(- 7) - (- 8)}{25} = \frac{(- 7) + 8}{15} = \frac{1}{15}$

Câu 2:

Trừ các phân số (rút gọn nếu có thể)

1) $\frac{1}{6} - \frac{- 5}{6}$

Xem đáp án

1) $\frac{1}{6} - \frac{- 5}{6} = \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = 1$

Câu 3:

2) $\frac{6}{13} - \frac{- 14}{39}$

Xem đáp án

2) $\frac{6}{13} - \frac{- 14}{39} = \frac{18}{39} + \frac{14}{39} = \frac{32}{39}$

Câu 4:

3) $\frac{4}{5} - \frac{4}{- 18}$

Xem đáp án

3) $\frac{4}{5} - \frac{4}{- 18} = \frac{4}{5} + \frac{4}{18} = \frac{72}{90} + \frac{20}{90} = \frac{92}{90} = \frac{46}{45}$

Câu 5:

4) $\frac{7}{21} - \frac{9}{- 36}$

Xem đáp án

4) $\frac{7}{21} - \frac{9}{- 36} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$

Câu 6:

5) $\frac{- 12}{18} - \frac{- 21}{35}$

Xem đáp án

5) $\frac{- 12}{18} - \frac{- 21}{35} = \frac{- 2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{- 10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{- 1}{15}$

Câu 7:

6) $\frac{- 3}{21} - \frac{6}{42}$

Xem đáp án

6) $\frac{- 3}{21} - \frac{6}{42} = \frac{- 1}{7} - \frac{1}{7} = \frac{- 2}{7}$

Câu 8:

7) $\frac{- 18}{24} - \frac{15}{21}$

Xem đáp án

7) $\frac{- 18}{24} - \frac{15}{21} = \frac{- 3}{4} - \frac{5}{7} = \frac{- 21}{28} - \frac{20}{28} = \frac{- 41}{28}$

Câu 9:

8) $\frac{1}{6} - \frac{2}{5}$

Xem đáp án

8) $\frac{1}{6} - \frac{2}{5} = \frac{5}{30} - \frac{12}{30} = \frac{- 7}{30}$

Câu 10:

9) $\frac{3}{5} - \frac{- 7}{4}$

Xem đáp án

9) $\frac{3}{5} - \frac{- 7}{4} = \frac{12}{20} + \frac{35}{20} = \frac{37}{20}$

Câu 11:

10) $(- 2) - \frac{- 5}{8}$

Xem đáp án

10) $(- 2) - \frac{- 5}{8} = (- 2) + \frac{5}{8} = \frac{- 16}{8} + \frac{5}{8} = \frac{- 11}{8}$

Câu 12:

11) $\frac{1}{- 8} - \frac{- 5}{9}$

Xem đáp án

11) $\frac{1}{- 8} - \frac{- 5}{9} = \frac{- 1}{8} + \frac{5}{9} = \frac{- 9}{72} + \frac{40}{72} = \frac{31}{72}$

Câu 13:

12) $\frac{4}{13} - \frac{- (- 12)}{39}$

Xem đáp án

12) $\frac{4}{13} - \frac{- (- 12)}{39} = \frac{4}{13} - \frac{12}{39} = \frac{4}{13} - \frac{4}{13} = 0$

Câu 14:

13) $\frac{- (- 1)}{21} - \frac{1}{28}$

Xem đáp án

13) $\frac{- (- 1)}{21} - \frac{1}{28} = \frac{1}{21} - \frac{1}{28} = \frac{4}{84} - \frac{3}{84} = \frac{1}{84}$

Câu 15:

14) $\frac{- 3}{29} - \frac{16}{58}$

Xem đáp án

14) $\frac{- 3}{29} - \frac{16}{58} = \frac{- 3}{29} - \frac{8}{29} = \frac{- 24}{29}$

Câu 16:

15) $\frac{8}{40} - \frac{- 36}{45}$

Xem đáp án

15) $\frac{8}{40} - \frac{- 36}{45} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = 1$

Câu 17:

