Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Phần 2)

  • 1040 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 18 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=x12. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Xem đáp án

Ta có f'(x)=2.(x1).(x1)'=2(x1) nên vi  phân của hàm số đã cho là: 

dy=f'xdx=2x1dx.

Chọn đáp án A


Câu 2:

Tìm vi phân của các hàm số y=tan2x

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=(1+tan22x).(2x)'=2.(1+tan22x)

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là:dy=2(1+tan22x)dx

Chọn đáp án D.


Câu 3:

Xét hàm số y=fx=1+cos22x. Chọn câu đúng:

Xem đáp án

Ta có : dy=f'xdx=1+cos22x'21+cos22xdx  

=4cos2x.sin2x21+cos22xdx=2cos2x.sin2x1+cos22xdx=sin4x1+cos22xdx

Chọn đáp án B.


Câu 4:

Cho hàm số y=x+2x1. Vi phân của hàm số là:

Xem đáp án

Vi phân của hàm số đã cho là :

 dy=x+2x1'dx=  (x+2)'.(x1)(x+2).(x1)'(x1)2=1(x1)(x+2).1(x1)2=3x12dx

Chọn đáp án C.


Câu 5:

Hàm số y=xsinx+cosx  có vi phân là:

Xem đáp án

Ta có dy=xsinx+cosx'dx=sinx+xcosxsinxdx=xcosxdx

Chọn đáp án B.


Câu 6:

Vi phân của hàm số  f(x) = 3x2  x tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

Xem đáp án

Ta có: f'(x)=  6x1f'(2)=11

Vi  phân của hàm số f(x) tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

df(2)=f'(2).Δx=   11.0,1=1,1

Chọn đáp án C.


Câu 7:

Tính gần đúng giá trị 16,25 (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án

Ta có 16,25=16+0,25.

Xét hàm số fx=xf'x=12x 

Chọn x0 = 16 và ∆ x = 0,25 , ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx

16+0,2516+1216.0,25=4+0,03125=4,0312516+0,254,0313 

Chọn đáp án A.


Câu 8:

Tính gần đúng giá trị cos30015’

Xem đáp án

Ta có cos30015'=cos300+15'=cosπ6+π720.

Xét hàm số fx=cosxf'x=sinx.

Chọn x0=π6 và Δx=π720 , ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx.

cosπ6+π720cosπ6sinπ6.π720=32π1440

Chọn đáp án B.


Câu 9:

Tìm vi phân của các hàm số y=x3+2x2

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=3x2+4x

Vi phân của hàm số đã cho là:dy=(3x2+4x)dx    

Chọn đáp án D.


Câu 10:

Tìm vi phân của các hàm số y=3x+2

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=123x+2.(3x+2)'=  323x+2

Vi phân của hàm số đã cho là: dy=323x+2dx

Chọn đáp án A


Câu 11:

Tìm vi phân của các hàm số y=sin2x+sin3x

Xem đáp án

Đạo hàm của hàm số đã cho là :

 

y'=cos2x.(2x)'  +​  3sin2x.(sinx)'=  2cos2x+3sin2x.cosx 

Do đó, vi phân của hàm số là: 

dy=(  2cos2x+3sin2x.cosx ) dx  

Chọn đáp án B.


Câu 12:

Cho hàm số y=x2+x+1x1. Vi phân của hàm số là:

Xem đáp án

Ta có dy=x2+x+1x1'dx=2x+1x1x2+x+1x12dx

=2x22x+x1x2x1(x1)2=x22x2x12dx

Chọn đáp án D.


Bắt đầu thi ngay