Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

  • 877 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

2x-x210=k=010C10k(2x)10-k.(-x2)k=k=010C10k(2x)10-k.(-1)k.x2k=k=010C10k.210-k.(-1)k.x10-k+2k=k=010C10k.210-k.(-1)k.x10+k

Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2

→Hệ số cần tìm là C102.28.(-1)2=C102.28.


Câu 2:

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển x+110

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Số hạng tổng quát đứng thứ k+ 1 sau khi khai triển Tk+1=C10k.x10-k

Số hạng chứa x5 trong khai triển thỏa mãn:  10-k =  5 nên k = 5

Số hạng chứa  x5 trong khai triển là C105.x5 .


Câu 3:

Tìm số hạng chứa x7 trog khai triển x-1x13.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Khai triển nhị thức x+2n+5(nN) có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Khai triển nhị thức x+2n+5(nN) có tất cả n + 5 + 1 số hạng

Theo giả thiết, khai triển có 2019 số hạng nên n+5 + 1 =2019  n=2013


Câu 7:

Trong khai triển a2-1b7=C70a14+...+C77-1b7 số hạng thứ 5 là

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Theo công thức tổng quát ở lý thuyết thì ta có số hạng thứ 5 là ( ứng với k = 4)

C74(a2)3-1b4=35a6b-4.


Câu 8:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển xy2-1xy8.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Giá trị của biểu thức S=999C990+998C991+997C992+...+9C9998+C9999 bằng:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Cho khai triển x+2y8. Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Khai triển trên có tất cả:  8+ 1 = 9 số hạng.


Câu 11:

Trong khai triển 1+3x20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Ta có: 1+3x20=k=020C20k.120-k(3x)k.(1)20-k=k=020C20k.3k.xk

Số hạng đứng chính giữa ứng với k=10.

Suy ra hệ số của số hạng đứng chính giữa là C2010.310.


Câu 14:

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Xem đáp án

Chọn đáp án D

4 số hạng tiếp theo của tam giác Pascal là:

1

1+16=17

16+120=136

120+560=680


Bắt đầu thi ngay