IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

  • 1662 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án

Vì CD // C’D’ nên góc  giữa AC và C’D’ bằng góc giữa AC và CD  và  bằng ACD^

Vì ABCD là hình vuông nên tam giác ACD vuông cân tại D

ACD^=450

Đáp án B


Câu 2:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

phương án A và B sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Phương án C đúng vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì phương của chúng song song với nhau.

Phương án D sai vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có thể song song hoặc trùng nhau.

Đáp án C


Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có tam giác  ABC và ACD  là tam giác đều .

Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC;  BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?

Xem đáp án

Xét tam   giác ABC có MP là đường trung bình nên MP// AC.  (1)

Xét tam   giác BCD có MN là đường trung bình nên MN// CD   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (MP; MN) = (AC; CD) = ACD^= 600

Chọn  B.


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là  hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC

Xem đáp án

Vì đáy ABCD là hình bình hành nên AD// BC

Khi đó; ( SD;  BC) = ( SD; AD)=   SDA^  (1) 

Vì tam giác SAD là tam giác vuông cân tại A nên  ADS^ =  450  (2)

 Vậy góc giữa hai đường thẳng SD và BC là 450


Câu 6:

Nếu ba vecto a, b, c cùng vuông góc với vecto n khác 0 thì chúng.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 7:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

Xem đáp án

Phương án A sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng nằm trên nhiều mặt phẳng khác nhau

Phương án B sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng song song với nhau

Phương án D sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng cắt nhau

Phương án C đúng vì chúng đồng phẳng

Đáp án C


Câu 8:

Cho hình tứ diện đều OABC  độ dài cạnh bằng a có OA; OB; OC đôi một vuông góc. Gọi M; N: P; Q lần lượt là trung điểm của OB;  OC;  AB; AC. Tính tích vô hướng PM. CN

Xem đáp án

* Xét tam  giác OAB có  P; M lần lượt là trung điểm của OB; AB nên MP là đường trung bình của tam giác OAB

Suy ra: MP// OA và MP= 1/2 OA

Do đó; PM= 12AO  

* vì N là  trung điểm của OC nên: CN= 12CO

Suy ra:PM.CN=12. AO. 12CO=0

 ( vì AO vuông góc CO) 

Chọn  A 

 


Câu 9:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại  đỉnh B đều bằng 60o.

Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Xem đáp án

Phương án A sai vì tam giác ACB’ có ba cạnh bằng a

Phương án C sai vì tam giác CB’D’ có ba cạnh a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’

Phương án D sai vì góc giữa đường thẳng B’C và AA’ bằng 0o

Phương án B đúng vì:

CB'.  CD = (CC'+C'B'). CD=CC'.  CD+C'B'. CD  =  CC'. CD. cosC'CD^+C'B'. CD. cosBCD^ = a.a.cos600+a.a. cos(1800- ABC^) = a22-a22 = 0 

Đáp án B


Câu 10:

Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Xem đáp án

Ta có: AB.CD = AC.BD = AD.CB = 0

AB(AD - AC) = AC(AD - AB ) = AD(AB - AC) = 0

AB.AC = AC.AD = AB.AD

Đáp án C


Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Góc giữa AB và CD bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án

Ta có: AB.CD=ABADAC=AB.ADAB.AC

=AB.AD.cosBAD^AB.ACcosBAC^

=AB2.cos60°AB2cos60° (do AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60°)

= 0

Suy ra ABCD hay góc giữa hai vecto ABCD90°.

ĐÁP ÁN C


Câu 12:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Kết luận nào sau đây sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án

Tam giác ABD có AB = AD và BAD^=60°

Nên tam giác ABD đều DM=AB32 (DM là trung tuyến)

Tam giác ABC có AB = AC và BAC^=60°

Nên tam giác ABC đều CM=AB32 (CM là trung tuyến)

Do đó: DM = CM nên tam giác MCD cân tại M có MN là trung tuyến (do N là trung điểm của CD)

Suy ra MN là đường cao của tam giác MCD

MNCD

Chứng minh tương tự:

  Vì hai tam giác ACD và BCD bằng nhau (c.c.c) nên hai đường trung tuyến tương ứng AN; BN bằng nhau: 

  AN = BN 

Suy ra:tam giác ABN cân tại N có NM là đường trung tuyến nên 

 MNAB

Vậy kết luận D là kết luận sai

Đáp án D


Bắt đầu thi ngay