15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

1912 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

A. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|} = - 1$

B. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|} = 0$

C. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|} = 1$

D. Không tồn tại $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|}$

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 3} |\frac{- x^{2} - x + 6}{x^{2} + 3 x}|$ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ bằng

A. 15

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 - x}{\sqrt{27 - x^{3}}}$ là

A. 13

B. 0

C. 53

D. 55

Xem đáp án

Câu 6:

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6}{x^{2} - 4}$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{1}{4}$

D. $- \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{5} + 1}{x^{3} + 1}$ là

A. $- \frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $- \frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{\sqrt{4 x + 1} - 3}$ bằng?

A. 12

B. $\frac{9}{8}$

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x - 1) \sqrt{\frac{x^{2}}{2 x^{4} + x^{2} + 1}}$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} ({|x|}^{3} + 2 x^{2} + 3 |x|)$ là

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 1

Xem đáp án

Câu 11:

Tính $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 3} - x)$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 12:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 1} + x - 1)$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 13:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} (x^{3} + 1) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 1}}$ là

A. 3

B. $+ \infty$

C. 0

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 14:

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} + 2 x}{\sqrt[3]{x^{3} + 4 x + 10}}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 15:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3} = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2 + 2 - \sqrt[3]{2 x + 2}}{x - 3} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{(\sqrt{x + 1} - 2) . (\sqrt{x + 1} + 2)}{(x - 3) . (\sqrt{x + 1} + 2)} + \lim_{x \to 3} \frac{ (2 - \sqrt[3]{2 x + 2}) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})}{(x - 3) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - 4}{(x - 3) . (\sqrt{x + 1} + 2)} + \lim_{x \to 3} \frac{ 8 - (2 x + 2)}{(x - 3) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{(x - 3) . (\sqrt{x + 1} + 2)} + \lim_{x \to 3} \frac{ - 2 (x - 3)}{(x - 3) . (4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \lim_{x \to 3} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 2} + \lim_{x \to 3} \frac{ - 2}{(4 + 2 \sqrt[3]{2 x + 2} + {\sqrt[3]{2 x + 2}}^{2})} \\ = \frac{1}{\sqrt{3 + 1} + 2} + \frac{- 2}{4 + 4 + 4} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \end{array}$

Chọn B

Bắt đầu thi ngay