20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

2324 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x:

Xem đáp án

Câu 2:

$\frac{(1 - 2 \sin 2 x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = 1$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $(- 2 π; 0)$ là:

A. $\frac{- 5 π}{6}$

B. $\frac{- 5 π}{2}$

C. $- 2 π$

D. $\frac{- 11 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{\sin x + \cos x}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\cos 2 α = \frac{- 4}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ Tính giá trị của biểu thức: $P = (1 + \tan α) \cos (\frac{π}{4} - α)$ .Đáp án đúng của P là:

A.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

B.P= $\frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$

C.P= $\frac{- \sqrt{5}}{5}$

D.P= $\frac{- 2 \sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{\cos (x - π)}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos^{2} 2 x$

A. $π$

B.4 $π$

C.2 $π$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = \sin x - \cos x$

A.4

B.6

C.5

D.7

Xem đáp án

Câu 9:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 4 x = 2 \cos^{2} x - 1$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{7 π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{5 π}{4}$

D. $\frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin (α + π) = - \frac{1}{3}$ . Tính $\tan (\frac{7 π}{2} - α)$

A. $3 \sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho phương trình $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$ .Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ Giá trị của P là:

A.P= $\frac{- 17}{25}$

B.P= $\frac{- 27}{15}$

C.P= $\frac{- 17}{15}$

D.P= $\frac{17}{15}$

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình $\cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ $= \cos^{3} 4 x + \frac{1}{4} \cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x$ có nghiệm dạng giá trị của $α$ là: $[\begin{matrix} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{α} \\ x = \pm \frac{1}{24} + \frac{k π}{α} (k \in ℤ) \end{matrix}$