20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P4)

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (\begin{matrix} x + & \frac{π}{4} \end{matrix})$ lần lượt là

A. – 2 và 7

B. – 2 và 2

C. 5 và 9

D. 4 và 7

Xem đáp án

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9

Đáp án C

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 \sqrt{\sin x + 3} - 1$ lần lượt là

A. $\sqrt{2} v à 2$ .

B.2 và 4

C. $4 \sqrt{2} v à 8$ .

D. $4 \sqrt{2} - 1 v à 7$ .

Xem đáp án

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là $4 \sqrt{2} - 1$ và 7

Đáp án D

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin² x- 4sinx – 5 là

A. – 20

B. – 8

C.0

D.9

Xem đáp án

Ta có : y = sin²x – 4sinx – 5= (sinx- 2)² - 9

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8

Đáp án B

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1- 2cosx – cos²x là:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Ta có : y = 1- 2cosx – cos²x = 2- (cosx +1)²

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2

Đáp án A

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2+ 3sin3x

A. min y = -2 ; max y= 5

B. min y= -1 ; max y= 4

C. miny= - 1; max y= 5

D.min y= - 5 ; max y= 5

Xem đáp án

Suy ra: min y= -1; max y= 5

Đáp án C

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 1- 4sin²2x lần lượt

A. 1 và -2

B. 5 và – 1

C. 1 và – 5

D. 1 và – 3

Xem đáp án

Suy ra: min y = -3 ; max y= 1

Đáp án D

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{3 - 2 \sin^{2} 2 x} + 4$

A. min y= 6, max $y = 4 + \sqrt{3}$

B.min y= 5 , max $y = 4 + 2 \sqrt{3}$

C.min y = 6 ; max $y = 4 + 3 \sqrt{3}$

D.min y =5 , max $y = 4 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

A.max y= 1, min $y = 1 - \sqrt{3}$

B.max y= 3, min $y = 1 - \sqrt{3}$

C. maxy=2, min $y = 1 - \sqrt{3}$

D. max y= 0 , min $y = 1 - \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

A. miny = -2, max y= 4

B. min y= 2; max y= 4

C.min y = -2; max y = 3

D. min y = -1; max y=4

Xem đáp án

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho là: 4 và - 2

Đáp án A

Câu 11:

Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{2 + \sin 2 x}$

A . 3

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{2} + 2$

Xem đáp án

Do đó, tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là:

Đáp án C

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \frac{4}{1 + 2 \sin^{2} x}$

A. min $y = \frac{4}{3}$ , max y=4

B. min $y = \frac{4}{3}$ , max y = 3

C. min $y = \frac{4}{3}$ , max y = 4

D. min $y = \frac{1}{2}$ , max y = 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin²x +cos²2x

A. max y= 4; min $y = \frac{3}{4}$

B. max y= 3; miny= 2,

C. max y = 4; min y= 2

D.max y= 3; min $y = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Ta có y= 2sin² x+ cos² 2x = 2sin² x + (1- 2sin²x)²

^{Đáp án D}

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 3sinx+ 4cosx + 1

A. maxy = 6; min y= - 2

B. max y= 4; min y= -4

C. max y= 6; min y= -4

D. max y= 6; min y= -1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin²x + 3sin2x – 4cos² x

Xem đáp án

Ta có: y= 2sin²x + 3sin2x – 4cos² x = 1 – cos2x +3sin2x – 2( 1+ cos2x)

Đáp án B

Câu 16:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin² x + 3sin2x + 3cos²x

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$

A. miny=0; max y= 3

B. min y= 0; max y= 4

C.min y= 0; max y= 6

D. min y= 0; max y = 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 18:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan²x - 4tanx + 1

A.-2

B. -3

C. - 4

D. -1

Xem đáp án

Ta có: y = tan²x - 4tan x+ 1 =( tan x – 2)² – 3

Do đó, miny = -3 đạt được khi tan x = 2

Không tông tại max y

Đáp án B

Câu 19:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan² x+cot² x + 3.( tanx + cot x) – 1

A. - 5

B. - 3

C . -2

D. – 4

Xem đáp án

Ta có:

y = tan² x+ cot² x+ 3. (tanx+ cotx) – 1

= ( tanx +cotx)² +3. ( tanx +cot x) – 3

Suy ra y= t² + 3t – 3 = f (t)

Bảng biến thiên

Vậy min y= - 5 đạt được khi t = - 2

Không tồn tại max y

Đáp án A

Câu 20:

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x

Xem đáp án

Hàm số xác định với mọi x khi và chỉ khi 5sin4x – 6cos4x + 2m- 1 $\geq 0 \forall x$

Đáp án D