Dạng 1: Phép biến hình có đáp án
-
870 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm với điểm là một phép biến hình.
Hướng dẫn giải
Với mỗi điểm , theo quy tắc trên thì luôn tồn tại điểm M’ sao cho .
Như vậy, với mọi điểm M thì luôn tồn tại ảnh là M’. (1)
Giả sử qua quy tắc trên, điểm có hai ảnh là và
Ta có và
Suy ra
Từ (1) và (2), suy ra: quy tắc trên là một phép biến hình.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau: với
a) Xác định ảnh của điểm qua phép biến hình F.
a,
Câu 3:
b, Xác định phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép biến hình F.
b, thì
Suy ra
Lúc đó nên
Vậy là ảnh của đường thẳng qua phép biến hình F.
Câu 4:
c, Xác định phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép biến hình F:
c, Gọi
Suy ra
Mà nên
Vậy là ảnh của đường tròn .
Câu 5:
Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình?
Ta có . Quy tắc đặt này là phép đồng nhất. Do đó chọn A.
Các quy tắc còn lại không là phép biến hình.
+ Đáp án B, C do không nói góc vuông là góc lượng giác nên luôn tồn tại hai ảnh của M.
+ Yếu tố thẳng hàng hay không thẳng hàng đủ để thấy rõ ảnh của M không duy nhất.
Câu 6:
Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm , điểm theo công thức . Ảnh của điểm qua phép biến hình F là:
Theo công thức, ta có:
Câu 7:
Theo công thức , ta có: .
Câu 8:
Gọi
Với , theo công thức
Thay vào (1) ta có
Phương trình của (E') là