20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 80 câu hỏi lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải(P4)

80 bài tập Lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải

80 câu hỏi lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải(P4)

2325 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho các hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x, g (x) = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ . Tính biểu thức: $3 f' (x) - 2 g' (x) + 2$

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 2:

Tính: $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3sinx+4cosx+1

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{1 - \cos^{2} 2 x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số: $y = \frac{\cos^{3} x + 1}{\sin^{3} x}$ phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm chẵn

B. Hàm lẻ

C. Không là hàm chẵn không là hàm lẻ

D.Vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho phương trình: $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0

B.1

C.3

D.2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số: $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính: $f' (\frac{π}{2})$

A.2

B.1

C.-1

D.-2

Xem đáp án

Câu 9:

Cho góc $α$ thỏa mãn: $\cos α = \frac{3}{5} v à - π < α < 0$ .Tính giá trị biểu thức: $A = \sin 2 α - \cos 2 α$

A. $\frac{- 26}{25}$

B. $\frac{- 13}{25}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{- 17}{25}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=2sinx.cos3x

A. $3 π$

B. $π$

C. $6 π$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

$\sin^{6} x + \cos^{6} x = \cos 4 x$ phương trình nào sau đây tương đương với phương trình vừa cho:

Xem đáp án

Câu 13:

$\sin^{4} x - \cos^{4} x = 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 2$ tập nghiệm của phương trình có dạng: $x = \frac{a π}{b} + k π$

vậy a + b bằng: (a và b tối giản)

A.2

B.5

C.4

D.3

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ . Giá trị của P là

A.P= $- \frac{17}{25}$

B.P= $- \frac{27}{15}$

C.P= $- \frac{17}{15}$

D.P= $\frac{17}{15}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 3}$ (*)

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \sin x + \cos \frac{x}{3}$

A. $2 π$

B. $6 π$

C. $\frac{π}{6}$

D. $3 π$

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình $\cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x = \cos^{3} 4 x + \frac{1}{4}$ có nghiệm dạng $[\begin{matrix} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{a} \\ x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{a} \end{matrix}$ $(k \in Z)$ giá trị của $α$ là:

A. $α = 1$

B. $α = 2$

C. $α = 4$

D. $α = 5$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho phương trình: cosx+sinx=1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng $\begin{array}{l} x_{1} = a π + k π \\ x_{2} = \pm b π + k 2 π (b > 0) \end{array}$ . Tính tổng a + b

A. $\frac{1}{12}$

B.3

C. $\frac{7 π}{12}$

D. $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay