25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản (P2)

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản (P2)

11682 lượt thi
25 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = {(- 1)}^{n}$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên

D. Bị chặn dưới

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = 3 n - 1$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên

D. Bị chặn dưới

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

A. Dãy số $(a_{n})$ với $a_{n} = 4 n - 3$

B. Dãy số $(b_{n})$ với $b_{n} = 3^{n}$

C. Dãy số $(c_{n})$ với $c_{n} = 2018^{n}$

D. Dãy số $(d_{n})$ với $d_{n} = n^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} + 2 u_{5} = 0$ và $S_{4} = 14$ . Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng.

A. $u_{1} = 8; d = 3$

B. $u_{1} = - 8; d = 3$

C. $u_{1} = - 8; d = - 3$

D. $u_{1} = 8; d = - 3$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 321$ và $u_{n + 1} = u_{n} - 3$ với mọi $n \in N *$ . Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A. S = 16875

B. S = 63375

C. S = 63562,5

D. S = 16687,5

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Xác định để 3 số :1-x; $x^{2}$ ; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của x.

B. 2; -2

C..1; -1

D.0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Xác định để 3 số: 1+2x; $2 x^{2} - 1$ ; -2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. 3; -3

B. $x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $x = \pm \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. Không có giá trị nào của x

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30^o. Tìm các góc còn lại?

A. 75^o ; 120^o; 165^o

B. 72^o ; 114^o; 156^o

C. 70^o ; 110^o; 150^o

D. 80^o ; 110^o; 135^o.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Cho cấp số cộng có $u_{1} = 2$ và d = -5. Tìm $u_{20}$

A. -98

B. -95

C. -93

D. -90

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Cho cấp số cộng có $u_{1} = 2$ và d = -5. Số -2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. 401

B. 403

C.405

D.407

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Cho cấp số cộng có $u_{99} = 101; u_{101} = 99$ . Tìm $u_{100}$

A. 98

B. 100

C.102

D.104

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Cho cấp số cộng -2; x; 6; y. Tính giá trị của biểu thức P= $x^{2} + y^{2}$

A. 98

B. 100

C.102

D.104

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 2$ và d=3. Tính tổng của 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. 847

B. 850

C.853

D.856

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 14:

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 2$ và d=3. Biết $S_{n} = 6095374$ , tìm n.

A. 1980

B. 2100

C.2102

D.2017

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng thứ tư của dãy ?

A. 1;7

B. 2;8

C.2;10

D.3;9

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d> 0; $\{\begin{cases} u_{31} + u_{34} = 11 \\ u_{31}^{2} + u_{34}^{2} = 101 \end{cases}$

Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. $u_{n}$ =3n-9

B. $u_{n}$ =3n-2

C. $u_{n}$ =3n-92

D. $u_{n}$ =3n-6

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

A. 65^o ; 90^o

B. 75^o ; 80^o

C. 60^o ; 95^o

D. 60^o ; 90^o

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Tam giác ABC có ba góc A ; B ; C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C=5A. Xác định số đo các góc A ; B ; C.

A. A=10^o;B=120^o;C=50^o

B. A=15^o;B=105^o;C=60^o

C. A=5^o;B=60^o;C=25^o

D. A=20^o;B=60^o;C=100^o

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$

Tính số hạng thứ 100 của cấp số

A. -243

B. -295

C. -231

D. -294

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

A. -244

B. -247

C. -253

D. -285

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 21:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$

Tính $S = u_{4} + u_{5} + . . . + u_{30}$

A. S = -1286

B.S = -1276

C. S = -1242

D. S=-1222

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 22:

Cho dãy số có d = –2; S₈ = 72. Tính u₁ ?

A. -16

B. 16

C. 3

D. 8

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số $(x_{n})$ , với $x_{n} = n^{2}$

B. Dãy số $(y_{n})$ với $y_{n} = {(\sqrt{5})}^{2 n - 3}$

C. Dãy số $(z_{n})$ với $z_{n} = \frac{2}{n}$

D. Dãy số $(w_{n})$ với $w_{n} = \frac{3^{n} + 1}{3^{n + 1}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 24:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{cases}$

Dãy số $(v_{n})$ xác định bởi $v_{n} = u_{n} + 3,$ với mọi $n \geq 1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng với công sai d=3 .

B. Dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân với công bội q=4.

C. Dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng với công sai d=4 .

D. Dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân với công bội q= 9

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 25:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.

B. Dãy số 7; 0; 0; ... là một cấp số nhân.

C. Dãy số $(u_{n})$ : $u_{n} = n . 6^{n + 1}$ là một cấp số nhân.

D. Dãy số $(v_{n})$ : $v_{n} = {(- 1)}^{n} . 3^{2 n}$ là một cấp số nhân.

Xem đáp án

Đáp án C

Bắt đầu thi ngay