Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Nhận biêt)

  • 3412 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 ?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Gọi số thỏa mãn bài toán là: abcde¯

Mỗi số có 5 chữ số thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 5 chữ số trên.

Số các số là 5!=120 (số).

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính nhầm 5!=5.4=20 là sai.


Câu 2:

Chọn công thức KHÔNG đúng khi tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: Ank=n!(n-k)!=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)

Do đó A và C đúng, B sai.

Công thức D cũng đúng vì (n+1)!(n+1).(n-k)!=(n+1)n!(n+1)(n-k)!=n!(n-k)!


Câu 3:

Số các véc tơ (khác 0) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Mỗi véc tơ được tạo thành thỏa mãn bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử.

Vậy số véc tơ là A102.


Câu 4:

Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Chọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có  A74=7!3!=7.6.5.4.


Câu 5:

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Số tập con gồm 6 phần tử trong tập A gồm 26 phần tử là C266.


Câu 6:

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Mỗi cách chọn ra 5 bạn là một tổ hợp chập 5 của 40.

Do đó số cách chọn là C405.


Câu 7:

Cho tập A={1;2;4;6;7;9}. Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho không có mặt chữ số 7, ta bỏ chữ số 7 ra khỏi tập hợp A, khi đó ta được tập hợp B={1;2;4;6;9}và đưa bài toán trở thành có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập B.

Số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ tập B là chỉnh hợp chập 4 của 5. Vậy có A54 =120 số.


Câu 8:

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Số cách chọn ra 3  người từ 8 người để bầu cho 3 vị trí khác nhau là A83 =336 (cách).


Câu 9:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Đa giác có 10 cạnh nên có 10 đỉnh.

Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C103=120.

Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh.


Câu 10:

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Số cách lấy hai viên bi cùng màu đỏ là C42.

Số cách lấy hai viên bi cùng màu xanh là C32.

Như vậy số cách lấy dc hai viên bi cùng màu là C42+C32=9 cách.


Câu 11:

Từ các chữ số 1;2;3;......;9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Cách 1: Gọi số cần tìm có dạng abc¯ 

Chọn 3 số a,b,c bất kì trong 9 số ta có: A93 cách chọn.

Cách 2: Gọi số cần tìm có dạng abc¯  

Khi đó a có 9 cách chọn.

b≠a⇒b có 8 cách chọn.

c≠a,c≠b⇒c có 7 cách chọn

⇒ có 9.8.7= A93=504 cách chọn.


Câu 12:

Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Có tất cả:  6 + 4 = 10 loại bánh

Chọn 6 trong 10 bánh có C106 =210 cách.


Câu 13:

Với giá trị của x thỏa mãn 12Cx1+Cx+42=162 thì Ax-12-Cx1=?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

12Cx1+Cx+42=16212x+(x+4)!2!(x+2)!=16212x+(x+4)(x+3)2=16224x+x2+7x+12=324x2+31x-312=0x=8(tm)x=-39(ktm)Ax-12-Cx1=A72-C81=34


Câu 14:

Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình Cx1+Cx2+Cx3=72x.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

ĐK: x3; xN.

Cx1+Cx2+Cx3=72xx+x!2!(x-2)!+x!3!(x-3)!=72xx+x(x-1)2+x(x-1)(x-2)6=72x6x+3x2-3x+x3-3x2+2x=21xx3-16x=0x(x2-16)=0 x=0(ktm)x=-4(ktm)x=4(tm)


Câu 15:

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

Xem đáp án

Chọn đáp án C

TH1. Trong 4 bạn được mời, có Hùng nhưng không có Tuấn.

 Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là C63 cách.

TH2. Tương tự TH1, có Tuấn nhưng không có Hùng nên số cách chọn là C63 cách.

TH3. Trong 4 bạn được mời, không có cả Hùng và Tuấn.

 Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là C64 cách.

Vậy số cách chọn cần tìm là C64+2C63 cách.


Bắt đầu thi ngay