30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 5

D. m = 9

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong nét đậm và y = g(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f '(x) và y=g'(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a.b.c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) - g(x) trên đoạn [a;c]?

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng.

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng .

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn .

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}, x > 0$

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 4

D. m = 5

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 5:

Cho 2 số thực không âm x , y thỏa mãn x + y = 1 . Giá trị lớn nhất của là :

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 6:

Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x=1

A. Không có giá trị m

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -3

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 7:

Tìm m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 5}{x - m}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. m = 5

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 8:

Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2;2]?

A. m > 0

B. m = 2

C. m = -2

D. m < 0

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_{0} \in (0; 2)$ .

A. m > 1

B. -1 < m < 1

C. m > 2

D. 0 < m < 1

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 10:

Với giá trị nào của m thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên [0;2]

A. m = 3

B. m = -3

C. m = 1

D. m = -1

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 11:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số rên đoạn [-2;-1] bằng 4 ?

A. $m = \pm 3$

B. $m \in \emptyset$

C. $m = \frac{\pm \sqrt{26}}{2}$

D. $m = \pm 9$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 12:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + (k^{2} - k + 1) x$ trên đoạn [-1;2]. Khi k thay đổi trên $ℝ$ , giá trị nhỏ nhất của M - m bằng.

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 13:

Biết đồ thị hàm số $y = (m - 4) x^{3} - 6 (m - 4) x^{2}$ $- 12 m x + 7 m - 18$ (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.

A. $y = - 48 x + 10$

B. $y = \sqrt{3} x - 1$

C. $y = x - 2$

D. $y = 2 x - 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $5 x^{2} + 12 x + 16 = m (x + 2) \sqrt{x^{2} + 2}$ có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện $2017^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 2017^{2 x - \sqrt{x + 1}} + 2018 x \leq 2018$

A. $m \in (2 \sqrt{6}; 3 \sqrt{3}]$

B. $m \in [2 \sqrt{6}; 3 \sqrt{3}]$

C. $m \in (3 \sqrt{3}; \frac{11}{3} \sqrt{3}) \cup {2 \sqrt{6}}$

D. $m \in (2 \sqrt{6}; \frac{11}{3} \sqrt{3})$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 15:

Cho hàm số $y = x^{2} + m (\sqrt{2018 - x^{2}} + 1) - 2021$ với m là tham số thực. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Tính S.

A. 960

B. 986

C. 984

D. 990

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 16:

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $\sqrt[4]{x^{2} + 1} - \sqrt{x} = m$ có nghiệm là

A. $(- \infty; 0]$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; 1]$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 17:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 18:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{2 x + 1}}{(x^{4} - 5 x^{2} + 4) . f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

\

Câu 19:

Cho biết hàm số $y = a x^{2} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 5

D. m = 9

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 20:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 22:

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m + 2$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 24:

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + (m - 2) x^{2} - 3 m + 3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là

A. m < 0

B. m > -1

C. m < 1, m > 2

D. m < -1, m > 1

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 25:

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] khi x = -1 bằng 5.

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

Câu 26:

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m + 2$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là

Xem đáp án

Đáp án đúng : A

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 28:

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + (m - 2) x^{2} - 3 m + 3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là

A. m < 0

B. m > -1

C. m < 1, m > 2

D. m < -1, m > 1

Xem đáp án

Đáp án đúng : C

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số $y = x + m (\sin x + \cos x)$ đồng biến trên $ℝ$

Xem đáp án

Đáp án đúng : A