Tìm x, biết: $x + \frac{1}{5} = \frac{2}{11}$

Xem đáp án

Giống với số nguyên, ta áp dụng chuyển vế đổi dấu. Khi đó bài toán sẽ là:

$x + \frac{1}{5} = \frac{2}{11} \Rightarrow x = \frac{2}{11} - \frac{1}{5} = \frac{10}{55} - \frac{11}{55} = \frac{10 - 11}{55} = \frac{- 1}{55}$

Vậy $x = \frac{- 1}{55}$

Câu 18:

2) $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} - \frac{- 19}{30}$

Xem đáp án

2) $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} - \frac{- 19}{30}$

$\frac{x}{5} = \frac{25}{30} - \frac{- 19}{30}$

$\frac{x}{5} = \frac{44}{30} = \frac{22}{15}$

$\frac{3 x}{15} = \frac{22}{15}$

$3 x = 22 \Rightarrow x = \frac{22}{3}$

Vậy $x = \frac{22}{3}$

Câu 19:

3) $\frac{x}{15} = \frac{3}{5} - \frac{- 2}{3}$

Xem đáp án

$3) \frac{x}{15} = \frac{3}{5} - \frac{- 2}{3}$

$\frac{x}{15} = \frac{9}{15} + \frac{10}{15}$

$\frac{x}{15} = \frac{19}{15}$

$\Rightarrow x = 19$

Vậy $x = 19$

Câu 20:

4) $\frac{11}{8} - \frac{13}{6} = \frac{85}{x}$

Xem đáp án

4) $\frac{11}{8} - \frac{13}{6} = \frac{85}{x}$

$\frac{33}{24} - \frac{52}{24} = \frac{85}{x}$

$\frac{- 19}{24} = \frac{85}{x}$

$\Rightarrow x = \frac{24.85}{- 19} = \frac{- 2040}{19}$

Vậy $x = \frac{- 2040}{19}$

Câu 21:

5) $x + \frac{7}{8} = \frac{13}{12}$

Xem đáp án

5) $x + \frac{7}{8} = \frac{13}{12}$

$\Rightarrow x = \frac{13}{12} - \frac{7}{8} = \frac{26}{24} - \frac{21}{24} = \frac{5}{24}$

Vậy $x = \frac{5}{24}$

Câu 22:

6) $x + \frac{- 6}{15} = \frac{4}{27}$

Xem đáp án

6) $x + \frac{- 6}{15} = \frac{4}{27}$

$\Rightarrow x = \frac{4}{27} + \frac{6}{15} = \frac{4}{27} + \frac{2}{5} = \frac{20}{135} + \frac{54}{135} = \frac{74}{135}$

Vậy $x = \frac{74}{135}$

Câu 23:

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy vào được $\frac{1}{3}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Xem đáp án

Coi toàn bộ bể là 1 đơn vị.

Ta có phép trừ: $\frac{1}{3} - \frac{2}{5} = - \frac{1}{15} < 0$

Vậy trong giờ, khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ hai.

Vậy trong giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được số phần bể là: $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{11}{15}$ bể.

Câu 24:

Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 8 giờ, người thứ hai phải mất 1 giờ mới xong công việc. Hỏi trong giờ, người nào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Xem đáp án

Trong 1 giờ:

- Người thứ nhất làm nhanh hơn.

- Cả hai người làm được $\frac{1}{5} + \frac{1}{8} = \frac{13}{40}$ ( công việc )

Câu 25:

Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ 15, người thứ hai phải mất 6 giờ 30 phút mới xong công việc. Hỏi trong 1 giờ, người nào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Xem đáp án

Trong 1 giờ:

- Người thứ nhất làm nhanh hơn

- Cả hai người làm được $\frac{4}{17} + \frac{2}{13} = \frac{86}{221}$ (công việc)

Câu 26:

Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 3 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ 15 phút mới xong công việc. Hỏi trong 1 giờ, người nào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Xem đáp án

Trong 1 giờ:

