Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

  • 913 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho dãy số xn xác định bởi xn=2.3n5.2n,nN*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:


Câu 3:

Cho dãy số un thỏa mãn u1=12;un+1=un2(n+1)un+1,n1. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số nguyên dương n lớn nhất để Sn<20172018

Xem đáp án

Đáp án C

Dễ dàng chỉ ra được un0,n1

Từ hệ thức truy hồi của dãy số ta có:

Suy ra số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là n = 2016


Câu 4:

Cho hai dãy số xn với xn=(n+1)!2n và yn với yn=n+sin2(n+1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Xét thương:


Câu 5:

Cho dãy số an xác định bởi a1=1 và an+1=32an2+52an+1,nN*.  Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A

Sáu số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Ta thấy cứ sau 3 số hạng, dãy số trên sẽ bị lặp lại, do đó ta dự đoán: an+3=an,n1

Chứng minh khẳng định trên bằng phương pháp quy nạp toán học:

Đẳng thức đúng với n=1;a1=a4=1

Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là ak+3=ak, ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh ak+4=ak+1

Ta có:


Câu 7:

Cho dãy số u1=2 xác định bởi un=2un+11,nN*, có tính chất:


Câu 8:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào SAI?


Bắt đầu thi ngay