Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Thông hiểu)

  • 921 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi A, B, C, D là số đo của bốn góc của tứ giác lồi đã cho. Không mất tính tổng quát, giả sử A < B < C < D.

Theo giả thiết ta có D = 8A và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có:


Câu 2:

Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm3và diện tích toàn phần là 175cm2. Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Xem đáp án

Đáp án D

Vì ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân nên ta có thể gọi ba kích thước đó là aq;a;aq.

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật là

Với q = 2 hoặc q=12 thì kích thước của hình hộp chữ nhật là 2,5cm;5cm;10cm.

Suy ra tổng của ba kích thước này là 2,5+5+10 = 17,5 cm.


Câu 3:

Cho hai số x và y biết các số x - y; x + y; 3x - 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số x - 2; y + 2; 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x; y:

Xem đáp án

Đáp án C

Từ giả thiết ta có:


Câu 5:

Các số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x+53;y1;2x3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Ba số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y lập thành cấp số cộng nên:


Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3-7x2+2m2+6mx-8=0

Xem đáp án

Đáp án D

+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1;x2;x3 lập thành một cấp số nhân.

Giải phương trình này, ta được các nghiệm là 1,2,4. Hiển nhiên ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân với công bôị q = 2

Vậy, m = 1 và m = -7 là các giá trị cần tìm. Do đó phương án D.


Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3-3m+1x2+5m-4x-8=0

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1;x2;x3 lập thành một cấp số nhân.

Phương trình này có ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân nên m = -6 là giá trị cần tìm. Vậy, B là phương án đúng.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Biết rằng tồn tại hai giá trị m1 và m2 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: 2x3+2m2-2m+1x2+7m2+2m-2x-54=0.  Tính giá trị của biểu thức P = m13+m23

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1;x2;x3 lập thành một cấp số nhân.

Vì giả thiết cho biết tồn tại đúng hai giá trị của tham số m nên m = 2 và m = -4 là các giá trị thỏa mãn

Suy ra P = 23+-43=-56

Vậy phương án đúng là A.


Câu 12:

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211. Trên khoảng 12;1 có bao nhiêu số hạng của cấp số.

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi q là công bội của cấp số. Khi đó ta có:

<=> n = 3 nên có một số hạng của dãy.


Câu 13:

Cho dãy số (un) với un=3n2+1. Tính tổng S = u2+u4+u6++u20

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 14:

Cho các số 5x – y; 2x + 3y; x + 2y lập thành cấp số cộng; các số y+12,xy+1,x12 lập thành cấp số nhân. Tính x, y

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có các số 5x – y ; 2x +3y ; x + 2y lập thành cấp số cộng nên suy ra

5x – y + x + 2y = 2( 2x + 3y) hay 2x = 5y (1)


Bắt đầu thi ngay