35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P5)

Câu 1:

Hàm số

A. Là hàm số không chẵn không lẻ.

B. Là hàm số lẻ.

C. Là hàm số chẵn.

D. Đồ thị đối xứng qua Oy

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Phương trình $\frac{\sin 3 x}{3} = \frac{\sin 5 x}{5}$ có 3 nghiệm phân biệt A,B,C thuộc nửa khoảng [0; $π$ ) khi đó cosA+cosB+cosC bằng:

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C.- $\frac{4}{3}$

D.1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $8 \cos 4 x . \cos^{2} 2 x + \sqrt{1 - \cos 3 x} + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; \frac{7 π}{2})$ là

A. 8

B. 5

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}$ sin3x-cos3x+2sin $\frac{9 x}{4}$ =4 trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{9}$

C. $\frac{4 π}{9}$

D. $\frac{4 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Phương trình $π^{|\sin x|}$ = $|\cos x|$ có số nghiệm là:

A.2

B. Vô nghiệm.

C. 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x$ = -2 tương đương với:

A. 3cos2x + 5sin2x = 5

B. 3cos2x + 5sin2x = -5

C. 3cos2x - 5sin2x= 5

D. 3cos2x - 5sin2x = -5

Xem đáp án

Đáp án A

Cách 1. Do các đáp án chứa 2x nên ta biến đổi theo cách hạ bậc.

là hệ số của đáp án, kết quả nào bằng 0 thì chọn.

Câu 7:

Số nghiệm thuộc $(0; π)$ của phương trình sinx+ $\sqrt{1 + \cos x}$ =2( $\cos^{2} 3 x + 1)$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Tổng các nghiệm của phương trình cos4x+12 $\sin^{2} x$ -1 = 0 trong khoảng $(- π; 3 π)$ là:

A. x = k $π$

B. x = 2 $π$

C. x = 3 $π$

D. x = $\frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Phương trình $\log_{3} (\cos^{2} x - 2 \cos x + 4) = 2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;252)?

A.20 nghiệm.

B. 40 nghiệm

C. 10 nghiệm

D. Vô số nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình có 40 nghiệm x thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x =3sinx+cosx2 thuộc $(0; \frac{π}{2})$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x$ +4sinxcosx+1 = 0 trong khoảng $(- π; π)$ là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{5 π}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

Số nghiệm thuộc [ $\frac{π}{7}; \frac{56 π}{13}$ ) của phương trình 2sin3x(1-4 $\sin^{2} x$ ) = 1 là:

A. 8.

B. 12.

C. 10.

D. 24.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Gọi S là miền giá trị của hàm số $y = \frac{\sin^{2} 2 x + 3 \sin 4 x}{2 \cos^{2} 2 x - \sin 4 x + 2}$ . Khi đó số phần tử thuộc S là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình.

$\sqrt{\tan x + \sin x}$ + $\sqrt{\tan x - \sin x}$ = $\sqrt{3 \tan x}$ là

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

Cho tam giác ABC. Với tan $\frac{A}{2}$ ,tan $\frac{B}{2}$ ,tan $\frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng.

B. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân

C. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng.

D. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

A. 5.

B. 7.

C. 9

D. Vô số.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cosx

B. y = cotx

C. y = tanx

D. y = sinx

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 18:

Phương trình sin2x-2cosx = 0 có họ nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 19:

Tập xác định của hàm số y = tan3x là:

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện

Câu 20:

Với giá trị nào của m để phương trình $m \sin^{2} x$ -3sinx.cosx-m-1=0 có đúng nghiệm $x \in (0; \frac{3 π}{2})$ ?

A. m $\leq$ -1

B.m < -1

C. m $\geq$ -1

D. m>-1

Xem đáp án

Đáp án B

Bảng biến thiên

Từ BBt ta thấy, để phương trình có 3 nghiệm phân biệt trong khoảng

Cách 2 (casio): Thử bằng MTCT, sử dụng Mode 7

+ Thử với m = -2 ta thấy f(x) đổi dấu 3 lần nên có 3 nghiệm (loại đáp án C,D)

+ Thử với m = -1 ta thấy f(x) đổi dấu 2 lần nên có 2 nghiệm (loại A).

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$

A.3

B.5

C.4

D.6

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

Nghiệm của phương trình 2sinx +1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. E, D.

B. C, F.

C. D, C.

D. E, F.

Xem đáp án

Đáp án D

Nghiệm của phương trình 2sinx +1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác $\sin x = - \frac{1}{2}$

Câu 23:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 24:

Số nghiệm trong khoảng có phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 25:

$y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ Tập xác định của hàm số là:

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 26:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx+1

A. max y=4;min y= -4

B. max y=6; min y=-2

C. max y=6; miny =-4

D. max y=6; min y=-1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 27:

Tìm điều kiện của tham số m dể phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm.

A. m < 4

B. -5 <m< 3

C. m $\leq$ 4

D. -5 $\leq m \leq$ 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 28:

Phương trình sin $(x - \frac{π}{3})$ = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 29:

Sô nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2sinx+1=0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án C

Vậy 2 pt trên có 2 họ nghiệm chung là:

Câu 30:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 31:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 3

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x$ + cos2x +1 = 0 trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 33:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 34:

Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x$ =0 trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4..

B. 2.

C. 1.

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 35:

Tập xác định hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

Xem đáp án

Đáp án A