12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (Nhận biết)

699 lượt thi
12 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn?

A. Chéo nhau

B. Đồng qui

C. Song song

D. Thẳng hàng

Xem đáp án

Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (α) // (P)

B. (α) ≡ (P)

C. (α) // l hoặc (α) ⊃ l

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Khi phương chiếu l thỏa mãn (α) // l hoặc (α)⊃ l thì các đoạn thẳng AB, BC, CA có hình chiếu lên (P) nằm trên giao tuyến của (α) và (P).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

A. song song

B. trùng nhau

C. song song hoặc trùng nhau

D. cắt nhau

Xem đáp án

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Cho điểm $M \notin (α)$ và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:

A. điểm M

B. giao điểm của l với (α)

C. hình chiếu vuông góc của M lên l

D. đường nối M với giao điểm của l với (α)

Xem đáp án

Hình chiếu của một điểm nằm trên mặt phẳng qua phép chiếu song song lên mặt phẳng đó là chính điểm đó.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:

A. một đường thẳng

B. một đoạn thẳng

C. một mặt phẳng

D. một điểm

Xem đáp án

Hình chiếu của đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là một điểm. Điểm đó là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Cho điểm $M' \notin (α)$ là hình chiếu của M trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu $l ⊥ (α)$ . Kết luận không đúng là:

A. MM′ // l

B. MM′ // (α)

C. MM′ ⊥ (α)

D. M′ ∈ (α)

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' trên mặt phẳng ABD là:

A. AB

B. AD

C. BC

D. BD

Xem đáp án

Xét phép chiếu theo song song theo phương CB′ lên mặt phẳng (ABD).

Ta có: B ∈ (ABD) nên hình chiếu của B qua phép chiếu là chính nó.

Lại có: A′D // CB′ nên hình chiếu của A′ qua phép chiếu là điểm D.

Do đó hình chiếu của A′B qua phép chiếu là BD.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M, N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB', A'B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' trên mặt phẳng (A'B'C') lần lượt là M', N'. Chọn kết luận không đúng:

A. M′N′//MN

B. M′N′⊂A′B′

C. MM′//AA′

D. M′N′//AB

Xem đáp án

Câu 9:

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Xem đáp án

Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?

A. hình vuông

B. hình tứ giác

C. hình thang

D. hình ngũ giác

Xem đáp án

Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số $\frac{M A}{M C'}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (A′B′C′D′) theo phương chiếu BA′. Ta có N là ảnh của M hay N chính là giao điểm của B′D′ và ảnh AC′ qua phép chiếu này.

Do đó ta xác định M, N như sau:

Trên A′B′ kéo dài lấy điểm K sao cho A′K = B′A′ thì ABA′K là hình bình hành nên AK // BA′ suy ra K là ảnh của A trên (A′B′C′D′) qua phép chiếu song song theo phương BA′.

Gọi N = B′D′ ∩ KC′. Đường thẳng qua N và song song với AK cắt AC′ tại M. Ta có M, N là các điểm cần xác định.

Theo định lí Thales, ta có $\frac{M A}{M C'} = \frac{N K}{N C'} = \frac{K B'}{C' D'} = 2$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và CC'. Kẻ đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A'B tại I, J. Hãy tính tỉ số $\frac{I M}{I J}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay