IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

  • 6437 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 - 2cos2x lần lượt là:


Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

Xem đáp án

Chọn D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Trong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BM

Khi đó: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Mà Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)2 + (y + 2)2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox.

Xem đáp án

Chọn C

+ Đường tròn (C ): (x-1)2 + (y + 2)2 = 4 có tâm I( 1; -2), bán kính R = 2

+ Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I (1; -2) thành tâm I’ (1; 2); bán kính R’ = R= 2.

Do đó. ảnh của đường tròn (C )qua phép đối xứng trục Ox là:

(C'): (x-1)2 + (y - 2)2 = 4


Câu 6:

Dãy số (un) có un = nn + 1 là dãy số:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: un > 0 với n > 0. Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) Do đó, dãy số đã cho là dãy tăng.


Câu 9:

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Xem đáp án

Chọn D

Từ 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng có thể lập được số tam giác là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)


Câu 10:

Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

Xem đáp án

Chọn C

Tập xác định của hàm số y = tan x là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)


Câu 11:

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Xem đáp án

Chọn C

“Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” là mệnh đề sai. Vì hai đường thẳng có thể trùng nhau ( nếu tâm đối xứng nằm trên đường thẳng d).


Câu 12:

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển (x - 12x)9

Xem đáp án

Chọn D

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Số hạng chứa x3 trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 2i - 9 = 3 ⇔ i = 6

⇒ Số hạng chứa x3 trong khai triển là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .


Câu 14:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

Xem đáp án

Chọn B

Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Xét ba mặt phẳng phân biệt (ABC), (BCD), (MNE) có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Mà MN // BC ⇒ EF // BC (F là giao điểm của MNE với đường thẳng BD)

Từ E, ta kẻ EF // BC, F ∈ BC

⇒ MNEF là hình thang

(Do Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) không phải hình bình hành)


Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo v= (-1;1)

Xem đáp án

Chọn A

Phép tịnh tiến theo Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Suy ra; d’ song song hoặc trùng với d.

Đường thẳng d’ có dạng: x + 2y + m = 0

Lấy Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) . Phép tịnh tiến Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) với Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Vì Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) 


Câu 16:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Xem đáp án

Chọn D

Giả sử số đó là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) . Khi đó:

Các số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) đều có 9 cách chọn, Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Lập được tất cả 95 số.


Câu 17:

Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.

Xem đáp án

Chọn A

Giả sử hình chóp có n cạnh bên. Khi đó, số đỉnh là n + 1 , số cạnh là 2n.

Theo đề bài, ta có: n + 1 +2n = 13 ⇔ 3n = 12 ⇔ n = 4

Số cạnh của đa giác đáy là 4.


Câu 18:

 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án

Chọn D

Nếu hai mặt phẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) và Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) đều song song với Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) : là mệnh đề đúng.


Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

 Chọn B

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD.

Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Mà EF // BD (vì EF là đường trung bình của ΔABD ) .

⇒ IJ // BD ⇒ IJ // (SBD)


Câu 22:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Xem đáp án

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) (cách)

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 3 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) (cách)

Vậy có tất cả số cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C là: 36 + 36 = 72 (cách).


Câu 23:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x^2 + x^3)^5

Xem đáp án

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 5i- 15 ⇔ i = 3

⇒ Số hạng không chứa x trong khai triển là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .


Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GM/GN.

Xem đáp án

 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

Do ABCD là hình bình hành nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) , mà M đối xứng với B qua A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) là hình bình hành ⇒ MD // AC

Vì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Gọi E là giao điểm của AD và MC.

Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Mà Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)


Bắt đầu thi ngay