15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

1056 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

A. $0^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ ?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $120^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{ASB} = \hat{BSC} = \hat{CSA}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{SC}$ và $\vec{AB}$ ?

A. $120^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC và $\hat{SAC} = \hat{SAB}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, $IJ = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\vec{B_{1} M} . \vec{{BD}_{1}}$ là:

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $\frac{3}{4} a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}, \vec{OO'}$ ?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $120^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Đáp án D

Do O,O′ là tâm các hình vuông ABCD,ABC′D′ nên O,O′ là trung điểm của BD,BD′.

Do đó OO′ là đường trung bình của tam giác BDD′ $\Rightarrow \vec{OO'} = \frac{1}{2} \vec{{DD}^{'}}$

Ta có:

Câu 10:

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′A . Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình thang

Xem đáp án

Đáp án B

Vì M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′A

Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60^{0}$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ ?

A. $120^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{0}$

D. $45^{0}$

Xem đáp án

Đáp án B

Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD.

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD, CD = AD; $\hat{BAD} = \hat{BAC} = 60^{0}$ . Gọi $φ$ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $cosφ = \frac{3}{4}$

B. $φ = 60^{0}$

C. $φ = 30^{0}$

D. $cosφ = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án