IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng)

  • 943 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi 4 số hạng liên tiếp của CSC là

=> 4 số cần tìm là 10,7,4,1.


Câu 4:

Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi 3 cạnh của tam giác vuông là a, b, c (a < b < c). Khi đó ta có hệ phương trình:

d=ba=692=32=1,5


Câu 5:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ba cạnh a, b, c (a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì


Câu 8:

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Xem đáp án

Đáp án C

Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng un có u1=1,d=1

Giả sử có n hàng cây thì tổng số cây trong n hang là:


Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x33mx2+2m(m4)x+9m2m=0?

Xem đáp án

Đáp án D

Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt x1;x2;x3 lập thành một cấp số cộng. Theo định lí Vi-et ta có:

Dễ thấy −2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có d = 3

Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 10:

Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình x42(m+1)x2+2m+1=0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính tổng bình phương của hai giá trị đó.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thì điều kiện cần là


Bắt đầu thi ngay