Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

  • 899 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

Đáp án D

Phương án A: sai vì chỉ cần giá của chúng song song hoặc nằm trên một mặt phẳng nào đó

Phương án B: sai vì ba véc tơ cùng phương ⇔a=k.b=l.c

Phương án C sai vì điều kiện cần và đủ để ba véc tơ a,b,c đồng phẳng là có các số m,n sao cho c=ma+nb (với  a,b không cùng phương).

Vậy chọn D


Câu 2:

Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng xét các vectơ x=2ab;y=4a+2b;z=3a2c

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy y=2x nên x,y cùng phương.

Do đó ba véc tơ x,y,z đồng phẳng.

D sai.


Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1, Tìm giá trị của k thích hợp để AB+B1C1+DD1=kAC1

Xem đáp án

Đáp án B

Có AB+B1C1+DD1=AB+BC+CC1=AC1k=1


Câu 4:

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 5:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:


Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt AA1=a;AB=b;AC=c;BC=d trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: bc+d=ABAC+BC=CB+BC=0


Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với M = CD1C1D. Khi đó:


Câu 8:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Đáp án A

Ba véc tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng nên đáp án A sai.


Câu 9:

Cho ba vectơ a,b,c. Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ a,b,c đồng phẳng?


Câu 10:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án

Các em có thể dễ dàng chứng minh tứ diện đều ABCD có AB⊥CD bằng cách gọi M là trung điểm của CD và chứng minh CD(ABM), từ đó chứng minh được các cặp cạnh đối còn lại cũng vuông góc.


Câu 11:

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?


Câu 12:

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos (AB;CD) là:

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi N là trung điểm của CD. Tam giác đều BCD nên BNCD.

Tam giác ACD cân tại A nên ANCD ta có:


Câu 13:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có MO // (CDA′B′);

AB // A′B′ ⇒ AB // (CDA′B′),

B′C nằm trong mặt phẳng (CDA′B′) nên các vecto MO,AB,B'C đồng phẳng vì có giá song song hay nằm trên mặt phẳng (CDA′B′).


Câu 14:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:


Bắt đầu thi ngay