- Người thứ nhất làm nhanh hơn

- Cả hai người làm được $\frac{1}{3} + \frac{4}{25} = \frac{37}{75}$ (công việc)

Câu 27:

Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 4 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất 9 giờ mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy nhanh hơn và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Xem đáp án

Trong 1 giờ:

- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn

- Cả hai vòi chảy được $\frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{13}{36}$ (bể)

Câu 28:

Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 8 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất 14 giờ mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy nhanh hơn và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Xem đáp án

Trong 1 giờ:

- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn

- Cả hai vòi chảy được $\frac{1}{8} + \frac{1}{14} = \frac{11}{56}$ (bể)

Câu 29:

Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 15 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất 10 giờ 12 phút mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy nhanh hơn và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Xem đáp án

Trong 1 giờ:

- Vòi thứ hai chảy nhanh hơn

- Cả hai vòi chảy được $\frac{1}{15} + \frac{5}{51} = \frac{14}{85}$ (bể)

Câu 30:

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai lấy ra $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án

Đán án: $\frac{11}{8}$

Câu 31:

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

a) $B = \frac{- 5}{21} - (\frac{16}{21} - 1)$

Xem đáp án

a, 0

Câu 32:

b) $C = (\frac{- 1}{6} - \frac{5}{12}) - \frac{7}{12}$

Xem đáp án

b) $\frac{- 7}{6}$

Câu 33:

c) $\frac{- 5}{7} - \frac{- 3}{4} - \frac{1}{5} - \frac{2}{7} - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

c) $\frac{- 1}{5}$

Câu 34:

d) $\frac{- 3}{31} - \frac{6}{17} - \frac{- 1}{25} + \frac{- 28}{31} + \frac{- 11}{17} - \frac{1}{5}$

Xem đáp án

d) $\frac{- 54}{25}$

Câu 35:

Tính

a)

\frac{7}{3} + \frac{1}{2} - \frac{- 3}{70}

Xem đáp án

a) $\frac{7}{3} + \frac{1}{2} - \frac{- 3}{70} = \frac{7}{3} + \frac{1}{2} + \frac{3}{70} = \frac{490}{210} + \frac{105}{210} + \frac{9}{210} = \frac{604}{210} = \frac{302}{105}$

Câu 36:

b) $\frac{5}{12} + \frac{3}{16} + \frac{3}{4}$

Xem đáp án

b) $\frac{5}{12} + \frac{3}{16} + \frac{3}{4} = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} + \frac{36}{48} = \frac{65}{48}$

Câu 37:

Tính $S = \frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \frac{3}{7.10} + \frac{3}{10.13} + \frac{3}{13.16}$

Xem đáp án

$S = \frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \frac{3}{7.10} + \frac{3}{10.13} + \frac{3}{13.16}$

$= \frac{4 - 1}{1.4} + \frac{7 - 4}{4.7} + \frac{10 - 3}{7.10} + \frac{13 - 10}{10.13} + \frac{16 - 13}{13.16}$

$= \frac{4}{1.4} - \frac{1}{1.4} + \frac{7}{4.7} - \frac{4}{4.7} + \frac{10}{7.10} - \frac{3}{7.10} + \frac{13}{10.13} - \frac{10}{10.13} + \frac{16}{13.16} - \frac{13}{13.16}$

$= 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{13} + \frac{1}{13} - \frac{1}{16}$

$= 1 - \frac{1}{16}$

$= \frac{15}{16}$

Câu 38:

Tính: $S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{49.50}$

Xem đáp án

$S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{49.50}$

$= \frac{2 - 1}{1.2} + \frac{3 - 2}{2.3} + \frac{4 - 3}{3.4} + ... + \frac{50 - 49}{49.50}$

$= \frac{2}{1.2} - \frac{1}{1.2} + \frac{3}{2.3} - \frac{2}{2.3} + \frac{4}{3.4} - \frac{3}{3.4} + ... + \frac{50}{49.50} - \frac{49}{49.50}$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... - \frac{1}{49} + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} = 1 - \frac{1}{50} = \frac{49}{50}$